基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的企業(yè)財務困境預測

方瑞（合肥工業(yè)大學管理學院 安徽合肥 230000）

一、引言

上市公司若發(fā)生財務危機，不僅會對自身經(jīng)營造成重大影響，而且對相關投資者甚至是整個經(jīng)濟社會的運行都會產(chǎn)生負面影響。因此有效的財務預警模型對于上市公司、投資者、金融機構(gòu)等都具有重要的意義。財務預警模型不僅可以幫助企業(yè)經(jīng)營者在陷入危機前進行預防，準確把握上市公司的經(jīng)營情況，及時調(diào)整經(jīng)營策略，以減少財務危機產(chǎn)生的損失，投資者也可以通過預警模型評估上市公司，從而選擇合適的投資目標，金融機構(gòu)通過模型可以決定是否進行信貸等。

國內(nèi)外針對財務困境預測模型的研究一般可以分成兩種：定性分析方法和定量分析方法。定性分析方法主要包括專家調(diào)查法和四階段癥狀分析法。專家調(diào)查法是根據(jù)所需要預測的問題來征詢?nèi)舾蓪＜业囊庖姡ㄟ^整理組織專家的意見再次進行匿名反饋，直至得到一個對未來發(fā)展預測的統(tǒng)一結(jié)果；四階段癥狀分析法認為企業(yè)的財務困境一般分為四個時期：潛伏期、發(fā)作期、惡化期、實現(xiàn)期。每個時期都有著對應的特點，通過將企業(yè)現(xiàn)在的經(jīng)營狀況與不同階段的特點進行比較，從而判斷財務困境發(fā)生的可能性。定量分析方法包括單變量判別模型、多變量判別模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型等。Fitzpatrick（1932）使用單變量判別模型預測企業(yè)破產(chǎn)。研究結(jié)果表明，凈利潤/股東權(quán)益、股東權(quán)益/負債的預測能力最強。但是單變量判別模型對不同公司可能存在完全相反的結(jié)果，存在很大局限性，因此催生出多變量判別模型。多變量判別模型則是采用多個財務比率，綜合反映企業(yè)的財務狀況，其中以Altman（1968）提出的Z-Score模型為代表。隨著大數(shù)據(jù)時代的來臨以及人工智能的發(fā)展，機器學習開始進入人們視野，傳統(tǒng)的機器學習財務困境預測模型主要包括支持向量機財務困境預測模型、隨機森林財務困境預測模型、決策樹財務困境預測模型等。楊保安等（2001）利用神經(jīng)網(wǎng)絡模型對我國企業(yè)進行財務困境預測研究，證明了使用神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型比傳統(tǒng)判別分析預測方法具有更高的準確率。機器學習模型預測具有很強大的糾錯性和學習性，隨著研究的深入，深度學習作為機器學習的一部分開始受到廣大研究者的密切關注，與以前的神經(jīng)網(wǎng)絡和其他機器學習算法相比，深度學習的一個主要優(yōu)勢是它能夠從訓練集中包含的有限特征集合中推斷出新的特征，也就意味著深度學習可以處理更加復雜的數(shù)據(jù)集。隨著數(shù)據(jù)的增長，深度學習的網(wǎng)絡預測結(jié)果變得更加準確可靠，近年來，深度學習的方法逐漸被應用在財務困境模型的研究領域中。曹興（2016）利用深度學習網(wǎng)絡對上市公司進行財務困境預測，并將該模型應用在實際案例中，成功檢測出“ST博元”的財務危機。劉雪林（2018）研究發(fā)現(xiàn)，深度學習模型相比較Logistic回歸模型在企業(yè)財務困境預測中具有更好的預測準確率，且與發(fā)生財務困境的時間越近，預測準確率越高。

由于以往的財務困境預測模型的研究大多并沒有考慮時間因素的影響，一般選取一年來進行預測，但是企業(yè)財務困境的發(fā)生是一個動態(tài)的過程，隨著越來越多新公司的加入，公司所面對的內(nèi)外部經(jīng)營環(huán)境也會隨之改變，由于新特征的不斷加入，建立在前幾年數(shù)據(jù)集基礎上的財務困境預警模型在當前情況下可能并不適用，因此本文針對財務困境隨時間變化的特點，將時間因素考慮在建模的過程中，通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡可以對財務數(shù)據(jù)中的時間順序進行處理分析從而預測企業(yè)的財務困境。本文考慮到財務樣本中財務不健康公司遠遠少于財務健康公司，針對樣本中的不平衡性，在數(shù)據(jù)預處理時為每個類別分配不同的loss比例，通過為小樣本標簽增加損失函數(shù)的權(quán)值，使得小樣本數(shù)據(jù)權(quán)重增加，從而在訓練分類器之前實現(xiàn)樣本類的平衡，進一步提升模型的預測能力。研究結(jié)果表明，本文提出的模型與其他預測模型相比，具有更好的預測性和穩(wěn)定性。本文的主要貢獻在于：（1）考慮了時間因素對財務困境預測模型的影響，針對上市公司財務數(shù)據(jù)中時序數(shù)據(jù)的特點，考慮了15年上市公司樣本的時間序列，將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡應用在財務困境預測模型中，提升了模型的預測能力和預測精度。（2）隨著我國上市公司的增加，企業(yè)財務數(shù)據(jù)也在隨之增加，以往研究的統(tǒng)計學習方法和傳統(tǒng)機器學習方法無法應對日益增加的財務數(shù)據(jù)，本文將深度學習的方法應用在財務困境預測模型中，對大規(guī)模財務數(shù)據(jù)的處理具有更準確的結(jié)果。（3）考慮到樣本的類不平衡性，在數(shù)據(jù)預處理的階段對樣本采用了為每個類別分配不同的loss比例，實驗結(jié)果證明了樣本數(shù)據(jù)的不平衡性對財務困境預測模型能力的影響。

表1 ST公司統(tǒng)計表

二、理論介紹

（一）財務困境的定義

國內(nèi)外對于財務困境的定義始終未達成統(tǒng)一，Beaver（1966）認為企業(yè)財務困境有以下幾種情況：企業(yè)破產(chǎn)、拖欠優(yōu)先股股息、銀行透支以及債券無法償付等。Deakin（1972）認為企業(yè)財務困境是指已經(jīng)宣告破產(chǎn)、沒有能力償還債務或者為債權(quán)人的利益而不得不清算。George Foster認為，財務困境是指公司無法進行資產(chǎn)折現(xiàn)，不得不改變公司的組織方式或者存在形式。由于制度不同，我國上市公司陷入財務困境并不意味著破產(chǎn)，因此國內(nèi)對于財務困境企業(yè)通常定義為由于財務經(jīng)營異常而被特殊處理的企業(yè)，即被宣告ST的企業(yè)。然而，企業(yè)被宣告ST還可能因自然災害等無關因素導致，而這類被ST的原因與企業(yè)的運營狀況并沒有直接聯(lián)系，無法利用企業(yè)的財務數(shù)據(jù)進行企業(yè)財務困境預測。因此，在收集ST公司樣本時，只保留了由于財務狀況異常而被ST的公司，從而使得樣本數(shù)據(jù)更符合研究要求。

（二）卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的定義

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（Convolutional Neural Network，CNN）是一種前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡，主要由輸入層、卷積層、池化層、全連接層以及輸出層構(gòu)成。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡通過局部感受野、權(quán)值共享和池化三個方法實現(xiàn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對輸入的特征不變性。其中局部感受野和權(quán)值共享兩個方法使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡可以在淺層學習基礎特征，并且這些基礎特征在組合為深層特征后也不會發(fā)生變化，池化可以減少特征的維度，在一定程度上減少對輸出的影響。在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡中，卷積層和池化層的存在，使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡可以從大量的數(shù)據(jù)中提取出具有差異性的深層特征，逐漸減少數(shù)據(jù)的空間尺寸，使得網(wǎng)絡中參數(shù)數(shù)量進一步降低，計算所帶來的資源耗費也會隨之減少，有效防止過擬合的發(fā)生。全連接層可以整合卷積層或者池化層中提取出的具有差異性的重要信息進行分類。其網(wǎng)絡架構(gòu)如圖1所示。

圖1 CNN模型網(wǎng)絡架構(gòu)示意圖

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡可以很好地識別數(shù)據(jù)中的簡單特征，然后利用這些簡單特征在更深的層中形成更為復雜的特征。由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡有著強大的特征提取能力和識別能力，使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡可以適用于時間序列分類任務。本文使用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入，不同列可以代表不同的財務數(shù)據(jù)，不同行可以代表不同公司的不同年份，由此來進行企業(yè)財務困境的預測。

三、模型構(gòu)建

（一）數(shù)據(jù)獲取

本文選取2005—2020年我國除金融業(yè)以外的所有上市公司作為研究樣本，總計110家ST公司和1 232家非ST公司，數(shù)據(jù)來源于CSMAR數(shù)據(jù)庫。本文選取CSMAR數(shù)據(jù)庫中研究樣本的三張財務報表的原始數(shù)據(jù)作為特征輸入。

（二）數(shù)據(jù)處理

1.對不完整數(shù)據(jù)的處理。由于公司經(jīng)營的行業(yè)不同，各個公司在不同時期的信息披露程度也有所不同，導致在同一財務原始數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)有的公司有該數(shù)據(jù)，有的公司沒有該數(shù)據(jù)的情況。為了避免由于個別不完整數(shù)據(jù)而影響財務困境預測模型預測的精準度，本文將采取對不完整的數(shù)據(jù)進行刪除和補充的方法。若大多數(shù)樣本公司缺失某個財務原始數(shù)據(jù)，便采取刪除該數(shù)據(jù)的方法，同時刪除缺失大多數(shù)財務原始數(shù)據(jù)的公司；進行刪除之后，對剩下的樣本公司少數(shù)缺失值采用均值替補的方法。

2.對噪聲數(shù)據(jù)的處理。噪聲數(shù)據(jù)是指數(shù)據(jù)集中一些偏離期望值的異常數(shù)據(jù)，噪聲數(shù)據(jù)過多會影響財務困境預測模型的有效性。本文采用移動平均法來設定動態(tài)閾值，檢測財務數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)，確定固定窗口為4，以過去4個窗口的指標平均值作為下一個窗口的預測值；以過去4個窗口的指標的平均值加減3倍方差作為監(jiān)控的上下界。剔除具有多數(shù)異常數(shù)據(jù)的上市公司；對樣本公司的少數(shù)異常數(shù)據(jù)進行均值替補的操作。

（三）模型構(gòu)建

1.財務數(shù)據(jù)體系的構(gòu)建。財務數(shù)據(jù)體系是財務困境預測模型的基礎，本文考慮了財務數(shù)據(jù)的全面性、顯著性，選擇了資產(chǎn)負債表、利潤表、現(xiàn)金流量表三張財務報表中正常公司和財務困境公司有明顯差異的財務數(shù)據(jù)，再將選中的財務數(shù)據(jù)經(jīng)過獨立樣本T檢驗進行篩選，最終選擇了70個財務數(shù)據(jù)構(gòu)建模型。選取的財務數(shù)據(jù)如表2、表3、表4所示。

表2 資產(chǎn)負債表相關變量

表3 利潤表相關變量

表4 現(xiàn)金流量表相關變量

2.數(shù)據(jù)歸一化處理。數(shù)據(jù)歸一化處理是指將數(shù)據(jù)進行線性變換，將數(shù)據(jù)映射到［0，1］之間。原始數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)歸一化處理后，各指標會處于同一數(shù)量級，使得梯度下降求最優(yōu)解的速度更快，并且模型精度也有可能進一步提高。本文使用的轉(zhuǎn)換函數(shù)如下：

3.CNN模型。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡在計算機視覺領域占據(jù)著重要地位，但是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡被證明同樣可以用在時間序列上。與應用在圖像上的二維卷積核不同的是，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡應用在時間序列上的卷積核是一維的，也就是一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（1D CNN）。本文的模型主要包括：

輸入數(shù)據(jù)（Input）：數(shù)據(jù)經(jīng)過預處理后，每條數(shù)據(jù)記錄中包括80個時間點，每個時間點中包含70個數(shù)據(jù)特征，總共有1 342條數(shù)據(jù)記錄。可以通過設置不同的滑動窗口大小輸入不同的樣本，輸入樣本如圖2所示。

圖2 輸入樣本處理方式

第一個卷積層：第一個卷積層創(chuàng)建了32個不同的過濾器，時間窗口長度為5，結(jié)果將帶來32個不同的卷積，激活函數(shù)為RELU函數(shù)。具體處理方式如下：

其中，Bl為每層的預置值；Wji為第j個輸入樣本所對應的偏置參數(shù)，函數(shù)f（*）的計算公式如下：

最大值池化層：為了減少輸出的復雜度和防止數(shù)據(jù)的過擬合，在卷積層之后經(jīng)常會使用池化層。目前卷積池化主要分為兩種方法，公式如下：

本文使用公式（4）的處理方法，選擇大小為2的池化層，這意味著這個層的輸出矩陣的大小只有輸入矩陣的二分之一。

其中，h*w為卷積核的大小。設M=n／（h*w），輸入序列X經(jīng)過卷積池化后新的序列表示如下：

第二個卷積層：本文創(chuàng)建了64個不同的過濾器，時間窗口長度為5，激活函數(shù)為RELU函數(shù)。

最大值池化層：多添加一個池化層，以進一步避免過擬合的發(fā)生。本文在這個池化層中將大小定為2。

鋪平層：常用在從卷積層到全連接層的過渡，用來將輸入“壓平”，即把多維的輸入一維化。

全連接層：最后一層將向量高度減少為2，因為本文的預測結(jié)果是兩個類（陷入困境/沒有陷入困境），這里的維度下降是通過另一個矩陣乘法來完成的。全連接層的取值函數(shù)可通過公式（7）得出。

最后利用Softmax函數(shù)計算出預測類別的概率，Softmax函數(shù)如下：

其中，zi為第i個節(jié)點輸出值，C為分類個數(shù)。

4.實驗結(jié)果。在使用不同大小滑動窗口進行測試時，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型都采用相同的設置，損失目標函數(shù)為交叉熵代價函數(shù)cross-entropy，優(yōu)化方法是Adaptive Moment Estimation algorithm（ADAM），學習率設置為0.001，學習次數(shù)設置為1 000，batch_size為2 048。作為實驗對照，本文還對比了Logistic Regression模型、支持向量機模型、隨機森林模型的測試結(jié)果。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型運行結(jié)果如圖3所示。

圖3 財務困境預測模型運行結(jié)果

本文使用了精準率、召回率、F1值三個指標來衡量模型的預測精度。準確率雖然可以衡量預測樣本的正確率，常常作為預測問題的評判指標，但是對于不平衡數(shù)據(jù)集來說，準確率高并不代表這個模型的效果好，比如在本文的不平衡樣本集中，正樣本占少數(shù)，負樣本占絕大多數(shù)，由于樣本存在嚴重的不均衡，只要將全部樣本都預測為負樣本，也能得到90%的準確率，但是這種高準確率完全沒有意義。在混淆矩陣中將實際樣本和預測樣本劃分四種類型：TP：真陽性、TN：真陰性、FP：假陽性、FN：假陰性。混淆矩陣如表5所示。

表5 混淆矩陣

精準率指的是在預測樣本中有多少是實際正確的，也就是說在預測財務困境的樣本中有多少是真的陷入財務困境。精準率的定義如下：

召回率則指實際樣本中有多少是實際正確的，也就是說在實際發(fā)生財務困境的樣本中有多少被預測正確。召回率的定義如下：

F值同時考慮了精準率和召回率，是兩者的調(diào)和平均值。F值的定義如下：

其中β值通常為1，因此F1值的定義如下：

圖4為經(jīng)過不平衡數(shù)據(jù)集處理前后混淆矩陣對比圖。可以看出，相比于沒有為不同類別分配不同的loss比例的模型，經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)集對少樣本的預測精度有著明顯提高。經(jīng)過對不平衡數(shù)據(jù)集的處理后的模型有著更好的表現(xiàn)。

圖4 不平衡數(shù)據(jù)集處理前后實驗結(jié)果對比圖

下頁表6總結(jié)了所有模型在滑動窗口為5年、10年、15年樣本數(shù)據(jù)上的測試結(jié)果。首先，從實驗結(jié)果可以得出，隨著滑動窗口的增大，所有模型預測的精準度也在隨之增加，其中針對于F1值，滑動窗口為15年時的CNN模型比滑動窗口為5年時增加了11%，最高達到0.98。該結(jié)果證明市場的歷史信息對于預測企業(yè)的財務困境有著重要作用。其次，隨著數(shù)據(jù)的增加，CNN模型在三個衡量指標中的表現(xiàn)明顯高于其他模型，在窗口大小為15年時，CNN模型結(jié)果比隨機森林模型結(jié)果約高10個百分點。根據(jù)實驗結(jié)果可以得出，對于大規(guī)模的財務數(shù)據(jù)的處理，相比于其他模型，CNN模型有著更好的表現(xiàn)。

表6 財務困境預測模型結(jié)果

四、結(jié)束語

本文提出了“CNN+滑動窗口”模型并將其應用于上市公司的財務困境預測，實驗結(jié)果顯示，該模型的預測能力明顯高于支持向量機等機器學習模型，進一步提高了深度學習模型在財務困境預測上應用的可能性。同時還發(fā)現(xiàn)，“CNN+滑動窗口”模型在不同滑動窗口大小中的表現(xiàn)有所不同。滑動窗口越大，模型預測能力表現(xiàn)越好，這種預測結(jié)果的差異性也存在于其他的深度學習和機器學習模型中。該現(xiàn)象表明，歷史信息對于財務困境預測的準確率有所影響。本文主要研究的是財務數(shù)據(jù)對上市公司財務困境預測能力的影響，如果能夠在樣本中增加非財務數(shù)據(jù)，有望進一步提升財務困境模型的預測能力，提升深度學習模型在財務困境預測方面的應用價值。這也將成為未來繼續(xù)研究和探索的方向。

“CNN+滑動窗口”模型在財務困境預測的應用將在以下幾個方面提升現(xiàn)有研究成果。第一，為上市公司改善公司治理提供了有效支持，能夠在還未發(fā)生財務困境前及時采取補救措施；第二，有助于投資者對投資目標進行風險分析，降低投資失敗的可能性，有助于銀行開展風險管理，減少銀行壞賬損失；第三，從監(jiān)管者角度，企業(yè)發(fā)生財務困境很有可能伴隨著財務欺詐的發(fā)生，對于可能發(fā)生財務困境的企業(yè)進行重點監(jiān)測，有助于減少財務欺詐的發(fā)生。