數學史融入中職數學課堂的策略與途徑

摘要：中職教育作為我國教育事業的重要組成部分，不僅推動著我國教育事業的發展，而且為社會輸送技術人才，為社會經濟發展提供助力.數學作為中職教育的重要學科，與學生其他知識的學習息息相關，而受限于中職學生基礎薄弱，很多學生數學知識掌握得不夠扎實，數學學習興趣淡薄，因此數學學科的學習成為學生的負擔.將數學史融入中職數學課堂，改變了傳統數學教學枯燥、乏味的現狀，不僅讓學生了解數學知識發展歷程，而且讓學生的數學學習興趣更加濃厚.文章從挖掘課程思政、探究知識本質、培養核心素養、拓展知識運用等方面探索數學史與數學課堂的融合路徑，可以為中職數學課堂教學質量的提升提供借鑒.

關鍵詞：數學史；中職數學

隨著市場經濟的進展，各個行業獲得了長足發展，對技術型人才的需求量日漸增大.中職教育作為技術型人才培養的重要形式，逐漸為人們所關注和重視，并向社會輸送大量人才，帶動社會經濟的發展.數學作為中職教育的重要學科，對基礎知識的要求較高，而接受中職教育的學生往往數學基礎較為薄弱，加上數學知識本身具有的抽象性和嚴密邏輯性，這些都給中職學生的數學學習造成了障礙.數學史融入中職數學教學讓數學課堂變得不再枯燥，并讓學生在數學學習過程中接受思想的洗禮，感受數學的發展歷程，提升核心素養.探索數學史融入中職數學課堂的策略與路徑已經成為中職數學教學中不容忽視的重要內容［1］.

1 挖掘思政元素，聚焦數學史

中職學生正處于思想發展的關鍵時期，很多學生思維活躍，并樂于接受新鮮事物，數字時代的到來讓學生接觸到更豐富的信息，也極容易引起學生思維的碰撞.中職數學教學中應充分挖掘數學史所蘊含的思政元素，完善育人路徑，教書與育人相互促進，全方位加強中職生的德育教育，引導學生形成正確的人生觀、世界觀和價值觀，提升中職數學課程的價值塑造功能.將數學史融入中職數學課堂，這樣不僅可以豐富教學內容，還能激發學生的好奇心，增強學生學習的動力，培養學生健康的思想意識，以及勇于探索的科學精神和精益求精的工匠精神，養成良好的思想品質這是中職數學課程的根本任務［2］.因此，挖掘思政元素，聚焦數學史，有助于對學生思想觀念的引導，讓中職數學課程發揮思想引領作用，從而達到立德樹人的目標［3］.

案例1 在教學“圓的方程”時，教師便可以給學生講述我國著名數學家祖沖之對圓周率的研究和探索.公元480年左右，南北朝時期的數學家祖沖之用割圓術和開方算出了圓周率介于3.141 592 6和3.141 592 7之間.進一步得出精確到小數點后7位的結果，簡化成3.141 592 6，成為當時世界上最先進的成就.相比較西方圓周率的研究領先幾百年，直到16世紀，阿拉伯數學家阿爾·卡西才打破了這一記錄.

通過數學史的引入，學生體會到了我國古代數學家對數學知識的深入研究，顯示了我國古代數學家的智慧與創造力，展示了中華民族燦爛文化的獨特創造、價值理念、鮮明特色，讓學生感受到中華民族的璀璨歷史，內心的民族自豪感油然而生，民族文化自信也悄然建立.

2 探究知識本質，融入數學史

知識學習的過程是知識本質探索的過程，只有引導學生逐漸形成探索意識和能力，促使學生逐漸萌生鉆研探索的欲望，學生的發展才能越來越好，才能洞察到事物的本質.

案例2 在“函數”相關知識教學過程中，教師可以給學生講述函數的形成與發展.17世紀德國數學家萊布尼茨最早提出了函數概念，用函數表示直角坐標系中曲線上一點的橫坐標、縱坐標；1718年，萊布尼茨的學生繼續研究函數，將其定義為“由某個變量及任意的一個常數結合而成的數量”［4］.之后，瑞士數學家歐拉、俄國數學家羅巴契夫斯基、德國數學家狄里克雷都在前人研究基礎上繼續深化函數知識，最終讓函數知識發展成為我們現在所學習的知識.由此可以看出，正是數學家對知識的不斷探索與研究，才能讓數學知識不斷發展，得以深化.教師給學生講述數學知識的發展演變過程，也讓學生感悟到數學知識在探索中不斷深化的過程，而這正是探究知識本質的過程.

3 培養核心素養，滲透數學史

中職學生正處于核心素養形成的重要時期，需要通過知識的學習和掌握，借助學科教學進行強化.因此，數學學科教學需要發展學生的計算能力，以及直觀想象、抽象理解等諸多能力，讓學生的數學核心素養得以良好形成，為知識的應用做好鋪墊.中職數學課堂中融入數學史讓學生在感受數學知識博大精深的同時，從數學史中窺探核心內涵，觸動學生情感，培養學生思維，讓學生的核心素養悄然形成［5］.

案例3 在“體積”的教學過程中，教師可以給學生講述有趣的“阿基米德洗澡”的故事（如圖1）.曾說敘拉古國國王命人打造了一頂純金王冠，國王十分喜歡，但又擔心工匠私吞黃金，

或者在王冠中摻雜其他金屬，于是便讓阿基米德在不損壞王冠的基礎上，看一看王冠中是否摻雜了其他金屬.阿基米德領命之后一直探索判定方法，但是總沒有找到更好的測定王冠金

屬的方法，這讓他心力交瘁.在一次洗澡的時候，因為仆人將浴盆中的水注得太滿，阿基米德剛進入浴盆，水便溢出浴盆，這給了阿基米德啟發，借助物體體積、排水的方式對王冠進行了測量.通過這樣一個有趣的數學史小故事，將阿基米德不斷探索、延伸思維的鉆研精神傳遞給學生，也引導學生從不同側面分析、理解、感受數學知識，只有讓思維更具發散性，并形成獨特的思考方式，才能讓學生的數學學習更具成效.

4 拓展知識運用，借助數學史

知識學習的最終目的是應用.中職數學課堂融合數學史，則帶給學生數學知識應用的啟發，讓學生了解數學在歷史發展過程中對我們生活的影響，讓學生感受數學知識的力量，從而激發學生內心對數學知識的渴望，讓學生的數學應用能力得以發展.

案例4 在講解等差數列求和時，引出故事：高斯7歲那年，父親送他進了耶卡捷林寧國民小學，不久，高斯在數學上就顯露出了常人難以企及的天賦，最能證明這一點的是高斯十歲那年，教師彪特耐爾布置了一道很繁雜的計算題，要求學生把1到100的所有整數加起來，教師剛敘述完題目，高斯即刻把寫著答案的小石板交了上去.彪特耐爾起初并不在意這一舉動，心想這個小家伙又在搗亂，但當他發現全班唯一正確的答案屬于高斯時，才大吃一驚.而更使人吃驚的是高斯的算法（如圖2），他發現：第一個數加最后一個數是101，第二個數加倒數第二個數的和也是101，……共有50對這樣的數，用101乘50得到5 050.

在上述運算過程中，學生會感受到等差數列的特性，對內在規律形成認識.與此同時，名人故事也可以點燃學生的探究興趣，讓學生更加喜愛數學學習.

案例5 從復利投資看90后養老，現在早了嗎？

當代社會，每一個人都很難與投資脫離關系.復利投資是我們聽到最多的一個專業詞語.復利是指在每經過一個計息期后，都要將所生利息加入本金，以計算下期的利息.這樣，在每一個計息期，上一個計息期的利息都將成為本金，即以利生利，也就是俗稱的“利滾利”.如圖3所示.

有一則常被使用的“1.01的365次方”勵志公式（見圖4），以此激勵大家“每天多努力一點點（1%），人生的積累會有大不同；而每天倦怠一點點（1%），會離起點越來越遠，陷入深淵”.

圖4中的公式本身也體現出復利的神奇之處：在剛開始的時候，復利效應很微小、不易察覺，但當發展到一定階段就會產生非常驚人的效果.聽說，愛因斯坦也曾評論過：“宇宙間最大的能量是復利，世界的第八大奇跡是復利.”

數學史開設的方法也是多種多樣，既可以在平時課程中穿插，也可以利用中職生的課余時間開展豐富多彩的第二課堂，利用第二課堂傳授數學史的有關知識.（第二課堂的形式如圖5所示.）

在中職數學課程教學中的各個環節納入數學史元素，結合數學史從不同角度引導學生感受數學知識的魅力，能夠激發學生的數學學習興趣，讓學生感受數學知識的發展，并借用數學知識解決生活問題.相信隨著數學史在中職數學課堂中的融合，學生的數學知識學習感悟也將更為深刻，助力學生走進數學的殿堂.

參考文獻：

[1]趙晶.探究數學史融入中職數學教育的教學對策[J].試題與研究，2022（33）：162-164.

[2]李艷娜.“課程思政”視域下中職數學教學設計研究——以數列單元教學為例[D].天津：天津師范大學，2021.

[3]曹亞秋.數學史在中職數學教學中的實踐與研究[D].揚州：揚州大學，2021.

[4]韓春冬.中職數學教學中數學史應用研究[J].試題與研究，2021（9）：118-119.

[5]汪美玲.數學文化融入中職數學教學的案例研究——以數列教學為例[D].天津：天津師范大學，2020.