小學數學計算教學中的三算結合

□ 江蘇省南通市如東縣解放路小學 何韻雪

良好的筆算（豎式計算）、口算、珠心算，是小學生運算能力的主要呈現，自從新課改以來，備受小學數學教師的重視。口算講究的是探究筆算的真理，以此來獲取算法的基礎；珠心算是掌握筆算的運算過程，從而提高計算效率的有效策略。三算進行相互的融合，有利于深化小學數學的教學層次，通過多元化的教學方法來提升學生的計算的效率，培養學生的數學運算的核心素養。

一、聚焦“算理”，以“理”促進三算結合

1.以舊知為引擎，實現計算遷移

縱觀蘇教版小學數學整數的加減法和小數的加減法，兩者的算理存在相同之處，同時兩者之間也是融會貫通。在教學中，教師必須關注這兩部分教學內容的特點，帶領學生復習整數的加減法，從而引入小數的加減法，以此幫助學生掌握計算的規律，從中探索出計算的本質，實現計算知識的遷移。

首先，教師要分析學生的實際學情，尋找計算方法遷移的關鍵點。對于小學五年級學生來說，絕大多數學生已經熟練掌握了整數的加法和減法運算規律，同時在學習元、角、分的基礎上，理清了小數的意義，明白了小數的性質。這些數學舊知為幫助學生理解“小數的加法和減法”的算理夯實了堅實的基礎。

其次，在教學中，要根據“三算”結合的基本要求，指導學生探究整數加法、整數減法及小數加法、小數減法之間的相同點。梳理處整數的加減法的運算算理，一般為：個位數只能和個位數進行加減，十位數只能和十位數進行加減—相同位數上的數值，才可以直接的加減。由此延伸為到小數的加減法當中，具體為：計數單位相同的數，可以進行直接的相加減，要保證小數點對齊。在筆算、口算、珠心算的運用上，整數和小數的加減法運算是相同的。

最后，結合上述的分析，為學生呈現出知識遷移的問題，具體方法如下：

（1）計算：15+13=（ ）；39-17=（ ）；176+207=（ ）。交流：這三個算式的結果是多少？說一說運用的計算方法及計算原理。

（2）你可以嘗試列出6.4+1.5=（ ）的計算豎式嗎，除了筆算你還可以用其他方法解答嗎？學生分別運用了口算、珠心算和筆算的方式，得出結果：28，22，383。

根據上面三個例題，讓學生順利的回顧了整數的加減法，并且對筆算、口算、珠心算進行了練習。由此，教師引導學生思考6.4+1.5=（ ）的計算豎式如何列？小數和整數的運算規律相同嗎？小數的相同位數是什么？除了筆算，還可以進行口算、珠心算來進行計算嗎？在學生交流基礎上，引導學生總結出口算、珠心算的方法。

2.以實踐探究為手段，呈現計算本質

如果無法讓學生理解數學算理的本質，那么在學習的過程中，就無法體會算理的內涵，更難以將三算巧妙的融合在一起開展計算練習。為了改善這一問題，教師在教學環節，需要引導學生通過推理的方法，掌握算理的過程及運用的規律，引導學生在探究過程中深刻把握三算結合的算法本質，夯實計算的基礎。

“小數的加減法”其本質就是十進制的計算。為了引導學生了解十進制的計算原理，教師在課堂上可以發揮“計數器”的作用，組織以下教學活動：

教師在講臺上擺放計數器，分別用紅色、藍色、黃色、綠色的不同顏色的珠子分別表示十位、個位、十分位和百分位。在分析原理的過程中，教師讓學生隨機的說出一個小數，并根據學生的講述利用計數器進行擺放。學生回答：老師擺出的小數是3.26。

教師引導學生講述擺放方法。應該在個位上擺放3 個藍色的珠子，隨即在十分位上擺放6 個黃色的珠子，然后在百分位上擺放6 個綠色的珠子。

教師追問：如果是3.66+6.53，那又應該怎樣擺放呢？

學生回答：我們首先要擺放好3.66，然后根據加法法則在個位上繼續添加6 個珠子，在十分位上繼續添加5 個珠子，在百分位上添加3 個綠色的珠子。

添加結束之后，教師指導學生自己統計不同顏色珠子的數量，從而確定不同數位上的具體數目。

教師提問：同學們，我們來仔細觀察一下計數器。現在計數器上展現的是最后的結果嗎？

教師追問：那我們應該怎樣得出最終答案？

學生回答：我們必須運用“滿十進一”的原理，在十分位上保留1 個黃色的珠子，在個位上添加1個藍色的珠子，其他位置上的數量不變。

通過教師和學生一同利用計數器演示的方式，能夠讓學生在思考的過程中掌握計算原理，有效地實現了口算、珠心算和筆算的融合，加深學生對于數學算理的認知。

二、強化“算法”，以“法”促進三算結合

1.以列式計算為基礎，探究算法

在計算方法的運用上，“小數的加法和減法”以筆算的形式為主，而口算和珠心算是融合在學生計算細節和驗證當中的。

首先，要將各數的小數點對齊，然后按照整數的加法和減法的法則來進行計算，最后結合對齊線的小數點來給答案點上小數點。（如答案末尾有0，一般情況要將0 去掉）

以1.3+8.58 為例，教師引導學生探究，從而總結：對于上述的習題，首先要對齊1.3 和8.58 這兩個小數，對于1.3 缺少十分位這一問題，則要用0 補齊。然后將百分位與百分位相加、十分位和十分位進行相加、個位和個位進行相加，最終得出結果。

2.以多元驗算為抓手，鞏固算法

在驗算方法上，一般可以選擇口算和珠心算的形式，讓學生養成驗算的習慣，在初步認識、練習運用以及總結反思的過程中找到三算融合的理念，靈活的運用不同的算法來完成小數加減法的計算，為后續的綜合運用和實踐運用奠定基礎。

三、重點“練習”，以“練”促進三算結合

1.聚焦重點，設計典型題目

教師在組織“小數的加法和減法”的教學時，應該圍繞基本的教學理念來設計一些典型的例題，讓學生通過例題的練習，找到題目中所蘊含的數學算理，巧妙的運用口算、珠心算、筆算等形式來提升計算的效果，知道如何“計算”。

填空題：3.4+4.6 表示（ ），結果是？

糾錯題：14.34+5.67=71.04,86.7-5.9=81.8。請學生思考這兩個題目的答案是否正確。如果正確，請說明具體原因；如果不正確，請計算出正確答案。

上述的兩個題型都是小學計算題中比較典型的題型，填空題主要考察學生對于加法運算的掌握情況，學生在完成的過程中可以運用口算和珠心算，回憶小數加法計算的基本原理。在糾錯題當中，學生發現這兩個算式的結果都是錯誤的，第一個錯誤是因為筆算時小數點沒有對齊，第二個錯誤是筆算時退位計算不正確。在分析錯誤的原因是，學生對于筆算的算理進行了回顧，在糾正錯題的過程中，不僅掌握了筆算的技巧，還運用口算和珠心算進行了驗證，得出了14.34+5.67=20.01,86.7-5.9=80.8 的答案，在練習中學會用三算結合的理念提升計算的準確率和效率。

2.聚焦運用，設計實際問題

為了培養學生綜合運用三算技巧來解決實際問題的能力，教師在教學環節，需要從學生的實際生活出發，設計有價值的問題，讓學生所學習的數學知識得到有效的運用。為此，在“小數的加法和減法”練習環節，教師可以創設實際的生活情境，循序漸進的提升學生的三算結合運用的能力。

（1）小敏身上有10.5 元，爸爸又給了她6.9 元，現在小敏身上有多少錢？

（2）公司食堂一共采購了13.6 噸的大白菜，中午吃掉了4.5 噸，還剩多少噸的大白菜？

以上的兩個應用題來源于學生的實際生活，主要考察的是學生提煉信息、列式、計算的能力。在練習應用題時，教師可以采用小組合作的方式，讓學生分享自己的計算方法，找到該題適合口算、珠心算還是筆算，如何計算效率更高，在提升學生合作意識的同時，培養學生的計算能力。

3.聚焦拓展，設計拓展問題

針對小學階段的數學計算教學，教師還應該為學生開發多元化的教學內容，讓學生從多個角度來思考數學的計算問題，因此來強化學生的思維，讓學習的效果更加的明顯。另外，教師還可以對小數加減法的例題進行變式，讓學生的計算思維更加的靈活。

[變式題目]有一條1 米長的鐵絲，要圍成一個等腰的三角形，其中一個腰長為3 分米，請問底邊有多長？

[設計意圖]該題目沒有明顯的呈現出小數加減法的計算信息。學生在解題的過程中，還要實現思維的變通，將原本不統一的數學單位，轉化成統一的單位，然后結合等腰三角形相關的內容進行練習題的解答，實現了數學思維的多元化發展。

四、多維“評價”，以“評”促進三算結合

在實際的教學課堂上，教師還應該將學生作為教學活動開展的主題，對學生的數學知識學習情況以及計算情況進行綜合的評價，以評價的方式來幫助學生建立學習自信心，引導學生形成自主學習的意識，激勵學生進一步的探索三算結合的運用方法。

比如，在學習完“小數的加法和減法”教學之后，教師可以為學生展示課后的練習題：4.8+5.8；6.24+1.79；26-15.67；20.35-1.3。選擇自己喜歡的方式計算得出結果，并進行驗證。

教師結合練習題的測評情況，整理出學生在計算的過程中常見的問題及錯誤形成的原因，比如：有學生在豎式計算時抄錯了數字、有學生采用口算的方式計算錯誤等。通過分析錯誤的原因，可以讓教師準確的掌握學生的實際學情，對學生進行針對性的點評，學生在教師的評價引導下，反思自己計算過程中的不足，找到適合自己的計算方法，提升計算的質量和速度。

在小學計算教學過程中，口算、珠心算、筆算之間的關系非常密切。通過三算的有機結合，能夠有效幫助學生提升計算的水平，有利于培養學生運用計算解決實際問題的能力。作為一名新時代教育背景下的數學教師，還需要在教學環節中有意識地將“三算”進行結合，組織學生開展多元化的練習，以此來提升學生的運算素養，讓學生得到全面的發展。