偏航偏差角對風力機輪轂載荷的影響

馮俊恒，劉曉輝，許波峰，扶 麟，郭 敏

（1.許昌許繼風電科技有限公司，河南 許昌 461000；2.河海大學，江蘇 南京 211100）

0 引言

風力機通常運行在復雜的大氣環境中，風速風向均在不斷變化，而風輪平面法向與風速方向如果存在一定偏差，即偏航偏差角大于一定值時，風力機偏航系統就會進行對風。由于大型風力機偏航動作反應緩慢，所以風力機大部分時間都運行在存在偏航偏差角的工況下。風力機的偏航運行狀態會使葉片產生較大的交變氣動載荷，影響機組相關部件的載荷水平和葉片的結構變形[1]，[2]。深入了解偏航偏差角狀態下的風力機載荷，對優化偏航控制及保護策略具有重要意義。

有關偏航對風力機載荷影響方面的研究主要基于風洞實驗和計算流體力學方法仿真。早在2001年，美國可再生能源實驗室（NREL）就開展了對于Phase VI風力機的風洞實驗，得到了不同偏航角度下風力機載荷隨方位角變化的曲線[3]。文獻[4]采用計算流體力學方法研究了MEXICO風輪在不同偏航角工況下的整體氣動性能，得到了葉片截面壓力系數分布、載荷系數隨方位角變化規律等數據。文獻[5]基于單向流固耦合分析方法對側風條件下的小型水平軸風力機開展數值模擬，發現側風工況下處于順流的葉片流線分布受風向影響最大，甚至根部出現流線分流現象，同時揭示了側風氣動載荷的不對稱性。文獻[6]運用計算流體力學（CFD）的基本方法對NREL Phase VI風力機進行了30°偏航角范圍動態偏航過程的模擬。文獻[7]對NREL Phase VI風力機進行了動態偏航氣動特性模擬，得到了葉片沿展向截面氣動力系數載荷和有效攻角的變化規律。文獻[8]將偏航模型耦合進氣彈計算程序中，對某型號5MW水平軸風力機進行仿真，總結了不同偏航工況對風力機葉片變形的影響規律。

已有的研究主要利用計算流體力學方法或葉素動量編程計算方法分析風輪和葉片載荷。風力機實際運行中受到的載荷是由葉片、機艙、傳動鏈、塔架等部件的氣動特性、變形及震動耦合作用得到的結果，對于這種復雜模型，上述計算方法有一定的局限性。準確地認識風力機實際運行中的載荷表現并進行更細致的控制優化，對風力機完整建模并仿真是非常必要的。研究偏航狀態下風力機的載荷時，考慮風力發電機組完整系統的仿真對進一步認識風力機運行中的載荷，改進設計和控制方案具有重要意義。

本文以某實驗型3.0MW風電機組為研究對象，通過葉片氣動分析和Bladed軟件仿真的方法，對不同偏航偏差角下的風力機載荷進行仿真分析，以優化偏航控制和保護策略[9]。

1 風力機模型及仿真條件

本文采用的3.0MW風電機組是三葉片式雙饋型風力機，其基本參數如表1所示。

表1 風力機基本參數Table1 Basic parameters of the wind turbine

該風力機葉片的設計長度為69m，葉片預彎為2.7m，重量為17.5t，塔架采用高度為87m鋼筒塔架。根據以上風力機基本參數在Bladed軟件中建立風力機模型（圖1）。

圖1 風力機模型Fig.1 The turbine model

圖2為該型風力機的Bladed仿真數據和測試數據對比。由圖2可知，Bladed仿真的功率和塔頂彎矩與測試值的偏差均在較小范圍內。說明Bladed仿真方法合理，該風力機的Bladed模型準確，能滿足研究要求。

圖2 仿真結果與測試結果對比Fig.2 Simulation results and measured results of the turbine

本文仿真使用的環境條件為常溫環境，空氣密度設為1.225kg/m3，空氣粘度設為1.795×10-5kg/（m·s）。風剪切會對風輪的載荷平衡性產生影響，偏航工況下風剪切更是不能忽略的因素。本文采用風剪切指數模型，風速的分布為

式中：V（h）為實際高度處的風速；h0為參考高度；V（h0）為參考高度處的風速；h為實際高度；a為風剪切系數。

本文所研究模型中，a設置為0.2。同樣要在Bladed軟件中添加塔影效應[10]，選擇勢流模型。

湍流風的風速和風向是時刻變化的，為控制偏航角的變化，本文研究偏航對風力機載荷的影響。采用穩態風進行仿真，并設垂直入流角為0°，定義風速與風輪軸向的順時針方向夾角為偏航偏差角 α的正方向。

2 理論分析

在偏航狀態下，葉片主要氣動受力截面的受力狀態如圖3所示。

圖3 偏航狀態下翼型的入流狀態Fig.3 Inflow of airfoil in yaw state

圖 中：Vω為 葉 素 旋 轉 線 速 度；V0，V1，V2為3個 方向 偏 離 風 速 主 方 向 角 度 為 δ0，δ1，δ2，且 大 小 相 同 的風速矢量，其對應的3個相對合速度為VS0，VS1，VS2；θ0，θ1，θ2均 為 葉 素 的 實 際 迎 角。

當葉片處于圖1中的位置2和位置4時，偏航偏差角主要影響葉片徑向入流角。徑向入流角對翼型氣動的影響是對稱的，對風輪整體載荷平衡的影響相對較小，但葉片在這兩個位置的載荷差異仍然受葉片仰角、錐角及預彎等因素的復合影響。當葉片處于圖1中的位置1和位置3時，偏航偏差角主要影響葉片翼型的入流迎角及速度，疊加上風剪切形成的不同高度上風速的差異，葉片在這兩個位置的載荷差異會更加明顯。當偏航偏差角為正值時，位置1對應的葉素入流狀態為圖3中的V1風速矢量，位置3對應的葉素入流狀態為圖3中的V2風速矢量。當偏航偏差角為負值時，位置1對應的葉素入流狀態為圖3中的V2風速矢量，位置3對應的葉素入流狀態為圖3中的V1風速矢量。值得注意的是，以上4個位置為葉片入流分析的典型位置，其他相近位置也會有相似的表現，但入流狀態和受力更加復雜。

由于δ角度并不大，所以近似認為速度矢量的法向分量V·cos δ=V不變，而合速度VS為

式中：V·sin δ為速度矢量的切向分量。

由 δ角度引起的VS0，VS1，VS2的差異不可忽略。葉素迎角θ為

式中：β為葉片葉素的位置角，數值上等于葉片槳距角與葉素扭角的疊加。

當Vω/V值較大時，由 δ引起的迎角變化很小，即 θ0，θ1，θ2差 異 并 不 大；但 當Vω/V值 較 小 時，由 δ引 起 的 迎 角 變 化 不 能 忽 略，即 θ0，θ1，θ2會 有明顯差異。

葉素翼型迎角一般在非失速范圍。從圖3中可以分析出 δ引起的合速度VS和迎角 θ的變化是相反的。但VS和 θ兩個變量與翼型的升阻力均是正相關的。所以當Vω/V值較大時，主要引起合速度值的變化，迎角變化可以忽略，能定性地影響升阻力變化；當Vω/V值較小時，合速度和迎角均發生變化，但不能確定對升阻力變化的影響。

Vω/V值與葉尖速比正相關，當風力機在額定風速以下正常運行時，葉片的葉尖速比一般大于8；在額定風速以上正常運行時，葉尖速比為4～8，風速越大，葉尖速比越小。由此可見，風力機運行在不同風速狀態下的偏航對載荷的影響是不同的。

3 仿真結果及分析

變槳變速型風力機在額定風速之前處于轉矩控制階段，槳距角不變。在達到額定風速后轉為通過控制槳距角進行恒功率控制。風力機運行在不同的控制階段有不同的載荷表現。在小于額定風速的穩態風（V=6m/s）條件下，不同偏航偏差角度下的風力機的輸出功率曲線如圖4所示。

圖4 風力機輸出功率Fig.4 Output power of the wind turbine

由圖4可知，當風速低于額定風速時，偏航偏差角的絕對值越大，風力機的輸出功率越小，偏航偏差角的絕對值相同時輸出功率基本一致。這是由于當風速低于額定風速時，風力機主要運行在最佳Cp條件下，偏航角的存在使風輪吸收的氣動功率減小，輸出功率對應下降。

輪轂中心My和Mz載荷是傳導并影響機艙和塔架的主要載荷量。圖5為6m/s風速下旋轉坐標系下的My和Mz的載荷。

圖5 旋轉坐標系下的輪轂中心載荷Fig.5 Rotating hub load of the wind turbine

由圖5可知：My和Mz載荷均表現出隨偏航偏差角的變化而明顯改變；各曲線的均值均在0kN·m附近，相比于0°偏航偏差角的載荷曲線，偏航偏差角正向越大，載荷曲線的波動幅值越大；偏航偏差角負向越大，載荷曲線波動幅值越小。由于旋轉坐標系的坐標軸固定在輪轂上，在位置上隨風輪旋轉，所以My和Mz載荷曲線具有相似的形狀，主要差異是周期變換的相位不同。

圖6為6m/s風速下定坐標系下My和Mz載荷。由圖6可知：當偏航偏差角為0°時，My在均值為-200kN·m的水平波動，其偏離0kN·m主要是葉片的錐角和葉片預彎及重力的共同作用導致的；當偏航偏差角小于0°時，My均值更接近0 kN·m，波動幅值也比0°偏航偏差角時??；Mz的均值和波動幅值均隨偏航偏差角減小而變??；當偏航偏差角大于0°時，偏航偏差角越大，My均值的絕對值越大，波動幅值則無明顯變化；而隨著偏航偏差角變大，Mz的均值無明顯變化，但波動幅值變大。

圖6 定坐標系下的輪轂中心載荷Fig.6 Stationary hub load of the wind turbine

根據上述分析可知，在低于額定風速的轉矩控制階段，風力機的偏航偏差角對風力機輪轂中心載荷有顯著影響，偏航偏差角的存在相應地降低了風力機的輸出功率。但正向的偏航偏差角導致輪轂中心載荷增大，負向的偏航偏差角有一定的減小輪轂中心載荷的作用。

當風力機運行在額定風速以上時，可通過控制槳距角的變化限制轉速和功率的變化。其載荷特征也與額定風速以下不同。在大于額定風速的穩態風（V=12m/s）條件下，不同偏航偏差角度下的風力機的輸出功率曲線如圖7所示。

由圖7可知，僅在 α=±45°時，輸出功率有所下降，在其它偏航偏差角度下，風力機的輸出功率均為額定功率3.0MW?？梢姶箫L條件下槳距控制能一定程度上彌補偏航偏差角導致的功率下降。

圖7 風力機輸出功率Fig.7 Output power of the wind turbine

圖8為12m/s風速下旋轉坐標系下的My和Mz載荷曲線。由圖8可知：當偏航偏差角為0°和±15°時，My和Mz的差異較小；當偏航偏差角為±30°和±45°時，Mz和My載 荷 均 隨 偏 航 偏 差 角的絕對值變大而變大，表現為最值和波動幅值增大；相同絕對值的偏航偏差角條件下，Mz和My載荷最值和波動幅值基本一致。

圖8 旋轉坐標系下的輪轂中心載荷Fig.8 Rotating hub load of the wind turbine

圖9為12m/s風速下定坐標系下的My和Mz載荷曲線。由圖9可知：當偏航偏差角為0°和±15°時，My載荷的差異較小，均值為450kN·m左右，其正向偏離0kN·m的原因是由于風剪切、風輪錐角和仰角的存在導致的風輪My固有的不平衡造成的；偏航偏差角的正向越大，My的均值負向越大，波動幅值越大；偏航偏差角的負向越大，My的均值正向越大，波動幅值越??；當偏航偏差角負向變大時，Mz的均值和波動幅值均在較低水平；當偏航偏差角正向變大時，Mz的均值和和波動幅值均明顯增大。

圖9 定坐標系下的輪轂中心載荷Fig.9 Stationary hub load of the wind turbine

根據以上分析可知，在高于額定風速的變槳距控制階段，在一定偏航偏差角范圍內，風力機輸出功率仍能保持恒定，但超過一定值后輸出功率會明顯下降。旋轉坐標系下的My和Mz載荷均值均在0kN·m附近，波動幅值隨偏航偏差角的絕對值增大而增大，并沒有表現出偏航偏差角的正負引起的明顯差異。但偏航角的正負會引起定坐標系下的My和Mz載荷的明顯差異，正向的偏航偏差角會引起載荷更大的波動幅值，也會引起Mz更大的極限載荷。

4 結論

本文以某實驗型3.0MW機組為研究對象，通過葉片氣動分析和Bladed軟件仿真方法研究了偏航偏差角對風力機輸出功率及輪轂中心載荷的影響，得出以下結論。

①風力機運行在不同階段的控制狀態下載荷表現不同。在低于額定風速的轉矩控制階段，風力機的偏航偏差角對風力機輪轂中心載荷有顯著影響，偏航偏差角的存在會相應地降低風力機的輸出功率，但正向的偏航偏差角會導致輪轂中心載荷增大，而負向的偏航偏差角有一定的減小輪轂中心載荷的作用。

②在高于額定風速的變槳距控制階段，在一定偏航偏差角范圍內，風力機輸出功率仍能保持恒定，但偏航偏差角超過一定值后，風力機輸出功率會明顯下降。旋轉坐標系下的My和Mz載荷均值都在0kN·m附近，波動幅值隨偏航偏差角的絕對值增大而增大，并沒有表現出偏航偏差角的正負引起的明顯差異。但偏航角的正負會引起輪轂定坐標系下的My及Mz載荷的明顯差異，正向的偏航偏差角會引起載荷更大的波動幅值，也會引起Mz更大的極限載荷。

③不同的風速條件，偏航偏差角對風力機載荷的影響不同，相比于負向的偏航偏差角，正向的偏航偏差角會導致更大的風力機輪轂中心載荷。