翻轉課堂在高等數學課程中的標準化教學探究

摘 要：在信息多元化的時代，傳統的教學模式已不能滿足學生對高等數學學習的需求。翻轉課堂標準化教學模式的逐漸興起，彌補了傳統課堂的不足之處。本文首先介紹翻轉課堂標準化教學模式與傳統教學模式的不同之處，其次說明高等數學引用翻轉課堂標準化教學的重要性，最后以“定積分的定義”課程為例，闡述了翻轉課堂在高等數學教學中的具體實施過程。

關鍵詞：翻轉課堂，傳統課堂，高等數學，標準化教學

DOI編碼：10.3969/j.issn.1002-5944.2023.10.027

基金項目：本文受山西省教育科學“十四五”規劃2022年度課題“‘三全育人理念下高等數學課程思政的教學設計研究“（項目編號：GH-220156）資助。

Research on the Standardized Teaching of Flipped Classroom in Advanced Mathematics Course

—Taking the Course “Defi nition of Defi nite Integral” as an Example

ZHAO Xiaodan

（Jinzhong College of Information）

Abstract： In the era of information diversification， the traditional teaching model can no longer meet the needs of students for higher mathematics learning. The gradual rise of the fl ipped classroom standardized teaching model makes up for the shortcomings of the traditional classroom. This paper fi rst introduces the differences between the fl ipped classroom standardized teaching model and the traditional teaching model. Secondly， it explains the importance of standardized teaching of fl ipped classroom in higher mathematics. Finally， it takes the course of “Defi nition of Defi nite Integral” as an example to elaborate the specifi c implementation process of fl ipped classroom in higher mathematics teaching.

Keywords： fl ipped classroom， traditional classroom， advanced mathematics， standardized teaching

在我國的教育模式中，傳統教育一直占主導地位。傳統教學模式一般采用講授法，教師作為主體，強調學生接受學習，學生缺少創造性與自主學習性。隨著網絡信息技術的發展，翻轉課堂作為新的標準化教學模式隨之出現，不僅可以提高學生的學習興趣，還可以讓學生在學習過程中找到適合自己的學習方法，積極參與到課堂中去。

1 翻轉課堂標準化教學模式

1.1 傳統課堂模式概述

一般情況下，傳統課堂教學模式使用講授法，教學手段單一，強調教師為主體，學生被動式學習，并且傳統教學過程很少使用網絡設備，不利于提高教師的綜合素質。

1.2 翻轉課堂模式概述

翻轉課堂標準化教學模式初衷是幫助落后學生將課堂內容進行補充，在網絡技術的支持下，教師課前提供教學資源，讓學生自主學習。在課堂上，教師與學生通過小組合作答疑等教學方式完成教學內容[1]。這種教學模式翻轉了傳統教學“課上上課，課下作業”的模式，使學生成為學習的主體，教師成為督促者。

1.3 翻轉課堂實施現狀

翻轉課堂作為新教學模式，具體實施需要具備較好的條件，對教師、學生以及學校有較高要求。比如：在網絡技術下，教育資源的共享、學生自主學習能力的提高、教學效果的提升都面臨著困難。對于理工科課程，這種模式正處于初始階段。

2 高等數學引用翻轉課堂標準化教學模式的需求

2.1 學科特點需求

高等數學是高等院校理工科學生學習的基礎課程。由代數學、幾何學、微積分學組成，學習起來較為困難[2]。作為基礎學科，學科本身較為枯燥，因此，引入翻轉課堂標準化教學模式，可以豐富教學內容。

2.2 學科應用需求

高等數學的教學在傳統模式中更重視概念、公式及推導過程，對于生活中的應用少之又少，因此，對于高等數學的應用，各高校教師應多傳授，但傳統的教學模式實施起來較為困難，引入翻轉課堂標準化教學模式，可以提前給學生播放相關視頻，讓學生先作了解。

2.3 學生時間需求

如今的大學生活豐富多彩，不僅僅局限于上課學習，對于請假缺課的學生來說，線上翻轉課堂標準化教學模式無疑是一個福音。學生可以充分合理地安排自己的時間，做好課前準備與課后學習，可以有效地學習高等數學。

3 高等數學引入翻轉課堂教學實例——以“定積分的定義”為例

高等數學知識點較多，其中，一元函數積分學是重點也是難點。下面以“定積分的定義”為例，介紹高等數學在翻轉課堂標準化教學模式下的具體應用。

3.1 課前準備

在翻轉課堂的標準化教學模式中，課前準備至關重要。教師必須做好充足的準備。這個階段主要是明確教學目標、整合教學資源[3]。

3.2 明確教學目標

知識目標：理解定積分的概念。能力目標：用定積分的概念求簡單函數的定積分。情感態度與價值觀：了解定積分的背景，培養學生對高等數學的學習興趣。

3.3 整合教學資源

根據“定積分的定義”課程的教學目標，在課前將我國數學家劉徽的“割圓術”作為案例引入，將與課程相關的視頻與其他學習資料上傳至雨課堂或超星學習通資料庫，讓學生在課前觀看學習，并設置以下幾個問題讓學生思考。

（1）“割圓術”采用了數學方法中的什么思想與方法求出圓的面積？（2）若求一個曲邊梯形的面積，是否可以采用此方法？（3）定積分定義是什么？

3.4 課中教學

有了課前的準備活動，學生已經對微元法與定積分定義不再陌生，在課堂上，教師可以采用下述過程進行教學。

（1）小組合作分享。將班中學生分為幾個小組，每個小組都選取一位代表將課前的問題在課堂上與大家分享。在這個過程中，學生成為課堂的主體，各小組共同討論，活躍了課堂氛圍。（2）教師解答問題。在經過上述學生小組討論之后，教師要針對學生存在的問題集中講解。

3.5 課后拓展

在課堂結尾給學生播放神舟十四號載人飛船的發射視頻，讓學生思考：神舟十四號載人飛船的主要結構是什么幾何體？如何利用這節課所學的“微分元素法”求旋轉物體的體積？教師可以根據學生的學習情況針對性地布置作業。

設計意圖：讓學生將定積分的理論知識應用到生活中去，可以培養學生的實踐能力。此外，以神舟十四號載人飛船的成功發射為例，讓學生們了解中國載人飛船發展歷程，學習科研人員的創新精神與奉獻精神，再次將思政元素融入教學中去。

3.6 評價與反饋

在傳統教育模式中，教學評價與反饋在整個教學過程中不是很重要的部分。但基于翻轉課堂在高等數學教學中的應用現狀，教學評價與反饋是必不可少的一部分。學生可以對整個教學過程作出評價，分享自己在各個學習環節中的學習狀態。教師也可以將課件視頻等分享給其他教師，明確在整個翻轉課堂教學中是否存在其他問題。教師根據反饋內容對整個教學過程進行改進與優化。

4 翻轉課堂標準化教學模式應用于高等數學的意義

4.1 提高學生的綜合素質

在翻轉課堂標準化教學模式下，學生從被動學習變成主動學習。在課前，學生可以根據自己的學習時間對教師提供的學習資料進行分析與研究，讓學生養成主動學習的習慣[4]。在課堂上，讓學生積極參與小組討論，分享自己對本節課知識點的理解。在這個過程中，能培養學生的表達能力與團隊合作能力。在課后，教師鼓勵學生探索發現新問題，將理論知識應用于實踐中去，可以培養學生的實踐能力。

4.2 提高教師的教學效率

高等數學是一門理論性較強的學科，在傳統課堂上，學生對一些抽象性的概念難以理解，引入翻轉課堂模式，教師可以提前將知識點整理做成動畫視頻。在課堂上，教師可以采用多媒體等教學工具，提升課堂趣味性。這種教學模式提高了高等數學的教學效率。

4.3 提高教師的專業素養

翻轉課堂標準化教學模式的整個環節中，對教師有嚴格的要求。教師選取的素材既要符合教學需求，還要適當加入思政元素。教師組織學生小組討論要起到較好的督促作用，引導學生將高等數學的知識應用于實踐問題中。

5 結 語

在科技迅猛發展的今天，傳統教育模式已經不能滿足學生的需求，除了課本上的知識點外，學生還需要獲取更多課外知識，而“翻轉課堂”這一教學模式正好可以彌補傳統課堂的不足之處。因此，教師應重視教學模式，合理設計教學環節，提高學生的學習質量。

參考文獻

[1]王春鴿.函數的極限翻轉課堂教學設計[J].數學學習與研究，2018（20）：5.

[2]譚艷祥，胡海軍，諶躍中.高等數學慕課翻轉課堂教學中的經典案例設計與研究[J].教育教學論壇，2020（33）：276-277.

[3]許小艷.高等數學翻轉課堂教學設計[J].數學學習與研究，2020（25）：8-9.

[4]周海鈺.基于微課的翻轉課堂教學模式在《高等數學》教學中的應用研究[J].遼寧師專學報，2017（2）：14-16.

作者簡介

趙曉丹，碩士，助教，研究方向為微分方程與動力系統。

（責任編輯：高鵬）