數(shù)形結合：從感性認識到理性表達

數(shù)和形作為數(shù)學的兩個基本研究對象，是現(xiàn)實世界的數(shù)量與空間形式的反映，數(shù)和形之間的聯(lián)系稱之為數(shù)形結合.在中學數(shù)學中，利用數(shù)形結合的思想方法可以將代數(shù)與幾何問題相互轉化，也就是說，幾何概念可以用代數(shù)語言表示，幾何目標可以通過代數(shù)方法來表達.反過來，幾何又給代數(shù)概念以幾何解釋，賦予那些抽象概念以直觀的形象.而直觀想象正是六大數(shù)學學科核心素養(yǎng)之一.

數(shù)形結合在函數(shù)、方程與不等式、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、立體幾何等方面有著廣泛的應用，本文中主要探討根據(jù)數(shù)形結合思想分析導數(shù)問題，從對圖象的感性認識入手，通過嚴謹?shù)乃伎挤治觯_到理性表達的目標.