淺析“畫法幾何”課程及其重要性

蔣益軍

(四川建筑職業技術學院, 四川成都 610000)

0 引言

隨著時代的發展和社會在材料、科技等方方面面的變革進步,一些不再適應和滿足社會發展需要的高等院校的老專業、舊學科不斷調整、更新或淘汰,一些新的專業和新的學科不斷涌現。伴隨著專業和學科的調整或更替,每一類專業或學科所對應的課程設置都不會是一成不變的,會隨著專業和學科的調整做出相應的調整和改變。每一門專業的畢業生要能滿足社會對人才能力的要求,需要學習很多相應的課程,這些課程既包括基礎課,也包括專業基礎課和專業課,這些課程相輔相成、相互支撐并前后貫通,為學生架構起一個完整而系統的知識體系,為后面進入工作崗位打下扎實的專業理論知識基礎,以滿足崗位對人才在基礎知識和專業知識方面的要求。下面就“畫法幾何”這門專業基礎課程以及其在理工類高等院校各專業的課程體系中所起的重要作用作簡要的論述,以期拋磚引玉,并希望能產生共鳴。

1 “畫法幾何”發展簡史

無論是修建一棟建筑物還是制造、生產一個機械零件或一臺機器,都需要先有圖紙,要按圖施工或生產。而建筑物或機械零件、機器等實物都是立體的,難道只需設計出立體圖然后根據立體圖來施工和生產嗎?顯然這是行不通的,因為立體圖雖然有直觀性強的優點,但也有顯著缺點,無法完整地、全面地、清晰地反映出立體的內部結構和內部構造層次以及建筑物的平面布置情況等。單純通過立體圖是無法獲悉擬建建筑物、構筑物或擬生產的零件和機械設備的所有信息的。在這種背景下,其他形式的圖形表達方法就應運而生并綜合成冊,這其中之一就是現在的畫法幾何。

1103年,中國宋代李誡出版了《營造法式》一書,在書中的建筑圖已經基本上符合了幾何規則,但在當時并未形成畫法的理論,直到1799年法國學者G.蒙日發表《畫法幾何》一書,提出了用多面正投影圖來表達空間形體,才為畫法幾何奠定了相應的理論基礎。后來各國學者又在蒙日畫法幾何理論的基礎上,不斷提出了一些新的理論和方法,比如投影變換、透視投影、軸測投影、標高投影等,使得這門學科日趨成熟和完善。

2 “畫法幾何”學科介紹及研究的內容

畫法幾何(descriptive geometry)是研究在平面上用圖形表示形體和解決空間幾何問題的理論和方法的一門課程。根據專業的不同,可細分為機械制圖、建筑制圖、結構制圖、水利水電制圖等分支,其是所有類別工程制圖的共同語言,因此也被稱為工程界的“語言”。主要內容是研究投影的理論基礎知識,運用投影的方法研究多面正投影圖、軸測圖、透視圖和標高投影圖的繪制原理,其中多面正投影圖是最主要的研究內容,平常所說的“三視圖”就是多面正投影圖。除此之外還包括投影變換、截交線、相貫線和展開圖等。

在工程項目的施工中,無論是房建、道路、市政、橋梁還是水利水電,或是機械零配件或機器的制造生產等,經常需要在平面上表現出空間的形體。而平面是二維的,體是三維的,這就相當于要用二維的形式表達出三維的信息。這就必須規定和采用相應的一些表達方法,比如中心投影法、平行投影法等,平行投影法又可細分為平行正投影法和平行斜投影法。在這些投影法中,平行正投影法是最常見和常用的,這種投影法是將形體沿不同的投射方向投影在相應的投影面上,得到各自投影面上相應的投影圖。每一個投影圖都會反映出相應的二維信息,比如正視圖可反映出形體正面的形狀特征和長、高尺寸,俯視圖可反映出形體水平面的形狀特征和長、寬尺寸,側視圖可反映出形體側面的形狀特征和寬、高尺寸。將這3個視圖結合起來識讀,就可觀察和分析、想象出相應的立體形狀。而這就是用二維的圖形表達出了三維的信息,這種表達方法通常稱之為圖示法。

除此之外,在工程的具體實踐中,不僅要在平面上表示空間形體,而且還需要運用這些表達在平面上的圖形來解決空間的幾何問題。比如根據地形圖這種表達在平面上的圖形以及其等高線上標注的數字,不僅可以知道地形地貌是一塊相對的平地,還是向上凸的、向下凹的,還可以據此確定出什么地方應該挖方,什么地方應該填方,并計算出相應的挖、填方量。這種利用在平面上的圖形來解決空間幾何問題的方法,稱之為圖解法。

3 畫法幾何的學習方法和要求

3.1 學習方法

由于畫法幾何是按點、線、面、體的這種由易到難、由簡到繁的順序編排的,前后聯系十分緊密、緊湊,因此在學習的時候就必須要先對前面的基本內容有真正地理解、對基本的作圖方法有熟練的掌握后,才能進行后續的更進一步的學習。由于畫法幾何涉及到的是空間形體和平面圖形之間的對應關系,所以在學習時必須經常注意空間幾何關系的分析以及空間幾何元素與平面圖形的聯系。要對每一個概念、每一個原理、每一條規律、每一種方法進行透徹的理解并加以運用。由于這門課程需要大家具備一定的空間想象能力,而往往有時僅憑在大腦里分析和想象是得不到清晰的、完整的結果的,這時就可以通過動手做出一些模型來幫助理解書上所講的內容和習題。書上的例題在通過自己的作圖并獲得正確的結果后,才能驗證是否真正理解并記住這些作圖方法。在解題時,首先要弄清楚已知條件有哪些?需要求作些什么?然后利用已掌握的知識進行分析,研究怎樣才能從已知條件并運用恰當、合理的解題方法獲得所要求的結果,并研究需要通過哪些步驟才能得到最后的結果。對于初學者來說,可以把這些步驟記錄下來,然后利用基本作圖方法按照所確定的解題步驟一步一步地進行作圖,作圖時一定要力求準確,并在完成后作一次全面的檢查,看作圖過程是否完成無遺漏、無錯誤,作圖是否正確、準確等。

3.2 學習要求

針對畫法幾何所研究的是空間形體與平面圖形之間的一種“立、平”聯系關系,因此不僅要求學生要具備畫平面圖形的能力,同時還需要學生具備“立、平”聯系能力,在繪制或識讀平面圖形的時候,腦海里還要“裝”有立體圖。只有這樣才能作到既知其然,還知其所以然,才能夠真正地理解和掌握相關的知識。由于平面圖形是直接用來研究空間形體的幾何形狀和解決空間幾何問題的工具,因此就需平面圖形滿足一系列的要求。主要有幾點:①簡便性。繪制平面圖形應比較簡便,否則會失去其運用的普遍性、通用性、方便性。②直觀性。平面圖形在滿足其功能的前提下應具有一定的直觀性,以便根據圖形能比較容易地觀察和想象出所畫形體的形狀和大小。③可逆性。平面圖形應當具備可逆性,即要能夠根據平面圖形準確地恢復出形體的形狀和大小。

4 “畫法幾何”在理工院校專業基礎課程體系中的重要性

“畫法幾何”是理工院校專業基礎課程體系中的一門必修的專業基礎課程,是后續學好專業課的基礎。這就像修建一棟建筑物,萬丈高樓平地起,只有將建筑物的基礎打好了、打牢了,建筑物才不會傾斜甚至倒塌,建筑物的使用年限和安全性能才能得到保證。學習同樣如此,要想學好專業課,則必須先學好專業基礎課。為什么說畫法幾何在理工科的專業基礎課程體系中具有高度的重要性呢?因為無論是房建、道路、市政、橋梁、還是水利、通訊等理工科專業,我們在學習它們相應的專業課程時通常都需要涉及到畫圖、識圖。如果沒有學習或沒有學懂、掌握好“畫法幾何”這門專業基礎課,就不知道怎么畫圖,既然不知道這些圖是怎么畫出來的,當然就無法識讀懂。這就像一個人無駕駛證就駕駛汽車上路或剛拿到駕駛證就開車上高速公路一樣的道理,那是不可能會開車或把車開得很嫻熟的。只有把“畫法幾何”這門課程學好了,才知道怎么畫這些圖,這些圖為什么要這樣畫,畫出來的圖中包含有哪些對象、哪些內容,畫圖時應遵循哪些國家、地方和行業標準。從而我們在學習專業課時,也就能知道其中的圖應該怎么畫并能識讀懂。因此,學好“畫法幾何”是學好專業課的前提和保障,只有很好地掌握了“畫法幾何”這門工程界的“共同語言”,業界同行們才能很好地利用“共同語言”這個平臺進行交流和溝通,并借此大家可以互相學習探討、甚至是共同提高、進步,為學好后續專業課打下扎實而深厚的基礎。

5 結束語

鑒于“畫法幾何”在理工科課程體系中的重要性,大家在腦海里就必須有這樣的一個認識:要學好專業課,則必須先學好專業基礎課,“畫法幾何”就是這樣的一門課程。