在高中數學教學中滲透高等數學理論

【摘要】新課改教學背景下，通過對高等數學課程進行優化創新，使得學生對數學理論產生明確認知.教師要根據數學理論的滲透過程，培養學生知識認知，思想認知，全面增強學生應用數學理論知識進行實踐解讀活動，提高學生課堂學習探索興趣，為學生綜合性發展奠定堅實基礎.本文從多個方面闡述“高中數學教學中高等數學理論的滲透”的作用、現狀、策略，希望可以為廣大讀者提供借鑒參考素材，共同為高中數學教育教學事業長期發展獻計出力.

【關鍵詞】數學教學;高等數學;理論滲透

高等數學理論的滲透過程，要遵循循序漸進原則，教師要從知識方面、思想方面、學科性質方面進行系統引導，幫助學生逐步形成數學邏輯思維，科學開展高等數學知識探索學習活動，全面增強數學理論知識滲透育人成效，為學生綜合性發展提供助力.

高等數學課程與其他學科具有密切的聯系，要全面增強學生綜合實踐能力，教師要在高中數學階段科學滲透高等數學概念，促使學生在理論知識探索過程中，培養高等數學研修思維，激發學生對知識點的駕馭與應用能力，為學生深度、高效、全面性發展奠定堅實基礎.

1 高中數學教學中高等數學理論的滲透作用

1.1 有利于領會高等數學知識內涵

高中數學實踐教學活動中，教師要通過充分滲透高等數學理論知識，激發學生對數學問題的探索興趣，使學生在實踐學習過程中，充分掌握高等數學的基礎知識點，促使學生圍繞知識點進行思維發散，全面開展高質量、多元化的實踐學習活動，助力學生在思想認知上、思維習慣上進行創新與拓展，提高學生課堂學習競爭力.

教師要結合具體問題，幫助學生建構數學邏輯思維意識，激發對數學理論知識的解讀能力，從而挖掘高等數學理論知識內涵，進而幫助學生在思想上、方法上、能力上得到提升，科學開展數學知識點辯證討論能力強化學習能力，助力學生高質量解決數學問題、培養探索意識，全面開展高質量，靈活性的實踐學習活動，讓數學教學成為高中課程體系的亮點，全面培養學生b4aa3e76e71432b0a2788d6f596a2c49挖掘數學知識內涵與本質綜合素養.

1.2 有利于培養學生數學幾何意識

高等數學理論知識對于培養學生邏輯思維能力具有積極的影響作用，教師要結合實踐育人目標，科學滲透高等數學幾何理論知識，讓學生在高中階段逐步建立幾何思維，形成直觀認知意識，積極開展數學理論知識解讀活動.教師要結合實踐教學內容，有效滲透高等數學幾何概念，讓學生逐步形成抽象思維意識，鍛煉形象思維能力，將抽象與形象思維進行完美融合，實現數學創新性育人目標.

例如 教師要通過滲透仿射幾何，射影幾何，歐氏幾何等知識點，培養學生區別化思維能力，讓學生充分認識數學幾何知識的結構與內涵，進而增強學生課堂學習綜合能力，為學生建構數學幾何思維奠定堅實基礎.

1.3 有利于鍛煉高等代數解讀能力

在當前高中數學系統教育教學活動中，代數相關知識點得到了深度的發展，對于提高學生數學綜合能力具有積極的促進作用，教師要結合新課改育人目標，有效滲透高等代數理論知識和文化，讓學生對數學代數概念進行全面認知，激發學生對高等代數知識的探索興趣和動力，全面養成良好的數學代數思維.教師要融合新課改育人的方向，有效培養學生代數表達能力，提升代數解讀準確性，為學生實現多元化高效性教學指導活動提供助力.

與此同時，教師要結合高等數學代數語言培養學生數學思考與解答能力，讓學生在實踐學習活動中，培養探索意識，強化創新解題能力，為學生綜合性發展做好鋪墊.比如，在實踐教學活動中，教師要引用歐氏環這一教學內容，幫助學生建立因式分解邏輯思維，促使學生在高等代數知識分析與解讀下，建立因式分解認知，明確因式分解過程中存在的問題，強化學生對數學概念的理解與消化能力，為學生全面培養數學核心素養搭建有利平臺.

2 高中數學教學中高等數學理論的滲透現狀

2.1 學生數學實踐興趣不足

高中生在進行數學知識解答活動中，以興趣為先導開展實踐學習活動，增強學生對數學知識點的分析與應用能力，讓學生在具體學習環境中逐步培養數學探索動力，有效提高學生對數學知識點的應用成效.但是，在實現教學活動中，由于教師對高等數學理論知識滲透存在不足，使得學生的整體學習技能和水平無法提升，導致學生在實踐學習中存在困惑心態，久而久之，對數學知識點難以形成消化吸收意識，無法提高學生課堂學習競爭力，造成學生整體學習能力不足的問題.

2.2 學生高等數學思維較弱

高等數學理論的滲透過程中，教師要結合學生數學興趣的有效性，激發學生探索學習欲望，讓學生在高等數學理論知識解讀中形成自主意識、自律能力，激發學生對知識點的探究動力，進而高質量，全面性完成高等數學理論知識探索，讓數學知識點的駕馭成效得到提升，從而正確開展數學實踐學習活動.但是，在實踐教學活動中卻發現，由于學生個體存在一定的差異性，在高等數學理論知識滲透過程中，學生不能結合自身需求進行有針對性的學習與應用，導致學生在高等數學理論知識消化吸收上存在一定的薄弱問題，無法彰顯高等數學理論知識，教學質量與水平，難以增強學生課程學習競爭力.

2.3 高等數學理論知識指導作用不足

數學教師要結合本班學生的實際學習現狀，有效滲透高等數學理論知識.使學生在基礎學習層面上進行拔高訓練，激發學生對數學學科的深度探索興趣和動力，使學生在數學問題解答上得心應手，游刃有余，為學生高質量培養數學學科核心素養提供助力.但是，在實踐教學過程中可以發現，由于學生不能結合自身不足進行有針對性的數學理論知識探索活動，使得高等數學理論思想難以得到滲透和發散，無法提高學生課程學習綜合能力，導致整體學習水平學習質量較低，無法凸顯高等數學理論知識的指導性作用與價值，從而降低高中數學實踐教學成效.

3 高中數學教學中高等數學理論的滲透策略

3.1 高等數學理論滲透，提升數學解題能力

高中數學實踐教學過程中，教師要結合高等數學理論知識滲透過程，幫助學生建立理論思維意識，強化理論探索能力，為學生綜合性，高效性發展奠定堅實基礎.教師要結合新課改育人目標，合理制定出詳細的教育教學指導方案，結合具體內容滲透高等數學理論知識，全面增強學生對知識點的解讀與吸收能力，為學生逐步形成數學學科核心素養提供有力平臺.要在實踐教學創新模式下，增強學生對知識點的駕馭與應用水平，讓學生真正認識到數學知識存在的形態與結構，進而明確數學知識框架內涵，為學生建立高質量的數學解讀能力提供助力.

例如 教師通過滲透導數理論，放手學生進行實踐探索學習活動，使學生在綜合性發展與自主性提升過程中，增強課堂實踐能力，全面提升課程探索興趣，讓學生真正認識到知識形成的結構與內涵，為學生綜合性發展提供有力支撐.導數理論是對高等數學課程研究的重要路徑，也是對學生數學邏輯思維培養的有效渠道，可以讓學生在高等數學理論的輔助下，全面培養導數理論思維，從而建立多元化、創新性的實踐學習意識，增強學生對知識點的掌握與應用技能，為學生全面建立良好的導數思想提供有力保障.導數理論具有一定的特殊性，需要學生借助數學問題進行理論導入，讓學生結合導數這一有力數學解題工具，明確函數關系式，從而增強學生對函數相關知識點的探索與解讀能力，提高學生數學學習整體水平.

與此同時，在高等數學課程中，科學應用導數理論，有利于增強學生對數學文化的探索能力，讓學生在內容豐富、形式新穎、結構縝密的數學學習活動中，明確數學導數價值和意義，提高學生整體學習水平.

3.2 科學滲透數學理論，全面培養數學思想

首先，教師要結合具體數學教學方案，科學制定詳細的教學計劃，幫助學生充分了解高中教材中的數學理論知識，明確數學概念、掌握數學公式，增強學生對基礎知識的把握能力.

其次，教師要結合高中數學題目內容，科學開展創新性教學指導活動，促使學生在多元化學習模式下，培養學生認知思維，強化實踐探究動力，為學生深入發展奠定堅實基礎.教師要結合數學問題解析過程，幫助學生掌握數學理論知識與理論概念，巧妙結合認知意識，拓展學生綜合能力，幫助學生在實踐學習過程中，強化學科思維、明確知識結構，全面增強課堂學習競爭力.

最后，教師要在高等數學理論知識滲透過程中，激發學生探索學習欲望，強化學生實踐學習能力，積極開展高質量的探索挖掘活動，為學生扎實掌握數學知識奠定基礎.

例如 在學習高中數學教材中的指數函數這一知識點時，教師要引用數形結合概念，借助圖像繪制的方法，幫助學生滲透高等數學理論知識內容，使學生在形象直觀的學習模式下提高課程學習競爭力，為學生綜合全面發展奠定堅實基礎，有效增強學生課堂探索動力，強化課程學習能力.促使學生在指數函數理論知識探究過程中，結合高等數學理論思想進行深入解讀，全面提升高中生數學學科綜合能力.

3.3 進入數學文化內涵，拓展高等教育理論

高中數學教學要在實踐性教學模式下開展一系列創新活動，使學生在具體學習過程中，強化對知識點的探究學習能力，增強實踐學習興趣，保證學生在知識探索與自我提升中，強化綜合思維、提升學科素養.

教師要充分滲透高等教學理論，強化學生對數學知識的熟悉能力，讓學生在主動探究過程中，結合數學文化內涵開著探索學習活動，全面調動學生數學學習熱情，為學生全面性發展做好鋪墊.

高中數學課堂上經常會接觸一些公式、定理、概念等理論性知識，教師要結合這些理論知識的數學文化背景，幫助學生開展探索學習活動，使學生對數學知識點進行全面認知，科學掌握學科內涵，強化學生綜合動力，為學生系統性開展學習活動做好鋪墊.

教師要結合數學幾何理論知識的特殊性，培養學生動靜結合意識，讓學生在空間想象能力培養活動中，充分鍛煉分析問題、討論問題、處理問題的能力.

在獨特且多樣的解決方案中，找到正確的學習方法，增強高中生數學學科整體成績，為學生綜合性發展保駕護航.

4 結語

總而言之，教師要結合高中數學課程結構體系，有效滲透高等數學知識內涵，為學生全面培養學科思維、強化探索能力提供助力，有效提高學生課堂學習核心素養.

在高等數學理論知識實踐中，教師要融合學生多元思想，借助豐富素材，培養學生課程探索興趣和動力，為學生提升學科核心素養鋪平道路，彰顯滲透高等數學概念的重要意義.

參考文獻：

[1]黃玲玲.數學教學中滲透高等數學概念的意義及其途徑[J].語數外學習（高中數學教學），2020，（11）：10.

[2]史玉華.高中數學教學中滲透高等數學概念的意義及其途徑[J].考試周刊，2019，（33）：58-59.

[3]袁志國.淺談高等數學概念在高中教學課堂的滲透[J].數學教學通訊，2020，（30）：27-28.

[4]張苗苗.高等數學概念滲透教學法在高中數學教學中的應用[J].數理化解題研究，2019（30）：27-28.

[5]汪衛霞.淺談高等數學概念應用在高中數學教學中的滲透[J].中學教學參考，2019（20）：17-18.

[6]張進生.高中數學教學微課應用研究[J].現代農村科技，2022，（01）：102.

[7]唐劍，王振新，李群，孫娓娓.高等數學理論在高中數學教學中的滲透[J].阜陽師范學院學報（自然科學版），2018，35（01）：112-117.