創新解題方法 培養創新能力

《普通高中數學課程標準（2017年版）》提出“四能”，即發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力的總目標.數學中的創新往往始于問題，發現問題是創新的基礎.數學家們常說：發現問題往往比結論更重要.因此，教師應適時、適度引導學生發現、提出一些數學問題，進而分析和解決問題，培養學生的數學學科核心素養和創新能力.

4 結束語

眾所周知，比較大小的試題每年高考都有出現，尤其是近兩年，精度越來越高，難度越來越大，方法越來越靈活多樣.作差、作商、插值，以及簡單的構造函數利用單調性比較已經不能解決變化著的新問題.如何快速突破此類問題刻不容緩，必備基本功除了不等式的性質、基本不等式，還需要熟悉常見的不等式，如，糖水不等式、對數糖水不等式、泰勒展開式（函數不等式：切線放縮、曲線放縮等），了解帕德逼近等知識.對本道題而言，容易想到的方法是構造函數作差求最值比較大小，體現了一般到特殊的思想方法，對用導數的方法研究最值和計算求解能力要求較高，而用泰勒展開式和帕德逼近來估算的話，思維降維了，但站位較高，這些都是高等數學里的知識.但通過函數在某點處的增長速度來比較大小確實是一種創新解法，學生易接受.

在函數與導數教學與學習的過程中，對一些難題，應微專題分析，引導學生觀察發現問題，不斷創新解題方法，進而培養學生的探究與創新精神.