連采機(jī)不同截割工況的極限截割阻力分析

呂繼雙

1山西天地煤機(jī)有限公司 山西太原 030006

2煤礦采掘機(jī)械裝備國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室 山西太原 030006

履 帶式連續(xù)采煤機(jī) (以下簡(jiǎn)稱“連采機(jī)”) 為煤 柱、不規(guī)則塊段、“三下”壓煤、邊幫壓煤等資源的開(kāi)采提供了有效解決途徑。因?yàn)楦鞔蟮V區(qū)巷道條件差異較大，隨著連采機(jī)的推廣普及，連采機(jī)在部分礦區(qū)暴露出上坡割煤困難，下坡割煤栽頭，履帶板及銷軸斷裂、變形等問(wèn)題[1-2]。

連采機(jī)的常用的截割工況分為從上往下切槽、從下往上切槽、最高點(diǎn)水平掏槽和最低點(diǎn)水平掏槽等。整機(jī)運(yùn)行姿態(tài)分為水平工作和上下坡工作。截割工作穩(wěn)定性主要是指連采機(jī)抵抗繞履帶前端或者后端縱向傾翻或滑移的能力。縱向傾翻是指連采機(jī)上坡、下坡和截割時(shí)發(fā)生繞履帶支撐面后緣或前緣的傾翻；縱向滑移是指連采機(jī)上坡或下坡發(fā)生整機(jī)向下滑移。不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其受力條件不同，需要分別予以分析。

為進(jìn)一步提高掘進(jìn)效率，研究連采機(jī)截割工作時(shí)的整機(jī)受力情況，分析連采機(jī)不同截割工況時(shí)的極限截割阻力，是從根源上解決上述問(wèn)題的有效途徑。

1 連采機(jī)基本結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)簡(jiǎn)化

連采機(jī)基本結(jié)構(gòu)[3]如圖 1 所示，主要由行走機(jī)構(gòu)、裝運(yùn)機(jī)構(gòu)、截割部、冷卻噴霧系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)組成。

圖1 連采機(jī)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structural sketch of continuous miner

為研究方便且具有一般性，如圖 2 所示，做以下基本假設(shè)[4-6]：

圖2 連采機(jī)從上往下切槽穩(wěn)定性計(jì)算Fig.2 Calculation of cutting stability of continuous miner while it cutting from top to bottom

(1) 由于運(yùn)動(dòng)部件截割臂重量約占整機(jī)總重的 1/3，鏟板重量約占整機(jī)總重的 1/9，故將整機(jī)總重分為底盤、截割臂和鏟板 3 部分。連采機(jī)的鏟板機(jī)構(gòu)為浮動(dòng)連接，當(dāng)整機(jī)前傾翻時(shí)，鏟板繞銷軸轉(zhuǎn)動(dòng)。鏟板端部沒(méi)有支撐整機(jī)功能，整機(jī)繞履帶接地長(zhǎng)度前緣點(diǎn)O1前傾翻，此時(shí)計(jì)算底盤重心，可忽略鏟板重量；當(dāng)整機(jī)后傾翻時(shí)，整機(jī)回轉(zhuǎn)軸線為穩(wěn)定靴接地點(diǎn)O2，底盤帶動(dòng)鏟板后傾翻，故此時(shí)計(jì)算底盤重心，需要計(jì)入鏟板重量。

(2) 上下割煤時(shí)，近似認(rèn)為截割阻力Fj方向與截割臂回轉(zhuǎn)中心與滾筒中心的連線垂直，當(dāng)滾筒從上往下切槽時(shí)，F(xiàn)j斜向上；當(dāng)滾筒從下往上切槽時(shí)，F(xiàn)j斜向下。水平掏槽時(shí)，F(xiàn)j垂直煤壁，方向與整機(jī)前進(jìn)方向相反。

(3) 忽略裝運(yùn)機(jī)構(gòu)內(nèi)部存煤對(duì)整機(jī)穩(wěn)定性的增強(qiáng)。

(4) 連采機(jī)行走及工作移動(dòng)速度均很慢，忽略空氣阻力及運(yùn)動(dòng)加速度引起的慣性力。不考慮截割瞬時(shí)截割部的急劇振動(dòng)[7]、部件加工工藝誤差及裝配間隙等因素[8-9]。

2 連采機(jī)截割穩(wěn)定性分析

連采機(jī)屬于履帶式車輛，在履帶及煤地面條件給定后，參考履帶車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)，存在一個(gè)車輛所能產(chǎn)生的最大驅(qū)動(dòng)力，即附著力Pf。不管整機(jī)的傳動(dòng)系參數(shù)怎么變化，截割阻力Fj是不可能大于Pf的，只能無(wú)限接近該值。附著力的大小取決于機(jī)重及地面附著系數(shù)[10]。因此，連采機(jī)所能提供的極限截割阻力

式中：G為連采機(jī)總重力，kN；φ為煤地面與履帶之間的附著系數(shù)，取φ=0.6。

以某型號(hào)連采機(jī)為例，提取重心及外形參數(shù)，G=570 kN，φ=0.6，得Fjmax≤342 kN。

2.1 連采機(jī)在斜坡上從上往下切槽受力分析

如圖 2 所示，以連采機(jī)在上坡從上往下切槽為例，截割阻力方向斜向上，以后穩(wěn)定靴接地中心O2點(diǎn)為傾翻點(diǎn)，進(jìn)行受力分析。圖中G1為底盤及鏟板重力，G2為截割臂重力，F(xiàn)j為截割阻力，α為地面坡度角 (上坡取正值，下坡取負(fù)值)，θ為截割臂夾角，即截割臂與地面之間的夾角，a為底盤重心點(diǎn)與整機(jī)傾翻回轉(zhuǎn)點(diǎn)O2的連線距離在坡面上的投影距離，b為底盤重心點(diǎn)與整機(jī)傾翻回轉(zhuǎn)點(diǎn)O1的連線距離在坡面上的投影距離，e為截割臂重心點(diǎn)到截割臂鉸接點(diǎn)的距離，f為截割臂鉸接點(diǎn)到履帶接地點(diǎn)前緣的距離，方向與地面平行，h為底盤重心到地面的垂直距離，j為截割臂轉(zhuǎn)動(dòng)中心到滾筒中心的距離，即截割阻力Fj的力臂長(zhǎng)度，k為截割臂鉸接點(diǎn)到斜坡面的距離。截割臂上各力臂長(zhǎng)度c，d，c1，d1可由幾何關(guān)系得到。

此工況下，底盤及鏟板按一個(gè)整體來(lái)處理。要保證整機(jī)縱向不繞O2點(diǎn)后傾翻，有

式 (4) 考慮了截割臂升降過(guò)程中，整機(jī)綜合重心點(diǎn)的變化對(duì)截割阻力的影響。當(dāng)式 (4) 取等號(hào)時(shí)，即為極限截割阻力Fjmax。

以該連采機(jī)為例，提取相關(guān)參數(shù)，有G1=395 kN，G2=175 kN，a=2 080 mm，b=1 730 mm，e=3 270 mm，f=1 200 mm，h=590 mm，j=4 200 mm，k=1 360 mm，θ∈ [-20°，40°]

聯(lián)立式 (2) 和式 (4)，采用數(shù)學(xué)編程繪圖軟件編程計(jì)算[11]，并將相關(guān)參數(shù)代入，繪制θ-Fj變化曲線。當(dāng)坡面角度α分別為 16°、0°和 -16°時(shí)，不同截割角度θ下的極限截割阻力Fjmax如圖 3 所示。

圖3 連采機(jī)從上往下切槽 θ - Fjmax 曲線Fig.3 θ -Fjmax curve of continuous miner while it cutting from top to bottom

由圖 3 可知，截割臂從上往下運(yùn)動(dòng)時(shí)，截割角度θ由 50°逐漸變小至 -20°。對(duì)比 3 條曲線最高截割位置θ=40°的性能，當(dāng)?shù)孛嫫露冉铅?16°，截割滾筒的極限截割阻力Fjmax=199 kN；當(dāng)α=0°時(shí)，F(xiàn)jmax=243 kN；當(dāng)α=-16°時(shí)，F(xiàn)jmax=268 kN。

由此可知，隨著截割滾筒工作時(shí)截割臂與地面之間的角度θ由大到小變化，驅(qū)使整機(jī)繞軸線O2后傾翻所需要的極限截割阻力Fjmax單調(diào)增加。

2.2 連采機(jī)在斜坡上從下往上切槽受力分析

連采機(jī)在斜坡上從下往上切槽時(shí)，截割阻力Fj方向斜向下。此工況下，整機(jī)有以履帶接地前緣點(diǎn)O1為回轉(zhuǎn)軸往前傾翻趨勢(shì)。底盤重力G1需要去掉鏟板重力來(lái)處理，如圖 4 所示。

圖4 連采機(jī)從下往上切槽受力分析Fig.4 Force analysis of continuous miner while it cutting from bottom to top

截割臂從下往上運(yùn)動(dòng)，取圖 4 中的角度θ為正，則截割臂舉升過(guò)程中，θ由 20°逐漸變?yōu)?-50°。此時(shí)截割臂上各力臂長(zhǎng)度

為保證整機(jī)縱向不繞O1點(diǎn)前傾翻，有

聯(lián)立式 (5) 和 (7)，采用數(shù)學(xué)編程繪圖軟件編程計(jì)算，并將相關(guān)參數(shù)代入，繪制θ-Fj變化曲線。當(dāng)坡面角度α分別為 16°、0°和 -16°時(shí)，不同截割角度θ下的極限截割阻力Fjmax如圖 5 所示。

圖5 連采機(jī)從下往上切槽 θ - Fjmax 曲線Fig.5 θ -Fjmax curve of continuous miner while it cutting from bottom to top

由圖 5 可知，隨著截割臂逐漸舉高，截割角度θ逐漸變小，連采機(jī)從下往上割煤不發(fā)生前傾翻的極限截割阻力Fj先下降再上升。

當(dāng)?shù)孛嫫露冉铅?16°時(shí)，連采機(jī)最容易栽頭的姿態(tài)對(duì)應(yīng)的截割臂夾角θ=-23.4°，對(duì)應(yīng)的極限截割阻力Fjmax=45.6 kN，即連采機(jī)下坡?tīng)顟B(tài)下，從下往上切槽，能夠輸出的極限截割力非常小，此時(shí)采煤效率非常低；當(dāng)α=0°時(shí)，連采機(jī)最容易栽頭的姿態(tài)對(duì)應(yīng)的θ=-18.5°，對(duì)應(yīng)的Fjmax=101 kN；當(dāng)α=-16°時(shí)，連采機(jī)最容易栽頭的姿態(tài)對(duì)應(yīng)的θ=-6.0°，F(xiàn)jmax=146.5 kN。這表明上坡的坡度越大，連采機(jī)對(duì)抗栽頭的能力越大。但是參照式 (1) 可知，坡度越大，整機(jī)附著力越小，設(shè)備能夠輸出的極限截割阻力Fjmax也會(huì)變小。

由上可知，連采機(jī)最容易栽頭的姿態(tài)并不是截割頭處于最低位時(shí)，而是θ=0°時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的截割阻力Fj到點(diǎn)O1力臂最長(zhǎng)，如圖 6 所示。設(shè)計(jì)連采機(jī)的截割臂時(shí)，為防止從下往上切槽過(guò)程出現(xiàn)突然栽頭，應(yīng)盡可能地讓極限截割阻力Fjmax的曲線性質(zhì)為單調(diào)下降。

圖6 連采機(jī)最容易栽頭的姿態(tài)Fig.6 Posture most prone to head drop of continuous miner

2.3 連采機(jī)掏槽后傾翻受力分析

連采機(jī)掏槽作業(yè)時(shí)，截割臂保持姿態(tài)不動(dòng)，設(shè)備對(duì)煤壁的正壓力來(lái)自于設(shè)備驅(qū)動(dòng)力，此時(shí)截割阻力Fj的方向近似平行于坡面。如圖 7 所示，連采機(jī)掏槽時(shí)，要保證縱向不后傾翻，對(duì)圖中O2點(diǎn)取矩，有

圖7 連采機(jī)掏槽后傾翻受力分析Fig.7 Force analysis of continuous miner while it cutting with backward tipping

聯(lián)立式 (2) 和 (9)，采用數(shù)學(xué)編程繪圖軟件編程計(jì)算，并將相關(guān)參數(shù)代入，繪制θ-Fj變化曲線。當(dāng)坡面角度α分別為 16°、0°和 -16°時(shí)，不同截割角度θ下的極限截割阻力Fjmax如圖 8 所示。

圖8 連采機(jī)掏槽 θ - Fjmax 曲線Fig.8 θ - Fjmax curve of continuous miner while it cutting

由圖 8 可知，不同的地面坡度，3 條曲線形狀類似。以α=0°曲線為例進(jìn)行分析，當(dāng)連采機(jī)處于最高截割位置θ=40°時(shí)，整機(jī)極限水平截割阻力Fjmax=424 kN。聯(lián)系式 (1)，F(xiàn)jmax≤ 342 kN，故整機(jī)所能提供的Fjmax的實(shí)際值 (342 kN) 達(dá)不到理論分析上限值 (424 kN)，整機(jī)不可能發(fā)生傾翻。

2.4 連采機(jī)掏槽前傾翻受力分析

如圖 9 所示，要保證連采機(jī)掏槽時(shí)縱向不前傾翻，對(duì)O1點(diǎn)取矩，有

圖9 連采機(jī)水平掏槽前傾翻受力分析Fig.9 Force analysis of continuous miner while it cutting with forward tipping

聯(lián)立式 (4) 和式 (11)，帶入相關(guān)參數(shù)可知，該連采機(jī)最低截割位置時(shí)，整機(jī)不后傾翻極限截割阻力Fjmax=-204 kN。在定義域內(nèi)求解所得的水平推力均為負(fù)值，表明只有推力變向?yàn)槔Σ拍芰钫麢C(jī)前傾翻，故任意大小的水平推力均不會(huì)導(dǎo)致整機(jī)前傾翻。

2.5 配重塊添加計(jì)算

連采機(jī)在斜坡從下往上切槽時(shí)，為增加連采機(jī)的低位截割能力，在整機(jī)底盤上添加配重塊是一個(gè)較好的方案。但是如果配重塊過(guò)重，會(huì)影響整機(jī)行走性能及通過(guò)性；若配重塊較輕，對(duì)低位截割能力的加強(qiáng)又不夠。選擇合適的配重方案是一個(gè)難點(diǎn)。

連采機(jī)從下往上切槽受力分析如圖 10 所示，截割阻力Fj方向斜向上，配重塊作用為在縱向不前傾翻前提下，保證Fj達(dá)到設(shè)定值。假設(shè)配重塊的總重力為G3，配重塊質(zhì)心距離坡面的垂直距離為d2，配重塊質(zhì)心距離轉(zhuǎn)軸O1的距離為c2，方向平行于坡面。前端滾筒處的截割阻力Fj已知，現(xiàn)計(jì)算需要的配重的位置及大小。截割臂與地面之間的夾角θ，當(dāng)前位置為正值，隨著截割臂上升，θ逐漸變小至負(fù)值。

圖10 加配重后連采機(jī)下坡從下往上切槽受力分析Fig.10 Force analysis of continuous miner with counterweight while it downhill cutting from bottom to top

由式 (5) 和式 (13) 可知，在截割阻力Fj確定的情況下，配重塊重量G3與d2成反比，與c2成正比。所以設(shè)計(jì)配重塊時(shí)，安裝位置越靠機(jī)尾后側(cè)且配重塊的質(zhì)心點(diǎn)越低，達(dá)到設(shè)計(jì)效果所需的配重塊重量越小。

3 結(jié)語(yǔ)

對(duì)連采機(jī)不同截割工況的極限截割阻力進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：連采機(jī)掏槽作業(yè)時(shí)，不會(huì)發(fā)生前、后方向的傾翻；連采機(jī)從下往上割煤，驅(qū)使整機(jī)后傾翻的極限截割阻力單調(diào)增加，驅(qū)使整機(jī)前傾翻的極限截割阻力先逐漸下降再緩慢上升；連采機(jī)從下往上割煤，最容易栽頭的姿態(tài)對(duì)應(yīng)的極限截割阻力到截割臂鉸點(diǎn)力臂最長(zhǎng)。為增加連采機(jī)割煤時(shí)的動(dòng)力輸出，建議在機(jī)尾增加配重塊。

該分析計(jì)算可推廣到掘進(jìn)機(jī)、掘錨一體機(jī)等履帶式采掘設(shè)備。