“周長(zhǎng)”教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析

楊文潔

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第83和84頁(yè)“周長(zhǎng)”內(nèi)容。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生通過(guò)一系列操作活動(dòng)理解周長(zhǎng)的概念。

2.使學(xué)生通過(guò)圍一圍、量一量、算一算等具體操作活動(dòng)，自主探究測(cè)量、計(jì)算周長(zhǎng)的方法。

3.使學(xué)生在參與整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中充分體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，享受成功的快樂(lè)，提升數(shù)學(xué)思考能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的概念，用合適的方法測(cè)量和計(jì)算周長(zhǎng)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

引導(dǎo)學(xué)生深刻理解周長(zhǎng)的概念實(shí)質(zhì)：物體表面或平面圖形一周邊線的長(zhǎng)度，為后續(xù)面積的學(xué)習(xí)掃清障礙。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件、樹(shù)葉、長(zhǎng)方形、三角形。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

（一）動(dòng)畫(huà)情境，激趣引入

這幾天，森林里可熱鬧了，森林王國(guó)正在舉行第一屆森林運(yùn)動(dòng)會(huì)，你們想去看看嗎？

首先要進(jìn)行的是短跑比賽。看，小動(dòng)物們都來(lái)到了各自的比賽場(chǎng)地。

第一個(gè)上場(chǎng)的是小螞蟻，它已經(jīng)站在了起跑線上，它要起跑了！請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，預(yù)備，開(kāi)始！

第二個(gè)要上場(chǎng)的是小蝸牛，看小蝸牛早已躍躍欲試了，預(yù)備，開(kāi)始！

第三位選手是可愛(ài)的毛毛蟲(chóng)。它可是有備而來(lái)，看，此刻它已經(jīng)鉚足了勁兒，預(yù)備，開(kāi)始！

小動(dòng)物們跑的速度可真快！它們都是從一點(diǎn)出發(fā)，沿著邊線跑一圈又回到原點(diǎn)，并且圍成了美麗的圖形。

（設(shè)計(jì)意圖和評(píng)析：良好的開(kāi)端是成功的一半，課伊始，借助學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的“森林運(yùn)動(dòng)會(huì)”這一情境，充分調(diào)動(dòng)起了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，拉近生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。）

（二）畫(huà)路線，揭示封閉圖形

大家想不想把這些美麗的圖形畫(huà)下來(lái)？

請(qǐng)拿出學(xué)具，在紙上用筆畫(huà)出它們的比賽路線。

請(qǐng)三名同學(xué)分別到前面來(lái)畫(huà)一畫(huà)。

請(qǐng)看黑板！哇，美麗的圖形畫(huà)出來(lái)了。像這樣首尾相連的圖形（指著圖），在數(shù)學(xué)上我們把它叫作封閉圖形。（板書(shū)：封閉圖形）

（設(shè)計(jì)意圖和評(píng)析：通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，讓學(xué)生把生活中認(rèn)識(shí)的一圈直接過(guò)渡到封閉圖形的一周，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這為概念的出示做了很好的鋪墊，順其自然導(dǎo)入新課。）

（三）揭示課題，出示概念

像這樣，封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是它們的周長(zhǎng)。

今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)。（板書(shū)課題）

二、探究新知，認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)

這幾只小動(dòng)物跑的長(zhǎng)度也就是這幾個(gè)封閉圖形的周長(zhǎng)，那你有辦法知道這些圖形的周長(zhǎng)嗎？

（一）同桌合作，探究測(cè)量

下面我們同桌兩人合作，共同完成一個(gè)小活動(dòng)：動(dòng)手動(dòng)腦測(cè)周長(zhǎng)。

請(qǐng)看活動(dòng)要求：

（1）選一選，同桌兩人從學(xué)具中先選擇一個(gè)喜歡的圖形。

（2）想一想，哪個(gè)工具能幫助你們測(cè)周長(zhǎng)？

（3）請(qǐng)同學(xué)們測(cè)一測(cè)、算一算，把結(jié)果記錄在練習(xí)本上。（結(jié)果取整厘米數(shù)）

都清楚了嗎？那就開(kāi)始吧！

把你們的測(cè)量方法與結(jié)果說(shuō)給同組內(nèi)的小伙伴們聽(tīng)一聽(tīng)。

（設(shè)計(jì)意圖和評(píng)析：這樣設(shè)計(jì)活動(dòng)要求，層次清晰、目的性強(qiáng)，能夠讓每一個(gè)學(xué)生都積極參與到活動(dòng)中，體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣。）

（二）交流匯報(bào)，小結(jié)方法

哪組測(cè)量的是三角形？誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下？請(qǐng)你倆來(lái)匯報(bào)，我來(lái)記錄板書(shū)。

哪組選擇了長(zhǎng)方形？

哪組愿意分享一下樹(shù)葉周長(zhǎng)的測(cè)量方法和結(jié)果？

（1）匯報(bào)三角形周長(zhǎng)的測(cè)量方法，板書(shū)：20+20+20=60 cm

（2）匯報(bào)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的測(cè)量方法，20+15+15+20=70 cm

（3）請(qǐng)生匯報(bào)測(cè)量樹(shù)葉周長(zhǎng)的方法。

（設(shè)計(jì)意圖和評(píng)析：通過(guò)這樣一系列的測(cè)量活動(dòng)，學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的概念進(jìn)一步得到內(nèi)化，深刻體會(huì)到化曲為直的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)突破了對(duì)周長(zhǎng)概念的認(rèn)知障礙，對(duì)一些不規(guī)則的平面圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法也有了初步的認(rèn)識(shí)。）

（三）借助課件小結(jié)

同學(xué)們真是太棒了！剛才我們通過(guò)合作探究測(cè)量出了封閉圖形三角形（課件）、長(zhǎng)方形（課件）和樹(shù)葉（課件）一周的長(zhǎng)度，也就是今天我們認(rèn)識(shí)的周長(zhǎng)。接下來(lái)我們就利用今天所學(xué)的新知識(shí)一起來(lái)解決幾個(gè)問(wèn)題。

三、內(nèi)化鞏固，拓展應(yīng)用

（一）判一判

下面各圖是封閉圖形的打“√”，不是封閉圖形的打“×”。（我們用手勢(shì)來(lái)判斷，請(qǐng)同學(xué)們先思考，聽(tīng)到老師“請(qǐng)出示”的口令時(shí)再手勢(shì)判斷。）

同學(xué)們判斷的完全正確，為你們點(diǎn)贊！

（設(shè)計(jì)意圖和評(píng)析：“數(shù)學(xué)好玩”是數(shù)學(xué)家陳省身先生對(duì)數(shù)學(xué)的贊美。怎樣讓學(xué)生在本節(jié)課中有這樣的感受？楊老師在認(rèn)真研讀教材、了解教材里每一道例題和練習(xí)題編寫(xiě)意圖的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新習(xí)題呈現(xiàn)形式，用“快速判斷”這一好玩的游戲撥動(dòng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動(dòng)力，讓學(xué)生在形式多樣、有層次的練習(xí)中既感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，又逐步提高了思維抽象水平。）

（二）先量一量，再算出下面圖形的周長(zhǎng)各是多少

完成的同學(xué)同桌兩人先對(duì)改一下。

哪位同學(xué)來(lái)分享一下第一題的計(jì)算結(jié)果？

哪位同學(xué)愿意來(lái)匯報(bào)一下第二題？第三題誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下？直接說(shuō)算式。

同學(xué)們真棒，不僅能精確測(cè)量出相關(guān)數(shù)據(jù)，還能快速計(jì)算出周長(zhǎng)。

（設(shè)計(jì)意圖和評(píng)析：為真正讓學(xué)生學(xué)會(huì)測(cè)量并計(jì)算周長(zhǎng)，我設(shè)計(jì)了這道習(xí)題，三道小題由淺入深，獨(dú)立解決后先同桌兩人互相交換對(duì)改，再集體訂正，這樣能夠提高學(xué)生計(jì)算的積極性，同時(shí)讓全體學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣。）

（三）搶答

咱們按位置分為南北兩隊(duì)，回答既快又準(zhǔn)確的一隊(duì)獲勝。搶答規(guī)則：必須等老師讀完題目后宣布“開(kāi)始”，大家才能開(kāi)始搶答，提前搶答無(wú)效。

（1）一個(gè)正方形的周長(zhǎng)就是它（ 4 ）條邊的長(zhǎng)度總和。

（2）一個(gè)五邊形的周長(zhǎng)就是它（ 5 ）條邊的長(zhǎng)度總和。

（3）一個(gè)五角星的周長(zhǎng)就是它（ 10 ）條邊的長(zhǎng)度總和。

（4）如果要為這張照片做個(gè)相框，相框材料的長(zhǎng)為（ 6 cm）。

（5）如果要給一塊正方形手帕鑲上花邊，需要花邊長(zhǎng)（ 8 cm）。

（6）小兔子沿著操場(chǎng)一共跑了（100 m）。（如圖）

（7）下圖是為第二屆森林運(yùn)動(dòng)會(huì)設(shè)計(jì)的比賽路線，請(qǐng)大家仔細(xì)看，小螞蟻沿著A—B—C—A路線賽跑，小蝸牛沿著C—D—A—C路線賽跑，比較兩種路線的周長(zhǎng)。（? ）（小螞蟻路線長(zhǎng)、小蝸牛路線長(zhǎng)或一樣長(zhǎng)）。

（設(shè)計(jì)意圖和評(píng)析：課至此，很多學(xué)生已經(jīng)累了，注意力已經(jīng)很難達(dá)到課伊始的狀態(tài)，針對(duì)這一現(xiàn)狀，最后一道題目的設(shè)計(jì)貼近生活，呈階梯狀。我采取學(xué)生最喜歡的搶答形式，在你爭(zhēng)我趕的氛圍中學(xué)生注意力高度集中，輕輕松松解決了一個(gè)個(gè)問(wèn)題，既全面鞏固了新知，又把本節(jié)課推向了高潮。）

四、課堂總結(jié)，完善認(rèn)識(shí)

這節(jié)課，我們知道了封閉圖形一周的長(zhǎng)度是它的周長(zhǎng)，而且能夠通過(guò)測(cè)量和計(jì)算求出封閉圖形的周長(zhǎng)。

（設(shè)計(jì)意圖和評(píng)析：簡(jiǎn)單一句話(huà)，既總結(jié)了整節(jié)課，完善了學(xué)生的認(rèn)識(shí)，又給人一種意猶未盡的感覺(jué)。）

【評(píng)析】

楊老師執(zhí)教的“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”這節(jié)課目標(biāo)明確、思路清晰。導(dǎo)入新課既富有童趣，又富有思考價(jià)值；新知學(xué)習(xí)既尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，又為學(xué)生提供了充分的探究空間；練習(xí)設(shè)計(jì)層次分明，富有人文性，滿(mǎn)足了不同層次學(xué)生的需求。具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)。

一、巧設(shè)趣味情境，課伊始，趣味生

著名心理學(xué)家皮亞杰指出：“兒童是主動(dòng)性的人，他的活動(dòng)受興趣和需要支配。一切有成效的活動(dòng)，必須以某種興趣作為先決條件。”楊老師遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)了學(xué)生特別熟悉的森林運(yùn)動(dòng)會(huì)情境，暗示出生活中有許多這樣的圖形，并且都是封閉的。這樣設(shè)計(jì)使數(shù)學(xué)貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生直觀感受到“從一點(diǎn)出發(fā)，沿著邊線走一圈，再回到起點(diǎn)，這一圈的長(zhǎng)度就是封閉圖形的周長(zhǎng)”，很自然地引出了周長(zhǎng)概念。這樣一上課就緊緊地抓住學(xué)生的注意力，激起學(xué)生的興趣，使學(xué)生很快進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。

二、深化周長(zhǎng)概念，重體驗(yàn)，悟周長(zhǎng)

在本節(jié)課中，教師設(shè)計(jì)了一系列的體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生親自感悟周長(zhǎng)概念的確切含義。首先以小動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)入手，小動(dòng)物們各自沿著不同的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地進(jìn)行短跑比賽，所跑路線的長(zhǎng)度實(shí)際上就是對(duì)周長(zhǎng)概念的初步感知，然后再讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)、描一描、量一量，進(jìn)一步感受周長(zhǎng)的概念，即“封閉圖形一周的長(zhǎng)度”，沒(méi)有封閉，達(dá)不到一周，都不能叫作周長(zhǎng)。

為了進(jìn)一步加深對(duì)周長(zhǎng)概念的理解，接下來(lái)又設(shè)計(jì)了同桌“動(dòng)腦動(dòng)手測(cè)周長(zhǎng)”的活動(dòng)，由不規(guī)則圖形到規(guī)則圖形，由用線繩、卷尺測(cè)量到直尺測(cè)量，由間接測(cè)量到直接測(cè)量等，加深了學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解。通過(guò)算三角形、長(zhǎng)方形和樹(shù)葉一周的長(zhǎng)度，學(xué)生把周長(zhǎng)這個(gè)抽象的概念與生活中具體的事物聯(lián)系起來(lái)，既分散了教學(xué)難點(diǎn)，又培養(yǎng)了自身的抽象能力。最后通過(guò)不同測(cè)量方法的展示滿(mǎn)足了學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化，滲透了化曲為直的數(shù)學(xué)思想。

三、巧設(shè)游戲活動(dòng)，玩中練，練中學(xué)

在練習(xí)環(huán)節(jié)，教師的設(shè)計(jì)也別出心裁，用游戲的方式極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與意識(shí)，使學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中學(xué)習(xí)、掌握并運(yùn)用知識(shí)。同時(shí)教師充分考慮學(xué)生的認(rèn)知差異設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)內(nèi)容，滿(mǎn)足了不同水平學(xué)生的需求。她在最后的練習(xí)題中設(shè)計(jì)了三道題。第一道題，判斷一組圖形是否是封閉圖形，用“快速判斷”的游戲撥動(dòng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動(dòng)力；第二題中的三道小題由淺入深，獨(dú)立解決后先同桌兩人互相交換對(duì)改，再集體訂正，巧妙的處理方式照顧到每一個(gè)學(xué)生；最后一題貼近生活，呈階梯狀，采取學(xué)生最喜歡的搶答形式，學(xué)生在你爭(zhēng)我趕的氛圍中注意力高度集中，輕輕松松解決了一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題，既全面鞏固了新知，又把本節(jié)課推向了高潮。

（作者單位：河南省駐馬店第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

編輯：趙飛飛