深度學習理念下的小學數學主題拓展教學

作者簡介：范高萍（1987—），女，漢族，甘肅隴南人，本科，教師，從事小學數學教學工作。

深度學習要求學生在學習知識時，需經歷“基礎理解→實際運用→總結歸納→鞏固深化”的過程。基于此，在小學數學課堂上，教師應綜合考慮學生的實際情況，合理設置學生對知識的學習過程，帶領學生完成對課程內容的深度學習。筆者將基于深度學習的認知過程，以“小數的初步認識”為分析對象，闡述如何在深度學習理念下有效開展小學數學主題拓展教學，以達到培養學生數學素養的目的。

一、教材分析

“小數的初步認識”由“認識小數”“簡單的小數加、減法”這兩部分內容組成。從對“數”的認知角度來看，“小數的初步認識”是學生認識關于數的知識的一次重要拓展，相較于整數，二者除了在意義、書寫形式、計數單位、技術法則等方面存在相同外，小數也具有一些個性化的特征。人教版教材充分利用了日常生活中的真實內容，將小數以情境的形式進行呈現，可以有效增加學生對小數內容的認知、理解，從而做到掌握小數知識，熟練進行小數的加、減法計算。

表1 “小數的初步認識”章節單元內容

■

二、教學目標

（一）認識小數

第一，結合生活實際認識小數，做到會讀、會寫；掌握以米或元為單位的小數的實際意義；知曉十分之一可用小數表示。

第二，借助分母是10、100的分數分別表示一位小數和兩位小數。

第三，掌握以米、元等為單位的小數之間的比較，準確識別帶有單位的小數的大小。

第四，思考小數在生活中應用的必要性與價值，體會小數范圍的擴張。

（二）簡單的小數加、減法

第一，依據情境掌握小數加、減的算理，做到準確運算一位小數的加、減法，提高學生的數學計算能力。

第二，根據小數加、減法知識，有效解決簡單的實際問題，培養學生的問題分析與解決能力，讓學生樹立數學知識源于生活的思想意識。

三、教學重點、難點

重點：小數的初步認識，正確讀、寫小數。掌握用豎式對小數進行加、減法計算的基本方法。

難點：知道十分之幾可以用一位小數表示。理解簡單的小數加、減法算理，掌握小數點對齊，相同數位就對齊的計算技巧。

四、基于深度學習理念的小學數學主題拓展教學——“簡單的小數加、減法”

（一）基礎理解

在學習新知識時，教師可以采取引入舊知識與創設情境的方式，開啟學生對小數知識的學習。

首先，在引入舊知識環節，教師可以簡單呈現關于整數加、減法的內容，并引導學生思考計算整數加、減法應注意的事項。在此過程中，學生需要獨立完成，并分享自己的答案。

■

在思考整數豎式計算過程中的計算題目時，學生可以發現有借位和進位的標注，這是整數加、減法計算的注意事項之一。在學生的回憶中，整數加、減法的注意事項有三點：（1）相同數位對齊；（2）從個位算起；（3）相加時，滿十進一，相減時，不夠減向前借一。基于此，教師可以引導學生進入簡單小數加、減法知識的學習。

其次，教師需要采取打造情境的手段，組織學生感知簡單小數的可加性與可減性。對此，教師在教學例3時，引導學生觀察，可以從圖中獲得哪些基本信息。在學生給出的回答中，可知曉一個文具盒6.8元、帶橡皮的鉛筆一支1.2元、不帶橡皮的鉛筆一支0.6元等內容。緊接著，教師引導學生想一想，“根據現有的信息，同學們可以提出怎樣的計算問題？”學生A回答：可以計算兩支帶有橡皮的鉛筆多少元？學生B回答：“可以計算文具盒比橫開筆記本貴多少元？”學生C回答：“可以計算一盒水彩筆和一本豎開筆記本共多少元？”根據學生的回答，教師讓學生思考如何計算。有學生認為可以通過轉變價格形式的方式計算，如計算文具盒比橫開筆記本貴多少元時，可以采取6元8角減掉9角的方式，根據元角分的進率，1元等于10角，學生可以借位，用68－9=59角，可知文具盒比橫開筆記本貴5元9角。但在小數教學中，教師應使用小數的計算方式引導學生進行計算。至此，教師帶領學生完成了初步認知小數加、減的內容，讓學生建立小數計算的意識。

（二）實際運用

首先，教師列舉需要計算的內容，還是以教材例3為主，根據圖片中出現的信息，教師可以隨機設置加、減法的計算內容。如計算以下算式：6.8－2.5=（? ）0.8+0.6=（? ）1.2－0.6=（? ）在自主計算時，教師讓學生嘗試按照自己的方法計算，以此了解學生學會了幾種方法。在學生A給出的答案中，他是按照元和角的方式，計算6.8－2.5=（? ）這一算式，計算過程為6元8角－2元5角=4元3角。在該學生的計算中，需要將元的部分與角的部分進行分別相減計算，這雖然是一種方法，但計算過程繁復，不具有普遍性。在學生B給出的答案中，他直接將價格轉換為以角為單位的形式，即0.8元是8角，0.6元是6角，8角+6角=14角，再將其轉換為1元4角的形式，這也是一種計算方法，但存在的問題與前一種方法一樣，具有一定的煩瑣性，且不具備普遍適用性。最后，有學生給出一種新的計算方式，即直接對小數進行加減，然后給結果清晰標注單位即可，用1.2－0.6=0.6（元）。在學生給出的計算方法中，教師需要適當點評，然后再組織學生重點學習最后一種計算方法。

在計算1.2－0.6的過程中，教師需要單獨列出該小數減法，并列出豎式。學生需要觀察教師列出的豎式，并思考“小數計算為什么要對齊小數點？”“列豎式計算小數時，需要注意哪些問題？”在思考中，學生可以驗算，以實際計算結果說明不對齊小數點會出現怎樣的計算問題，同時在思考第二個問題時，可以聯系整數豎式計算的注意事項進行知識的遷移思考。在解決第一個問題“小數計算為什么要對齊小數點？”根據圖中信息可知，學生計算的數字是具體商品的價格，即有不同的單位。基于此，學生需要知曉在計算中，只有相同單位的數字才可以進行加、減，而小數點的對齊便是讓相同單位具備計算的要求。在分析第二個問題“列豎式計算小數時，需要注意哪些問題？”除了剛剛提及的小數點對齊外，學生還應注意“借位減”與“進位加”的問題。在計算小數加法時，會出現小數位相加滿十的情況，同整數相加一樣，需要向小數點前面的個位進一，而后再完成剩下的計算過程；在計算小數減法時，會出現小數位不夠減的情況，同理，需要向前一位借一，再進行后續減法計算。

（三）總結歸納

在完成課程內容的講述后，教師需要注意總結歸納這一環節。在學習新知識時，由于學生對知識的接觸時間過短，尚未形成牢固記憶，教師需要借助總結的方式，引導學生再次梳理課程內容，以此加深學生對課程知識的印象，為后續鞏固深化環節的練習做好準備。

在教學“簡單的小數加、減法”時，教師通過自主思考與例題講解的方式，組織學生進一步掌握小數豎式計算以及計算的注意事項。

■

圖1 簡單的小數加、減法計算知識思維導圖

根據圖1，學生可以快速回顧課堂學習的知識，并掌握重點知識，這對培養學生的結構思維、問題思維有重要意義。

（四）鞏固深化

教師以例題的方式，帶領學生進一步掌握關于“簡單的小數加、減法”知識，在加深學生知識記憶的同時，提高學生的知識應用能力。以教材中的練習十九為例。

第一道題主要考查學生的基礎計算能力，學生可以選擇口算，也可以按照豎式計算的方式獲取結果。在計算中，學生需要牢記“注意事項”，并在心中默默回憶小數豎式計算需要注意哪些事項。如計算4.5+2.3時，先對齊小數點，再進行相同單位計算，結果為6.8。同理，學生可以順利完成其他算式的計算。在第二道題中，根據給出的信息可知，《童話故事選》10.8元一本，《動腦筋》8.4元一本，在第一小問中，需要計算的是《動腦筋》比《童話故事選》便宜多少錢？學生可以列出算式：10.8－8.4=（? ）根據小數減法的計算要求，學生可以列出豎式：

■

這樣便可以計算得出《動腦筋》比《童話故事選》便宜2.4元。接著，解決第二小問“兩種書各買一本，20元錢夠不夠？”這是考查學生對小數加法計算知識的掌握。根據課堂所學，學生應列出算式10.8+8.4=？再按照對齊小數點的要求完成計算，最后結果為19.2元，小于20元，故而用20元可以購買兩本書。解決第八道題目時，題目本身的難度系數有所提升，但學生在思考時，應先抓住題目本質，再計算。基于此，教師指導學生先理清題目中信息的基本關系，這有助于后續計算。根據第一小問中的信息來看，學生可以知曉一根竹竿2.4米，另一根竹竿3.2米，但銜接在一起時，兩根竹竿重疊的長度是0.8米。這時，學生需要思考如何處理這三個信息間的關系。根據教材給出的圖示可知，兩根竹竿重疊的部分只需要計算一次即可，即如果將重疊部分的長度算在第一根竹竿中，學生便用后一根竹竿的長度去掉0.8米后，再與前一根竹竿的總長度相加，可列出計算過程：3.2－0.8=2.4（米），2.4+2.4=4.8（米），最后計算得到銜接后竹竿的總長度為4.8米。同理，學生可以將重疊部分的長度算在第二根竹竿中，學生便需要從前一根竹竿中去掉0.8米，再與后一根竹竿相加進行總長度的計算。

五、教學反思

（一）突出學生主體，引導學生積極參與

在課堂教學中，為了提高學生的課堂參與度，教師需要轉變以往灌輸式的教學，應從學生的角度出發，思考怎樣調動學生的學習興趣、如何讓學生更扎實地掌握數學知識。在此過程中，突出學生的主體性尤為重要，特別是在以深度學習為主的課堂教學中，學生的積極參與才是深度學習有效性的保證。

（二）立足計算題目，層層深化知識思考

在學習計算知識時，計算題目是學生有效掌握基礎知識的重要內容。在本次以深度學習為主的“簡單的小數加、減法”教學中，教師便以具體的計算題目，逐步引導學生思考，使學生漸進式地形成對一位數小數豎式計算內容的掌握。在引導中，教師以計算題目為例，讓學生觀察、思考，并漸進引導，從而讓學生對題目全面理解。同時采取層層深入的引導方式，符合學生對新知識的認知過程，幫助學生做到對知識的牢固記憶。

在小學數學主題拓展教學中，教師要做到對數學內容的深度講解，需要從“基礎理解”這一環節入手，再通過問題的引導，帶領學生完成“實際運用”“總結歸納”“鞏固深化”的學習過程，這樣，學生對數學知識的認知便經歷了完整的深化過程，做到對數學知識的扎實掌握。所以，在運用深度學習理念開展數學教學時，教師需要合理設計教學方案，讓學生有明確的深度學習路徑，從而提高學生的數學綜合能力。

（作者單位：甘肅省隴南市宕昌縣計子川小學）

編輯：溫雪蓮