雙減視域：數學作業高質量設計的基本特征

李喜融

中共中央辦公廳、國務院辦公廳于2021年7月頒布了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（下稱“雙減”），減輕學生課業負擔、減量不減質、課堂教學提質增效等，已成為每一位教師要持久面對的一個重要課題。筆者認為，高質量作業設計是解決課堂教學提質增效的重要抓手，是雙減政策下教師的專業追求和實踐操作。

一、高質量作業設計的內涵與指向

高質量作業指的是教師在教學過程中針對學生學習情況所設計的具有提升數學思維，服務于核心素養培育的高價值作業。高質量作業設計指向學生的知識、能力和素養三個維度。作業設計質量的高低直接影響學生的作業效率和學習質量，影響學生的身心發展健康水平。因此，需要明確作業高質量設計應具備的基本特征。

二、高質量作業設計的基本特征

（一）層次性：體現因材施教

雙減意見指出：鼓勵布置分層、彈性和個性化作業。層次性作業設計是指基于學生知識和能力水平的客觀差異，設計滿足學生需求的多層級、多方向、多維度、切實可行的作業材料，能讓每個學生根據自身的能力水平而展開主動的探索。

其一，全面了解學生。這是因材施教的起點，是高質量設計作業的“第一粒扣子”，其包含幾個重要測評元素：學習基礎、認知水平、思維能力以及情感意志，必要時還要考慮學生的成長環境等。教師將學生的情況統計建檔，為后續分析學生學習狀況提供參考和動態管理依據。

其二，依據客觀現實分類。學生學習水平的差異是客觀存在的，教師可根據關鍵測評元素對學生進行分析統計，綜合考慮，在尊重學生的前提下合理地確定完成A、B、C、D類作業的對象。A類作業滿足數學綜合素養強的學生；B類作業適合數學綜合素養一般的學生；C類作業針對數學綜合素養較弱的學生；D類作業是基礎很薄弱的學生需要完成的任務。

其三，設計作業層級。作業設計應遵循遞進原則，每一層級的作業都應有特定的意義指向。在完成作業設計前，教師需與學生廣泛商討并達成共識：鼓勵學生在完成本級作業的情況下進行“跳級”，挑戰上一級的部分題目。這樣，既鞏固知識技能，又進一步激發挑戰困難的興趣、勇氣和意志。這種“滾動式”階梯作業機制既保證了基礎性又滿足了發展性需求，有效達成高質量設計的目的。

例如，教學《圓的周長》知識點時，可設計以下A、B、C三類作業：

C類（含D類）：當d = 20厘米時，圓的周長是多少厘米？

B類：以自行車輪胎為例，“700×23c規格”指外胎的直徑為700mm，外胎的寬度為23mm。如果這輛自行車每秒滾動一周，1分鐘能前進多少米?

A類：李叔叔家有一塊半徑為3米的半圓形菜地，他想給菜地圍上一周的鐵絲，買15米鐵絲夠長嗎？請把你的想法寫出來。

C、D類作業指向單點思考，考查學生基本技能的掌握情況；B類作業指向多點思考，考查學生綜合解決問題的能力；A類作業指向思維的靈活性和創造性。作業高質量設計體現在“讓不同的學生能得到不同的發展”。

（二）結構性：體現持續發展

雙減意見指出：將作業設計納入教研體系中，系統設計符合學生年齡特點和學習規律的基礎性作業。結構性作業設計是指著眼知識的結構而設計，強化知識之間的聯系，發展學生可持續學習的能力。因此，教師要綜合分析知識要素及聯系，設定教學目標，搭建教師與學生、教與學、零散化知識與結構化知識的橋梁，為學生的未來進階學習奠定基礎。結構化設計可以從知識、方法、思想三個維度來架構。在知識領域，厘清發展脈絡，用結構統領知識；在方法上，融合新知舊識，用類群關聯方法；在思想上，凸顯數學本質，聚焦核心外顯思維。

例如，在教學《小數乘法》與《小數除法》兩個單元后，可設計結構化的作業單（略圖）。數學知識具有整體性、連貫性和系統性的特征。作業設計通過整合素材，展現知識間的“變與不變”關系，促進學生系統地建構知識體系，領悟數學知識結構之形之神，促進學生逐步會用數學的語言表達現實世界，讓學生的學習走向更深處。

（三）開放性：體現創新思維

雙減意見指出：作業設計要堅決克服機械、無效作業，杜絕重復性、懲罰性作業。開放性作業設計是指以開放的形式設計作業，促使學生多角度思考問題，在異同思維的辨析中，提升學生的數學核心素養。開放性作業包含條件開放、問題開放、方法開放、結論開放、問題情境開放等。

一是條件的開放性。在學完“分數乘除法”后，可以設計這樣一道有利于鞏固所學知識，有利于比較提升，有利于把握本質的題目：蘋果30千克， 梨多少千克？（先補充條件，再解答）

二是問題的開放性。在學完一個數是另一個數的百分之幾后，可以這樣設計：小芳每分鐘打字100個，小華每分鐘打字120個， ？（先提出問題，再解答）

三是方法的開放性。在學完梯形的面積后，基于拓展學生思維提出：今天我們利用“把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”來推導，還有其他方法嗎？學生通過課后的研究，可能提出多種方法：把梯形剪拼成長方形來推導；把梯形剪拼成平行四邊形來推導；等等。通過一系列的大膽猜想和實踐，學生的求異思維也得到提升。

開放性的作業設計提供給學生一個激勵創造、展現個性的平臺，學生在動手、動口、動腦中主動學習，在發現問題、提出問題、分析問題、解決問題中實現數學核心素養的發展。

（四）實踐性：體現應用意識

雙減意見指出：作業設計要能體現素質教育導向的基礎性作業。實踐性作業設計是指教師能結合學生的日常生活學習環境，從學生的立場思考，把數學問題轉化為生活的問題，切實提高解決問題的能力。可以在一個單元或一個學期學完后，確定一個項目或主題，學生利用課余時間去實踐研究，培養他們綜合解決問題的能力。例如：

五年級：粉刷墻壁。內容：①計算：教室墻壁的粉刷總面積；②調查：實地或上網了解各種品牌涂料的價格，并計算所需不同涂料的費用；③補充：除了涂料的價格，粉刷過程還需要支付什么費用？請考慮周全；④總計：你粉刷墻壁一共需要多少錢？請制作海報參加班級的競爭。

六年級：建筑師。內容：①選擇：選中你需要搭建模型的建筑，并嘗試不同角度拍照保存；②測量：哪些重要數據要收集？③計算：按比例測算出對應的相關數據。④分工：根據人員特點合理分工，共同完成模型制作；⑤展示：給小組設計的模型進行包裝，設計好演講稿參與班級的解說。

實踐性作業的設計是培養學生學以致用意識，提升問題解決能力的一個重要路徑。讓學生在生動有趣富有挑戰的實踐作業中，培養學習興趣，改善自身的數學學習狀態，增強自主學習內驅力，就是積極落實減負提質的教學目標。

雙減政策旨在確保落實素質教育、素養培養和立德樹人，在小學數學教學管理和實踐中設計出更多高質量作業，促進學生逐步會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界，就能真正實現課堂教學減負提質，有效地發展學生的核心素養。