初中數學教學中的數學思想和數學方法探究

摘" 要：數學思想和數學方法是數學教學的過程中必不可少的兩個因素。在課程教學過程中，教師可以滲入數學教學思想，優化學生學習數學的方法，而數學思想是數學方法展開的基礎，也是學生學習的重要內容。對此，教師在課堂教學的過程中，將數學思想和數學方法融入其中，也可以更好地體現出義務教育的性質，利用新型的教學模式來保障課堂教學的高效。

關鍵詞：初中數學;數學思想;數學方法;運用策略

數學思想和數學方法之間既有聯系又有區別，二者是構成數學課堂教學的重要機制，同時也是教師在教學過程中所要掌握的教學方法。教師在利用數學思想和數學方法展開課堂教學的過程中，可以更好地凸顯出數與形之間的關系，讓學生了解到不同的數學方法在學習過程中的應用，了解到數學思想所包含的知識內容，以此來更好地提升學生的對數學知識的掌握程度，讓學生在學會更多數學思想的過程中，了解更多學習數學的方法。

一、數學思想的含義

數學思想是學生形成自己良好的數學認知觀念的紐帶，同時也是更好地轉化學生學習能力的渠道。指的是在初中數學課堂教學的過程中，教師可以根據基礎知識教學內容，在課堂中將不同的數學知識概念，數學公理、公式、定理以及其數學構成的方式，通過數學思想方法展示出來，進而讓學生在了解最基礎的知識內容的同時，也可以更好地吸收新型的知識，在課堂中根據不同的數學思想方法來解決相應的數學問題，以此來更好地將數學基礎現代化教育與時代發展的需求結合起來，幫助學生在探討數學問題的過程中可以通過合理化的數學思想方法解決一系列的問題。這也符合學生學習的認知，幫助學生的抽象化邏輯思維能夠得到更好的提升。

二、數學方法的含義

數學方法是指教師采用相應的數學語言，表述事物的發生發展過程，并且在課堂中通過推導演示等，讓學生對不同的數學問題可以得到合理化的解釋和預言。在初中數學課堂教學的過程中，數學方法是指教師為了讓學生達到某種學習的目的所采取的一種方式和手段，該手段包括多元化的教學思想，也包含新型的科學研究方法。例如教師可以通過數學語言表達讓學生了解到不同數量之間的關系，同時可以讓學生從數學的角度提出一系列問題，進而在思考問題的過程中，逐步采用各種數學方式進行解決，這樣可以合理地培養學生解決問題的能力。在數學方法運用的過程中，包含著數學思想的運用。數學方法和數學思想是緊密相連的，這也要求教師在課堂中將數學思想和數學方法有機進行整合，著重讓學生了解到新時期下的數學思想，在實際操作的過程中有效掌握更多的數學方法。

三、初中數學教學中存在的問題

（一）教師并沒有明確認識到數學思想和數學方法的含義

數學思想和數學方法并不是一個獨立的模塊，相反二者之間是有機聯系的。在數學課堂教學的過程中，只有合理地將二者結合起來，才可以更好地凸顯出數學思想的應用，讓學生了解到不同的數學思想對數學問題解決的作用就是在解決問題的過程中合理地應用相應的數學方法，了解到最基礎的數學知識內容，以此來打好學習數學的基礎。然而在我國，教師在展開初中數學課堂教學的過程中，卻并沒有明確認識到數學思想和數學方法之間的含義，很多教師在教學的過程中往往會將數學思想和數學方法脫離開進行教學。例如在課堂中，教師倘若運用數學思想的話，便不會結合數學方法展開教學，而在應用數學思想方法的過程中，教師往往只會采用單一的科學思想，這也使得數學思想方法并沒有體現出多元化的形式，導致學生在學習數學的過程中并不能夠正確掌握不同數學思想方法的應用，也并不會將數學思想和數學方法聯系起來，進而認識到二者之間的本質聯系。

（二）數學思想方法運用不合理

數學思想方法包含很多類型，其中最常用的有數形結合思想、類比推理思想、分類討論思想等。而數學方法也包含很多，比如分組學習模式、探討學習模式等?？墒墙處熢谡归_數學課堂教學的過程中，對數學思想和數學方法認知不明確，因而導致在運用的過程中出現了不合理的現象。例如在講解到應用題的算法時，教師往往不知道該采用哪種數學思想方法，并且結合哪一類型的數學方法給學生展開教學。在課堂中，有的教師會使用不同的數學思想方法讓學生進行學習，這導致學生在學習的過程中并不能夠深刻了解知識與知識之間的關聯性，同時也無法正確理解數學思想方法的內涵。再比如有的教師在講數學概念時，并不會采用類比推理思想讓學生推導出不同數學概念所代表的含義，相反，教師往往只是讓學生通過陳述性的記憶，記住相應的數學概念，這對提升數學課程的效率來說是無益的。

四、初中數學中的數學思想和數學方法的類型

（一）數形結合思想

數形結合思想是在數學教學的過程中最常用的一種思想方法，也是最基礎的數學思想方法。學生在學習的過程中了解到了數形結合思想方法的應用，才可以更好地提升自己對數字的敏感程度，進而可以在學習的過程中，通過不同的圖表來理解數據發展的狀況，了解圖表所包含的數據之間的關系。例如在課堂教學的過程中，教師在講解到數軸以及平面知識內容時，可以通過數形結合的思想，讓學生更好地理解到圖形所代表的含義，在深層次的分析過程中理解數量之間的關系是如何進行處理的，這也可以有效幫助學生提升自己數量轉化的能力，通過不同類型的圖表理解到相應的數學知識內容。

（二）類比思想

類比思想也是一種比較通用的數學思想方法。當教師在講到數學元素有相同的屬性時，便可以通過類比的思想方式，讓學生對不同的知識進行類比推理和理解，例如在講到相應的概念時，教師可以采用利用類比思想的方式讓學生進行學習，讓學生了解到不同的數學概念之間所包含的相同特征。這樣可以更好地培養學生的發散性思維?；蛘咴谥v解到不等式的加減時，教師也可以采用類比思想的方式讓學生進行學習，在學習的過程中逐步鍛煉學生的聚合思維，采用發散與集合相結合的模式來更好地培養學生的思維能力，讓學生可以對相似的數學知識內容進行整合。

（三）分類討論思想方法

在講到每一章節的知識內容時，教師便可以采用分類討論的思想方法，讓學生了解不同章節留白之處的差異，進而在深入研究思考的過程中可以通過分類討論思想方法，將繁雜的知識內容簡單化，抽出事物中所包含的本質，以此來通過抽象邏輯思維更好地進行解決?；蛘呓處熢谟龅骄C合性的問題時，也可以使用分類討論思想方法，讓學生逐步進行學習，幫助學生通過分類討論的方法，歸納出題干中所包含的已知條件，進而通過已知條件去分析未知的條件。

五、初中數學中的數學思想和數學方法運用策略

（一）抓住教學時機，合理進行滲透

初中生的抽象邏輯思維能力隨著教師的指導會得到逐步的提升。在該時期學生的抽象邏輯思維能力雖然會得到提升，但是他們的空間想象能力是比較弱的。在新時代的背景下，教師要重視培養學生的程序性記憶，讓學生了解到如何去做、如何在實踐中得到自己所要掌握的內容。因此，在課堂中教師可以抓住這一教育時機，合理地對數學思想和數學方法進行滲透，抓住數學思想和數學方法滲透的契機，重視培養學生對不同數學公式法則的理解程度，讓學生在學習的過程中可以通過不同的數學思維去領悟知識的產生和發展過程，進而在領悟數學思想和數學方法的過程中解決具體的問題。這也要求教師在備課環節要將數學思想和數學方法融入其中，根據學生的接受能力，融入符合學生發展的數學思想和數學方法，讓學生在學習的過程中可以更好地進行領悟，進而了解到二者之間的聯系和區別。比如在講到與解不等式方程相關的知識內容時，可以潛移默化地引導學生通過不同的數學思想方法進行解答，進而總結出不等式方程所特有的性質，或者讓學生在解答二元一次方程組的時，可以將自己在不等式方程學習的過程中所掌握的數學方法運用其中，讓學生在鞏固舊知識的同時學習到新的知識。

（二）通過相應的范例展開數學思想和數學方法的教學

國外著名的教育家瓦根曾提出了范例教學模式。范例教學是指教師在課堂中可以給學生舉一些生活中所常見的范例，讓學生在對范例進行學習和分析的過程中，可以更好地激發自己學習數學的靈活性，以數學思想觀點為基礎，進而靈活運用不同的數學方法去分析問題，從各種途徑尋找不同解，這樣也可以幫助學生在學習的過程中找出最優的解答方法。

在課堂中，教師還要注意一些具有探索性的范例，讓學生進行學習，通過對范例的分析和描述來了解該范例中所包括的數學思想和數學方法，進而讓學生在模仿學習的過程中不斷鍛煉自己的能力，減少慣性思維對自己的束縛。比如在講解到不同類型的應用題時，便可以從生活入手，給學生尋找一些相應的事例，引導學生對相應的問題進行全面分析，進而從多個維度入手去尋找解答的方法，幫助學生可以采用多樣化的解答模式來優化自己的解題過程，總結出解題的方法從而更好地鍛煉學生的數學思維，培養學生的數學方法。

（三）分階段組織教學，合理運用不同的數學思想和數學方法

在初期的數學教學過程中，數學思想和數學方法的滲透可以讓學生了解到最基礎的數學知識的構成，而在后期的學習過程中，學生可以通過數學現象看到本質，在積累數學知識的同時感受數字的魅力，進而更好地轉化自己的數學思想和數學方法，促使學生在面對不同的數學問題時，了解到該運用哪一種數學思想和數學方法進行解決。因此，教師在課堂中要根據學生現有水平分階段組織教學，合理運用不同的數學思想和數學方法，引導學生進行學習，幫助學生積累經驗，了解不同的數學思想和方法的運用過程。例如教師在講到證明題時，可以采用數形結合的思想方法讓學生進行學習，通過對圖形的分析了解到證明題中所包含的已知條件，學會如何添加輔助線來求未知條件。再比如教師在講到同一類型的題目時，可以采用類比的方法展開教學，讓學生對同一類型的題目進行總結和分析，進而概括出同一類型題目的解題過程，引導學生合理運用數學思想和數學方法，將復雜的知識內容簡單化。

初中數學知識的講解是以數學思想和數學方法為載體的，而在知識內容講解的過程中，又貫穿著數學思想和數學方法的運用過程。對此，教師在課堂教學的過程中，要正確認識到數學思想和數學方法的內涵，了解到不同數學思想方法的運用過程，進而在課堂中可以滲透相應的數學思想方法，抓住教學時機，合理化地進行教學，通過相應的范例展開數學思想和數學方法的教學過程，讓學生了解到在不同的案例中如何使用不同的數學思想和方法，分階段展開教學，合理運用不同的數學思想和數學方法，引導學生可以通過現象看到數學內容的本質。

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（責任編輯：秦" 雷）