將學生的思考引向追問

◇蔡昌君（江蘇：揚州市江都區仙女鎮張綱小學）

小學階段的數學承擔著為學生的理性思維、基礎運算技能奠基的重要任務。在圍繞有關教學理論展開教學的過程中，教師必須做好教學指導，通過有效追問，將學生的被動配合轉化為主動探索，鼓勵學生展開深度思考，從而改變“被動教育”的尷尬局面。蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預見到課上的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。”有效的追問就是一種巧妙的點撥，需要教師對教材有深入全面的把握，還需要教師具有靈活的教學機智。在小學數學教學中，筆者結合有效追問引導學生，挖掘被學生個體所忽視的數學智慧，以從根源上解決學生不愛學習、不會學習的消極問題，提升學生的數學素養。

一、追問的概念

《現代漢語詞典》中對追問的定義是“追根究底地問”，強調的是提問活動的持續性與周期性。作家周德東認為，“我覺得追問是讓人最討厭的東西，總是對一個問題問個沒完，讓人厭煩”。這一表述雖然帶有著一定的情感色彩，但在小學數學教學活動中，追問似乎正向著“讓人厭煩”的方向發展。在數學教學中，追問被教師理解為單純、連續不間斷地進行提問的方式，問題與問題之間的相似度極高，計算、檢驗等活動成了追問的主要目的。追問已經成為教師對學生的答題能力、邏輯思維進行刨根究底的手段。面對同一問題發起的追問活動，學生的整體答題興趣根本不能得到保障。從這方面理解，追問的可用價值正在降低，部分學生甚至對追問產生了抵觸、厭煩心理。

但是在動態的數學課堂上，有靈活教學機智的教師的追問，往往是對學生思維活動做的即時引導、點撥，“追問”無疑成了促進學生學習、實現“有效學習”的重要教學方法。實踐證明，教學效率高的教師更傾向于對正確回答了問題的學生再提出一個更高層次的問題，以鼓勵學生進一步思考。因此對于一個有經驗的數學教師而言，常常使用“追問”教學方法，可以對學生學習過程進行有效的擴展、提高，更好地實現既定的教學目標。

二、追問的作用及應用

（一）克服不當追問的消極作用

追問是基于數學知識與專業概念演化而來的一種互動溝通機制。在小學階段的數學教學工作中，追問受到不少數學教師的推崇：其能夠在短時間內對學生發起連續、密集的提問，加快數學知識的傳輸效率，在固定的教學時間內完成更為復雜的數學概念講解工作。但從學生的整體表現來說，追問已經成為學生最為頭疼，乃至抵觸的課堂教學方式之一。首先，追問強調的是問題的數量與連續性特點，在對學生進行提問的過程中，教師并不會對問題的內容、提問的方法重新整理。在這種情況下，多個相似的，甚至相同的數學問題同時進入學生的腦海當中，“換湯不換藥”的提問方式很容易導致教學活動走向飽和狀態，從而影響學生吸收數學概念的效率。其次，在追問活動中，教師所設計的追問問題難度過低，在圍繞有關數學知識開展教學活動的過程中，學生只能依靠追問對數學技能重新檢驗，數學思想、創造能力并不能得到發展。以基礎計算的教學為例，在學生解答了計算問題之后，重復給出新的計算問題便是教師進行追問的方式。教師并不會對問題的形式、內涵進行調整。對于數學教學活動來說，追問本該是教師幫助學生掌握數學概念、學習數學知識的互動手段，但在不當的追問方式下，追問的消極作用開始影響固有的教學進度，對于學生學習興趣、學習能力的影響尤為明顯。在這種落后的數學教育模式下，追問的整體質量并不能得到保障。如果教師依舊盲目發起追問，追問活動反而可能成為破壞教學進度的罪魁禍首。

（二）發揮追問的積極作用

對于數學教學活動的整體發展來說，追問的積極作用還是明顯大于消極影響的。在發起追問的過程中，合理的追問能夠幫助學生抓住自己的靈感，進而對問題進行深入挖掘，從而展現出良好的數學素養。對于小學生來說，追問已經成為激發學生數學智慧的重要手段：一方面，小學生的語言表達能力不強，在數學教學活動中，可能已經形成一定的數學學習經驗，但由于整體的語言表達能力較差，無法將數學靈感表達出來，學生的智慧只能在課堂上流失。追問則能夠通過復雜的問題結構對學生的提問方式、學習方式進行管理，進而解決學生在數學學習活動中存在的問題。另一方面，追問是以教師為提問者的互動方式，教師的教學經驗、數學智慧能夠借由追問重新表現出來，進而對學生的思考模式產生影響。追問在教師的思想與學生的學習能力之間建立了全新的互動關系，在開展追問活動的過程中，學生的學習問題與教師的思維方式相互融合，除數學知識之外，學生還能逐步提升自身的數學學習技巧。

（三）引發追問

1.提高教師自身修養，讓課堂追問更高效

在數學教學中，要有效追問，教師必須多學習名師課堂追問技巧，多研究追問藝術。對教材、對學生要有深入全面的把握，針對不同教學內容、不同的學生，靈活地發出有效可及的追問。只有學生從內心接受了，才會全身心去做好。不管是新教師還是有經驗的老教師，通過對名師追問技巧的學習都能夠促進自己課堂追問技巧的提高。新教師通過模仿、學習可以更快地掌握，老教師本身就具備豐富的教學經驗，通過學習會錦上添花，讓自己的追問水平更進一步，讓課堂追問更高效。

2.改變追問的方法，激發答題興趣

在以往的小學數學教學活動中，口頭提問是教師開展追問活動最為常見的手段之一。在這種情況下，學生與教師之間的互動停留于語言層次，學生并不能在教師的語言中積累相應的數學學習經驗。對于學生來說，追問不過是對問題進行分析的一種語言手段而已，從而影響學生的答題興趣。在全新的數學教育格局下，教師必須改變追問的方法，借由多元化的教學手段優化追問活動。

以小學數學《平移、旋轉和軸對稱》的教學為例，在完成教學活動之后，教師可圍繞數學概念發起追問活動：一個正方形向右移動了3 個單位，原圖形與新圖形之間存在著怎樣的關系？通過思考，學生指出兩個圖形的軸對稱關系。教師可提出追問問題：當正方形發生旋轉時，與原圖形之間的位置關系是否發生了變化？在思考新圖形與原圖形的位置關系之后，學生指出：兩個圖形的對稱關系被破壞了，但圖形的大小、形狀依舊是完全相同的。在學生回答之后，教師結合圓形繼續進行追問：如果將正方形換成圓形，先平移，再旋轉，圖形之間的關系會有怎樣的變化？學生指出，圓形只是向右移動了三個單位而已，因為在保持圓形處于同一直線的情況下，圓無論怎樣旋轉都是對稱的。結合客觀材料對追問的過程進行重新展示，幫助學生重新定義或歸納數學概念，能夠在一定程度上激發學生的數學興趣。

3.控制追問的深度，培養數學情感

合理的追問活動能夠在一定程度上加深學生對于數學知識的理解，進而為學生創造分析數學概念、學習數學概念的機會。在圍繞“追問”發起教學活動時，教師必須對追問的尺度加以控制，避免提出難度過高、理論過于復雜的教學問題。教師可在培養學生答題成就感的同時，適當提升問題的難度，為深度思考的開展創造條件。

以小學數學《三位數乘以兩位數》的教學為例，在教學活動的過程中，教師需要結合豎式運算，幫助學生掌握三位數乘以兩位數的基本運算流程。在完成知識的講解之后，教師可繼續進行追問：對于125×18=？這個算式，在不利用豎式的情況下，應該如何對其進行計算？部分學生會對算式進行分解，將18 分解為10 和8，分別與125 相乘，將三位數與兩位數的乘法轉化為三位數與一位數的乘法。部分學生則對18 進行“湊整”，將18 轉化為（20-2），分別計算20×125 和2×125 的值，再相減得出結果。學生的計算是對教學活動的初步探究。在隨后的追問活動中，教師應要求學生圍繞自己所創造的計算方法發起新的計算練習，針對三位數與兩位數的其他乘法問題開展計算活動。對于更為復雜的高位數計算，由于后續的教學活動中并不會涉及，教師應避免其出現在課堂上，只對方法進行追問，以培養學生的解題靈感。

4.反思追問的過程，積累數學經驗

在教師開展追問的過程中，學生依靠教師的追問不斷積累新的數學學習經驗，進而逐步提升自身的數學意識。在圍繞追問開展數學教學活動時，教師不能僅強調追問的應用，更要強調追問的價值，對追問的流程進行反思。以小學數學《多邊形的內角和》的教學為例，教師可圍繞不同的多邊形設計問題：三角形的內角和是多少？正方形呢？長方形呢？五邊形呢？要求學生進行推理計算。在計算的過程中，學生發現，正方形與長方形的形狀雖然不同，但二者的內角和相等，由此得出了“四邊形的內角和是360°”的結論。對于學生所給出的回應，教師必須針對學生的答案開展追問，要求學生結合多邊形內角和的求解過程，分析多邊形內角和的基本規律，進而幫助學生完成從數學現象到客觀經驗的推導活動。對于學生來說，教師在追問過程中所關注的重點、教師發起追問的語氣都是影響自己作答的重要因素。在追問活動中，教師必須對自己的追問方法、追問目的進行反思，以保證追問活動目標清晰、方向明確，在根源上解決追問難題。

5.改變追問的角色，鼓勵學生表達

在當前小學數學教學活動中，追問活動的主導權完全被教師掌握在手中，學生在教學環節中扮演著一個被提問、被要求作答的角色，參與教學活動的積極性較低，整體的學習意識、表達意識不強。當教師開始圍繞有關教學知識發起追問活動時，學生會將追問視為一種布置任務的新方式，進而在追問活動落實之前抵觸追問。

在課程改革理念下，學生對于教學活動的影響正在不斷加大。在利用追問重新構建數學課堂的過程中，教師必須積極嘗試改變師生雙方的角色，鼓勵學生主動追問，主動求知，結合學生的追問明確了解當前的教學短板，以此提升數學教學質量。以小學數學《圓柱與圓錐》的教學為例，在完成基礎概念的講解之后，教師可要求學生針對有關教學知識發起追問，在學生追問的過程中，掃清盲點。結合已經學習的正方體、長方體知識，學生會從圖形的結構、圖形的數學概念等角度提出問題：如何利用平面圖形得到圓柱和圓錐？圓柱和圓錐在空間中具有怎樣的特點？圓柱與圓錐是否與平行四邊形和三角形一樣，存在著某種轉換關系？學生所發起的追問，邏輯關系的表述可能不夠嚴密，但學生的追問必然是困擾學生時間最長的問題。在學生追問的過程中，教師必須認真聆聽，依靠自身的講解、學生的解答，解決追問中出現的問題。

三、結語

總之，追問是教師開展數學教學活動的一種有效方法。在圍繞教學知識點發起追問活動的過程中，教師必須對追問的方法、尺度、時間進行控制，以保證追問的合理性。還要為學生提供追問的機會，依靠學生對教師、教師對學生的雙向互動，提升數學追問的教育價值。