基于SD-GM理論的企業現金流量預測仿真研究

章靜文（合肥工業大學 安徽合肥 230009）

一、問題提出

健康穩定的現金流有助于企業的穩定發展。站在企業內部管理者的角度上，準確地預測現金流有助于企業統籌資金，降低財務風險；站在外部投資者的角度上，預測現金流可以為其評估企業價值、評價企業財務狀況提供重要信息。傳統的財務預測方法主要是運用會計方法編制預測性的財務報告，即通過企業內部各部門的配合，在穩定靜態的環境下將員工對產、供、銷過程的預測匯總形成預計現金流量表、預計資產負債表等（林蔥，2011）。但這種方式不能及時根據外界環境的變化及時調整，而且僅適用于企業內部。在近期的研究中運用更多的是統計和計量的方法，比如回歸預測法、趨勢外推法、時間序列法、自回歸移動模型等。然而這些研究大多是基于數理統計方法來預估企業未來的發展和現金流，一方面，對于非線性或者動態的數據的預測精度不高，另一方面，不能明確地詮釋影響現金流的傳導路徑，難以為管理者進行決策分析提供必要的幫助。

為了解決非線性數據的問題，近年來，國內外學者試圖將人工智能技術應用到預測方面，并已經取得了一些成果。Varfis et al.（1990）通過對實際經濟時間序列的研究得到的預測結果表明BP網絡預測要優于統計的方法。周瑞芳等（2009）運用改進的BP神經網絡理論，采用兩步預測法對現金流時間序列進行預測。Simutis et al.（2008）提出了SVM預測模型，通過實驗對比SVM和BP網絡的預測精度。謝赤等（2007）使用支持向量機（SVM）構建了財務困境預警模型。但這些研究仍屬于“黑箱”研究，建立模型需要一定的訓練樣本，對于模型的誤差分析并不完善，也無法解釋現金流轉的內部機制。

相較于以上研究方法，系統動力學方法能更清晰地呈現模型中各因素之間的內在聯系。系統動力學在明確系統結構的基礎上對所研究的對象進行系統、動態的把握，既能進行因果分析又能進行科學預測，在處理具有周期性、非線性、時滯性、多重反饋性的復雜問題上具有獨特的優勢（王其藩，1995），已有部分學者將系統動力學方法運用到現金流預測方面。在構建整體模型時，普遍的做法是將影響現金流轉的全部過程分為經營活動、投資活動和籌資活動三大模塊，以現金凈流量為結合點形成一個系統。但在具體的建模過程中，不同學者基于不同的角度，大致采用了兩種建模策略：一種是以企業現金流量表項目為預測方向，以三大活動凈流量為主體的策略（林蔥，2011；藍莎，2015；杜宇等，2014）；另一種是以業務循環為預測方向，以要素之間的關系為主體的建模策略（劉貽玲等，2019；寧凌，2002）。以現金流量表項目為預測方向的建模策略簡化了建模過程，但也弱化了變量之間的聯系，將具有內在聯系的變量設置為分散的外生變量，使得預測的精度大大降低，因此本文采用的是以業務循環為預測方向、以要素關系為主體的建模策略。除此之外，上述關于現金流預測的研究大多只討論了模型建立和三大活動現金流量的預測問題，并沒有考慮其他重要敏感因素對現金流的影響，也沒有將變量變動與企業決策聯系起來，重要變量的預測和參數估計方面也常常被忽略。

基于以上分析，本文運用系統動力學理論和灰色系統理論來研究企業現金流預測以及敏感要素變動對現金流的影響。灰色系統理論在本文中的應用尤為重要，其主要是針對少數據和貧信息條件下對不確定性問題的研究，能夠根據已知的少量信息開發、提取出有價值的信息。由于宏觀環境和企業政策的變化，能夠獲得的有參考價值的經營數據是有限的，利用少量的數據進行預測是灰色預測理論的獨有優勢，將灰色預測引入系統動力學模型能夠進一步提高模型的精確度與有效性，對企業的現金流預測具有創新性。

二、基于系統動力學的企業現金流量預測模型

（一）模型假設

為了簡化現金流預測模型，本文基于以下假設構建模型：（1）對企業生產的產品進行簡化，假設只生產一種產品；（2）產品銷售價格使用初始模擬年度企業產品的平均銷售價格；原材料購進價格使用初始模擬年度企業各種原材料的平均購買價格，根據實際情況通過調整參數對價格進行調整；（3）不考慮營業外項目對利潤的影響，不考慮企業各種減值損失及遞延所得稅的影響，忽略除了增值稅和所得稅之外其他稅種的影響；（4）企業在模擬期間籌資政策不發生變化，不產生股本變更；（5）企業不會因經營以外的非正常原因中斷生產。

（二）模型構建

1.確定系統邊界。企業現金流量系統是一個動態發展的復雜系統，涉及經營活動、投資活動、籌資活動以及分配活動四大模塊，涉及要素眾多且各要素之間呈現相互依存的關系。構建模型時要盡可能地涵蓋所有對系統變化產生影響的要素，同時還要考慮外部環境因素對系統的影響。本文共涉及9個水平變量、18個速率變量、25個輔助變量、21個常量、8個外生變量。

2.建立系統流圖。根據上文確定的系統邊界確定系統變量，根據系統動力學原理，通過Vensim軟件建立相應的預測模型，如圖1所示。

圖1 企業現金流系統動力學模型

三、參數和方程的確定

（一）部分參數與方程的確定

1.參數的確定。動力學模型變量眾多，結構復雜，參數的確定方法大致分為以下幾類：平均值法、查詢年報、非公開募集資金說明書、分紅計劃書、估算法、參數擬合與回歸分析等。對于非線性數據使用表函數或邏輯函數描述。本模型中：（1）企業年報可以確定水平變量初值；（2）固定資產使用年限、投資收益率、營業成本率等輔助變量可以通過計算平均值來確定；（3）長短期利率水平可以通過央行公布的基準利率以及年報公布的借款利率確定；（4）提取法定盈余公積、適用所得稅稅率和增值稅稅率遵照國家相關規定；（5）通過年報以及披露的董事會公告確定投資計劃和分紅金額（股利分配率）并使用表函數描述；（6）采用灰色GM預測理論預測未來的銷售量和采購量，得到預測值構建表函數。

2.方程的確定。企業現金流預測模型變量用到的方程主要有：經營活動現金流入=現銷收入+賒銷收回現金；經營活動現金流出=現購支出+賒購償還現金+工資支出+稅費+期間費用；現銷收入=（營業收入+銷項稅額）×現銷比率；賒銷收回現金=應收賬款/應收賬款收賬期；現購支出=（采購金額+進項稅額）×現購比率；賒購償還現金=應付賬款/應付賬款賬期；稅費=銷項稅額-進項稅額+所得稅額；期間費用=營業收入×期間費用率。本模型涉及的方程較多，限于篇幅原因，其余方程在文中省略。

（二）基于灰色GM預測理論的表函數構建

灰色系統是部分信息已知、部分信息未知的系統，灰色系統理論將隨機量看作是在一定范圍內變化的灰色量，通過適當的方法對原始數據進行處理，將灰色數變換為生成數，進而得到規律性較強的生成函數。比如將銷售商品看作一個灰色系統，其中銷量就是一個灰色量。灰色系統在預測領域中應用最為廣泛的是GM（1，1）模型，灰色GM（1，1）模型將原始序列經累加生成法后生成新序列，起到弱化原始數據隨機性并使其呈現出明顯規律性的作用，是對原始序列構建一階的單變量微分方程模型，具體算法如下頁圖2所示。

圖2 算法流程圖

四、模型實際應用分析

本文以國內某大型鋼鐵生產和銷售企業A公司為例，運用Vensim PLE軟件對該公司的現金流量進行仿真模擬。選取2019年初的報表數據作為水平變量模擬的初始值，仿真步長為1年，模擬期間為2019—2025年。其中，2019—2021年的財務數據能夠從公司年報中獲得，可將預測值與真實值相比較，進一步驗證模型的可靠性。2022—2025年是對未來的模擬和預測，可供管理者或投資者參考。

（一）灰色GM模型預測銷量

以A公司2012—2021年歷史銷量數據組成原始數據序列，構建GM（1，1）模型，對未來4年的銷量進行預測分析。2012—2021年公司產品銷量如表1所示。

表1 產品銷量 單位：噸

根據上述模型，得到A公司未來4年的預測銷量為26 731 061噸、27 827 488噸、28 968 888噸、30 157 104噸。同理，預測出未來4年的產量為26 705 062噸、27 796 597噸、28 932 746噸、30 115 335噸。

構建銷量表函數：WITH LOOKUP（［time，（2019，0）-（2025，4e+07）］，（2019，2.59161e+07），（2020，2.46141e+

根據擬合方程，運用Pyhton 3.9軟件編寫程序，計算參數值，得到各指標擬合方程。通過計算，銷量預測模型的發展灰數a為-0.04；控制灰數b為17 485 963.75，后驗差比值C為0.19，平均相對誤差MAPE為0.0451。其中，-a小于0.3，說明指標的灰色GM（1，1）模型可進行中長期的預測，C≤0.35，說明模型預測精確等級為好。銷量的預測公式為：07），（2021，2.4395e+07），（2022，2.67311e+07），（2023，2.78275e+07），（2024，2.89689e+07），（2025，3.01571e+07））。

構建產量表函數：WITH LOOKUP（［time，（0，0）-（3 000，4e+07）］，（2019，2.54203e+07），（2020，2.45746e+07），（2021，2.48019e+07），（2022，2.67051e+07），（2023，2.77966e+07），（2024，2.89327e+07），（2025，3.01153e+07））。

（二）現金流量仿真分析

本文從2019年開始模擬，模擬期間為2019—2025年，假設2022年A公司按照預定的計劃投資，此后幾年投資政策保持不變。根據GM（1，1）模型模擬出來的產銷量，運行現金流預測模型。模擬結果如圖3所示。

圖3 現金流預測

由最終的模擬結果可以看出，未來4年，經營現金流是造成公司現金存量變動的主要原因，經營現金流的逐年增加引發了現金存量的增長。投資活動凈流入逐年降低意味著公司的投資支出增加，公司增加投資是為了支撐未來逐漸增長的銷售需求。投資的增加也引起公司籌資活動凈流入的增加，但是另一方面，公司現金存量的增加也帶來了籌資活動凈流入的減少，因此，籌資活動呈現波動趨勢。總體上，A公司的現金存量呈逐年上漲趨勢，而且在2022年后漲幅增加，過多的現金存量意味著較低的財務風險，但也反映出了公司資金運作效率不佳，沒有更好地利用現金。對于A公司而言，未來幾年面臨的現金流風險不高，管理者更應該去考慮如何將多余的現金利用起來，增加投資或者分紅。

1.價格變化下的整體現金流量預測。在Vensim軟件中上頁圖1還直觀地展現了現金流的傳導路徑和所有財務要素未來幾年的變化趨勢。因此，可以通過仿真測試企業現金流風險的控制點，改變一些財務要素的值，再次進行模擬，對比要素改變前的現金流趨勢，判斷該要素對企業現金流狀況的影響。

在既定的投資與籌資政策下，產銷量按照GM模型預測的數量，市場因素對企業現金流轉的影響主要表現為產品的銷售價格及原材料價格的變化上。利用現金流預測模型，分別模擬2022—2025年的原材料價格比2021年的價格上漲5%、10%、15%以及下降5%、10%這5種情形下經營現金流和現金存量的變化。模擬結果如圖4所示。

圖4 原材料價格變動影響

可以看出，原材料價格的波動會對應付賬款和現購支出產生影響，從而影響經營現金凈流入，并且原材料價格偏離得越多，對經營現金流的影響越大。經營現金流的影響會隨著時間累積，造成企業現金存量與變動前的偏差隨著時間擴大。

當原材料的價格上漲時，應付賬款和現購支出總體上都呈現上漲的趨勢。現購支出=原材料價格×采購數量×現購比率，在現購比率和采購數量不發生變化的前提下，現購支出隨著原材料價格的遞增而單調遞增；但應付賬款增加時，由于應付賬款賬期的存在，導致一部分應付賬款在次年就被收回，從而又減少了應付賬款的存量，因此在2023年初應付賬款的存量增加后，緊接著2024年初又出現了小幅度的下降。同時，2022年經營現金凈流入并沒有隨著原材料的上漲而下降，這是因為當年銷售產品帶來的現金流入的增加抵消了這一部分現金支出的增加，從2023年開始，一方面由于2022年增加應付賬款將要在這一年支付，另一方面現金流入的增加速度放緩，不足以抵消支出的增加，因此出現了經營活動凈現金流的快速下降。同理，當原材料價格下降時，現購支出呈現先減后增的趨勢，這是由于采購量的增加抵消了價格下降帶來的支出減少。由于現金流系統中存在延時支付的機制，因此造成了應付賬款和經營現金流入的波動。通過仿真分析可以發現，當原材料價格上漲時，2023年公司經營活動凈現金流入達到最低點，現金存量也會在2023年底、2024年初達到最低點，雖然沒有降為負數，但仍然預示著較大的財務風險，應當引起管理者的關注。由此可以得出，原材料價格對企業財務狀況影響較大，企業應當對原材料價格采取風險控制手段，以維持企業現金流的穩定，例如，可以通過開展期貨套期保值業務來規避現貨市場上價格波動的風險。

另外，通過同樣的方法，也可以模擬產品銷售價格比2021年的價格上漲5%、10%、15%以及下降5%、10%的情形，如圖5所示。

圖5 銷售價格變動影響

和原材料價格的變動趨勢類似，除了現銷收入之外，由于延時機制的存在，應收賬款、經營現金凈流入也呈現波動趨勢。可以看到，只有在銷售價格下降的2023年，公司現金流有比較明顯的降幅，雖然經營現金凈流入仍然大于0，但為了不影響投資活動，不影響股東分紅，公司仍應當合理評估市場情況，防范產品價格變動對公司現金流風險的影響，制定合適的定價策略。

但是，以上模擬是基于價格變動不會影響產銷量的假設。現實中，在市場需求不飽和的情況下，銷售價格下降一般會帶來銷量的增長，如果能獲得更詳細的價格變動對銷量增長的影響數據代入模型中，將會得到更加準確的結論。

2.信用政策變動下的整體現金流量預測。信用政策即應收賬款政策，是企業對應收賬款的規劃和控制。信用政策應當以平衡現金流與收益的關系為目標，在動態的經濟環境中，企業可以根據競爭壓力、競爭戰略、經濟周期等情況調整信用政策，使企業更適應經濟環境的變化。本文通過調整現銷比率和應收賬款賬期兩個財務要素來反映信用政策的變化，通過仿真模擬探討其對企業現金流的影響。假設從2022年起，現銷比率從0.55提高到0.6、0.7，模擬結果如下頁圖6所示。

圖6 現銷比率變動影響

當2022年現銷比率提高后，會帶來當年現銷收入的大幅增加，以及經營現金流的大幅增加，但是同時也會造成當年應收賬款的減少，因此2023年收回應收賬款而帶來的現金流入就會減少，導致2023年經營現金凈流入大幅減少，2024年經營活動現金流又有所提升，到2025年回落，升降幅度較前兩年平緩一些。現銷比率的提高造成了經營現金流的波動性，也對現金存量的波動產生了一定影響，但總體上現金存量比變動前有了明顯的提升。

假設從2019年起，將A公司的應收賬款收賬期從0.7分別調整到0.6、0.5，模擬結果如圖7所示。

圖7 應收賬款賬期變動影響

應收賬款收賬期的縮減使得當年可收回的應收賬款增加，所以當年內應收賬款下降，經營現金凈流入增加，應收賬款收回速度提高也引發了應收賬款余額的減少，使得下一年可收回的應收賬款減少和經營現金流減少，因此，應收賬款賬期的下降也會引發經營現金流在各年間的波動。同時，縮短應收賬款賬期會使現金存量增加。

增加現銷比率、減少應收賬款收賬期都能提前收回現金，當企業面臨現金流風險時，管理者可以考慮采用這種方式。要想實現對現銷比率和應收賬款收賬期的控制，需要企業建立良好的信用指標體系。例如：確定詳細的授信政策，管理客戶的信用資料，確保所有的賒銷客戶都有對應的賒銷額度和付款期限，對所有重要事項施加財務控制等。

3.投資政策變動下的整體現金流量預測。根據本文圖2可以看出，如果按照公司現有的投資策略，2023年后現金存量會達到一個較高的水平，對于公司而言，一方面增加了現金持有的成本，另一方面也造成了資源的浪費。假設2022年公司將投資支出（假設全部投入在建工程）分別增加到1 000 000萬元、2 000 000萬元、2 500 000萬元，并在以后年度維持不變，模擬結果如圖8所示。

圖8 投資政策變動影響

在增加了投資支出后，可以看到公司籌資活動中的借入長期資金也有了高幅度的增長，公司的還貸壓力也隨之增加。當投資增加到1 000 000萬元時，現金存量雖然比變動前下降，但仍處于比較安全的狀態；投資增加到2 000 000萬元時，現金存量下降到較為危險的水平；當投資增加到2 500 000萬元時，現金存量在2023年就會達到負值，使公司陷入財務危機。可以看出適當增加投資并不會引起現金流危機，但超過了界限就有可能引起現金流斷裂的風險從而導致破產，企業應理性權衡擴張投資帶來的風險和收益。

（三）模型檢驗

1.極端情形檢驗。極端條件測試是指輸入變量采用極端值，系統處于極端情況下，驗證建立的模型是否仍然合理（鐘永光，2015）。本文選擇將現銷比率取極端值，通過對相關變量的影響分析，判斷模型是否具有合理性。當現銷比率取極端值0和1時，檢驗結果如圖9所示。可見，現銷比率為1時，公司不再產生應收賬款，因此在收回2019年初的應收賬款余額后，應收賬款存量降為0，賒銷收回現金也降為0，現銷比率為0時，應收賬款增加，賒銷收入也增加，并且因為延時支付的原因，存在波動性增長趨勢。

圖9 極端情形檢驗

上述結果顯示，在極端情形下本文構建的仿真模型仍然與實際情形相符，能夠較好地反映A公司現金流的實際運轉情況。

2.相對誤差檢驗。系統動力學模型主要是針對現實問題所建立的，最終的模型是否完善需要對仿真數據進行檢驗，判斷是否與實際情況相吻合。本文采用相對誤差檢驗的方法，將2019—2021年公司部分主要變量的模擬數據與實際數據進行比較，結果見表2。

表2 現金流量表各項目變量的實際值與模擬值比較表 單位：百萬元

由表2可知，對于三大活動的流入、流出和凈流入，模型的預測值與真實值之間的相對誤差幾乎都在5%以內，屬于可接受的范圍，模型具有較高的準確性。

五、結論

為了準確預測企業現金流，揭示影響企業現金流流轉的重要因素，本文采用系統動力學與灰色GM預測理論相結合的方法，構建企業現金流預測模型，并將A公司的財務數據代入模型中作為實例進行探討，通過調整原材料價格、產品銷售價格、現銷比率、應收賬款賬期以及投資支出等方面來研究外界市場變化、內部信用政策變動和投資策略變動對于企業現金流的影響，得到相應的結論和建議。

基于系統動力學而構建的企業現金流預警仿真系統，在動態的環境下模擬企業現金流，使得企業能夠及時發現現金流可能產生的風險和根源，并及時、有針對性地調整企業的經營策略，未雨綢繆。然而由于數據有限以及固有限制等原因，本模型仍存在一定的局限性。例如：本文的仿真分析中沒有考慮到存貨對整個系統的影響，對于零庫存、低庫存的企業而言，本模型具有適用性，對高庫存的企業則需要重新調整模型；本文在分析時僅考慮了經營活動、投資活動中的要素變化，沒有考慮到籌資活動中要素變動產生的影響；本文使用的灰色GM理論只適用于中短期的預測，對于長期預測的結果不夠準確。

基于以上原因，今后的研究可以從以下幾個方面進行補充：（1）將存貨模塊引入模型中，探討企業的存貨變動會如何影響現金流。考慮到存貨不僅包括產成品，還包括半成品、原材料等，產成品銷售價格和原材料采購價格的變動可能會對存貨產生影響，此外，存貨的計價方式也是需要考慮的部分。（2）未來的研究可繼續探討籌資活動中的要素變動對于企業現金流的影響，例如長期資產負債率的變動，或是企業融資計劃的改變等。（3）除了GM理論，未來的研究可以結合更多預測方法，如ARIMA時間序列模型、馬爾科夫預測、BP神經網絡等。