研透數(shù)列小題, 優(yōu)化數(shù)學(xué)運算

摘要：優(yōu)化數(shù)學(xué)運算，簡化解題過程是數(shù)學(xué)解題所追求的一個理想目標(biāo)，特別是在解決數(shù)列小題時，研透題意內(nèi)涵，抓住數(shù)列的基本題型，合理切入與轉(zhuǎn)化，巧妙數(shù)學(xué)運算，可以有效優(yōu)化過程，提升解題效益，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考.

關(guān)鍵詞：數(shù)列；小題；數(shù)學(xué)運算；遞推關(guān)系式；通項

點評：對于等差、等比數(shù)列的綜合問題，往往回歸數(shù)列的本質(zhì)——函數(shù)與方程，借助函數(shù)與方程思想，結(jié)合相應(yīng)數(shù)列的通項公式、求和公式等將題設(shè)條件轉(zhuǎn)化為相關(guān)參數(shù)的方程（組），利用方程（組）的求解來確定數(shù)列中首項、公差或公比等基本量，進(jìn)而進(jìn)一步加以分析與應(yīng)用.

在解答數(shù)列小題（選擇題或填空題）時，必須合理研透數(shù)列題目內(nèi)涵，從數(shù)列的遞推關(guān)系式或通項、等差（等比）數(shù)列的基本量、等差（等比）數(shù)列的性質(zhì)等視角切入，研究技巧與策略，以求做到選擇捷徑、避繁就簡、合理解題，真正做到優(yōu)化運算、簡化過程、提升效益.