基于核心素養培養的高中數學教學

摘要：新時代素質教育改革提出中小學教育要以培養學生學科素養為教育教學價值導向，通過多元化學科課堂教學途徑培養學生科學的學科學習思維、正確的人生價值觀念以及高質量的自主學習能力.基于此，在高中數學教育教學過程中，教師要以培養學生綜合學科素養為教學價值導向，在教學的各個環節有效培養學生的數學學科核心素養，進而全面提升學生的綜合素質.

關鍵詞：核心素養；創設情境；教學反思

核心素養作為新課程改革中的新型教學理念，注重對學生綜合能力以及思維品質的提升，旨在將學生培養成能夠實現自身發展、更加適應社會發展的高質量、高素質人才[1].在高中數學課堂教學中培養學生的核心素養，教師首先要明確核心素養的本質并能夠將其融入到具體的教學步驟當中，通過教學來體現核心素養的培養方法.接下來筆者就以具體的教學案例為示范，展示如何在教學中融入核心素養的培養，并整理教學反思，促進學生學習與教師教學的共同發展[2].

1 教學案例呈現

1.1 環節1：創設情境，引入新知

問題1 太陽東升西落，時間的齒輪周而復始，在生活中，我們可以觀察到鐘表上的指針每轉動一周，就會回到初始位置并繼續轉動，這種現象在大自然中也常常出現，那么這是一種什么現象呢，你能例舉生活中與此類似的現象嗎？

問題2 現如今許多年輕人熱衷于通過購買基金、債券等來打理自己的財產，因此評判這些基金、債券的漲跌走勢是十分重要的.在漲跌的走勢中我們可以發現，某一段時間內其漲幅是不斷上升的，而另一段時間內其漲幅是不斷下降的.這體現了什么數學現象呢？

問題3 如圖1所示，動點P從點A開始出發，繞著單位圓按逆時針方向開始做勻速運動，每五分鐘動點P就會再次經過點A，這樣的軌跡就類似于鐘表指針的轉動，你能用函數表達式來解釋動點P的運動規律嗎？

學生討論：在問題1中，我們把經過一段時間的運動又回到初始位置并繼續轉動的現象稱之為周期性，在自然界中這樣的現象還有電梯傳送帶、旋轉木馬等，主要表現為經過一定的時間事物又回歸到原始狀態；問題2中體現了不同時間段內事物變化的單調性，比如單調上升或單調下降；問題3中可以假設動點P到定點A的距離為y，動點P運動的時間為x，則y是關于x的函數，即y=f（x），且根據已知信息可得每增加五分鐘，動點P會回到點A，也就是說，f（x）=f（x+5）.

設計意圖：關于函數性質的概念，它并不是憑空產生的，它是根據自然界中的事物表現，通過一定的數學化處理進而轉化為數學知識的.教師通過引入生活情境的方式讓學生注意到周期性、單調性等性質的由來，并通過聯系現實生活中其他具有周期性的事物，引導學生進一步理解周期性，幫助學生實現數學概念學習的追本溯源，讓學生對后續函數性質的理解和把握有一個更加理智邏輯的學習方法.同時，教師通過具體的問題與運動模型，引導學生思考周期函數的表現形式，將周期性這一性質具化為數學公式，有利于學生思維的靈活轉化，提高數形結合能力，實現教學過程中學生核心素養的培養.

1.2 環節2：結合公式，拓展性質

問題4 在之前的關于三角函數的學習當中，我們學習了誘導公式，這些誘導公式有幾組？學習這些誘導公式的主要目的是什么？你能從這些誘導公式中挖掘出三角函數的性質嗎？

學生討論：在之前的學習中，已學過了六組三角函數誘導公式.學習這些誘導公式的主要目的在于將任意角度的三角函數值轉化為0°～90°之間任意角的三角函數值.三角函數的某些性質也能在誘導公式中得到體現，比如：

可以得出正弦函數與正切函數是奇函數，而余弦函數是偶函數，這一組誘導公式反映了三角函數的奇偶性.即對于定義域中的任意x，若滿足f（-x）=f（x），則這個函數f（x）為偶函數；若滿足f（-x）=-f（x），則這個函數f（x）為奇函數.

設計意圖：這一環節通過三角函數誘導公式的回顧，學生不僅更加理解了周期性這一性質在三角函數中的表現，而且還聚焦到三角函數的另一個性質——奇偶性，結合上一環節中提到周期性，學生對三角函數的基本性質有了一定的學習和理解.同時，在這一環節中教師利用三角函數誘導公式讓學生展開聯想、歸納，其中針對周期性對誘導公式中的k取特殊值還運用了由一般到特殊的數學思想，這有利于提高學生數學問題的分析能力，培養核心素養.

設計意圖：這一環節通過實際問題的解答過程，學生對三角函數的性質在實際中的應用有了一個大致的理解，且這種數形結合解題的形式有利于學習成果的轉化，學生從基礎的性質運用著手，契合整體學習的學習習慣與學習進度.在解題過程中，學生要能夠對3 s之后圖形的走向有大致的判斷，然后結合判斷進行求解.這對學生來說，可以提高自身的幾何直觀想象能力，有利于核心素養的培養.

2 教學反思

2.1 教前準備，激發興趣

在進行新知的教學之前，教師要根據本節課的教學內容提前準備好教學資料以及教學輔助工具.比如，在環節1中例舉自然界中具有周期性、單調性性質的事物時，教師可以通過多媒體播放的形式，為學生展現傳送帶的動態圖以及基金走勢曲線圖，讓學生更加直觀地認識到這些函數性質在實際生活中的體現.這樣充分的教學準備，可以讓教學過程變得更加生動有趣，知識的引入過程也不會讓學生覺得枯燥乏味，能夠充分激發學生的求知欲與學習興趣，同時，在實際與理論知識轉化的過程中提高學生的數學核心素養[3].

2.2 方法適當，綜合培養

基于核心素養的數學教學要注意方法使用的多樣性與適當性[4].比如，環節1中的從實例引入知識以及結合圖象來讓學生進行知識的探究，環節2中通過三角函數的誘導公式來指引學生挖掘、歸納三角函數的基本性質等，這些適當的方法能夠讓學生從各個方面去培養自身的知識感知能力，并在教學過程中通過綜合能力的提升，促進學生核心素養的培養.

2.3 及時訓練，鞏固知識

正所謂學以致用，知識的學習不是局限于公式、定理的死記硬背，而是在于如何將其轉化為真正解決問題的能力，將其運用到實際問題當中，并完成知識到生活的遷移[5].因此，教師應該讓學生針對學過的知識及時進行訓練，比如環節3中例題的設計.值得注意的是，教師所選例題不要過于追求數量，而應該注重題目的綜合性，讓學生在同一題目背景中可以運用到多種知識，這樣既能提高課堂效率，也讓學生拓展了知識面，同時實現了知識成果的轉化.

參考文獻：

[1]惠敏敏. 高中數學核心素養背景下課堂教學研究——以一元二次不等式及其解法教學設計為例[J]. 中學數學， 2017（11）：12-13.

［2］劉薇.數學核心 抽象為基——高中數學核心素養之數學抽象的培養［J］.中學數學，2021（23）：74-75.

［3］曲仁淑.核心素養視域下高中數學解答能力的培養策略［J］.中學數學，2022（11）：78-79.

［4］袁小平.深度對話課堂，聚焦學科核心素養——記一次高中數學課例展示活動有感［J］.中學數學教學參考，2022（19）：33-35.

［5］謝祥.核心素養理念下滲透數學美育的價值及策略［J］.中學數學教學參考，2020（Z2）：7-10.