如何在高中數學課堂有效開展分層教學

張本 安徽省無為第二中學

高中數學教學方法多種多樣，其中分層教學能夠兼顧不同學生的學習實際、滿足不同水平學生的學習需求，對增強學生的學習自信心具有重要的現實意義。教師應充分認識到分層教學的價值以及實施分層教學的必要性，基于對分層教學理論知識的系統掌握，優化學生分層管理、落實教學內容分層、做好課堂訓練分層、嚴把作業分層以及重視評價分層，應用成功教學經驗，將分層教學的細節考慮到位、設計到位、落實到位，使學生通過積極地參與分層教學活動，牢固掌握所學知識。

一、優化學生分層管理

學生分層管理是開展分層教學的基礎，后續分層活動都以學生分層管理為中心，因此，在教學實踐中教師應在學生分層管理上多花精力，通過制定合理的分層標準、分層實施細則，把握分層注意事項，確保分層的科學性與合理性，更好地提升不同層次學生的學習積極性，激發其學習潛力，促使學生向更高層次邁進。

其一，制定學生分層管理的標準。分層標準是學生分層管理的重要依據，其制定得是否合理直接影響著最終的分層結果，因此，教師應加強分層教學相關理論知識的自主學習，把握學生分層管理標準的制定步驟和分層指標。一般情況下，學生分層管理標準包括以下內容：學習基礎、學習能力、學習態度。學生的學習基礎可用于衡量學生以往所學知識的掌握情況，但是，該指標只能代表過去，隨著學生的身心發展，理解能力、分析問題的能力會得到不同程度的提升，因此該指標對學生分層管理的結果影響較弱。學習能力是影響學生學習差距的重要因素。學習態度是影響學生學習效果的重要因素，具備良好學習態度的學生往往會給其他學生樹立好的榜樣。

其二，制定分層實施細則。為了給分層活動的開展提供可行的依據，教師應制定分層實施細則，包括學生分層管理的階段、分層層數、分層管理指標權重的分析等。在不同的學習階段對學生進行合理的分層管理，并根據分層結果動態調整教學目標與教學內容，能更好地提升教學的針對性。一般情況下，學校會在學期開始、學期中期對學生進行分層管理。基于對學生生存標準的認真分析以及學生身心發展實際情況的充分考慮，將學生劃分為A、B、C 三個管理層次，三個層次的學生在學習基礎、學習能力、學習態度等方面均有一定的差別。學生分層管理的最終參考指標為各指標的最終權重，因此，教師應積極與其他教師溝通交流，賦予不同分層指標合理權重，并做好權重的進一步細分。

其三，把握分層注意事項。為使學生在分層管理情況下積極學習，對學生分層管理時，教師應注重把握以下分層注意事項：隨著年齡的增長學生對學習重要程度、對數學知識的理解接受能力不斷提高，學生的學習基礎、學習能力、學習態度隨之發生改變，因此教師對學生的分層管理應遵守動態原則，結合學生學習實際動態調整分層管理。另外，做好分層管理的隱蔽性。為避免分層對學生的心理造成不良影響，教師應做好分層名單的認真保管。同時，在教學活動實施中，對待不同層次學生不能有明顯的區別。

例如，教學“一元二次函數、方程和不等式”之前，教師結合學生在學習中的綜合表現，從學習基礎、學習能力、學習態度等方面進行分層：數學基礎薄弱、學習能力較差、學習態度有待改正的學生為管理層次A；數學基礎稍好、學習能力一般、學習態度良好為管理層次B；數學基礎扎實、學習能力較強、學習態度端正為管理層次C。

二、落實內容分層

不同層次學生對數學內容的接受與理解程度不同，因此開展分層教學活動時，教師應認真落實內容分層，針對不同層次的學生提出不同的學習要求，確保教學內容與學生的自身需求相適應。當然，落實內容分層時應明確學生必須掌握的知識。落實內容分層應注重以下兩項內容的考慮、實施：

其一，教師應充分考慮各層次學生的實際情況，把握教學內容的難度、梯度，明確最低學習要求。一般情況下，高中數學知識包括基礎知識、綜合應用知識、能力拓展知識。其中，基礎知識主要包括概念、定理、結論等，該部分內容相對來說較為簡單；綜合應用知識主要涉及各種基礎知識的綜合運用，對學生的理解分析問題能力具有一定要求；能力拓展知識不僅要求學生扎實掌握基礎知識，而且具備較強的分析、探究能力。上述三個層次知識難度逐漸增加，對應A、B、C 三個層次的學生。另外，為督促各層次的學生認真學習，教師應圍繞不同內容制定分層學習目標。在課堂上展示給學生，使其能在學習過程中自我對照，提高學習的目的性。需要注意的是B、C 層次的學生必須理解和掌握A 層次學生所學的內容。

其二，講解高中數學內容時，為了使學生達到對應層次的學習要求，教師應充分考慮各層次學生之間的差異，靈活應用相關的教學方法。如信息技術教學法、自主學習教學法、課堂探究教學法等，提升各層次學生的學習體驗，激發各層次學生的學習潛力，促進學生向最近發展區靠攏，促進各層次學生不斷進步。針對A層次的學生優先考慮使用信息技術教學法，將抽象化數學知識直觀呈現，降低學生的記憶與理解難度，增加理論知識學習的趣味性，幫助A 層次的學生增強學習自信；針對B層次的學生可考慮使用自主學習教學法，給學生提供充分的學習自主權，通過不斷的討論探究，深入理解所學知識，把握數學知識的內涵與外延，構建系統知識體系；針對C 層次的學生可考慮使用課堂探究教學法，提高學生所學知識應用熟練程度，鍛煉其探究能力。

例如，“指數函數與對數函數”分層教學中，結合學生的分層結果對教學內容做如下分層：針對A層次的學生主要講解指數函數、對數函數的概念、性質、圖像以及運算法則，重點要求學生牢記、理解并能簡單的應用；針對B層次的學生講解指數函數、對數函數綜合運用方面的知識，包括對應函數模型的構建、模型構建過程中應注意哪些事項等；針對C層次的學生則講解函數拓展應用方面的知識。如此將學生學習內容區分開來，能防止挫傷學生的學習熱情，增強其學習的積極性、自信心。

三、做好課堂訓練分層

訓練是高中數學教學活動的重要環節，在鞏固學生所學、運用所學方面發揮著不可替代的作用。多數任課教師都會緊跟例題展示，講解相關習題，組織學生進行課堂訓練。為了使各層次的學生在訓練活動中及時發現與彌補學習中的不足，有所學，有所獲，達到學生的心理預期，教師應做好訓練分層。訓練分層可考慮從以下內容加以體現：

其一，訓練習題容量分層。不同層次的學生在解題能力、解題效率上存在一定差別。為了滿足各層次學生的訓練需求，教師應做好訓練習題容量的分層。針對A層次的學生安排合理數量的訓練習題，確保大多數A層次的學生都能在規定的時間內順利完成，保證其滿足訓練活動的最低要求。B 層次與C 層次的學生訓練習題數量逐漸遞增。教師要保證三個層次學生訓練時間的一致性，從而提高課堂時間利用率。

其二，訓練習題難度分層。課堂訓練過程中，教師還要有針對性地對習題難度進行合理分層。針對A 層次的學生設計的訓練習題應以鞏固基礎為主，包括數學概念的正確理解、基本定理和結論的一般應用，使其通過訓練切實夯實基礎；針對B層次的學生設計的習題難度應有一定提升，注重考查其綜合能力，鍛煉其靈活運用所學、分析綜合問題的能力；針對C 層次的學生設計的訓練習題難度繼續提升，重在拓展其視野，積累解決數學難題的經驗，把握解答數學難題的技巧。

其三，訓練習題指導分層。課堂訓練過程中，各層次學生難免會遇到不會做的習題，為了使學生能更好地找到解題思路，順利實成訓練習題，教師應做好指導分層。針對A 層次的學生，教師要讓學生及時回歸課本，重新復習課本概念、定理、結論的推導過程，理解把握推導細節，使其對基礎知識的理解更為清晰、全面，避免走進認識與理解的誤區；針對B 層次的學生，教師可設計問題給予其啟發，必要情況下要求學生重新回顧所學，如基礎知識、解題方法等，構建相關思維導圖，掌握不同知識點知識的內在關聯，從知識的交匯處找到解題思路；針對C 層次的學生，教師應啟發其聯系類似習題解題思路，從解題思路、解題方法上尋找切入點。

四、嚴把作業分層

作業是鞏固學生所學、提高學生學以致用能力的有效舉措。實施分層教學時，教師應做好作業分層，使不同層次學生對應的能力得到很好的鍛煉與提升。需要注意的是：在當前信息技術飛速發展背景下，教師應注重依托信息技術布置作業，以及時掌握不同層次學生的學習狀況，為優化教學提供依據。

其一，做好作業內容分層。眾所周知，不同的習題考查的知識點有所不同，難度上也存在一定差別。為充分調動不同層次學生完成作業的積極性，教師應做好作業內容分層，激發各層次學生完成作業的內在動力。其中，針對A 層次的學生設計的習題內容應體現趣味性、熟悉性特點，如設計生活化習題情境或對課堂例題進行改編，要求學生作答；針對B 層次的學生設計的習題內容應在知識的交匯點設問，體現綜合性，更好地鍛煉學生的綜合能力；針對C層次的學生設計的習題內容應注重實踐性、創新性，需要學生創造地應用所學加以解決。

其二，做好習題類型分層。高中數學習題類型主要分為選擇題、填空題、解答題。不同類型的習題，解題要求也不同。其中，解答選擇題時可靈活應用特殊值法、極限法、排除法。針對填空題，需要學生進行分析、推理、運算，在解題的某個環節可使用一定技巧；解答題則需要學生一步一步嚴謹推理（對學生的推理、運算能力要求較高）。教師布置作業時可針對學生的學習情況合理布置選擇題、填空題、解答題或者根據實際情況進行合理組合。

當前，基于大數據技術的各種智能教學平臺，其不僅包含豐富的作業資源，還可實現作業的自動批改，給學生的作業分層帶來便利。高中數學作業分層時可在智能教學平臺上針對A、B、C 三個層次的學生，對作業內容、作業類型進行針對性的篩選，而后推送給對應層次的學生。待學生完成作答后，后臺能自動完成作業批改。教師只需通過后臺便可了解各層次學生的作業情況，分析作業報告，如錯題展示、錯題原因分析、學習意見等。根據各層次學生的作業報告，教師再給予針對性的作業輔導或優化教學活動。

五、重視評價分層

評價是高中數學教學活動的重要構成部分。傳統的評價活動，教師往往會對學生采用同一評價標準，未充分考慮學生的實際情況。評價指標以測試成績為唯一標準，較為單一，評價缺乏一定的合理性。分層教學實施背景下，教師應重視評價分層，針對不同層次學生采用不同的評價標準，同時積極完善評價涵蓋的內容，實現對各層次學生的全方位、立體評價，使學生通過評價了解自身的真實學習情況，提高評價的合理性，通過分層評價促進各層次學生的全面發展。

其一，制定分層評價標準。高中數學教師應結合分層教學的整體規劃，針對A、B、C 三個層次的學生分別制定不同的評價標準，凸顯各層次學生的評價重點。其中，評價A 層次的學生應圍繞基礎知識的掌握情況、應用情況制定評價標準，督促學生腳踏實地，將基礎知識搞清楚、弄明白；針對B 層次的學生應圍繞數學知識的綜合運用情況制定評價標準，既注重學生基礎知識掌握情況的評價，又要做好綜合應用能力的評價；針對C 層次的學生可圍繞學生的探究能力、拓展能力制定評價指標，引導學生關注自身能力發展與提升，不滿足于現狀，不斷突破自我。

其二，完善分層評價內容。分層評價過程中，為了促進學生的全面發展，提高評價的合理性與科學性，教師應積極完善每一層次學生的分層評價內容。評價內容應將學生的課堂學習表現、作業完成質量、學習進步情況考慮在內，通過對學生全方位的評價，看到每一層次每一位學生的閃光點，增強學生的學習自信心，激勵學生不斷努力，爭取在數學學習中取得新的突破。

例如，在“平面向量及其應用”的教學過程中，教師會認真考慮各層次學生的差別，制定分層評價實施方法，對基礎知識掌握、綜合能力、拓展能力等方面的要求加以明確區分。同時，教師要認識到傳統評價的弊端，補充分層評價內容，將學生的課堂表現，如是否積極思考、是否回答教師的問題、是否與其他學生積極討論等納入分層評價內容，并將學生的作業完成情況、階段學習成績提升情況等納入分層評價指標中，保證分層評價的合理性。

綜上所述，分層教學是當前教學活動中常用的教學方法。為獲得預期的分層教學效果，高中數學教師應掌握扎實的分層教學理論知識，從學生、教學內容、課堂訓練、作業、評價五個方面按照分層教學相關理論，結合學生實際情況做好科學分層，同時靈活應用成功的教學方法，將分層教學落到實處，充分發揮分層教學的優勢，促進高中數學教學質量與水平的有效提升。