利用思維導圖開展高中數學教學的策略

【摘要】在傳統的數學課堂中，教師占據主導地位，教師通過有效把控教學節奏向學生教授數學知識，學生缺少獨立思考與自主實踐的機會.在此情況下，教師需要根據新課改要求改變數學教學方式與學生的學習方式.思維導圖是不同于傳統學習方式的、有利于鍛煉學生數學思維與培養學生思維習慣的一種科學有效的方式.本文詳細探討思維導圖在高中數學教學中的應用，以供借鑒參考.

【關鍵詞】思維導圖;高中數學;應用對策

數學是高中的一門重要學科，學好數學對學生來說非常重要.高中數學有一定難度，需要教師運用科學有效的方式給予學生引導與幫助.但目前，高中數學教學中還存在一些問題，具體分析如下.

1 高中數學教學現狀

目前，許多高中數學教師在教學時是圍繞考試內容來設計教案，進行數學教學的主要目的是提高學生數學成績而不是培養學生幾何思維、數學素養以及創新創造能力等核心素養.數學教學方向有偏差，教學目標比較單一，教學方法也相對單一固定.教師仍采用傳統灌輸式、填鴨式教學模式，偏向于純理論講解，學生理解難度大，學習效率低下，導致學生學習興趣低下，學習的主觀能動性得不到調動.

在數學課堂上，教師多先給學生口頭講解概念與定理，然后依靠題海戰術強化學生記憶，不注重培養學生的整體思維與系統思維，未及時引導學生整理、歸納、總結知識點，導致學生腦海中的知識呈碎片化分布，未形成一個體系.

另外，在講解知識的過程中，缺乏課本知識與現實生活的緊密結合，不注重引導學生將所學能力付諸于實踐，學生學到的理論知識未能及時轉換為實際能力.^[1]

2 思維導圖簡述

思維導圖是一種有效的思考、思維方式，它將圖片、文字、色彩、數字以及符號等要素結合起來，幫助人們思考、記憶與學習.思維導圖有利于開發思維，培養創造力.將思維導圖運用于高中數學課堂，不僅能激發學生學習興趣，更能培養學生數學思維，促進學生學科素養發展.與其他的方式方法相比，思維導圖最顯著的特點是依據全腦思維的概念將左腦的邏輯、文字、條例以及數字、順序，右腦的色彩、想象、空間、符號、圖像等調動起來，充分開發大腦潛能，促進個體各方面的智慧發展.

在數學教學中，教師以及學生根據教學內容共同設計與建構思維導圖，以思維導圖為引導梳理學習思路，構建知識框架，找到正確高效的學習與記憶方法.^[2]

思維導圖具有以下特征：

中心圖象用來捕捉主要內容.如在繪制“集合”這一中心主題的思維導圖時，可在紙張中心畫出一幅代表“集合”的圖象代替文字.

分支從一個中心點向外散射.如在一張思維導圖中，“集合”是中心，“常用的數集”、“集合的基本定義”、“集合的基本關系”、“集合的描述方法”與“集合的基本運算”等相關知識點圍繞中心點向外散射.圍繞一個中心點可建立起n個分支.思維導圖中的各分支形成一個連接的樹狀節點結構.思維導圖中，分支由一個關鍵圖象關線條上面的關鍵詞構成.^[3]

3 利用思維導圖開展高中數學教學的對策

3.1 思維導圖應用步驟

在繪制思維導圖時，首先要確定主題.結合某階段的數學教學內容確定思維導圖的核心主題，并將其置于紙張的中心位置，以該主題為中心逐漸向外擴展、增添.其次是增加分支，教師帶領學生圍繞所學內容拓展思維，不斷聯想與中心知識點有關的知識，增加多個次一級主題畫出分支.

在繪制過程中要留出適當的空間，便于后期再繼續增添.之后是指導學生進行整理思考，對此一級主題的內容進行整理、擴展，進一步尋找各要素之間的關聯性，不斷完善思維導圖.

為了便于理解、學習與記憶，在繪制思維導圖時要靈活運用圖形、顏色、線段等美化畫面，增加思維導圖的美感，讓思維導圖兼具實用性與藝術性，并真實體現出繪圖者的思維思考方式.

在引導學生運用思維導圖學習時也要注重合作交流，在合作學習中尋找學習的樂趣與思維碰撞的火花.教師可引導學生以組為單位或以班級為單位結合思維導圖進行探討，相互之間交流觀點、分享思維，共同提高思維能力、數學學習能力.^[4]

3.2 思維導圖具體應用

3.2.1 在概念教學中的應用

目前，很多學生都沒有意識到學習數學概念的重要性，認為只要學會做數學題就可以了，殊不知，這樣的理解是片面的，只有對數學概念有一個全面、徹底的理解，才能夠將其應用到數學題目的解析當中.

教師在講解數學概念的時候，同樣需要引導學生對新舊數學概念進行聯系、梳理與總結歸納，繪制思維導圖，形成一個更系統、更完整的知識架構，避免學習的數學概念越多，對不同數學概念之間的區別記憶就越模糊.

在教學過程中，教師有必要基于實際的學情以及根據對教材的分析與理解對教材中有關聯的概念進行排列，總結歸納，通過整理、組合加深各知識之間的聯系，便于學生形成更完整的知識網絡架構，同時也更方便學生運用聯想思維.

例如 關于“圓”的知識點教學，涉及到了大量的數學定理.很多學生都是根據字面意思進行記憶，并不進行深入思考和理解，不僅記憶困難，還容易記憶混淆，時間久了也容易忘記，并不能在命題理解方面產生實質性作用.如果教師可以引導學生運用思維導圖，運用舊知識推導出新知識，那么學生理解起來就會更容易，對于相關定理的推論與應用也就更加靈活，記憶也會更加深刻.

3.2.2 在習題教學中的應用

在高中數學教學過程中，針對相對復雜、抽象的數學題目，教師不僅要結合學生的接受能力和學習特點講解一些經典例題，還要對學生的解題思維進行啟發，讓學生在面對一道全新的數學問題的時候，聯想出與之相關的經典題目，達到融會貫通、舉一反三的效果.

另外，在講解數學習題的時候，教師還要對學生的思維進行引導，引導學生對與習題有關的知識點、解題方法等繪制思維導圖，獲得更明確的解題思路與更多元的解題方法.

例如 針對集合的數學題目講解，分類討論是應用最頻繁的一種數學思想.但這種數學思想其實早在“二次函數判別式的分類討論”中就有所涉及.對此，教師可以引導學生思考自己以往的學習經驗中都遇到過哪些需要使用分類討論思想的數學題目，引導學生對數學知識進行系統理解和掌握，提升學生的數學能力與解題思維.

在習題教學中，教師要引導學生，讓學生尋找二者之間的相似之處.教師引導學生觀察與分析題目中的已知條件，根據條件找思路與方法，從而讓解題變得更加容易.^[5]

3.2.3 在復習教學中的應用

在高中數學教學過程中，復習也是非常重要的一個環節.復習的全面性、復習方法的科學合理性都直接影響著最終的復習效果.所以，在復習數學知識點的時，教師可以利用思維導圖，與學生一起對所學知識點進行回顧和梳理，而在發揮學生聯想思維的同時，讓學生找到所學知識點之間的聯系，提升學生的數學學習能力.

另外，在章節復習時，教師可以引導學生對所學知識的重點與難點進行串聯，讓學生對自己所學的數學知識有一個整體的認識.教學過程中，教師可以教會學生思維導圖的正確應用方法，讓學生通過思維導圖來培養和提升自身的聯想能力.這不僅可以為學生提供一個相對輕松、有趣的課堂氛圍，還可以顯著提升學生的復習效率.^[6]

例如 針對函數相關知識點的教學，教師就可以先在黑板上劃出一根粗壯的樹形體，樹的主枝干就叫做“函數”，然后再在“函數”的主枝干上分出多個次枝干，分別命名為“一次函數”“二次函數”“反比例函數”等等.依此類推，學生就可以對整個中學階段學習到的函數知識有一個清晰的了解.經過這樣的一次聯想訓練，相信學生的聯想思維就會得到明顯的提升.

3.2.4 思維導圖與其他方法的結合應用

在教學中，教師可將思維導圖與問題情境法等結合起來，給予學生更多元的引導.如在引導學生學習圓錐曲線時，教師要運用問題激發學生思維，引起學生思考，讓學生踏出學習的第一步.

首先高中數學教學不是單方面機械傳授知識的過程，而是師生雙方共同設疑、質疑以及釋疑、解疑的過程.因此在教學過程中教師要能充分利用問題情境促進平等交流、共同探究.

在應用問題情境法與思維導圖法教學時，教師要對教學內容做深入研究，準確把握教學內容的本質與特征，在基礎上創貼合內容的問題情境，確保問題情境能夠引導學生走進知識，激發學生學習興趣，推動學生思考與探究.

其次是在創設問題情境時教師要對學情做詳細分析，通過觀察、訪談、測試等方式掌握學生學習能力、思維水平以及興趣愛好等，進而創設有利于學生，能調動學生學習興趣的問題情境，確保問題情境能充分發揮出積極作用.

此外，在創設問題情境時應正確認識到，設計問題情境不單單是問題本身的設計，還包括問題的引入方式、利用方式、預計解決方式、連鎖引發新問題等.教師要能綜合考慮多項因素做出科學設計.

為使問題情境更貼近學生、更適合學生，教師可從生活細節入手，利用現實生活中的事物、現象以及問題等設計問題情境.

例如 在給學生講解“橢圓定義”這一知識點時，教師先利用生活中的事物引導學生觀察橢圓、認識橢圓.如給學生展示一個圓柱形水杯，讓學生觀察水杯正常放置時水面邊界線呈現出什么形狀、斜著放置時水面邊界線是否為橢圓形狀.利用這一生活物品引出橢圓后，教師就可將情境上升到一般情形：一個圓柱豎直放置，用平面法，當平面呈水平狀態時截面圖形是圓，當平面略偏離水平狀態時截面圖形是橢圓.通過上述情景，學生能對橢圓有一個簡單的認識與印象，同時也會產生深入探究的欲望.

再如 在講解《橢圓及其標準方程》這一部分內容時，教師可先讓學生動筆畫橢圓，在學生畫完后提問學生移動筆尖（動點）滿足的幾何條件是什么？觀察橢圓的形狀，你認為怎樣選擇坐標系才能使橢圓的方程簡單？利用這些問題引導學生逐步深入探究，直到實現對所學知識的全面掌握.然后，教師再引導學生繪制思維導圖，將在課堂上學到的所有知識進行梳理與歸納，形成系統完善的知識框架.

4 結語

綜上所述，思維導圖有利于啟發思維、歸納知識、鍛煉能力，是一種科學的學習方法.在高中數學教學中，教師要研究與掌握思維導圖的特征特點與運用方法，結合具體的教學內容與教學目標將思維導圖科學運用于數學課堂，讓思維導圖充分發揮出作用.

參考文獻：

[1]楊芝雯.思維導圖在高中數學教學中的應用研究[J].成才之路，2021（22）：83-85.

[2]劉大麗.思維導圖在高中數學教學中應用的實證研究[D].華中師范大學，2021.

[3]趙明績.思維導圖在高中數學教學中的應用[J].名師在線，2020（35）：50-51.

[4]楊力煒.合作學習視角下思維導圖在高中數學習題教學中的應用研究[D].福建師范大學，2020.

[5]鄭力敏.淺析“思維導圖”在高中數學教學中的應用[J].學周刊，2019（23）：83.

[6]高玉婷.思維導圖在高中數學教與學中的實證研究[D].陜西理工大學，2017.