掌握方法、明確要領(lǐng)
——淺談高中生做好數(shù)學(xué)課堂筆記的策略

張 偉

（甘肅省華池縣第一中學(xué)，甘肅華池 745600）

在過去的高中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生會記筆記，但多是根據(jù)自己的理解與習(xí)慣完成筆記，導(dǎo)致筆記質(zhì)量良莠不齊，甚至很多時候僅僅是學(xué)生課堂表現(xiàn)的一種形式，起不到很好的成效，也因此無法發(fā)揮出這一重要學(xué)習(xí)方法的價值。隨著高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的深入推進(jìn)，教師必須要重視課堂筆記的記錄，教會學(xué)生如何做好課堂筆記，如何利用好課堂筆記，從而不斷提高教與學(xué)的成效。

一、高中數(shù)學(xué)課堂筆記的重要性

課堂筆記顧名思義指的是對課堂教學(xué)的記錄，也就是將教師的講課內(nèi)容有重點地篩選出來，并且記錄在專門的本子上。課堂筆記的完成時間點是課堂，也就是課堂筆記的發(fā)生時間是在教師的課堂教學(xué)過程中，記錄的內(nèi)容是教師的講課內(nèi)容，也可以包括學(xué)生自己的思考與總結(jié)。做好高中數(shù)學(xué)學(xué)科課堂筆記具有多重作用，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

一是有助于提高復(fù)習(xí)效率。溫故而知新是高中生學(xué)好數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵要求，很多時候因為高中數(shù)學(xué)知識量巨大，教師在上課的時候會加快速度，面對如此大體量的專業(yè)知識，還需要學(xué)生能在課后及時復(fù)習(xí)。這時就需要借助上課時的筆記，尤其是對重難點知識點的講解記錄，其在復(fù)習(xí)階段具有很重要的作用。很多時候這些重難點問題只需要一個很小的切入點就能實現(xiàn)有效解決，而這個切入點就是教師在上課時候講解的重點，也是學(xué)生筆記的重點。同時，在學(xué)習(xí)過程中記課堂筆記有助于增強學(xué)生的信息強度，再通過復(fù)習(xí)和運用，就能把所學(xué)知識貯存在大腦中，從而保證知識點在大腦中長時間的保存，這也是一種加強理解記憶的方法。

二是有助于提高學(xué)生聽課效率。很多時候，高中生在數(shù)學(xué)課堂上如果僅僅是“豎著耳朵”聽講，那么很可能會“左耳進(jìn)右耳出”，在這種單調(diào)的聽課中很容易走神開小差，聽課效率就會非常低。但是在做好聽課筆記的要求下，學(xué)生不僅要“豎著耳朵”聽，還要能積極記錄，這樣就能實現(xiàn)大腦有思考、手上有動作，會積極“迎合”教師，參與課堂中，實現(xiàn)師生之間的有效互動，進(jìn)而不斷提高聽課的效率。同時在做好筆記的時候，學(xué)生也會有選擇地將講課內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)記錄，這也是學(xué)生提高學(xué)習(xí)成效的關(guān)鍵舉措。同時，高中數(shù)學(xué)教師也會結(jié)合教材內(nèi)容為學(xué)生補充一些有益于學(xué)生學(xué)習(xí)和成長的知識，這些知識是教材不具有的，但對于學(xué)生高質(zhì)量學(xué)習(xí)具有關(guān)鍵作用，學(xué)生通過及時的記錄和鞏固應(yīng)用，能實現(xiàn)更全面的成長。

三是有助于學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。新時期高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的主要目的不僅僅是提高學(xué)生專業(yè)知識水平，還需要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科關(guān)鍵能力和核心素質(zhì)，包括數(shù)學(xué)思維、邏輯推力能力、空間想象能力等。這些素養(yǎng)的培養(yǎng)是題海戰(zhàn)術(shù)所不能實現(xiàn)的，需要教師的有效點撥。通過課堂筆記，學(xué)生可以通過對相近知識點的整理形成知識體系，建立思維導(dǎo)圖。同時，記課堂筆記的過程是一個由感知轉(zhuǎn)化為聯(lián)想、分析、綜合再轉(zhuǎn)化為文字表達(dá)的復(fù)雜思維過程，這是學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的關(guān)鍵路徑。同時，學(xué)生可以將教師剖析立體圖形的方法記錄下來，這是學(xué)生空間想象能力培養(yǎng)的突破口。此外，在整理課堂筆記的時候，需要學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)語言能力，能靈活處理教師的講課內(nèi)容，這些都是學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有機組成部分。

二、高中數(shù)學(xué)課堂筆記記錄的關(guān)鍵要求

（一）要具有良好的課堂筆記習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)課堂筆記的記錄更多是學(xué)生的一種自主行為，很難通過條條框框的要求來提高課堂筆記的質(zhì)量。在現(xiàn)實中，一些學(xué)生也會按照教師的要求來記課堂筆記，但是毫無主動性，在教師要求記錄的時候才會動筆，流于形式，導(dǎo)致筆記根本沒有價值。所以，學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣是做好課堂筆記的根本要求，這一習(xí)慣更多是潛意識的，在學(xué)生認(rèn)為需要記錄的時候就會立即采取行動，達(dá)到筆不離手的記錄習(xí)慣。學(xué)生良好的記筆記習(xí)慣還體現(xiàn)在字跡工整、條理清晰、內(nèi)容明確等方面，只有養(yǎng)成了良好習(xí)慣，才能在記筆記的時候得心應(yīng)手。

（二）要具有明確的記錄內(nèi)容

也就是明確需要記錄的內(nèi)容是什么，哪些需要及時記錄在課堂筆記本上，哪些內(nèi)容值得記錄，只有明確了記錄的內(nèi)容，才不至于在記錄的時候“眉毛胡子一把抓”。根據(jù)現(xiàn)有的研究理論，課堂筆記的主要內(nèi)容包括以下幾個部分：一是記錄思路，也就是將教師講解的解題思路記錄下來，尤其是用到的技巧與方法，不僅要記錄，而且要記錄整個的解題思路，很多時候只有掌握了解題思路，才能實現(xiàn)綜合能力的增強。二是記錄綱要，也就是用提綱的形式將教師講解的重點內(nèi)容簡明扼要地記錄下來，保證各個記錄點具有一定的邏輯關(guān)系，進(jìn)而能形成知識體系。三是記錄要點，要將教師講解的重點定義、計算公式、定理等內(nèi)容記錄下來，對于關(guān)鍵的例題也要適當(dāng)記錄，對于教材中沒有的補充知識點要重點記錄。四是記錄問題，也就是將課堂上沒有理解的知識點作為問題記錄下來，這就是接下來需要克服的重點，也是對整個課堂教學(xué)的梳理與總結(jié)。

（三）要學(xué)會用簡潔字符完成課堂筆記

高中生在完成課堂筆記的時候，不可能將教師說過的每一句話、每一個字都記錄下來，但是如果只記錄只言片語，會存在斷章取義的弊端。這時就要求學(xué)生具備用簡潔字符完成課堂筆記的能力。很多時候?qū)W生不需要深入記錄，只需要將關(guān)鍵點用特殊的標(biāo)記記錄下來即可。高中數(shù)學(xué)學(xué)科的知識點比較復(fù)雜，需要采取更有效的記錄符號去完成。很多時候這種簡潔的記錄符號需要學(xué)生自己去設(shè)計，也就是只要自己明白即可，不需要班級所有學(xué)生都采取統(tǒng)一的記錄符號。當(dāng)然在記錄的時候也不能一味地埋頭苦記，更要“抬頭看路”，要以聽課為主，在需要記錄的地方完成記錄即可。如果沒有跟上教師上課的節(jié)奏，也不能刻意去補齊，而是要留下空白等到下課的時候再去請教同學(xué)補充。

（四）要學(xué)會及時整理課堂筆記

課堂筆記不是短期行為，其作用也不是僅為了課后復(fù)習(xí)，更多的是作為學(xué)習(xí)資料，需要長期保存，為此需要聽課筆記邏輯清楚、語言清晰、內(nèi)容充實。但是受制于上課時間緊張、任務(wù)繁重，學(xué)生在記錄的時候會字跡潦草、不規(guī)范，甚至還有錯誤和空白，這就需要學(xué)生在下課之后能及時整理課堂筆記，按照自己的聽課內(nèi)容，對課堂筆記進(jìn)行系統(tǒng)性的整理，使之條理清晰、一目了然，做到及時回憶，及時回顧有關(guān)信息，對所記筆記加以整理，進(jìn)行補缺和改錯。在很多時候，為了今后查閱的方便，還需要在課堂筆記本上編碼，甚至需要制作目錄，在易錯的地方、新舊知識點過度的地方使用不同的顏色，也可以寫上自己的感想，以提高使用的效率。在整理的時候，還需要注意“留白”，這樣在今后遇到類似知識點的時候能有地方去補充。

三、提高高中數(shù)學(xué)課堂筆記記錄質(zhì)量的有效策略

（一）精簡性，實現(xiàn)效能最大化

正如前文所述，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的內(nèi)容非常多，如果毫無選擇地全部記錄，顯然會影響到學(xué)生的聽課質(zhì)量；但如果記錄的非常少，也不符合做筆記的初衷。所以，高中生在做數(shù)學(xué)課題筆記時，首先要堅持精簡的原則，也就是要精準(zhǔn)、簡約。精準(zhǔn)要求的是筆記內(nèi)容符合學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識的要求；簡約要求不能長篇大論，要用簡單的符號進(jìn)行快速的記憶，等下課之后還要進(jìn)行梳理、總結(jié)。為了保證精簡性目標(biāo)的實現(xiàn)，需要學(xué)生在課前對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的預(yù)習(xí)，明白自己的薄弱點在什么地方，然后在聽課過程中對教師的講解要有重點地記錄，避免占據(jù)過多的精力。

例如，教師在講解“函數(shù)奇偶性”這一個知識點的時候，一般會舉例來深入剖析這個知識點。學(xué)生在教師講解例子的時候不能一步不落地全部記錄，而是將每一步中自己還無法掌握的關(guān)鍵性內(nèi)容記錄下來，更要能將教師的解題思路進(jìn)行精準(zhǔn)記錄，這才是本節(jié)課教學(xué)的重點。同時，在正式上課之前，學(xué)生要通過預(yù)習(xí)判斷出“函數(shù)奇偶性”的重點概念與定理，如此在記筆記的時候就有了重點與方向。

為了實現(xiàn)精簡性的目標(biāo)，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要傳授一些如何精簡記筆記的方式方法，包括什么時候記錄、如何記錄，并且引導(dǎo)學(xué)生自己去總結(jié)、梳理，形成專屬于自己的精簡記筆記模式。

（二）針對性，確保筆記有的放矢

高中數(shù)學(xué)教師在記筆記的時候要具有針對性，尤其是能將自己的疑惑記錄下來，確保筆記內(nèi)容具有一定的針對性。對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，難點知識非常多，因為每一個學(xué)生的興趣愛好、個性特長不盡相同，所以在聽課過程中所面對的問題也就不盡相同。這時教師要引導(dǎo)學(xué)生善于結(jié)合自身的學(xué)習(xí)情況，做好針對性的筆記，這樣才能實現(xiàn)有的放矢的記筆記效果。學(xué)生也只有結(jié)合自己學(xué)習(xí)實際做好筆記，才能實現(xiàn)課后的有效復(fù)習(xí)，也能通過筆記對于自己無法掌握的知識點進(jìn)行有效鞏固與提升，實現(xiàn)針對性的學(xué)習(xí)。在保證針對性的同時，還需要實現(xiàn)準(zhǔn)確性的目標(biāo)。很多時候?qū)W生在記筆記的時候會出現(xiàn)錯誤的現(xiàn)象，這不僅不利于學(xué)生學(xué)習(xí)成效的提升，對于學(xué)生正確理解知識也會產(chǎn)生負(fù)面的影響。所以針對性與準(zhǔn)確性是同步的，具有相得益彰的目的。

例如，在講解“交集與并集”這個知識點的時候，很多學(xué)生雖然能夠記憶交集與并集的概念，但是對于這些概念的具體應(yīng)用還無法高效掌握，這就是本節(jié)課的教學(xué)重點，也是學(xué)生記筆記的重點。教師要將交集與并集的應(yīng)用作為本節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容，將整個應(yīng)用過程以及應(yīng)用的技巧與方法全部傳授給學(xué)生，然后引導(dǎo)學(xué)生將自己還無法把握的地方做好筆記，在課后的時候?qū)φ展P記再進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。很多時候，這種針對性的記筆記能實現(xiàn)教學(xué)成效的事半功倍。

學(xué)生要善于甄別教學(xué)的重點，并且在教師講解重點內(nèi)容的時候既要積極思考，積極參與到教師的教學(xué)活動中，也要做好筆記，并在課后與同學(xué)積極探討，以提高筆記的完整度。

（三）串聯(lián)性，建立知識體系

高中數(shù)學(xué)學(xué)科筆記的一大功效是將之前學(xué)習(xí)過的相似知識串聯(lián)起來，以形成一個完整的知識體系。從高一年級開始，學(xué)生就需要養(yǎng)成記筆記的良好習(xí)慣，并且要能科學(xué)設(shè)計筆記本的使用技巧，一般在記錄相關(guān)知識點的時候要留一些空白的地方，同時對于筆記本的正反面也要合理地規(guī)劃，很多時候反面可以作為記錄的補充。高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識的最大特點是前后呼應(yīng)，每一個知識點都是螺旋上升的過程，所以在講解相似知識點的時候，可以將其與之前學(xué)習(xí)過的知識點結(jié)合起來進(jìn)行有效補充，并且能在筆記本上將相關(guān)知識點進(jìn)行縱向比較，展示出知識的變化過程，形成一個比較完整的知識體系。這對于學(xué)生高效學(xué)習(xí)具有重要作用，對于學(xué)生思維導(dǎo)圖的建立也起到很好的推動作用。

例如，“函數(shù)”是高中數(shù)學(xué)學(xué)科的重點內(nèi)容之一，也是需要學(xué)生高效掌握的難點內(nèi)容，教師需要引導(dǎo)學(xué)生做好筆記。從高一年級開始就需要學(xué)習(xí)“函數(shù)概念與性質(zhì)”“冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)”，再到高二年級的“三角函數(shù)”等，其中涉及眾多的概念、定理、公式等，都需要學(xué)生系統(tǒng)性地學(xué)習(xí)與理解。為此，教師可以要求學(xué)生單獨用一個筆記本作為專項課堂筆記，并且能將相關(guān)的重點知識記錄下來，尤其是涉及思考切入點的方法要記錄好。同時在接下來學(xué)習(xí)函數(shù)相關(guān)知識的時候，也要記錄到這個筆記本上，統(tǒng)籌起來，通過思維導(dǎo)圖的形式來將整個函數(shù)知識串聯(lián)起來，這對于學(xué)生系統(tǒng)性學(xué)習(xí)函數(shù)知識具有重要作用。

教師要引導(dǎo)學(xué)生善于總結(jié)各類知識之間的相互聯(lián)系，并將其記錄于課堂筆記之中，這樣才能在學(xué)習(xí)新知識的同時不斷鞏固舊的知識，并提高高中數(shù)學(xué)課堂筆記的系統(tǒng)性，構(gòu)建屬于自己的知識網(wǎng)絡(luò)，從而改善課堂筆記的使用效果。

四、結(jié)語

綜上所述，課堂筆記是學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵支撐，是實現(xiàn)教與學(xué)成效提升的重要媒介。尤其是隨著高中數(shù)學(xué)新課程改革的深入推進(jìn)，需要發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的針對性與積極性，這對課堂筆記的要求更高，也提出了具體的記錄標(biāo)準(zhǔn)，包括要具有良好的課堂筆記習(xí)慣、要具有明確的記錄內(nèi)容、要學(xué)會用簡潔字符完成課堂筆記、要學(xué)會及時整理課堂筆記。教師在具體的教學(xué)過程中要能引導(dǎo)學(xué)生采取有效的筆記策略，包括精簡性、針對性和串聯(lián)性，以發(fā)揮筆記的作用，促進(jìn)高中生更高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。