巧總結 “秒”解題

浙江省嵊州中學 (312400) 蔣青松 葉國芳

在解題中，我們有時會碰到一些規律性的東西，如果我們能及時加以總結，形成結論，然后再去運用，往往會有事半功倍的效果.現舉一例，供大家參考.

一 結論及其證明

圖1

證法三：(坐標法)以M為原點，OM所在直線為y軸，建立坐標系(如圖2),則點O(0,-R)，設點B(Rcosα,Rsinα)，點

圖2

D(Rcosβ,Rsinβ)，則有

(Rcosα,Rsinα+R)·(Rcosβ,Rsinβ+R)

=R2(cosαcosβ+sinαsinβ+sinα+sinβ+1)

=R2(cosβcosα+(sinβ+1)sinα+sinβ+1)

二 結論的應用

圖3