“雙減”背景下中學數學校本作業設計

陳秀香 福建省莆田第十三中學

隨著教育改革的進一步發展，當前的中學數學教學內容、方式也發生著變化。“雙減”的落實重新分配了教學活動，通過預習、課堂學習、課后復習等提升了教學管理水平，保證了課堂教學效果。在新的時代背景下，教師要從教學視角出發，在了解學生心理訴求的基礎上，全面設計校本作業，以加快教育改革的步伐。基于此，本文簡述了當前數學校本作業設計中的問題，并立足“雙減”提出了校本作業設計遵循的幾項原則，最后結合實際案例對“雙減”下的校本作業設計進行了研究，期望在有效策略的指導和推動下將作業的功能發揮出來，以將“雙減”真正落實到位。

一、當前中學數學校本作業設計中存在的問題

長期以來，應試教育體制在教育領域有著重要地位，這就導致當前數學校本作業規模化設置并未納入新的思想，數學教學難以滿足學生的需求。因此，在中學數學教學中，教師要重新審視當下的作業布置情況，并立足教學實際情況，科學、合理地布置校本作業，以提升中學生的數學學習能力。

（一）設計單一，缺乏層次感

隨著人們對教育重視程度的不斷提升，各學校間的競爭日益加劇，進而導致教師、家長過于關注學生的成績，這也間接導致學生只能被動接受教師布置的任務、傳遞的知識。更有甚者，相當一部分的中學數學教師在作業布置中依照教材、參考書為學生發放大量訓練習題，忽視了學生知識學習的循序漸進的原則。長期處于這樣的狀態下，不單會抑制學生自主學習能力的提升，還會讓他們形成依賴老師的心理。

（二）依附教材，難以保證教學效率

“以教材為主”的教學在我國教育中占有很大的比重，進而導致新思想、新模式在數學課堂注入的過程中，依然有部分教師固守傳統的理念，體現在作業安排為依附教材設計，進而導致學生形成了依賴意識，同時也抑制著學生思維拓展力的發展。這種情況的長期存在會導致學生在總復習階段無法建立起系統化的知識體系，難以保證數學學習效率。

（三）作業量大，內容多

作業量大、內容多是當下中學數學作業存在的一個普遍問題。相當一部分的教師在設計校本作業時，想要通過大量的習題訓練提升學生的數學成績。題海戰術忽視質量、學生情況，這種急于求成的功利性教學心態不僅起不到良好的效果，還會讓學生產生反感心理。因此，通過布置大量習題提升學生成績是不可取的，特別是在“雙減”背景下，更要在減輕學生負擔的同時助力學生數學思維的發展。

二、“雙減”下設計中學校本作業的價值

校本的具體含義表現為三層：第一，基于學校；第二，在學校中；第三，基于學校資源。其中，“基于學校”是根據學校當前的情況，科學合理地設計以解決學校發展中存在的問題；“在學校中”即師生一起探討解決問題的方法；“基于學校資源”即整合校內有利的資源解決教學中存在的問題。在當前的中學數學作業設計中，除了書本制定的習題外，更多的是有關部門制定的教學用書，還有一些作業形式是教師結合網絡資源構建的校本化的作業，力圖通過多樣化的形式減輕學生的負擔。在“雙減”背景下的作業設計中，開展校本化作業具有如下幾點價值：

對課堂的補充：數學學習是人腦思維活動的基礎，對學生運用知識解決實際問題有著深遠的意義。但這對學生思辨力、解決問題能力提出了一定的要求。這些能力在短暫的課堂時間內是無法解決的。校本化作業的布置、開展，不但為學生找到了解決實際問題的路徑，而且對鞏固學生的課堂學習有一定的作用。

對教學能力的要求：在校本作業布置階段，教師不單是作業布置者也是解釋者，其對教材內容、數學內容的理解與執行直接影響著學生完成校本作業的質量。而校本化作業的研究，不但幫助學生鞏固了課堂知識，而且成了教師檢查學生學習情況的有效手段。

基于本校特色創建：在校本化的作業設計中，要體現出本校的辦學特色。一般在校本作業設計中，要以本校情況為依托，在結合學校形式上探索校本作業實施策略。這樣在素質教育理念的不斷推進下，學生的學習范圍得以拓寬，新的資源不斷補充，能以多樣化的形式開展校園活動。

三、“雙減”下中學數學校本作業設計的原則

（一）科學性原則

校本作業設計內容要與“雙減”理念達成統一，同時與中學數學課程標準、教學難度相匹配，作業設計中不能出現科學性錯誤，也不能與學生學習情況相背離。同時，數學概念、應用類的作業要對應不同的題型。因數學概念、公式的作業答案具有唯一性，所以不適合作為選擇題。

（二）整體性原則

單元背景下的校本作業設計要具備整體意識，不單要鞏固課堂知識，還要兼顧到學生以往所學的知識點，通過新舊知識的融合、貫通，引發學生的進一步反思，進而幫助學生建立起完整的思維體系。例如，“隨機事件的概率”第一課時的數學作業設計：（1）指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件：如若a和b都是實數，則a+b=b+a；從分別標有1、2、3、4、5、6 的6 張號簽中任取一張，得到4 號簽。（2）利用隨機抽樣的方法對某校500名學生進行了檢查，其中共青團成員有320人，戴眼鏡的有365 人，如若在本校隨機抽查一名學生，則他是團圓的概率是___，他戴眼鏡的概率是___。（3）袋子中裝有A 個白球，B 個黑球，從袋中任意取出A+B 個球，試求所取的球恰好有A 個白球和B 個黑球的概率___？從袋子中任意接連取出k+1（k+1≤A+B）個球，如若每球被取出后不放回，試求最后取出白球的概率___？（4）利用電子軟件開展拋硬幣的游戲，并將拋擲的次數、正面朝上的次數、頻率等以表格的方式記錄下來，再通過對數據的觀察和分析總結規律。

如上案例是對“隨機事件概率”單元下設計的課時作業，第（1）題在于幫助學生回顧以往的知識，為接下來的新知識學習做好鋪墊，第（2）（3）題是對學生本課時學習的直接考察。第（4）題在于訓練學生的思維和自主學習能力，學生在完成作業的過程中會促進自身綜合能力的提升。

（三）開放性原則

數學是訓練學生思維的最佳選擇。數學作業設計只有從封閉走向開放，才能達到最大化的教學效果。因此，校本作業設計要突破以往的模式，通過跨課時、跨學科的作業設計，指導學生關注現實生活，讓學生在真實情境下運用數學知識。同樣，學生在完成作業的過程中，可以在小組交流中得到思維的發散、學習的有效反思。例如，學習完“統計分析案例公司員工”的教學后，教師可以從當下我國肥胖的增長率入手，讓學生調查某公司員工身體肥胖的情況并根據調查數據寫一份員工肥胖情況的統計報告，最后提出控制體重的有關建議。在這樣的作業完成中，可以讓學生看到數學與生活的聯系。

（四）層次性原則

校本作業設計要從學生真實情況出發，考慮學生通過努力可以達到的水平，在尊重學生差異的基礎上設計可以滿足不同層次學生的作業需求。一般情況下，分層作業設計包含三個類型：基礎作業、能力提升作業、綜合拓展作業。基礎作業面向全部的學生，能力提升面向班上的中等學生，綜合拓展作業指向班上的優秀學生。在分層作業設計中，教師可以遵循“新課謹慎分層，習題課有效分層，復習課大膽分層”的原則，面向能力不同的學生，層次作業的設計，不但能幫助學生鞏固基礎知識，而且能提升學生的學科探究能力，進而能推動每一個層次學生的發展。

四、“雙減”下中學數學校本作業設計的策略

（一）基于教學內容，設計校本作業

學習理念、教學目標是教師設計校本作業的前提條件，通過對數學教材的分析與研究，把握教學中的思想、知識與能力，并以先進理念、評價標準為準則明確校本作業內容。校本作業在具體的設計中，教師還要通過調查或測驗的方式了解學生的知識學習情況，設計基礎考核作業，通過解題、填空的方式對學生展開訓練。對于重難點知識，教師要抓住知識特性，通過挖掘區域內特色化的資源，或提取與學生生活有關的知識點作為背景案例，通過有效的整合設計校本作業。在完成單元知識學習之后，教師還要立足整體梳理知識點，通過布置校本作業幫助學生建立起系統的知識體系。

（二）基于學生層次，設計校本作業

經過小學、初中階段的學習，學生已經具備了一定的數學基礎，在具體的課堂教學中，教師需要在了解學生知識掌握情況、心理承受力、智力發展情況的基礎上設計校本作業。基于此，如若設計“一刀切”的作業，不但難以滿足學生的不同情況，還會抑制學生數學學習興趣的激發。基于此，教師要提前了解班級學生的具體情況，在把握目標、學情的基礎上，設計指導性和針對性強的校本作業。經過一段時間的訓練，學生在整體層次發生改變之后，教師則要適當地增加難度，如學生在完成基礎作業之后，可以設計拓展校本作業訓練題。

例如，學習“圓和圓的位置”這一知識點時，教師可以通過填空的方式幫助學生回顧直線與圓的位置關系，并以此為切入點導入圓和圓的位置關系。在課堂講述的過程中，教師可以借助多媒體為學生構建“月食形成全過程”的情境，并設置外離、相切、相交、內含的填空題，讓學生在觀察中完成。在完成圓與圓的位置關系講述之后，教師可以利用多媒體抽象出月食形成過程的幾何圖形，引導學生用數學語言闡述。當然，也可以直接以例題的方式展示：（1）已知圓1 和圓2 的半徑分別為5cm 和3cm，兩個圓的圓心距為7cm，則兩圓的位置關系是（）。（2）已知兩圓的半徑分別為2 和3，圓心距為d，如若兩圓沒有公共點，則d 的取值為（）。（3）如若圓1和圓2相切，而且兩圓的圓心距為5，圓1的半徑為2cm，則圓2的半徑為（）。

（三）活化作業形式，設計校本作業

當前大部分校本作業都以填空、應用題的方式出現，讓學生依據課堂知識、自己以往的經驗展開計算，以此強化學生對知識點的記憶和理解。但若教師長期采用一種方式指導學生開展訓練，會讓學生產生一種抵觸心理，不利于他們的學習。基于此，教師要積極整合分層作業和校本作業，通過設計可操作性、多元化的作業，讓學生在動手實踐中理解理論知識，進一步提升實踐能力。當然，教師還可以將校本作業制作成電子包的形式，借助微信交流平臺推送給學生，讓學生通過線上答題來完成。同時，教師還可以在了解班上學生差異的基礎上自編試題，為學生構建出更為廣闊的學習空間。

（四）重視作業過程評價，確保作業設計有效性

初中生之所以認為數學作業難度大，除了量多之外，還有一點是學生本身完成作業的方式不對，通常將簡單的問題復雜化，不僅浪費了時間和精力，還嚴重打擊了學生的自信心。因此，在“雙減”背景下，教師要想改變這一現實情況，必須注重學生完成作業的過程，通過及時發現學生作業完成中存在的問題并給予指正，努力提升學生作業完成的效率。比如，在“用函數觀點看一元二次方程”的學習中，這是教學的難點也是學生容易混淆的點，因此教師就可以布置當堂作業，讓學生寫下自己的做題步驟，并通過對學生解題步驟的分析了解他們當前的思維發展狀態。另外，教師還可以建立“作業互助”小組，通過互相檢查與分析，發現問題并提出問題，進而推動學生的共同提升。同樣，教師在對學生開展評價的過程中，還要將情感態度考慮進去，讓學生以樂觀、積極的心態對待自己作業完成中存在的問題，并通過尋求教師和同伴的幫助來解決，進而達到事半功倍的效果。

五、中學數學校本作業設計的注意事項

第一，作業是否可以推動整體教學目標的實現，是否具有遷移性。第二，作業本身目標是否明確，是否指向“雙減”和核心素養發展要求。第三，作業是否為學生構建了基本的教學支架。第四，作業問題展示是否可以滿足學生的心理發展需要，對學生智力開啟是否有著很高的價值。第五，作業設計是否具有層次性、階梯性，是否將知識、能力、情感價值納入其中。第六，作業設計是否符合基礎性、適度性、激勵性、整體性的原則。教師只有善于反思和總結，才能將校本作業的設計價值發揮到最大，才能通過校本作業設計助力中學數學教學的穩步前進。

綜上所述，校本作業是課堂的延伸，也是本校課程開發內在質量與效果的體現，不單可以增強學生的學習效果，同時還能在反饋中獲得學習的有效方法。在當前的教育事業改革與發展中，隨著“雙減”理念的逐步滲透，對當前的中學數學教學提出了新的要求。正因如此，中學數學教師更要以先進理念武裝自己，從本校實際情況出發，設計校本數學作業，通過有計劃、有目的地開展幫助學生鞏固課堂知識、提升學生的數學能力，并在讓學生積極參與其中的過程中發現數學的奧秘，以助力自身數學核心素養的發展。