圖形視角下一道橢圓題的解法探究

摘要：時(shí)隔一年，高考浙江卷的解析幾何題再次考查圓錐曲線(xiàn)中的距離最值問(wèn)題.此類(lèi)問(wèn)題知識(shí)應(yīng)用性強(qiáng)，可從多角度進(jìn)行探究，是解析幾何中追根溯源、巧妙思維、多維拓展的良好載體.本文中針對(duì)2022年一道高考題，圍繞圖形給出多種解法，從動(dòng)點(diǎn)動(dòng)直線(xiàn)和仿射變換等多角度切入，選擇合適的參數(shù)進(jìn)行求解，同時(shí)利用韋達(dá)定理、換元、整體運(yùn)算、分離常數(shù)等方法簡(jiǎn)化運(yùn)算.所展現(xiàn)的解題思路，有助于學(xué)生在解決同類(lèi)問(wèn)題時(shí)形成從多維探究的良好數(shù)學(xué)品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：橢圓；最值；韋達(dá)定理；計(jì)算的對(duì)稱(chēng)性；消元