以深度體驗(yàn)數(shù)學(xué)核心問(wèn)題為基礎(chǔ)促進(jìn)小學(xué)生量感發(fā)展的策略探究

王鐶澌

量感是指“對(duì)數(shù)量關(guān)系的感覺(jué)”，量感概念是一種心理的認(rèn)知模式，也是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)到的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律等的綜合認(rèn)知水平。量感是一個(gè)人在實(shí)際生活中處理數(shù)量關(guān)系時(shí)形成的“思維模型”，可以幫助人們從不同角度思考問(wèn)題，并以正確合理的方式進(jìn)行解決。量感與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間有著密切聯(lián)系，深度體驗(yàn)數(shù)學(xué)核心問(wèn)題有助于小學(xué)生量感發(fā)展。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中明確提出“重視解決問(wèn)題策略和思維方法、基本策略等方面的培養(yǎng)”，而深度體驗(yàn)數(shù)學(xué)核心問(wèn)題不僅有利于小學(xué)生量感發(fā)展，而且能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新知識(shí)。量感理論強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)，這對(duì)小學(xué)生量感的形成有著重要作用。

一、 量感概念

小學(xué)數(shù)學(xué)中的量感是指在量的方面對(duì)物體有一種比較準(zhǔn)確的把握，并能根據(jù)不同情況做出適當(dāng)判斷，從而產(chǎn)生正確判斷并做出正確選擇的能力。量感是一個(gè)人對(duì)事物大小、多少及位置等方面綜合感受的一種能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，量感主要表現(xiàn)在學(xué)生對(duì)不同物體大小、多少及位置等方面的準(zhǔn)確把握上，比如學(xué)生可以通過(guò)觀察比較來(lái)確定不同物體之間是否相同或相等，而不是靠自己估計(jì)。學(xué)生對(duì)事物的比較準(zhǔn)確的把握主要是通過(guò)觀察物體是否符合一定條件來(lái)判斷。小學(xué)數(shù)學(xué)量感的概念是一個(gè)比較復(fù)雜、抽象的問(wèn)題，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，這方面的理解可能還不夠透徹。這里的量，除了我們上面所說(shuō)的大小之外，還有一個(gè)比較抽象、復(fù)雜的概念叫作“實(shí)際數(shù)”。實(shí)際數(shù)是根據(jù)具體物體的實(shí)際情況來(lái)確定和計(jì)算的數(shù)量。小學(xué)生要理解數(shù)學(xué)中量感的概念，就需要從這個(gè)角度入手。

二、 數(shù)學(xué)核心問(wèn)題解析

數(shù)學(xué)核心問(wèn)題的提出，旨在從數(shù)量關(guān)系角度來(lái)考察問(wèn)題解決的可行性，并通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、提出猜想和論證等一系列活動(dòng)過(guò)程來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。實(shí)踐表明，小學(xué)數(shù)學(xué)核心問(wèn)題的研究不僅有助于深入理解學(xué)生的思維發(fā)展過(guò)程，還有助于提高學(xué)生量感。以《加減混合運(yùn)算》為例，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心問(wèn)題進(jìn)行了深度解讀。

(一)核心問(wèn)題

在現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生需要對(duì)某一事物的數(shù)量進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量，并通過(guò)數(shù)量關(guān)系的分析，得出結(jié)論。但由于小學(xué)生年齡小、經(jīng)驗(yàn)少、缺乏學(xué)習(xí)心理準(zhǔn)備，他們?cè)跍y(cè)量和分析問(wèn)題時(shí)往往容易受到經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)的影響。為了使學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)能夠理性地分析問(wèn)題出現(xiàn)錯(cuò)誤或者遺漏的原因，幫助他們建立正確的測(cè)量觀念，我們有必要提出一個(gè)核心問(wèn)題：《加減混合運(yùn)算》一課中“正確計(jì)算多步運(yùn)算結(jié)果”和“錯(cuò)誤計(jì)算多步運(yùn)算結(jié)果”有什么不同？在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師會(huì)對(duì)學(xué)生提出各種要求：必須先算對(duì)嗎？必須要掌握哪些方法？

(二)深度解讀：《加減混合運(yùn)算》

課程以《加減混合運(yùn)算》為例，重點(diǎn)闡述了加減混合運(yùn)算的含義，以及在解決混合運(yùn)算問(wèn)題時(shí)需要注意的幾個(gè)方面。在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師可以從以下兩個(gè)方面入手：第一，教師通過(guò)讓學(xué)生用多種方法來(lái)計(jì)算各種加、減混合運(yùn)算的算式，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)是可以轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)便算法的。第二，教師利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、比較等活動(dòng)中進(jìn)一步理解加減混合運(yùn)算這一問(wèn)題，并通過(guò)對(duì)加減法運(yùn)算過(guò)程進(jìn)行探究、比較得出各種加減法運(yùn)算結(jié)果之間是否有相同結(jié)果的結(jié)論。

(三)量感與數(shù)學(xué)教學(xué)

量感指對(duì)數(shù)量關(guān)系的把握和評(píng)價(jià)。量感作為一種心理素質(zhì)或認(rèn)識(shí)傾向，可以在很大程度上影響人的思維過(guò)程并對(duì)人的思維發(fā)展產(chǎn)生一定的影響。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡(jiǎn)稱“新課程課標(biāo)”)明確指出：“小學(xué)生應(yīng)具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，正確理解和把握數(shù)學(xué)概念、原理和法則，理解和運(yùn)用運(yùn)算技能……”而對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，在小學(xué)階段建立量感不僅有利于他們了解自身行為發(fā)生的原因，還能促進(jìn)他們?nèi)娴卣J(rèn)識(shí)、理解事物的本質(zhì)。

三、 深入體驗(yàn)數(shù)學(xué)核心問(wèn)題，擬構(gòu)模型

核心素養(yǎng)是新課程的重要理念，也是數(shù)學(xué)教育改革的核心理念。基于新課程標(biāo)準(zhǔn)，我們對(duì)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用進(jìn)行了研究和探索。實(shí)踐證明，核心知識(shí)技能，不僅可以轉(zhuǎn)化為具體的學(xué)習(xí)能力，而且可以轉(zhuǎn)換為具體的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新實(shí)踐能力、合作探究能力，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為綜合實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)源于生活，但高于生活，它的核心是與生活相聯(lián)系。

(一)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析數(shù)學(xué)

我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，即學(xué)生在真實(shí)世界中發(fā)生的問(wèn)題，以及他們?yōu)榻鉀Q問(wèn)題所提出的問(wèn)題。那么這個(gè)時(shí)候教師就要關(guān)注核心問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂所在。比如，有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“有一堆白花花的銀子要數(shù)，該怎么做呢？”這個(gè)時(shí)候，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生去思考，應(yīng)該怎樣數(shù)銀子？或者說(shuō)這個(gè)問(wèn)題中體現(xiàn)出了什么數(shù)學(xué)思想？

(二)建立模型，解決問(wèn)題

我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，常常遇到這樣的情況：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題不感興趣，不愿意做題，或在做習(xí)題時(shí)遇到困難就放棄。為了解決這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)先從建立數(shù)學(xué)模型入手。學(xué)生可以先根據(jù)課程目標(biāo)和內(nèi)容，選擇自己喜歡的方式建立模型。老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法后，小組代表分享自己建立的模型的心得。

(三)創(chuàng)新實(shí)踐，解決問(wèn)題

數(shù)學(xué)模型具有普遍適用性，可以解決各種問(wèn)題。教師在學(xué)生體驗(yàn)成功的基礎(chǔ)上，可引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題并解決問(wèn)題。如：《三位數(shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)中，教師通過(guò)一個(gè)情境，讓學(xué)生思考“用三位數(shù)乘兩位數(shù)，得到的是怎樣的結(jié)果”；接著提出問(wèn)題：“三位數(shù)乘法能否有變化？”讓學(xué)生自主探究并解決問(wèn)題。也可以讓學(xué)生根據(jù)學(xué)過(guò)的一位數(shù)乘一位數(shù)或者兩位數(shù)乘兩位數(shù)，由淺入深地進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生逐漸掌握知識(shí)點(diǎn)和方法。

四、 以深度體驗(yàn)數(shù)學(xué)核心問(wèn)題為基礎(chǔ)促進(jìn)小學(xué)生量感發(fā)展策略

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)主要是讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，使其掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而為今后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。但在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著許多問(wèn)題，如：學(xué)生的思想不夠成熟、數(shù)學(xué)計(jì)算能力差等。因此，在課堂教學(xué)中教師要根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，對(duì)其量感進(jìn)行培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，通過(guò)對(duì)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析并結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況來(lái)完成的。

(一)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，小學(xué)生對(duì)新知識(shí)具有強(qiáng)烈的興趣，如果能以學(xué)生所喜愛(ài)的方式來(lái)傳授新的知識(shí)，那么他們就會(huì)欣然接受，并積極地學(xué)習(xí)。在課堂上，教師可以用各種方式來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。如：在教學(xué)《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》時(shí)，老師可以通過(guò)多媒體演示一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的模型，讓學(xué)生通過(guò)觀察去發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圓柱和圓錐是等高的，讓學(xué)生思考那么它們的表面積和體積會(huì)相等嗎？根據(jù)視覺(jué)沖擊以及思考問(wèn)題，能有效地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的興趣，使他們積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)中。

(二)引導(dǎo)思考，增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意挖掘?qū)W生的思維特征，在課堂上引導(dǎo)他們進(jìn)行思考，培養(yǎng)他們的思維能力。如：在教學(xué)《圖形的拼組》時(shí)，教師可以讓每組學(xué)生用學(xué)具擺一遍：每組擺一個(gè)三角形或一條直線等。然后引導(dǎo)學(xué)生自己思考：拼出的是什么圖形？為什么要這樣拼？教師在教學(xué)時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生多角度、多方位地進(jìn)行思考。

(三)聯(lián)系生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)接觸到各種數(shù)學(xué)知識(shí)，所以在教學(xué)過(guò)程中，教師要使學(xué)生自覺(jué)地與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，使他們能夠從數(shù)學(xué)中找到與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連的問(wèn)題。例如：在教學(xué)《人民幣的應(yīng)用》時(shí)，教師可結(jié)合當(dāng)?shù)爻械膬r(jià)格設(shè)置問(wèn)題：“請(qǐng)你算一算超市里每只雞賣多少錢？”讓學(xué)生把實(shí)際生活中的人民幣換算成自己所學(xué)的新單位人民幣。通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)到量感的存在。

(四)加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐操作，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

只有讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐操作，才能更好地掌握所學(xué)知識(shí)，更有利于他們量感的培養(yǎng)。在教學(xué)中教師可以多開(kāi)展一些實(shí)踐活動(dòng)，比如：讓學(xué)生做一做手工作品、做一做手工小制作，讓學(xué)生親身體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，最簡(jiǎn)單的不過(guò)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，這樣使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)獲得許多感性材料，從而促進(jìn)知識(shí)的理解和掌握，對(duì)量感的認(rèn)識(shí)也會(huì)進(jìn)一步加深。教師在教學(xué)中要注意把握好教材內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)以及對(duì)學(xué)生能力的要求，注重對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)和實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)。

(五)注重反思與評(píng)價(jià)，提升學(xué)生量感的發(fā)展水平

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要根據(jù)教材和學(xué)生的實(shí)際情況，選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，為學(xué)生量感的發(fā)展提供良好的條件。在課堂上老師要注重學(xué)生量感發(fā)展水平提升，重視對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與能力的培養(yǎng)。老師不僅要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，進(jìn)而提高學(xué)生量感的發(fā)展水平。如：《分?jǐn)?shù)乘法》一課中老師可以讓學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)乘法”知識(shí)與應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行反思，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決這類問(wèn)題時(shí)要從不同角度去思考。所以說(shuō)，在課堂上老師應(yīng)注重反思與評(píng)價(jià)，促使學(xué)生從不同側(cè)面、不同角度去思考和解決問(wèn)題，從而提升學(xué)生量感的發(fā)展水平。

五、 培養(yǎng)小學(xué)生量感的教學(xué)案例——以“認(rèn)識(shí)千米”為例

(一)教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：知道1千米等于1000米，理解千米的含義，掌握千米的長(zhǎng)度單位和基本計(jì)量單位。培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際出發(fā)認(rèn)識(shí)千米的能力，建立長(zhǎng)度單位間相互聯(lián)系。

過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手操作等活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)“1”之間的關(guān)系。

情感態(tài)度：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和協(xié)作能力；培養(yǎng)學(xué)生的觀察和操作能力；發(fā)展學(xué)生觀察問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)小組合作的方式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)1米、1千米是有長(zhǎng)度的。

教學(xué)難點(diǎn)：如何讓全班所有學(xué)生都能正確測(cè)量出1千米的長(zhǎng)度。怎樣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確測(cè)量、描述1千米的長(zhǎng)度問(wèn)題。

(三)教材分析

教材內(nèi)容安排。課程內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度單位制與度量衡之后進(jìn)行的，本單元是在學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位及其測(cè)量有了一定認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的，但教材中仍安排了一些有關(guān)長(zhǎng)度單位測(cè)量的活動(dòng)。

特點(diǎn)分析。課程內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)度單位制與度量衡之后進(jìn)行的，而且教學(xué)中還涉及幾個(gè)與長(zhǎng)度有關(guān)、常見(jiàn)的測(cè)量單位，這為課程教學(xué)進(jìn)行更深層次的探索奠定了基礎(chǔ)。因此，這節(jié)課的設(shè)計(jì)具有一定代表性。

六、 小學(xué)生量感發(fā)展的意義

(一)量感的發(fā)展有助于學(xué)生正確評(píng)價(jià)自己，正確認(rèn)識(shí)客觀事物

“有標(biāo)準(zhǔn)”是人類認(rèn)識(shí)世界的基礎(chǔ)，只有具有一定數(shù)量的、具體的事物才能形成概念、判斷與推理，進(jìn)而形成經(jīng)驗(yàn)并加以運(yùn)用。但是，如果一個(gè)人對(duì)客觀事物不具備充足的數(shù)量知識(shí)，他就無(wú)法準(zhǔn)確地把握事物之間的關(guān)系以及事物之間存在著一種確定程度上不同、相互間聯(lián)系較密切的關(guān)系。只有具備一定數(shù)量基礎(chǔ)知識(shí)才能形成正確的概念和判斷推理；只有當(dāng)一個(gè)人具備了一定數(shù)量的事實(shí)知識(shí)，他才能準(zhǔn)確地把握事物間存在著較強(qiáng)相互聯(lián)系以及對(duì)自己來(lái)說(shuō)具有確定程度和確定范圍大小關(guān)系較密切等一系列關(guān)系中所具有的量，才能真正獲得對(duì)客觀真理與客觀現(xiàn)象的正確認(rèn)識(shí)。

(二)量感的發(fā)展有利于學(xué)生樹(shù)立科學(xué)的世界觀、人生觀、價(jià)值觀

隨著年齡的增長(zhǎng)，小學(xué)生的量感逐步增強(qiáng)。他們會(huì)更加關(guān)注社會(huì)現(xiàn)象，并在客觀地觀察事物時(shí)關(guān)注自己所處的環(huán)境和社會(huì)中其他人的狀況。在對(duì)小學(xué)生進(jìn)行人生觀、價(jià)值觀等相關(guān)教育時(shí)，常常從身邊人、身邊事入手，而忽視了對(duì)他們進(jìn)行科學(xué)價(jià)值觀念教育。科學(xué)知識(shí)是人類智慧的結(jié)晶，人的知識(shí)不是一日就能形成的，需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期艱苦的學(xué)習(xí)和積累才能逐步形成。因此，教師應(yīng)有意識(shí)地對(duì)小學(xué)生進(jìn)行科學(xué)價(jià)值觀念、人生觀及價(jià)值觀教育。如利用主題班會(huì)、校園廣播、宣傳欄等宣傳陣地積極宣傳社會(huì)主義核心價(jià)值觀。

(三)量感的發(fā)展有利于學(xué)生適應(yīng)社會(huì)，適應(yīng)環(huán)境

在學(xué)校，量感是學(xué)生掌握知識(shí)、形成能力、發(fā)展個(gè)性的基礎(chǔ)，離開(kāi)了量感能力的培養(yǎng)，不利于學(xué)生更好地適應(yīng)社會(huì)的需要。量感的發(fā)展有助于學(xué)生學(xué)習(xí)文化知識(shí)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，量感的形成往往伴隨著知識(shí)的積累，而學(xué)生量感發(fā)展得好，會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)文化知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。例如：有的學(xué)生在接觸數(shù)學(xué)時(shí)可能會(huì)感到頭疼、發(fā)困，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的邏輯本身就是抽象的，再加上其學(xué)習(xí)起來(lái)十分困難。而量感好的學(xué)生在剛接觸數(shù)學(xué)時(shí)不是很難，只要多注意做、寫、思考等方法就能順利完成任務(wù)；而量感差的學(xué)生則難以跟上。由此可見(jiàn)，量感培養(yǎng)對(duì)幫助小學(xué)生掌握文化知識(shí)十分重要。

(四)量感的發(fā)展是一個(gè)不斷學(xué)習(xí)、積累的過(guò)程，量感高則基礎(chǔ)扎實(shí)

小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是隨著年齡增長(zhǎng)而逐漸增強(qiáng)的，一般情況下，小學(xué)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)能力在不斷提高，因此要重視對(duì)小學(xué)生量感發(fā)展水平的培養(yǎng)。首先要為小學(xué)生提供大量的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，使其有足夠的心理準(zhǔn)備接受新知識(shí)挑戰(zhàn)，同時(shí)又要注意保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。其次要注意培養(yǎng)小學(xué)生豐富多變的想象力、大膽創(chuàng)新的創(chuàng)造力、敏銳而準(zhǔn)確的判斷力以及善于傾聽(tīng)和表達(dá)各種不同意見(jiàn)、樂(lè)于接受不同意見(jiàn)等良好人格品質(zhì)。再次要對(duì)小學(xué)生量感進(jìn)行系統(tǒng)訓(xùn)練，使其掌握正確評(píng)價(jià)事物大小、多少、輕重和遠(yuǎn)近等方面知識(shí)，以提高他們對(duì)事物大小、多寡、遠(yuǎn)近和輕重等各種變化關(guān)系進(jìn)行判斷的能力。最后要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生敏銳而準(zhǔn)確地判斷各種變化形式之間相互關(guān)系及其發(fā)展變化趨勢(shì)的能力。

七、 結(jié)語(yǔ)

量感是數(shù)學(xué)核心問(wèn)題的重要組成部分，也是提高學(xué)生思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵。課程結(jié)合量感理論和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從兩個(gè)方面來(lái)探究量感在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義：一方面，從思維發(fā)展的角度來(lái)研究量感對(duì)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的影響；另一方面，從教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，讓學(xué)生對(duì)量感有更深層次和更高質(zhì)量的理解和運(yùn)用，為數(shù)學(xué)核心問(wèn)題研究提供實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)支持。以學(xué)生為中心，重視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)核心問(wèn)題研究中，教師不僅要深度解讀核心問(wèn)題，還要重視對(duì)核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)和實(shí)施以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的關(guān)注，有效地幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架、拓展思維空間、發(fā)展思維能力和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。