基于 PFC3D 離散元法的球磨機臺階形襯板波峰作用機理分析

盧 翔

寧鄉市科學技術局工業與高新技術科 湖南長沙 410600

球 磨機筒體襯板分為底板和波峰兩部分，其帶 球能力取決于襯板的波峰。帶球高度過低，磨球沖擊力作用較弱；而帶球高度過高，則會直接砸在對面襯板上，起不到研磨破碎作用[1-2]。因此，合理設計襯板的波峰，使其具有合適的形狀，可以使襯板具有更好的帶球效果[3]。為了能夠深入了解襯板波峰提升磨球的作用機理，筆者利用 PFC3D離散元仿真分析軟件對臺階形波峰的提升作用及功率影響進行建模分析，為優化設計新型臺階形襯板提供依據。

1 球磨機 PFC3D 離散元仿真模型建立

依據 PFC3D的仿真計算步驟[4]，首先選定所要模擬的球磨機類型，筆者以φ1 500 mm×1 200 mm 球磨機為研究對象，按 1∶1 比例尺寸建立實體模型，并定義模型的參數和仿真邊界條件，仿真模型的相關參數如表 1 所列。

表1 球磨機離散元模型仿真參數Tab.1 Simulation parameters of discrete element model of ball mill

建立的球磨機離散元仿真模型如圖 1 所示。建模時，首先生成磨機的筒體，在 PFC3D中磨機筒體用圓柱墻體表示，兩端為封閉的端蓋，端蓋用透明的平面墻體表示。PFC3D中所有墻體為剛體，模型中定義墻體 (磨機筒體) 的法向剛度為 2.0×106N/m，切向剛度為 2.0×106N/m，摩擦因數為 0.4。其次要生成磨機的臺階形襯板，在 PFC3D中通過設置剛性墻體來模擬生成，整個模型添加多條臺階形襯板并沿筒體圓周方向均布。完成筒體和襯板的生成后，開始在模型中加入磨球，根據磨機的充填率確定所添加磨球的數量，本研究中球磨機充填率選為 25% (實際生產中一般為 20%～40%)，添加的磨球直徑為 25 mm (為簡化處理，模型中加入等直徑的磨球)。磨球生成后，對其施加重力加速度使磨球自由下落并自然堆積在筒體上。球磨機離散元模型建好后，設定筒體的轉速為 2.84 rad/s，運轉時間為 6 s，然后開始分析和計算，模擬磨球的運動狀態，求解得到筒體和襯板運行過程中功率的變化情況。

圖1 球磨機離散元仿真模型 Fig.1 Discrete element simulation model of ball mill

2 襯板數量對磨球運動狀態的影響

以單臺階襯板波峰為對象，臺階的頂寬為 15 mm，底寬為 19 mm，高度為 15 mm，帶球工作面為傾斜一定角度的斜面，通過改變襯板的數量 (0、4、8、12 塊) 模擬出不同數量襯板作用下磨球的運動狀態，如圖 2 所示。在無襯板作用下，磨機里磨球提升的高度很低，大部分磨球處于瀉落運動狀態；隨著磨機里襯板數量的增多，磨機里磨球的提升數量增多，磨球的拋落運動趨勢更劇烈；襯板的數量應控制在一定的范圍內，以避免由于帶球過高，磨球拋落過遠而砸在對面襯板上。對于φ1 500 mm×1 200 mm 球磨機，仿真時確定磨機里襯板的數量為 12 塊。

圖2 不同數量襯板 (單臺階) 作用下磨球的運動狀態Fig.2 Motion state of grinding ball at various numbers of liner (single-stepped)

3 臺階形波峰作用機理分析

3.1 波峰臺階數目對磨球運動狀態的影響

模擬中通過改變單塊襯板波峰臺階的數目 (單臺階、雙臺階、三臺階、四臺階) 來分析波峰臺階數目變化對磨球運動狀態的影響，襯板波峰每增加 1 個臺階，相當于增加了 1 個帶球工作面，增加的臺階高度為 15 mm，頂寬為 15 mm，底寬為 19 mm，模擬過程如圖 3 所示。隨著波峰臺階數目的增多，襯板對磨球的約束更強，內層球瀉落的幅度下降，被提升的范圍變寬；單塊襯板的帶球工作面數量增加，臺階波峰的帶球數量更多，帶球高度更大，更多的磨球處于拋落運動狀態且拋落得更遠，磨球的沖擊頻率和沖擊作用更強；四臺階波峰提升作用最強，但部分磨球拋落過遠，落在對面襯板上，會對襯板產生損害。由此可見，波峰臺階數目的確定不僅需要考慮其提升能力，還應注意控制磨球落回點。三臺階襯板波峰具備較好提升能力的同時，磨球落回點也更合適。因此，筆者在分析波峰臺階數目對功率影響時，確定合理的臺階數目應不超過 3 個。

圖3 波峰臺階數目變化對磨球運動狀態的影響Fig.3 Influence of number of peak step on motion state of grinding ball

3.2 波峰臺階數目對襯板運行功率的影響

3 種不同波峰臺階數目對襯板運行功率的影響如圖 4 所示。襯板運轉初期的運行功率與正常運轉時存在差異，正常運轉后襯板運行功率值波動較大。3 種情況下，襯板的運行功率均在 6.0 s 時達到峰值。單臺階波峰作用時，1 個臺階帶球工作面的運行功率為 2 kW；雙臺階波峰作用時，2 個臺階帶球工作面的運行功率疊加為 3 kW；三臺階波峰作用時，3 個臺階帶球工作面的運行功率疊加為 4 kW。由此可知，波峰為 3 個臺階時，單塊襯板對磨球作用的功率值最大，這說明波峰臺階數目多的襯板對磨球的提升作用更強，相應的單塊襯板的做功也就越大。

圖4 波峰臺階數目變化對單塊襯板運行功率的影響Fig.4 Influence of number of peak step on operating power of single liner

3.3 波峰臺階數目對筒體運行功率的影響

3 種不同波峰臺階數目對筒體運行功率的影響如圖 5 所示。隨著波峰臺階數目的增加，筒體的平均運行功率沒有急劇上升，反而呈下降趨勢，三臺階波峰作用下磨機筒體的平均運行功率最穩定，這是因為襯板 (三臺階波峰) 的提升作用增強后，更多的磨球在襯板的作用下被帶高，而瀉落后堆積在磨機底部的磨球數量減少，對筒體提升作用的依賴減輕，因此筒體的平均運行功率有小幅度下降。

圖5 波峰臺階數目變化對筒體運行功率的影響Fig.5 Influence of number of peak step on operating power of shell

4 結論

(1) 球磨機內磨球提升的數量和高度與筒體內圓周方向布置的襯板數量有關。隨著圓周方向襯板數量的增加，磨球提升數量增多，高度增大；但圓周方向布置襯板數量并非越多越好，數量過多，磨球提升過高及拋落過遠，易砸向對面襯板。

(2) 臺階形襯板波峰臺階數目變化對磨球提升作用有明顯影響，隨著波峰臺階數目增加，磨球被提升得更高、拋落得更遠，但落回點不一定最合理。三臺階波峰作用下，內層球的提升范圍、帶球數量、帶球高度及落回點最合適，波峰臺階數目設計 2～ 3 個最為適宜。

(3)磨機內圓周方向臺階形襯板數量合理確定后，隨著波峰臺階數目的增加，單塊襯板對磨球作用的功率值增大，具有 3 個臺階的襯板提升作用功率疊加值最大。同時，隨著波峰臺階數目的增加，磨機筒體平均運行功率有小幅下降，三臺階波峰襯板作用下磨機筒體的平均運行功率最穩定。