促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)策略

摘" "要：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)具有一定的思維含量，應(yīng)具有思維屬性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，精心設(shè)計(jì)問題，對(duì)學(xué)生滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法；要賦予學(xué)生發(fā)展思維的時(shí)空，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；要不斷地訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的思維水平。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)" "深度思維" "教學(xué)策略

數(shù)學(xué)是一門發(fā)展學(xué)生思維的學(xué)科，思維是數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)核。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，精心創(chuàng)設(shè)相關(guān)的情境，設(shè)計(jì)研發(fā)相關(guān)的問題，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從被動(dòng)走向主動(dòng)、從膚淺走向深刻。因此，教師要發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，優(yōu)化學(xué)生的思維樣態(tài)，提升學(xué)生的思維質(zhì)量。

一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)散學(xué)生的深度思維

在教學(xué)中，教師要積極地創(chuàng)設(shè)情境，將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)寓于情境之中，讓情境喚醒學(xué)生的好奇心、求知欲，引導(dǎo)學(xué)生積極參與。比如，情境能點(diǎn)燃學(xué)生的激情，是學(xué)生思維的“導(dǎo)火索”。借助情境，教師能將學(xué)生的思維、認(rèn)知引向深入。可以說，情境是發(fā)散學(xué)生思維的載體，是教師觸發(fā)學(xué)生深度思維的重要手段、方式、路徑和策略。

比如，在教學(xué)“平方根”這一部分內(nèi)容時(shí)，如何讓學(xué)生感受、體驗(yàn)“平方根”這一數(shù)學(xué)問題與生活的關(guān)聯(lián)？如何讓學(xué)生感受、體驗(yàn)“平方根”的意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值？首先，筆者沒有直接提出問題，而是將問題寓于現(xiàn)實(shí)的情境之中：如果你想擁有一間25平方米的正方形的書房，如何挑選100塊正方形的地面磚最經(jīng)濟(jì)？其次，借助多媒體課件，向?qū)W生展示各種規(guī)格的正方形地面磚，從最經(jīng)濟(jì)的角度，讓學(xué)生展開計(jì)算。有的學(xué)生使用小學(xué)數(shù)學(xué)算術(shù)的方法；有的學(xué)生列出了具體的方程式；有的學(xué)生將情境問題轉(zhuǎn)化成x2×100=25。最后，筆者不斷地變換房間面積的數(shù)據(jù)和所需的地面磚塊數(shù)的數(shù)據(jù)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，如x2=36、x2=18。在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)了“平方根”之后，學(xué)生就自然想到如何開“平方根”。情境教學(xué)法能有效地激發(fā)學(xué)生的思考與探究，讓學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。

在教學(xué)過程中，教師創(chuàng)設(shè)情境，能點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，能拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的心理距離，能讓學(xué)生感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的意義和價(jià)值，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。

二、設(shè)計(jì)問題，深化學(xué)生的深度思維

問題既是數(shù)學(xué)的“心臟”，也是驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的“動(dòng)力引擎”，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生一種“欲罷不能”的探究欲望。因此，教師要精心設(shè)計(jì)研發(fā)問題，讓問題具有指向性、啟發(fā)性、針對(duì)性、引導(dǎo)性，然后借助問題，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。比如，在設(shè)計(jì)研發(fā)問題的過程中，教師可以將“變式”的策略融入其中，通過變換同類事物的非本質(zhì)特征的形式，變更觀察事物的角度和方法，突出事物的本質(zhì)特征，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素，讓學(xué)生在“變式”中思考，進(jìn)而掌握事物的本質(zhì)和規(guī)律，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)入一種“一波未平一波又起”的狀態(tài)。這種狀態(tài)能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到拓展與延伸。同時(shí)，在“變式”的思維中，學(xué)生還能掌握“變中不變”的數(shù)學(xué)思想方法，積累相關(guān)的解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

比如，在教學(xué)“二次根式”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)二次根式的求值問題，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，激發(fā)了學(xué)生探究的積極性。這種形式獨(dú)特的問題，既能給學(xué)生的頭腦以強(qiáng)烈的刺激，又有助于滲透、融入相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)過程中，筆者啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用“整體換元”的方法，引導(dǎo)學(xué)生從整體上解讀根式。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，如果用“整體換元”的方法來表征算式時(shí)，整個(gè)問題就變得豁然開朗。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生從具體的根式演變過渡到一般性、抽象性的根式。在看似復(fù)雜的問題中，筆者啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考與探究，讓學(xué)生積極主動(dòng)地找規(guī)律、找方法。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)的問題，不斷地發(fā)散學(xué)生的思維；要有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生解決問題；要用數(shù)學(xué)思想方法啟發(fā)學(xué)生、引領(lǐng)學(xué)生。只有這樣，才能讓學(xué)生的思維水平不斷地進(jìn)階，讓學(xué)生的思維從低階邁向高階。蘇聯(lián)著名教育家斯托利亞爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)（數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的結(jié)果）的教學(xué)。”那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢？史寧中教授指出，創(chuàng)新能力依賴于三方面：知識(shí)的掌握、思維的訓(xùn)練、經(jīng)驗(yàn)的積累。關(guān)于“知識(shí)的掌握”，我國(guó)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育是沒有問題的；關(guān)于“經(jīng)驗(yàn)的積累”，大概還差很多；關(guān)于“思維的訓(xùn)練”，我們做得也不夠，只能打50分。因此，教師可以借助高質(zhì)量的數(shù)學(xué)問題，發(fā)散學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生深度思考，讓學(xué)生對(duì)問題展開積極主動(dòng)的分析、反思、批判、創(chuàng)新；讓相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生的內(nèi)心深處“扎根”生長(zhǎng)；讓數(shù)學(xué)思想成為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要力量。

三、賦予時(shí)空：延伸學(xué)生的深度思維

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往是機(jī)械地“灌輸”，其結(jié)果是禁錮、鉗制了學(xué)生的思維。如何釋放學(xué)生思維的活力，讓學(xué)生的思維變得流暢、自然、深刻、生動(dòng)呢？筆者認(rèn)為，教師要給學(xué)生打造一個(gè)思維平臺(tái)，賦予學(xué)生充分的時(shí)空權(quán)利，讓學(xué)生敢于思考、善于思考、樂于思考，讓學(xué)生在思考中感受、體驗(yàn)到樂趣。如此，學(xué)生就會(huì)從“要我思”轉(zhuǎn)為“我要思”。

為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維賦予充分的時(shí)空，就是要讓學(xué)生的思維在學(xué)習(xí)中能充分地、自由地展開。對(duì)此，教師要循循善誘、抽絲剝繭，將學(xué)生的思考不斷地引向深處。當(dāng)學(xué)生在思考的過程中遇到障礙與困惑時(shí)，教師要及時(shí)跟進(jìn)、主動(dòng)介入，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行啟發(fā)與點(diǎn)撥，從而讓學(xué)生洞悉數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)與關(guān)聯(lián)，找到解決問題的策略與路徑。比如，在教學(xué)“平方根”時(shí)，首先，筆者畫出數(shù)軸圖，讓學(xué)生在數(shù)軸上表示平方根。在這個(gè)過程中，學(xué)生的想象能夠自由地馳騁。有的學(xué)生說，如果在數(shù)軸上畫一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，其對(duì)角線又正好落在數(shù)軸上，應(yīng)該怎樣表示呢？這個(gè)猜想，引發(fā)了學(xué)生的積極探究。由于筆者給了學(xué)生充分思考的時(shí)空，讓學(xué)生在解決問題的過程中敢于提出問題、分析問題，從而有效地培育了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。

數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生智力、發(fā)展學(xué)生能力的主要知識(shí)載體，對(duì)學(xué)生思維能力的形成和科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成具有不可替代的作用，賦予了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的時(shí)空，體現(xiàn)了以“學(xué)生為主體”的教學(xué)思想。在教學(xué)過程中，教師不僅要發(fā)揮學(xué)生的建構(gòu)、創(chuàng)造作用，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)話與交流，讓學(xué)生從多個(gè)角度發(fā)現(xiàn)、思考、探究、解決數(shù)學(xué)問題。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，堅(jiān)持“以生為本”的教學(xué)理念，發(fā)掘?qū)W生的思維潛力，讓學(xué)生“思之有物、思之有序、思之有向、思之有理”；要賦予學(xué)生思維的時(shí)空，給予學(xué)生自主思考的權(quán)利，滲透相關(guān)的思維方法，不斷地訓(xùn)練學(xué)生的思維、磨礪學(xué)生的思維，提升學(xué)生的思維水平與思維品質(zhì)。

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