智慧課堂背景下的高中數學作業設計思考

摘要：隨著時代的快速發展，大數據技術、云計算和物聯網技術在教育領域發揮著十分重要的作用，由此智慧課堂也成為目前教育研究的熱點.智慧課堂就是指根據現代信息技術創設的智能化與數字化的教學環境，其覆蓋著整個課堂的教學過程，具備多種優勢特征，智慧課堂可更快地促進學生成為智慧型與創新型人才.本文中基于智慧課堂的背景，對高中數學作業進行有效設計，促進學生在信息化發展的大背景下逐漸提升自身的數學學科核心素養.

關鍵詞：智慧課堂；高中數學；作業設計

IBM于2009年以“智慧地球”為基礎，正式提出了“智慧教育”的概念，“智慧教育”是從“智慧地球”發展起來的，它以信息技術為核心，更傾向于教育信息化.自“智慧教育”概念產生以來，國內有關教育的研究層出不窮，隨著教育信息化進程的加快，其內涵也在逐步發展和完善.當今的智能教育應該抓住兩大要素：（1）智能化的教學環境；（2）智能教育目標.而高中作為學生升入大學的最后一道學習關卡，以智慧教育來促進學習也是幫助學生快速實現自身學業目標的重要手段.智慧課堂的實施，也是現有高中作業設計科學化的重要保障和前提.

1 智慧課堂

1.1 智慧課堂的定義

目前所提及的智慧課堂就是依據建構主義的學習理論，利用“互聯網+”的思維方式，以及云計算和大數據等新型的信息技術所打造的智能、高效的課堂形式[1].而智慧課堂的實質就是根據對學習數據的動態分析和對“云、網、端”的應用，實現教學決策數據化、評價反饋即時化、交流互動立體化、資源推送智能化，由此也隨之創建有利于協作交流和意義建構的學習環境，以該學習環境為依托，促進全體學生實現符合個性化成長規律的智慧發展.

1.2 智慧課堂的特征

在動態學習資料分析的基礎上，智慧課堂從依靠教師的教學體驗，轉變為依靠大量的教學資料進行分析.所使用的資料大多來自于LMS，CMS、學生資料庫等，也有的來自于個人信息管理體系（例如個人主頁、博客、微博等）[2].利用現代分析手段和分析工具，對數據進行加工、挖掘、分析，并根據數據準確把握學生的學習狀況，制定相應的教學策略.

智慧課堂教學采用動態的伴隨學習評估，即對課堂教學進行全面的診斷和評估，并能實時反饋評估結果，其中包含課堂預習評估和反饋、課堂實時檢測和即時反饋、課后作業評估和追蹤反饋等，實現了對診斷和評估的即時、動態的反饋，重建了形成性教學評估系統[3].教學資源的載體方面，有電子文檔、圖片、影視等多種形式；有各種類型的資源，如語音和PPT.資源推送方面，可以采用自動推送、人工推送等多種形式，也可以采用自主訂購的形式來實現學生個性化、多樣化的學習需求.

2 基于智慧課堂的高中數學作業設計研究

本文中基于智慧課堂的高中數學作業設計主要是在“信息化”“雙減”背景下，根據目前高中學生數學學習的狀況開展的作業設計研究，利用多元化的設計幫助學生走出高中數學學習中存在的困境，以更好地理解高中數學知識，提升自身的數學核心素養.同時，根據多元智力理論，每個學生都具有各自的優點，而這種優點是由各種智能組合而成.其在智能上的融合，因人而異.學生智能水平的不同，主要體現在知識技能的運用上，在設計作業、布置作業、批改作業，以及在評估、點評、校對等各環節，要注意發現學生的長處，發揮并利用他們的特長，或設計各種不同的家庭作業.這樣才能激發學生的學習熱情.

2.1 分層作業設計

基于智慧課堂的教學要求和核心素養對“四方面、三水平”的要求，教師需要根據教學內容與學生實際情況，有針對性地分層設計作業，幫助學生選擇適合自己的作業，提升自身作業的完成質量[4].

在新課程標準的要求下，根據某章節學生的學習情況和作業的完成情況來評估學生自身的學習能力和數學成效，再結合評估的實際結果，根據智能課堂的教學理論，按照核心素養的三個水平，將學生大致分為由低到高三個層次，在每個章節復習階段設計分層作業內容.

層次一：以鞏固概念和掌握基本解題方法為主.

層次二：在鞏固概念和基本技能的基礎上增加一些具備提升性的中等難度習題，鼓勵部分學生進行嘗試.

層次三：在掌握基本概念和基本的解題技能的前提下，可為基礎好、能力強的學生提供一些中檔難度和高難度的題目以進行探究，在此過程中鼓舞學生更好地完成數學作業.

2.2 開放性作業設計

基于智慧課堂的教學要求和核心素養教育觀念對學生的學習習慣與思維能力的要求，教師在作業設計時也需要結合開放性問題的應用，考查學生對數學知識靈活運用的程度，以此來鍛煉學生的思維能力和“舉一反三”解決問題的能力.

（1）條件開放型問題

已知A，B，C均為銳角，且tan A=p，tan B=q，tan C=r，那么A+B+C滿足什么條件時，pq+qr+rplt;1？

本問題要求學生給出能夠推導該結論的條件，因為根據上述已知的條件難以正向推導，因此，可以根據反向思維來探究“當pq+qr+rplt;1時，A+B+C的取值范圍”.結合不等式和三角函數的知識，

根據分析法來找尋結論成立的條件.同時，教師也可利用多媒體動畫幫助學生理解“兩弦一切”的性質及它們間的聯系.

（2）策略開放型問題

如某企業職工按年齡分為老年、中年和青年三組，共有員工2 000人，這些員工所分布的部門包括生產、營銷、技術開發和管理部門等，如表1所示.

如果本次要求從這2 000名職工中抽出200人進行某項問題的調查，那么根據你的生活經驗來為這次調查設計調查目的，并根據不同的調查目的給出相對應的抽樣方法，隨后給出本次抽樣過程的詳細描述.（如果以對職工身體的狀況了解為主要目的，那么應當采取哪一種的抽樣方法？）

題目的要求很清楚，從2 000人中挑選出200人，但是并沒有指明根據什么調查需要來選擇，也就是采用了開放式的調查策略.學生要清楚問題的目標，就是要確定自己的研究目標，然后選擇合適的抽樣方式.這就需要學生將分層抽樣、系統抽樣、簡單隨機抽樣，以及自己的生活經驗應用在解題中[5].如果按照四個部門的人數分層抽樣，每組選取的人數分別為16，32，48，104；如果要組織員工進行體檢，了解他們的身體健康狀況，由于他們的健康狀況與年齡有很大的關系，所以仍然需要進行分層取樣，從老年、中年、青年三個年齡組中分別隨機抽取25人、75人、100人；如收集員工對年度旅游地點及行程的意見，可采用簡單的隨機抽樣方式，抽取200名員工為研究對象.

上述案例與常規的抽樣調查有一定的區別，該調查沒有給出既定的調查目的，所以最終所選用的抽樣方法不是唯一的，需要學生自己先對數據進行分析，明確具體的調查目的，再根據調查目的來選擇差異性的抽樣方法，以此來提升學生數據分析素養.同時，加上信息技術的支撐，也能夠考查學生處理一些靈活題型的思維方式.

（3）結論開放型問題

已知A，B，C是△ABC的三個內角，這里設y=1tan A+2sin Acos A+cos （B－C），此時如果任意交換兩個角的位置，那么請問y值是否會發生變化？請證明你的結論.

對于此題，如果學生從結論入手，考慮到將A和B的位置進行交換，會發現該式子依舊十分復雜，也會導致整個結論難以琢磨.所以需要先根據條件和三角函數自身的性質，對該式子進行變形和化簡.而在化簡操作實施后，會發現該方可以簡化為y=1tan A+1tan B+1tan C，此時不難看出，任意交換兩個角的位置，其結果均不改變.其實，這種開放性的問題一般可選的結論不是唯一的，但是正確的結論是唯一的，需要學生在解決這種問題的過程中深入理解題中的條件，通過式子的變形處理得到正確結論，再結合自己的理解證明該結論，寫出證明過程.

（4）綜合開放型問題

請分別從（ⅰ）和（ⅱ）中選擇一個作為條件，①②③④中選擇兩個作為結論，組合成你認為正確的命題并給出證明.

綜合開放型問題的結論和條件都是不確定的，學生必須先確定條件，然后才能得出結論，給出證明.如果選擇一個不正確的答案，則很難快速深入地解決問題[6].該試題要求學生既能靈活地掌握三角函數、數列的知識，又能把所學的知識融為一體；既考查學生的分析能力，又考查學生的運算能力，還可以了解學生對三角函數的理解和解題方法轉換的能力.

2.3 作業的精準反饋

當前，學校的作業主要是以書面作業為主，教師在學生完成作業后再對作業進行評估，并將其填入信息系統.信息化平臺會自動匯總，教師會定期對其進行整理，因此要建設具有展示、互動、匯總功能的信息平臺，以確保學生的作業安排和調整更加快速、學生的互動和交流更加及時、情況的匯總和反饋更加精準，這樣作業管理的效益會得到很大的改善.如果把學生每次作業的完成情況（優秀、良好一般、較差）都錄入到“用數據解讀”的信息平臺，以科大訊飛智能教學平臺為載體，對數據進行深入的挖掘，可實現多維的發展評估，并及時掌握學生的學習目標，對學生的學業水平和能力進行診斷，并對教師的教學行為進行診斷.同時，可為后續教學各環節提供綜合資料支持，對經常曠課的學生發出通知提醒.為更好地理解某生的學業狀況，可用Excel表格將學生多次的分數進行匯總，并繪制出函數曲線，觀察該生學業狀況有沒有明顯的改善和倒退，進步的要給予贊揚，落后的要適當提醒.

3 結語

綜上所述，本文基于智慧課堂的背景，根據智慧課堂的特征分析，對高中數學作業設計進行舉例說明.本研究的作業設計，涉及到分層設計和綜合例題解答等設計形式，主要目的在于讓學生在信息化發展的大背景下，逐漸提升自身對知識的創新能力和理解能力，提升數學學科核心素養，助力日后的全面發展.

參考文獻：

[1]金雪華.智慧課堂背景下高中數學教學策略思考[J].文淵（小學版），2020，15（9）：320-321.

[2]劉潛.核心素養背景下數學課堂“樹人”教育探索與思考——評《指向發展高中學生數學核心素養的教學策略》[J].中國教育學刊，2020（4）：136.

[3]馮斌.讓教師回歸研究者的本色——寧波市第14屆高中數學教壇新秀課堂教學評比環節的思考[J].數學通報，2020，59（5）：29-32，36.

[4]緱小鋒，武小龍.智能時代背景下高中數學智慧課堂教學模式的構建與思考[J].數學教學研究，2021，40（3）：11-14.

[5]呂增鋒.從“學生經驗”到“核心素養”的跨越——研讀高中數學人教A版新教材所引發的思考[J].中小學教師培訓，2020（7）：45-48.

[6]曹彬.數學綜合與實踐活動設計的思考[J].教學與管理，2021（5）：38-40.