基于新高考的解析幾何命題特點及教學策略研究

羅彥東，金 瑩，裴照雪

（遼寧師范大學數學學院，遼寧大連 116029）

2020—2021 年全國各省市地區陸續開始使用新高考試卷，在“3+2+1”的新高考模式下，為了更好地完善“一核、四層、四翼”的新高考評價體系，數學試卷呈現出了特有的命題特點。解析幾何作為高考數學中尤為重要的一環，其命題也有著一定的規律。

高中解析幾何包含直線與圓錐曲線兩部分，是高考數學的必考內容之一。《普通高中數學課程標準（2017 年版）》的命題建議中已經明確指出考查內容應圍繞數學內容主線，聚焦學生對重要數學概念、定理、方法、思想的理解和應用，強調基礎性、綜合性；注重數學本質、通性通法，淡化解題技巧［1］。在《考試說明》中為C 級要求，在高考中屬于偏難問題。

一、新高考解析幾何命題特點

總體來看，解析幾何在新高考中所占的比例大都是“2+1”模式，即兩道選擇填空題，一道解答題，分值約為30分，占總分值20%左右。對于支撐解析幾何支線的主干知識做到了考查全面且突出重點，保持著較高的比例和必要深度；突出知識的重新組合，體現了解析幾何知識的實際應用性；符合高考評價體系中的“立德樹人、服務選拔、導向教學”這一高考核心立場。在此基礎上，解析幾何試題呈現出特有的命題特點。

（一）考查基礎，重點突出

《考試說明》關于解析幾何部分的知識點由原來的33 個縮減為19 個，試卷中考查的知識點一般超過50%，對于直線、圓、圓錐曲線的基本知識點考查更是幾乎無遺漏。試題重點突出了直線、圓、圓錐曲線的定義與基本公式，圍繞基本性質展開分析，進行數學運算。……