摭談高中數學教學中過程性評價的應用

在高中數學教學中，教師需應用過程性評價，關注學生的整個學習過程，對其在學習中的表現給予及時、客觀的評價，推動他們不斷進步.筆者從“教學活動設計、教學目標設置、分層教學實施、教學過程優化、多元能力發展”等角度進行探討，以期給一線教育教學帶來幫助和參考.

1 教學活動設計中的過程性評價

無論在任何教育階段、任何學科的任何一節課的教學中，評價都是不可或缺的一個環節，地位相當重要與關鍵.在高中數學課堂教學中，為有效應用過程性評價，教師首先需科學設計教學活動，而教學活動的安排和設計要以教學內容為核心，把握每節課的重點、難點與疑點，精心設計一系列教學活動，且緊密圍繞知識主題，為枯燥乏味的數學課堂注入更多生機與活力，吸引學生自覺主動地進入到課堂學習中，并實施過程性評價，使其及時認識到學習中的不足，根據評價有針對性地糾正錯誤，便于他們高效、準確地理解新知識.

例如，在開展“等式性質與不等式性質”的教學時，教師先給出一組實例：某路段限速60 km/h；某品牌酸奶的質量檢查規定，酸奶中脂肪的含量a應不少于2.5%，蛋白質的含量b應不少于2.3%；三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊；連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.要求學生用不等式或不等式組表示以上問題中的不等關系：設汽車速度是v km/h，則0lt;v≤60；a≥2.5%，b≥2.3%；設△ABC的三邊分別為a，b，c，則a+bgt;c，a－blt;c；設C是直線AB外的任意一點，CD⊥AB，垂足是D，E為直線AB上不同于D的任意一點，則CD＜CE.即從實際問題中抽象出不等關系，然后帶領學生用不等式研究相關問題.教師根據學生在自主探索過程中的具體表現進行過程性評價，幫助他們及時糾正在學習過程中的錯誤.

2 教材任務布置中的過程性評價

在高中數學課程教學中，教學任務的布置與其他科目相比更為頻繁，教師所布置任務的內容、方式與評價模式等均可以訓練學生的思維能力為發起點，對學生在整個學習活動中的思維表現進行過程性評價，使其數學思維得到有效鍛煉與發展.具體來說，高中數學教師應當依據教材中安排的內容布置教學任務，充分發揮任務的驅動作用，讓學生積極探索任務，鼓勵他們張揚個性，使其通過對任務的完成實現預期教學目標.同時，當學生自主探索新知識時，教師需應用過程性評價，使其發現各自的不足與優勢，助推他們有所進步.

例如，在實施“三角函數的概念”教學時，教師可結合教材內容先布置以下學習任務：大家在初中階段已經學習過銳角三角函數，在Rt△OMP中，∠M是直角，結合銳角三角函數的定義，寫出∠O的正弦、余弦與正切.提示學生結合已學知識寫出答案，幫助他們回顧初中學過的銳角三角函數定義.接著，教師布置任務：在上節課中，已經把角的概念推廣至任意角，角有正角、負角與零角之分，請給任意角的三角函數下定義.引導學生把銳角三角函數推廣至任意角三角函數，進一步引發他們的求知欲望.之后，教師圍繞任意角三角函數概念的形成、代數表示方法，正弦、余弦、正切的概念，結合利用單位圓模型進行數學研究的一般過程布置各項學習任務，并根據學生在任務完成過程中的整體表現進行過程性評價，使其相互點評，逐步提升他們的數學學習能力.

3 教學目標設置中的過程性評價

教學目標即為關于教學將讓學生發生何種變化的明確表述，指的是在教學活動中所期待他們得到的學習結果.在整個教學過程中，教學目標起著相當重要的作用，教學活動是以教學目標為導向設計的，而且始終以實現教學目標而前行.在高中數學教學過程中，要想更好地應用過程性評價，教師需課前合理設置教學目標，包括知識與能力、過程與方法，情感態度與價值觀三個方面，做到三維教學目標的有機統一.在課堂教學過程中，根據學生對學習目標的實現過程與效果展開過程性評價，使他們極力調動個人主觀能動性，最終努力實現目標.

例如，在進行“任意角”教學時，教師結合教材內容合理設置以下三維教學目標：通過實例的展示，理解角的概念推廣的必要性，理解且掌握正角、負角、零角、象限角、終邊相同角的概念及表示，樹立運動變化的觀點，并由此深刻理解推廣之后的角的概念；通過自主探究與合作學習相結合的方式，認識集合S中k，α的準確含義，明確終邊相同的角不一定相等，終邊相同的角有無限多個，且它們相差360°的整數倍；通過類比正、負數的規定，認識正角、負角，體會類比、數形結合等思想方法的運用，為今后的學習與發展打下良好的基礎.

4 分層教學實施中的過程性評價

在高中數學教學中，學生受知識基礎、學習能力、認知能力、興趣愛好等多方面因素的影響，他們的數學成績參差不齊，學生之間有著顯著的個體差異，而過程性評價的實施就應充分考慮這種差異的存在，根據不同學生制定不一樣的評價標準，肯定他們的進步情況.對此，高中數學教師在具體的課堂教學實踐中，應該巧妙融入分層教學理念，針對不同層次的學生用不同的方式給予過程性評價，注重他們在整個課堂活動中的表現，使其都可掌握相應的數學知識及技能，逐步提升自身的數學學習水平，有助于完善數學知識體系的構建.

例如，在“弧度制”教學中，教師需依據學生的實際學習情況設計層次性的過程性評價活動.對于學習能力與知識基礎一般的學生，可類比長度、重量的不同度量制，使其體會到一個量可以用不同的單位制度來度量，對弧度制概念的引出過程與結論掌握情況進行評價，讓他們認識到角度制與弧度制均是度量角的制度；對于學習能力和知識程度中等的學生，主要對弧度與角度轉換的掌握情況，以及推導與運用弧度制下的扇形弧長和面積公式的過程及能力展開評價；對于學習能力與知識水平較強的學生，主要對引入弧度制的好處的總結，歸納、整理以及類比思想方法的運用等方面給予評價.這樣教師在過程性評價中融入分層理念，對學生的整體學習過程與情況進行更加科學的評價，促進他們全面發展.

5 教學流程優化中的過程性評價

在以往的高中數學教學中，通常利用作業或者考試的方式考核學生學習情況，檢驗最終學習成果，以至于廣大教育工作者都將大部分精力與時間放在學習結果方面，極具片面性與局限性.不過新課改更加關注綜合性人才的培養，除明確規定以三維教學目標為核心的評價體系以外，還引入過程性評價，十分適合眼下的教學模式.這就要求高中數學教師應該關注整個教學流程，課前利用預設問題評價學生的學習興趣與思維能力，課中通過多種活動評價他們的學習能力，課后設置實際問題評價他們對知識的理解程度與應用能力.

例如，在“函數的最大值或最小值”教學中，教師先詢問：大家知道函數有哪些特征嗎？鼓勵學生結合已學知識自由作答，根據他們的積極性評價學習興趣.課堂上，教師展示兩個函數圖象（如圖1），指出圖中存在一個最高點，設函數y=f（x）圖象上最高點的縱坐標是M，則對函數定義域內任意自變量x，f（x）和M的大小關系是怎樣的？指導學生認真觀察圖象，得出f（x）≤M的結果，使其歸納出函數最大值的定義，提高他們分析問題的能力.接著，教師引導學生根據函數最大值的定義類給函數y=f（x）的最小值下定義，提高他們的類比推理能力.之后，教師設置問題：煙花距地面的高度h m與時間t s之間的關系為h（t）＝-4.9t2+14.7t+18，煙花沖出后什么時候是最佳爆裂時刻？這時煙花距地面多高？根據學生的解題情況進行評價.

6 學生能力發展中的過程性評價

針對高中數學教學而言，教師實施過程性評價時，不僅要對學生在整個活動中的學習能力進行評價，還需注重其他方面能力的表現，讓過程性評價顯得更為全面.這樣對于學生來說也更加公正與客觀，使其更認同教師對自己的關注與評價，從而讓他們在后續學習中更為積極和主動.因此，高中數學教師在課堂教學中采用過程性評價模式時，既要考慮學生的知識收獲及技能習得情況，還需關注他們其他各項能力的表現與進步，包括探索精神、創新能力、交流能力與合作意識等，為其將來的發展和成長提供更為廣闊的空間.

在高中數學教學活動中應用過程性評價，是對新課標的真正落實與貫徹實施，與傳統的結果性評價相比顯得更加科學化與人性化，關注學生在整個學習過程中的表現以及進步情況，有效發掘他們的智力與潛能，使其學習效率更高，進一步提升數學學習能力.