軟土地基上樁基礎多方案經(jīng)濟指標的探討

趙奕皓，梁威，王超

（中國聯(lián)合工程有限公司，杭州 310052）

1 工程概況

某項目位于江蘇省蘇州國家級高新區(qū)，地上設置有若干幢多高層主樓，建筑功能為辦公樓；地下設置大底盤的地下車庫，并且?guī)в芯植咳朔馈榱朔治鰳痘A設計的經(jīng)濟指標，本文選取某個多層建筑下方的基礎設計做典型示例。建筑總體效果圖見圖1。

圖1 建筑總體效果圖

2 地質條件

擬建場地屬于太湖水網(wǎng)平原區(qū)的水網(wǎng)平原地貌類型，地形較為平坦開闊。在勘探深度范圍內(nèi)的土層主要為湖沼相-濱海淺海-粉（砂）質黏土。根據(jù)場地內(nèi)土層結構、巖性、成因等差異，可簡化分為15 個層次。

3 樁基方案選型

3.1 樁基設計概述

樁基礎是設置于土中的豎直柱形構件，在豎向荷載作用下，通過樁土之間的摩擦力（樁側摩阻力）和樁端土的承載力（樁端阻力）來承受和傳遞上部結構的荷載。樁基礎能夠發(fā)揮這些功效的一個重要原因是其本身剛度遠大于土的剛度，可以把上部結構的荷載分散到樁周和樁端的較堅硬、壓縮性小的土或巖石中[1]。

樁基礎具有如下優(yōu)點：承載力高、結構沉降量小、能承受一定的水平荷載和上拔力、穩(wěn)定性好；同時能使地基基礎的剛度增大、自振頻率改善、抗震能力提高。實際中，又有便于實現(xiàn)基礎工程機械化和工業(yè)化的特點[2]。綜上，樁基礎適用于深持力層、高地下水位、對沉降敏感的軟土地基項目[3]。

根據(jù)地勘報告提供的數(shù)據(jù)，依據(jù)已有的工程經(jīng)驗，基礎可以選用鉆孔灌注樁或者預應力管樁。本項目考慮3 種候選方案，其優(yōu)缺點如下。

3.2 方案1：預應力管樁

預應力管樁是在施工前預先制作成型，再用各種機械設備把它沉入地基至設計標高的樁。

預應力管樁具有許多優(yōu)點，包括質量穩(wěn)定可靠、強度和剛度較高、耐沖擊性、施工速度效率高、經(jīng)濟性好。但因為預應力管樁自身的抗剪能力較差，擠土效應明顯，結合軟土地基的土的特殊性，需要進一步通過對地基土的評估來確定能否使用預應力管樁。

3.3 方案2：鉆孔灌注樁

鉆孔灌注樁是指在工程現(xiàn)場通過機械鉆孔、鋼管擠土或人力挖掘等手段在地基土中形成樁孔，并在其內(nèi)放置鋼筋籠、灌注混凝土而做成的樁。鉆孔灌注樁屬于非擠土類型的樁，樁身整體性好，抗水平剪力以及抗彎能力較強，其樁徑、樁長和樁頂標高均可根據(jù)高層建筑的需要調整，樁型設計較為靈活。然而該類型的樁基也存在一些不足之處，包括在軟土地基中容易產(chǎn)生夾泥、縮徑等現(xiàn)象，孔底沉渣難以控制，單樁豎向承載力大小受施工質量影響大，施工周期較長等。

3.4 方案3：鉆孔灌注樁后注漿

后注漿技術是灌注樁施工的一種改進工藝，是在灌注樁成樁一定時間后，通過打開預設在樁身內(nèi)的注漿導管及與之相連的樁端、樁側注漿閥，向樁端樁側的余下空間注入水泥漿，使樁端土體（包括泥皮和沉渣）得到良好的加固，從而增大單樁承載力，減少沉降[4]。缺點是多了一些工序，時間成本增加。

4 樁基方案經(jīng)濟指標對比

4.1 樁基豎向承載力的計算

為了準確地分析各種樁型的經(jīng)濟性，首先需要基于多種樁型方案對基礎進行布置。

樁基的布置是基于標準組合下柱底力和單樁的豎向承載力。在上部結構不變的情況下，主要通過考慮單樁的豎向承載力來決定樁的布置[5]。

樁的豎向承載力通過各土層的側阻力和端阻力求和得到。通過查看地勘資料得到各土層對預制樁和灌注樁兩種樁型的側阻力和端阻力，計算根據(jù)JGJ 94—2008《建筑樁基技術規(guī)范》[6]中的公式，如式（1）：

式中，Quk為單樁豎向極限承載力標準值，kPa；u為樁身周長，m；lgi為注漿豎向增強段內(nèi)第i層土厚度，m；qsik為后注漿豎向增強段第i層土初始極限側阻力標準值、非豎向增強段第j層土初始極限側阻力標準值；qpk為初始極限側阻力標準值，kPa；Ap為樁端面積，m2。

本文鉆孔灌注樁方案中還選取了后注漿的工藝，后注漿灌注樁的單樁極限承載力標準值可按式(2)計算：

式中，βsi、βp分別為后注漿側阻力、端阻力增強系數(shù)。依地勘報告本項目取值1.3。

各樁型端阻力和側阻力詳見表1。

表1 樁的極限側阻力Qsik 和極限端阻力Qpk kPa

根據(jù)表1 的各土層阻力，通過式（1）和式（2）的計算，可以得到不同樁型，不同直徑，不同樁長的各種類型樁基的豎向極限承載力標準值（見表2）。

從表2 可以看出，38m 長樁的米承載力最高，因此，本項目選取38m 樁作為分析樁長。

4.2 各種方案的樁基布置

根據(jù)表2 的樁豎向極限承載力的數(shù)據(jù)，可以確定柱下所需要的樁的數(shù)量。這里考慮標準組合時的柱下荷載，依據(jù)不同的方案，可以得出5 種不同的樁位平面布置圖。

表2 樁豎向極限承載力標準值計算值

依據(jù)不同樁型的樁位布置，參考目前相應材料的市場價，統(tǒng)計出各種樁基方案的總造價，見表3。

表3 不同樁基方案的總造價

為了進一步分析各種樁型的經(jīng)濟效益，列出表格說明，具體如表4 所示。

表4 各樁型經(jīng)濟指標比較

4.2.1 樁直徑和樁承載力的關系

根據(jù)JGJ 94—2008 《建筑樁基技術規(guī)范》中的承載力公式，把直徑d帶入式（1）（此處假設為等截面樁），可以得到式（3）：

可以看出，在各層土的厚度固定，力學性質如側摩阻力和端磨阻力不變的情況下，Quk的大小為一個關于樁直徑d的圖像開口向上的一元二次函數(shù)。

根據(jù)式（3）做出函數(shù)圖像，樁承載力和樁直徑的關系如圖2 所示。

圖2 樁承載力和樁直徑的關系曲線圖

顯然，在摩阻力為正的情況下，樁的豎向承載力是隨著直徑增大而增大的。這也和在本項目中的計算結果吻合。直徑600 mm 的預制樁在單位價格回報承載力指標上優(yōu)于直徑500 mm 預制樁，大約高出了2%。直徑600 mm 的預制樁雖然在單價回報承載力上大于直徑500 mm 的預制樁，但是由于樁數(shù)必須是整數(shù)，用較大直徑的樁在實際布置考慮樁數(shù)時，往往會讓承載力的余量增大，導致承載力浪費進而提高總造價。

通過表4 可以看出，預制樁在單位造價上明顯低于灌注樁，其中以直徑600 mm 的預制樁和灌注樁為例，預制樁的單價承載力約是灌注樁的3 倍，樁基總造價降低59.9%。灌注樁后注漿可以增加單價回報承載力，根據(jù)表4 數(shù)據(jù)的計算，提升了31.6%。在該項目中，采用后注漿也較原來的總造價減少了18.5%。

4.2.2 單位體積下樁直徑和樁承載力的關系

本節(jié)分析單位體積混凝土樁的直徑和承載力之間的關系。根據(jù)式（1）的樁基承載力公式和樁的體積式（4），可以進一步推得單位體積混凝土的承載力式（5）。

式中，L樁身高度，m；qsk、qPR分別為極限側阻力疊加標準值、極限端阻力標準值，kPa；V為樁使用的混凝土總體積，m3；Qunit為單位體積混凝土的承載力，kN/m3。

從式（5）可以看出，函數(shù)由兩個子函數(shù)疊加組成，前一項描述樁側所提供的承載力，為關于d的倒數(shù)函數(shù)，該項大小隨著d的增大而減小，后一項描述樁端所提供的承載力。圖3 中縱坐標描述的是樁土作用估計所能提供的承載力大小。

圖3 定性表示直徑所能提供的樁側阻力和端阻力

根據(jù)圖3 可知，樁側阻力的變化趨勢是隨著直徑增大而減小的。樁端阻力的變化趨勢是隨著直徑增大而增大的。

考慮到工程實際情況的限制（樁直徑是受施工工藝的制約的，樁長分布在一定范圍內(nèi)），樁的直徑是離散分布的，此關系是一個倒數(shù)函數(shù)和一個一元二次函數(shù)的疊加，并且是一個一定定義域內(nèi)的疊加函數(shù)（受到直徑大小的下限和上限約束）。

在此區(qū)間內(nèi)，樁基承載力函數(shù)通過兩個子函數(shù)（樁側力函數(shù)和樁端力函數(shù)）求和得到。要得到此函數(shù)的極值，先求式（5）的導函數(shù)，結果如式（6）：

通過計算該導函數(shù)在一定直徑區(qū)間之間內(nèi)的曲線圖像，可以得出原函數(shù)在直徑取值范圍區(qū)間內(nèi)的增減情況，進而得到多個極大值點，比較這些極大值點即可找到能提供最大承載力的樁直徑。

5 結論

1）預制樁的花費遠小于灌注樁。這是由于樁的材料特性決定的，和樁身材料和土之間的作用效果有關系。如果需要進一步討論，需要研究土和樁身材料的物理性質[7-8]。

2）相同長度直徑越大，單樁承載力越大，然而不一定最經(jīng)濟。雖然直徑600 mm 的預制樁的單價回報承載力略大于直徑500 mm 的預制樁，但是由于實際布樁時，小直徑可以更加好地控制承載力的余量差，即等效于減少樁的承載力余量浪費。預制樁的較小直徑造價小于較大直徑，因此，純考慮造價方面，此項目選用直徑500 mm 的預制管樁是經(jīng)濟性最好的選擇。這里需要指出，單價回報承載力較大，確實可以說明單根樁的單位價格所能提供的承載力是相對較大的，但是由于實際布樁中是整數(shù)倍乘單樁承載力的，難免較大樁徑產(chǎn)生的承載力余量會可能較大。

3）通過鉆孔灌注樁后注漿和普通鉆孔灌注樁的比較，可以發(fā)現(xiàn)灌注樁后注漿的單樁造價雖然較高，但是隨著單樁承載力的大幅增加，所用樁數(shù)隨之減少，總造價也是有所降低。

綜上，項目設計時，可以通過比較各種樁基的經(jīng)濟性指標并且結合項目實際情況，來綜合決定最后使用的樁型。