學科核心素養下低年級學生數學符號意識的培養思路

符號是數學的語言，數學家羅素曾說：“數學就是符號加邏輯。”符號不僅是數學學科中的表達工具，更是一種思考方式。符號可以將復雜的數學問題化為易懂的表達式，進而使學生進行更深入的探究和分析。培養學生符號意識，是一項長期而重要的任務。教師要運用科學的教學方法和策略，引導學生逐步理解和掌握數學符號，養成運用符號進行思考和表達的習慣，這有助于提高學生對數學知識的剖析和解讀能力。因此，基于學科核心素養探究學生的數學符號意識培養路徑極為必要。

一、低年級學生思維特點探究

（一）形象思維占優勢

符號意識，又稱符號感，是數學領域的重要概念。個體在面對數學問題時能夠理解并運用符號表示數、數量關系和變化規律，知道使用符號可以進行一般性的運算和推理，從而解決問題，如此才可以認為其具備了數學符號意識。低年級學生正處于認知發展的關鍵時期，思維以具體、形象為主，這與他們的生活經驗和認知能力密切相關，在學習中需要借助具體事物來理解抽象的概念。例如，通過具體的實物，如小棒、棋子等，可以直觀地感受到數量的增減和排列順序，從而更好地理解數學概念。

低年級學生對事物的認知很大程度上依賴事物的外在形象。在這一階段，他們的觀察能力逐漸提升，對周圍環境的感知變得更加敏銳，善于發現事物的外在特征，如顏色、形狀、聲音等，并把這些特征作為認知事物的關鍵。例如，在認識物象的過程中，他們會通過物象的外在特征來區分不同的物象。這種認知方式有助于學生更好地認識和記憶事物，但同時也容易導致他們對事物的認知過于表面化。

（二）符號意識匱乏

符號是數學語言的一種表達方式，在數學學習中，學生需要從具體情境中抽象出數、數量關系和空間形式的屬性，并用抽象的統一記號去表示。如用數字和運算符號表示數量關系，用字母表示變量和未知數等。通過剖析抽象概念，將抽象的數學概念以更直觀的符號化形式進行理解和記憶，學生得以更好地理解和表達數學概念、性質和規律，為后續的運算和推理奠定基礎。符號意識的培養需要通過實踐活動進行，如數學問題解決、數學知識應用等。如果學生缺乏這樣的實踐機會，他們的符號意識就難以得到充分的發展，加上年齡和認知能力的限制，他們對數學符號的含義和作用也會缺乏深入理解。

缺乏符號意識對學生的數學素養影響是多方面的。首先，由于學生不理解數學符號，會在同一問題中多次使用不同的符號，甚至在解決問題時忘記之前已經用過的符號，這容易導致學習過程的混亂，也難以準確地表達和交流自己的想法。此外，由于不了解符號的規范和約定，也容易出現混淆符號的情況，從而增加了解題的困難。

其次，由于缺少符號意識，學生在進行數學計算時經常會出現錯誤，容易忽略符號的作用，將符號僅僅當作普通的數值處理，而沒有意識到運算符號的不同含義和運算規則。這種錯誤的發生不僅增加了學習的困難，還可能導致形成錯誤的數學觀念。

最后，低年級學生缺乏符號意識還會影響他們對數學符號概念和性質的理解。學生只是機械地記憶符號的形狀和名稱，而沒有深入理解符號的本質，這導致他們在面對不同的數學符號時往往感到困惑和無從下手。因為無法區分不同的符號所代表的數學概念，更難以理解符號之間的關系和轉換。這種缺乏符號意識的狀況不僅阻礙了他們對數學知識的學習和掌握，還消解了他們進一步深入探究數學知識以及剖析數學概念的能力和興趣，對于培養學生的數學邏輯思維極為不利。

二、基于學科核心素養的數學符號意識培養策略

（一）依靠形象展示，幫助學生提升數學符號觀察能力

低年級學生的觀察能力和表達能力對其理解數學符號具有重要意義。因此，在教學中應注重培養學生的觀察和表達能力，提高他們對數學符號的理解能力。

如在學習“數學廣角——搭配（一）”時，內容是用非0的3個數組成沒有重復數字的兩位數的個數這一排列問題，教師可以用密碼鎖進行實物符號展示，引導學生觀察并思考：“這個密碼鎖有什么特點？它是如何工作的？”在學生說出自己的想法后，教師總結：“這個密碼鎖需要輸入一個三位數的密碼，但每個數字不能重復。”這一設計是通過實物符號（密碼鎖）的展示，引起學生的好奇心和探究欲望，使學生在解決實際問題的過程中關注數學符號的使用。學生觀察密碼鎖的特點和工作原理的過程，實際上是觀察抽象的數學知識如何體現在具體的事物上，如此能培養學生在數學學習中關注細節、發現問題的能力。

教師也可以引導學生回顧不重復數字的排列問題，并讓學生用其他更直觀的符號表示這個問題。如給每個學生手中發放三張數字卡片，分別為1、2、3，并由教師規定兩位數的密碼，如12、13、21、23、31、32，要求每名學生按照教師指示在給出密碼后于5～10秒鐘內用手中的數字卡片組成這個密碼。在這個過程中，讓學生用其他更直觀的符號（數字卡片）表示問題，在規定時間內讓學生用手中的數字卡片組成教師給出的密碼，這能鍛煉學生在緊張環境下迅速作出反應的能力。

（二）借助形象教具，引導學生建立數學符號意識

形象教具可以將符號更直觀地呈現給學生，方便學生了解符號形象。如在第二單元“100以內的加法和減法”教學中，教師準備一些小球或積木等可以計數的物品，以及一些容器或板子，用于放置這些物品，然后提出問題：現在有3個小球，再加上2個小球，一共有多少個小球？或者現在有5個小球，再減去3個小球，剩下幾個小球？在學生思考之余，教師通過示范來演示物體模型的使用。首先拿出容器放置對應數量的小球，表示初始數，如問題提到有3個小球，教師就放置3個小球來表示數字3，然后放入2個小球，又從容器中拿走3個小球，模擬問題中數字增減的實際過程，并引導學生觀察物體數量的變化，提醒他們記錄下來。通過這樣的操作，學生可以直觀地看到數的增加過程，進一步理解加法的含義。在學生已經理解了物體模型的使用方法后，教師可以讓他們進行自主操作和練習。教師可以出示一些練習題，例如：現在有7個小球，再加上4個小球，一共有多少個小球？或者現在有8個小球，再減去2個小球，剩下幾個小球？讓學生根據題目要求，使用物體模型進行操作，觀察物體數量的變化，并記錄結果。教師可以適時提醒學生檢查答案，并給予指導和反饋。

為進一步培養學生的數學符號意識，教師可以設計稍復雜的計算場景，讓學生應用數學符號進行計算。首先提出問題：現在有三個容器，每個容器里都有一些小球。第一個容器里有7個小球，第二個容器里有9個小球，第三個容器里有5個小球。請用數學符號表示：第一個容器里的小球數加上第二個容器里的小球數再減去第三個容器里的小球數等于多少？

這道練習題相對較復雜，需要學生進行多個數的加減運算，并且在其中引入了減法運算，學生根據教師引導，將不同容器中的小球數量進行比較，然后通過移動和拿出三個容器中的小球數量，完成對多個數計算的加減公式構建，最終得出“7+9-5=11”的結果，以此來更好地理解和應用數學符號。

（三）創設游戲教學情境，激發學生的數學學習興趣

要培養學生的數學符號意識，調動學生的學習興趣不可或缺，教師可以創設游戲教學情境，具化抽象的數學知識，使之變得形象，讓符號能以可觸碰、可感受的形態呈現給學生。以“認識人民幣”一節為例，教師可以準備印有不同面額人民幣和國外貨幣的卡片，學生將人民幣卡片與其他國家貨幣卡片進行匹配，教師再設計簡單的貨幣換算題目，讓學生用手頭的貨幣卡片或其他物品進行實際的換算操作。在練習完成后，教師結合教學內容創設“在文具店購物”的游戲教學情境：PPT展示貨架，并在上面擺出不同標價的文具，如筆記本（2元/本）、橡皮（6角/個）、記號筆（1元/支）。再安排一名學生扮演售貨員，其他學生扮演購買文具的顧客，有序展開買賣活動。通過游戲教學情境的創設，學生的參與興趣被有效激發，進而能夠對數學的現實符號以及數學學習活動的樂趣有深刻感受。又如在教學“克與千克的初步認識”一節時，為幫助學生充分理解“克”和“千克”概念，知曉兩者內涵，教師可以設計數學游戲：首先，由教師提問學生：“大家覺得是1千克鐵重，還是1千克棉花重呢？”學生答案不一，這時教師便可動手驗證。即將所有學生分為三個小組，并向各組分發若干棉花、鐵以及一桿秤，接著再向學生告知游戲規則：“每組先稱出100克鐵與100克棉花，并用手感受二者重量。然后再閉眼掂量感受1千克的鐵與1千克的棉花。最后教師再邀請學生到講臺上掂掂水果和冰糖的重量，各組之間展開比賽，比比誰的感受更準。”

在上述教學操作中，教師先利用貼近生活的問題激發學生的好奇心，再設計實踐性較強的數學游戲，使學生對答案展開探尋。學生在參與游戲的過程中不僅知曉了100克和1千克的區別，還清楚地感受了1千克物體的重量，對數學知識的具體化形象符號有了更全面的認識。

（四）構建現實場景，增強學生的數學符號運用能力

除了能感知、接觸和認識數學符號，學生還要學會運用數學符號，如此才是學以致用。基于此，教師可以為學生創設使用數學符號的情境。如在“認識時間”這一節中，為了讓學生學會使用數學符號，可以讓學生觀察教室里的鐘表，引導他們關注時針、分針和秒針，并向學生解釋這些指針的作用和意義。讓學生了解鐘面上有12個大格，每個大格有5個小格，共60個小格，介紹時間的基本單位，如小時、分鐘、秒，并向他們解釋小時、分鐘和秒之間的換算關系，如1小時=60分鐘，1分鐘=60秒，然后讓學生動手撥動鐘表，觀察時針和分針的運轉規律，解釋時針每小時走一格的原因和分針每分鐘走一格的原因，讓學生明白時針走動和分針走動的意義。之后指導學生如何用數學符號表示時刻和經過時間，如讓學生回憶上學、放學、上課、下課的時間點，并動手將鐘表的時針撥至教師所要求的時間點，還可以故意將鐘表時間調亂，讓學生動手調整回正確時間，從而讓學生在實際操作中學會如何用數學符號表示正確的時間。

上述設計中，鐘表是學生理解時間符號的載體，通過觀察鐘表，了解時針、分針和秒針的作用，以及小時、分鐘、秒之間的換算關系，學生能夠對數學符號有更加清晰的認識，理解數學符號所代表的實際意義。而在教師的引導下，學生動手撥動鐘表，調整至特定時間，能夠將所學知識運用到實際操作中，從而提升運用數學符號的能力，且通過觀察、動手操作等方式，學生在輕松、愉快的氛圍中學習數學，這有利于激發他們對數學的學習興趣，為后續學習打下基礎。

在低年級數學教學中，培養學生的數學符號意識是提升學生學科核心素養的關鍵環節。為了幫助學生深化數學符號意識，要結合學生的特點進行形象展示，幫助學生提升數學符號的觀察能力；也可借助形象教具，引導學生建立數學符號意識；還可以創設游戲教學情境，激發學生數學學習興趣。通過直觀展示、動手實踐和興趣培養三個方面的努力，引導學生逐步建立數學符號意識，提升他們的數學觀察能力和表達能力。

（作者單位：廣東省廣州市從化區雅居樂小學）

編輯：趙飛飛

作者簡介：鐘彩虹（1977—），女，漢族，廣東人，本科，小學一級教師，研究方向：小學數學。