數形結合：從感性認識到理性表達

數和形作為數學的兩個基本研究對象，是現實世界的數量與空間形式的反映，數和形之間的聯系稱之為數形結合.在中學數學中，利用數形結合的思想方法可以將代數與幾何問題相互轉化，也就是說，幾何概念可以用代數語言表示，幾何目標可以通過代數方法來表達.反過來，幾何又給代數概念以幾何解釋，賦予那些抽象概念以直觀的形象.而直觀想象正是六大數學學科核心素養之一.

數形結合在函數、方程與不等式、三角函數、數列、解析幾何、立體幾何等方面有著廣泛的應用，本文中主要探討根據數形結合思想分析導數問題，從對圖象的感性認識入手，通過嚴謹的思考分析，達到理性表達的目標.