GPS靜態控制網在現代高速公路建設中的應用

馬小東

(中國葛洲壩集團路橋工程有限公司 湖北宜昌 443000)

在傳統測量工作中，經常受限于測點位置的選取、測點間的通視等問題，且作業周期時間長，精確度較低，且耗費大量的人力、物力、財力。相較于過往的測量手段，GPS靜態測量技術有著全方位的提升，是一次測量水準的飛躍。其技術優勢包括測量數據精確度高，便于運輸攜帶，操作簡單[1]；不受限于測點的通視條件，受環境條件影響較小[2]；測量結果統一在WGS84坐標下，且設備自帶存儲功能，便于與計算機進行數據傳輸，更加便捷[3]。當前，GPS 靜態測量技術發展日益成熟，在大地測量[4]、地籍測量、變形監測等領域應用廣泛[5]。

棗六是二廣高速公路（二連浩特至廣州）和隨岳（隨州至岳陽）高速公路之間構建一條新的南北向高速公路通道的一部分高速公路，全線長48.45 km，設計標準為雙向4 車道高速公路，路基寬26.0 m，設計速度為100 km/h，施工工期36 個月。工期短，線路狹長，測量工程量大，要求精度高。現有業主提供的控制點不能滿足工程需求，現對已有的點進行加密處理[6]，滿足工期內高速公路施工的平面要求，達到施工區構筑物精準放樣，對各工程結構進行有效的平面控制，同時為后期工程變形監測和養護提供所需的施工平面控制網。通過棗六GPS 靜態控制網實施的實例，分析了作業效率的實用性和測量精度的可靠性,從而證明了GPS 靜態測量技術應用于現代高速公路測量的可行性。

1 GPS靜態測量工作原理

GPS 衛星發射測距信號和導航電文，基于導航電文可以得到衛星的位置信息，用戶將GPS 接收機架設在待測點上，在同一時刻接受3個以上的衛星信號，測出待測點至GPS 衛星的距離，并解算出該時刻GPS 衛星的空間位置坐標，據此使用距離交會法求出待測點坐標。圖1為GPS接收機工作示意圖，在所需控制點Q處布設GPS接收機，通過天線接受衛星信號，進而進行數據解算，下式為距離交會法求解坐標的計算方法。

圖1 GPS測量示意圖

式（1）中，ρ為測點距離衛星的距離，X1、X2、X3、Y1、Y2、Y3、Z1、Z2和Z3為衛星坐標，X、Y和Z即為待測點坐標。

2 GPS靜態控制網的布設與高效的施測

GPS靜態控制網精度高，操作簡單、時間短，作業不受天氣、通視條件等影響，全天候實施，在交通便利情況下更能提高工作效率。棗六以業主提供50個一級控制點和自行加密的32 個點組成GPS 一級加密控制網。GPS 點按《公路勘測規范》（JTG C10-2019GUI）規范中一級GPS網精度標準執行，均沿線路走向每1～1.5 km布設一對，點位布設均勻且交通便利，控制點組成的網形較好。

2.1 施測技術要求

為保證外業施測加密成果的質量，棗六派出測量專業技術人員進行此次測量工作，承擔控制網加密，包括內外業工作?？刂凭W施測實施過程均按表1《靜態測量規范表》的相關技術要求進行，包括衛星高度角、有效衛星數、有效觀測時間、時段長度、觀測時段數、采樣間隔和PDOP（或GDOP）的規范要求，其中PDOP 表示位置精度因子，用以衡量測量的精確度。觀測時段長度應視測點周圍障礙物情況、基線長短而做調整。

表1 靜態測量規范表

2.2 高效施測

棗潛項目為湖北省道網規劃中的第五條南北向高速公路，測區投影長度變形小于2.5 cm/km，中央子午線不涉及投影帶轉換。該項目控制測量選用國家1985 高程基準，正常高系統，平面坐標測量選用的是1980西安坐標系統，其中央子午線經度為112°30′，投影面大地高為0 m。該次業主提供的控制點與臨時加點共同構成三角形式的帶狀網，以控制點作為聯結邊，采用邊聯式構網，作業時使用6 臺GPS 接收機同步進行靜態觀測模式數據采集，相鄰時段至少有2 臺GPS接收機固定不動，儀器使用雙頻GPS接收機，標稱測量精度≤10+3 ppm，同步觀測接收機數≥3。由于施工區長，點位多，基線、同、異步環比較多，制約條件多，采用加長觀測時間的方法剔除儀器接受不穩定的數據，同一觀測時段控制在50～60 min，作業中使用對講機、手機，離GPS 接收機50 m 以外。一個時段觀測結束后，重新對中整平儀器，再進行第二時段的觀測，圖2為項目測點結果。

圖2 項目測點示意圖

3 GPS靜態控制網精度分析

該次GPS靜態控制網平差采用中海達公司GPS軟件進行處理[7]（此軟件已經過權威機構認證，能夠較好地符合規范要求和工程需要，廣泛應用于工程GPS 測量平差中）。通過平差可以消除由觀測和已知條件中存在的誤差，包括閉合環閉合差不為0、復測基線較差不為0、通過基線向量形成的導線將坐標由一個已知點傳算到另一個已知點的符合差部位0 等。此外，通過網平差計算觀測值改正數、觀測值驗后方差等精度指標對控制網進行精度評定，還可以達到去除粗差或質量不佳的觀測值，并進行相應的處理，達到對改善控制網質量的效果，確保后期施工的正常進行。

3.1 基線解算

在進行控制網平差前，應對基線向量進行提取，建立GPS 基線向量網[7]。提取基線時，應滿足以下原則：基線一定要相互獨立；基線向量優選取邊長較短的且觀測質量好；異步環的基線向量應選取構成邊數較少，所選取的基線向量必須能夠構成閉合的幾何圖形。

基線解算采用中海達HGO 數據處理軟件進行解算，本次施測獲取的GPS 觀測數據需要及時進行觀測數據的處理和質量分析，剔除不合格的數據，形成合格的每一個時段GPS 同步基線287 條，含重復基線3 條，組成同一時段基線同步環132 個，不同時段間基線異步環13個，并對其技術處理。

基線向量同步環閉合差是檢驗基線向量網質量的一項重要技術指標[8]，同步環是由3 臺或3 臺以上GPS接收機同一時段觀測所獲得的基線向量所構成的閉合環。因為同一時段觀測基線間具有一定的內在聯系，所以同步環閉合差在理論上應總是為0 的，假如同步環閉合差超限，則說明存在組成同步環的基線中至少存在一條基線向量是不正確的。在解算出每一時段的GPS同步基線向量后，采用三角形的形式構環圖，用不同時段間的基線向量組成異步基線環，計算出每個異步環坐標分量閉合差，異步環閉合差同樣是基線向量質量檢測的重要指標[9]。只有異步環閉合差滿足限差要求時，才能表明組成異步環的基線向量的質量是合格的。當異步環閉合差不滿足限差要求時，則表明組成異步環的基線向量中至少有一條基線向量的質量不合格。GPS基線向量異步環閉合差應符合下式規定：

式（2）～式（5）中，n為閉合環邊數，σ為標準差（σ=其中a為固定誤差，b為比例誤差系數；d為實際環平均邊長，單位km）。該次GPS 靜態測量施測的同、異步環閉合差檢驗最差結果見表2、表3。通過對表2、表3 數據進行查驗可知，該標段GPS 靜態測量施測基線向量所有同、異步環閉合差均滿足限差要求，同、異步環閉合差檢驗合格。

表2 GPS控制網基線同步環閉合差

表3 GPS控制網基線異步環閉合差

對于GPS 基線邊，同一邊不同觀測時段基線較差應滿足：

式（6）中，σ=其中a為固定誤差，b為比例誤差系數；d為選定的重復基線長度，單位km。此次GPS 靜態測量施測重復觀測基線較差檢驗結果見表4，對數據進行查驗，該標段此次GPS 靜態測量施測所有重復基線較差均滿足規范限差要求，重復基線向量較差檢驗合格。

表4 GPS控制網施測重復基線限差

綜合GPS網的異步環基線閉合差檢驗以及重復基線較差檢驗的結果可知：棗六此次GPS 靜態控制網實測的GPS基線解算正確，結果可靠。

3.2 基線網平差及精度分析

GPS 控制網的基線解算完成后，首先在WGS-84橢球下，以G15 為位置基準進行控制網的空間GPS 基線無約束平差，檢查基線向量網在無約束平差下獲得的基線向量的改正數[10]。從強調線路平面控制網的平面銜接平順性出發，兼顧線路平面控制網點的平面絕對位置，該標段GPS 控制網約束平差應強制符合到6個均勻分布的GPS 點上（點號為GPS436、GPS447、GPS468、GPS437、GPS444、GPS380）。平面控制網的三維約束平差獲得的基線向量的改正數（VΔx，VΔy，VΔz）的絕對值應在規定限差（2 S）之內，對改正數超限的基線邊可在滿足數據冗余度的前提下剔除掉。

為了觀察平面控制網網約束平差后的平面精度信息，以及判定其是否達到《公路勘測規范》中四等GPS網的精度要求，在GPS控制網三維約束平差后，進行二維約束平差以獲取平面最弱點點位精度和平面最弱邊精度信息，此次施測平差精度見表5與表6。

表5 GPS二維約束平差精度統計（基線邊相對中誤差）

表6 點位坐標平面中誤差

3.3 GPS控制網施測成果分析

此次GPS 靜態控制網的精度達到一級GPS 網精度，GPS點間最弱邊精度為1/303438，最弱點點位中誤差為0.527 cm，其精度完全滿足《公路勘測規范》JTG C10-2007中最弱邊1/35000，最弱點5 cm的精度要求。

4 結語

結合GPS 靜態控制網在棗六高速公路工程的應用，可以看出GPS 靜態控制網在狹長的現代高速公路工程測量上具有很大的發展前景。GPS靜態控制網有著極高的精度，它的作業不受環境和距離限制，非常適合于地形條件困難地區、局部重點工程地區等。GPS測量可以大大提高工作及成果質量，且具有不受人為因素影響，自動數據預處理、自動平差計算等優勢。