分級教學(xué)理念下高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革研究與實踐

王小娟，陳 星

（新疆工程學(xué)院數(shù)理學(xué)院 新疆 烏魯木齊 830000）

高等數(shù)學(xué)是理工科高等院校的一門通識必修課，主要在大一兩個學(xué)期開設(shè)，而這一年正是學(xué)生從高中到大學(xué)的過渡期，也是培養(yǎng)學(xué)生熟悉大學(xué)學(xué)習(xí)特點的關(guān)鍵時期，更是起著奠定學(xué)生思想教育基調(diào)的關(guān)鍵時期[1]。由于后續(xù)專業(yè)課對高等數(shù)學(xué)有著很強(qiáng)的依賴性，而學(xué)生普遍反映高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)較難，所以離開了高等數(shù)學(xué)的密切配合，學(xué)生的后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)也很難取得滿意的效果。為此，國內(nèi)高校廣泛開展高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。王立偉等[2-4]開展了基于課程思政的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，充分挖掘高等數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的思政元素，設(shè)計教學(xué)內(nèi)容與思政元素深度融合，提出改革路徑和方法，很好地實現(xiàn)了育人的功能。吳振英等[5-7]提出新工科背景下高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)特點和專業(yè)特點開展高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，在此過程中提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。高焱等[8-11]針對高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的特點，通過分層次教學(xué)、因材施教的方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。以上高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革均取得較好的效果，本文在借鑒上述高等數(shù)學(xué)改革的基礎(chǔ)上，根據(jù)地方本科院校學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的特點，開展分級教學(xué)理念下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，以期望為高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)改革提供參考。

1 傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

1.1 學(xué)生基礎(chǔ)薄弱

新疆工程學(xué)院是一所公辦應(yīng)用型本科院校，學(xué)生在入學(xué)時普遍呈現(xiàn)高考數(shù)學(xué)成績偏低的現(xiàn)象。由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)生缺乏抽象思考問題的能力，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難[12]。在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置上，大部分高校按照統(tǒng)一的教材、教案、教學(xué)大綱、教學(xué)課件組織教學(xué)，忽略學(xué)生個體的差異性，導(dǎo)致部分學(xué)生跟不上，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難。

1.2 教學(xué)方法單一

當(dāng)前，教學(xué)方法采用“老師講課―學(xué)生聽課―老師布置作業(yè)―學(xué)生完成作業(yè)”這一傳統(tǒng)教學(xué)模式，教學(xué)過程采用大班教學(xué)模式，多數(shù)教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中仍采取“注入式”的教學(xué)方法，教學(xué)手段落后，模式單一等。加之高等數(shù)學(xué)極度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性以及廣泛的應(yīng)用性，使得很多學(xué)生有畏難心理[13]。

1.3 教學(xué)評價單一

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)采用期末考試+平時成績占比的方式評價學(xué)生，學(xué)生成績的好壞主要取決于最后的期末成績，一些平時學(xué)習(xí)成績良好，但心理素質(zhì)較差的學(xué)生容易出現(xiàn)考試不及格的情況，且這種考核方式側(cè)重于采用填空題、選擇題、應(yīng)用題等題型來考核學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，忽略學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)表現(xiàn)，比如課堂提問、課堂表現(xiàn)、思想品德、作業(yè)情況、發(fā)散思維等表現(xiàn)，評價體系過于單一，不能滿足新時代學(xué)生的整體學(xué)習(xí)需求[14]。

2 教學(xué)改革的措施

2.1 分級教學(xué)改革的實施

為了體現(xiàn)差異性教學(xué)，真正做到因材施教，嘗試采用分級教學(xué)改革，將所有學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行排序，按照分?jǐn)?shù)由高到低劃分區(qū)間段將學(xué)生分為A 級班、B 級班和C級班，對應(yīng)的分級班在人數(shù)分配上大致為120 人、100 人和80 人，給A 級和C 級班上課的教師應(yīng)具備較長時間的教齡、豐富的教學(xué)經(jīng)驗、較強(qiáng)的責(zé)任心和較好的教學(xué)方法。

2.2 優(yōu)化課程內(nèi)容

2.2.1 優(yōu)化教學(xué)大綱

結(jié)合培養(yǎng)計劃根據(jù)不同的分級班制訂相應(yīng)的教學(xué)大綱，主要包括課程教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容及章節(jié)學(xué)時分配、教學(xué)要求、考核方式及成績評定等，分級教學(xué)改革后的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)時分配等。根據(jù)學(xué)生的實際情況，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的總學(xué)時為176 學(xué)時，將前六章共計80 學(xué)時作為高等數(shù)學(xué)（上）放在第一學(xué)期完成，后六章共計96 學(xué)時作為高等數(shù)學(xué)（下）放在第二學(xué)期完成，部分教學(xué)內(nèi)容安排如表1所示。

從表1 可以看出，為便于教學(xué)，在學(xué)時分配上采取了統(tǒng)一分配的方式，但在學(xué)習(xí)重點與難點方面，A 級、B 級、C級的學(xué)習(xí)難點各有不同，例如在第一章函數(shù)、極限與連續(xù)章節(jié)，函數(shù)極限的學(xué)習(xí)重點都是相同的，保證學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容相同，但學(xué)習(xí)難點根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)有所不同，極限定義的“ - ”語言、“ -N”語言這部分內(nèi)容的證明難以理解，但是不涉及工程應(yīng)用，所以B、C 級對極限定義的證明不做要求，但是該知識點可以培養(yǎng)學(xué)生思維，所以在A 級班需要學(xué)生掌握。

表1 高等數(shù)學(xué)部分教學(xué)內(nèi)容和學(xué)時分配

2.2.2 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)各個學(xué)院的調(diào)研情況，教研室開展教研活動，討論教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化方案，教學(xué)過程中根據(jù)不同專業(yè)的學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的需求，結(jié)合專業(yè)來設(shè)計例題，并加以強(qiáng)化訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，比如針對控制學(xué)院自動化專業(yè)的學(xué)生，在微分方程這一章中，教學(xué)一階二階線性微分方程時可以選取自動化專業(yè)中的RC 電路、LRC 電路的微分方程的求解為例，具體內(nèi)容如表2 所示。

表2 電類專業(yè)微分方程部分例題

通過與專業(yè)知識相結(jié)合，學(xué)生會覺得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再像以往那樣枯燥，一定程度上增加了學(xué)習(xí)的樂趣，能在課堂上積極參與聽課，從而調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性。

2.3 學(xué)習(xí)通平臺輔助教學(xué)

為提高教學(xué)效果，高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式采用“線上+線下”混合教學(xué)，充分依托學(xué)習(xí)通提前上傳授課課件供學(xué)生課前預(yù)習(xí)，錄入每一小節(jié)的課后作業(yè)和章節(jié)階段性測試題，設(shè)置課前的簽到與作業(yè)提交的限制時間，以筆者所講授的B級班高等數(shù)學(xué)為例，通過學(xué)習(xí)通統(tǒng)計了該班自三月份開學(xué)截止到四月下旬的相關(guān)信息，具體數(shù)據(jù)信息如圖1所示。

從圖1 可以看出，在上述學(xué)習(xí)時間段內(nèi)，該班共發(fā)布了22 次作業(yè)，數(shù)據(jù)顯示作業(yè)的平均完成率為64%，平均分82.97，說明在這種模式下，仍有少數(shù)學(xué)生不夠重視作業(yè)的完成和提交。近7 日的學(xué)情統(tǒng)計顯示章節(jié)學(xué)習(xí)次數(shù)為1736 次，根據(jù)詳情數(shù)據(jù)顯示，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生反復(fù)學(xué)習(xí)和觀看了第七章級數(shù)收斂的判定等相關(guān)內(nèi)容，說明級數(shù)斂散性的判定是學(xué)習(xí)的難點，后期教學(xué)過程中應(yīng)重點講解并加大學(xué)生的練習(xí)力度。為此教師根據(jù)實際情況調(diào)整教學(xué)方式和方法。

圖1 學(xué)生章節(jié)學(xué)習(xí)與作業(yè)完成情況

2.4 課程改革考核評價方式

通過設(shè)計差異化的教學(xué)內(nèi)容、階段性測試和考核標(biāo)準(zhǔn)來實現(xiàn)課程改革考核評價方式。學(xué)生最終成績評價方式為：學(xué)生成績=過程性考核成績*40%+期末考試成績*60%。其中過程性考核形式主要有考勤、作業(yè)、章節(jié)總結(jié)或階段性測試等形式，在章節(jié)總結(jié)或階段性測試環(huán)節(jié)，教師根據(jù)所帶班級情況制定統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。過程性考核成績計算參考公式：章節(jié)測試（或章節(jié)總結(jié)）40%+學(xué)生考勤 30%+學(xué)生作業(yè) 30% ，任課教師可根據(jù)本人所帶班級的具體情況調(diào)整所占比重。期末考試考核形式采取閉卷方式，要求學(xué)生在120 分鐘內(nèi)完成作答，試卷總分100 分。與以往課程評價相比，改革后的考核評價方式更注重學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)，能夠全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，更能體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果。

3 分級教學(xué)效果分析

通過教學(xué)改革，以往的不及格率高、學(xué)生厭學(xué)等現(xiàn)象有了很大的改善，學(xué)生成績普遍有所提高，學(xué)習(xí)興趣也大幅度提升，隨機(jī)抽取了傳統(tǒng)教學(xué)模式下某班與分級教學(xué)模式下某B 級班的成績，將成績分析做對比，如圖2（p49）所示。

從圖2 中學(xué)生考試成績分析可以看出，分級教學(xué)實施前的不及格率為 29.91%，分級教學(xué)實施后下降到了11.65%，全班成績的平均分也由67.09 上升至71.95。通過與學(xué)生座談，大部分學(xué)生表示對數(shù)學(xué)越來感興趣了，成績的提高讓學(xué)生找到了自信和屬于自己的學(xué)習(xí)方式，一定程度上激發(fā)了他們自主學(xué)習(xí)的積極性，并感覺自己的潛能得到了挖掘。

圖2 傳統(tǒng)教學(xué)模式與分級教學(xué)模式下的成績對比

4 結(jié)語

教學(xué)改革實施一個學(xué)期后，從考核成績及教學(xué)效果的反饋上看，高等數(shù)學(xué)實施分級教學(xué)，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，提高了教學(xué)質(zhì)量。學(xué)習(xí)通的輔助教學(xué)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并充分利用了學(xué)生的學(xué)習(xí)時間和空間，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，加強(qiáng)了教師之間的資源共享以及教師與學(xué)生之間的溝通，給高等數(shù)學(xué)課堂增添了趣味性。教學(xué)改革是一項系統(tǒng)性工程，需要教育工作者們長期去鉆研和摸索如何才能發(fā)揮教學(xué)改革的優(yōu)勢，不斷解決出現(xiàn)的新問題，從而實現(xiàn)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)。