核心素養視域下的小學數學教學

我國加快推動小學階段的教學改革，重視各科教學效率的提高，要求各科教師結合實踐改進教學方法。在新課程標準的指引下，小學數學教師應當基于核心素養視域分析數學教學中的不足，針對性地改進教學方法，有效指導學生利用數學知識解決現實中的數學問題，注重鍛煉學生的數學邏輯思維能力、空間想象力、計算能力等，幫助學生逐步提升數學核心素養。

一、巧妙設置數學問題情境，鍛煉學生的數學思考分析能力

小學生數學核心素養培養的關鍵是利用數學知識解決現實問題，是開展數學學習的重要能力。基于此，小學數學教師應基于核心素養培育要求明確數學教學重點，結合相應的數學教學內容設計問題情境，讓學生通過情境分析找出數學解題要點，并引導學生在日常數學學習中不斷強化數學解題能力。在數學問題情境中，教師應指導學生逐步進行數學解題分析，讓學生整理數學問題中的關鍵信息及條件，使學生通過主動思考得到正確答案。

以“租船問題”教學為例：

談話導入環節：教師借助多媒體展示全班在周末去郊外湖水中劃船的場景（見圖1），并描述：全班學生共同參與劃船項目，但遇到了租船問題。（談話導入，解讀課題內容）

設置問題：（1）你能從圖中獲取哪些信息？（2）你如何根據這些信息幫助他們解決租船問題？（3）小組討論選定適合的租船方案，計算出相應的租船費用。

討論交流環節：首先，教師讓學生提煉圖中的關鍵信息（見表1），強調全班32名學生要一起乘船，點明其中的關鍵信息是小船租金為24元，限乘4人；大船租金為30元，限乘6人。教師提出“船只限乘是什么意思？”“哪種租船方式最劃算？”等問題。（提示學生整理關鍵信息）

其次，教師讓學生結合問題情境梳理其中的信息，分小組進行合作探究。如大、小船的租金及最多坐多少人等，學生客觀分析租哪種船更加劃算。學生通過計算分析可得出——小船：24÷4＝6（元），大船：30÷6＝5（元）。學生比較分析大船和小船的租船價格，假設在全班師生坐滿大船的情況下，每人只需要支付5元租船費用。而在全班師生坐滿小船的情況下，每人需要支付6元租船費用。所以學生會首先考慮租用大船。

教師設置問題：（1）有多少種租船方案呢？哪一種方案最省錢？（2）怎么證明你們選定的租船方案是最省錢的呢？（3）要如何調整租船方案？（先假設，再調整）

教師可將學生分成若干個小組，讓學生合作探究一共有多少種租船方案，并要求小組成員分工計算和比較來找出最省錢的租船方案。（提示：船上沒有空座會不會省錢）學生假設方案一：全部都租大船，32÷6＝5（條）……2（人），要租5＋1＝6（條）大船，會有6－2＝4（個）空座，租船的費用就是6×30＝180（元）。為了防止遺漏一種情況，學生列表進行分析，以此進行類推，租5條大船，再按照剩下的人數租小船，計算出空座位數和租船費用……最終得出租4條大船和2條小船的租船方案最省錢，空座位數是0個。具體有以下7種乘船方式。

總結分析環節：教師可讓學生總結租船方案調整中的要點，一是盡量多租大船，二是最好不要有空位。學生真正經歷最優租船方案的調整過程，步驟一：結合船的租金與限乘人數，先計算出哪種船的租金更便宜；步驟二：假設所有人都要乘坐租金便宜的船。若能正好坐滿，沒有空座，這種租船方式最省錢。若不能坐滿，則需要調整租船方案，盡量使船只座位坐滿，才能真正做到減少租船費用的浪費。

教師可由租船問題進行延伸，引入日常的租車問題情境，小學生通過多種推理探索和計算分析，能真正了解現實中制訂租船方案要考慮的要點，明確此類租船問題的解題方向，有效強化他們的核心素養。

二、啟發學生進行數學建模，提升學生的數學思維能力

小學數學教師要運用多種教學方法，啟發學生結合已知條件展開數學建模，指導學生依據數學模型理清同類型數學問題的解題思路，促使學生增強數學思維能力與解題能力，有助于學生數學核心素養的培養。教師可運用數學模型化教學法，引導學生利用公式及算法聯系已掌握的相關數學知識點，讓學生通過數學建模在數學解題中做到舉一反三，提高學生數學知識的掌握程度。

以“小數乘法與除法”為例：

導入環節：教師可引入生活中的購物場景，展示相應的多媒體課件，讓學生觀察其中的信息，如蘋果4.45元/斤，菠蘿5.99元/斤。設置問題：（1）超市中有哪些商品？這些商品的單價是多少？（2）超市中商品單價、數量與總價之間的關系是怎樣的？運用列表格方式理清商品及其單價。（見表3）

提問與解答環節：

教師根據已知信息設置問題：（1）小麗購買了4斤蘋果和3斤菠蘿，要花費多少錢？（2）小軍現在有70元，想買巧克力，能買多少袋呢？（3）小紅買了8.5斤沃柑，花費了96.9元，沃柑的單價是多少？

學生結合購物場景，按照單價×數量＝總價這個關系，分析問題中的數據信息。（1）小麗購買蘋果花費：4.45×4＝17.8（元），購買菠蘿花費：5.99×3＝17.97（元），最后需要向收銀員支付17.8＋17.97＝35.77（元），得出小麗需總共支付35.77元。（2）70÷9.35=7（袋）……4.55（元），小軍能買7袋巧克力，剩余4.55元。（3）96.9÷8.5=11.4（元），沃柑的單價是11.4元/斤。

教師提問：從這三組問題中對比分析，你有什么發現？

學生討論：購物過程中物品的總價與購買數量、單價有關。

教師引導學生構建模型，讓學生結合數學模型進行理解分析，即：單價×數量＝總價；總價÷單價＝數量；總價÷數量=單價。

教師引導學生討論分析購物問題中數學模型的應用，讓學生自主進行小數乘除法的計算分析，鼓勵學生反饋計算過程中的問題，指導學生理清其中的關鍵信息和現有條件，要求學生進行驗證分析，確保學生能真正做到學以致用。

延伸與拓展環節：

教師可設計關于購物的新問題，如當前已知一張學習桌的價格是一把椅子的6倍，而購買一張學習桌比購買一把椅子要多花費225元，問小明購買3套桌椅要花費多少錢？

學生結合椅子和桌子的單價來構建數學模型，桌子單價＝椅子單價×6，桌子單價－椅子單價＝225（元），即椅子單價×6倍－椅子單價＝225（元），可計算出椅子單價是45元，桌子單價是270元。學生在計算出椅子和桌子的單價之后，抓住“一張桌子和一把椅子是一套桌椅”這個關鍵信息，按照“單價×數量＝總價”的模型進行計算，即（270＋45）×3＝945（元），最后計算出小明要花費945元。

在此過程中，學生通過整理弄清購物問題中不同信息之間的關聯，構建相應的數學模型，能更快更準確地解決此類購物問題，有利于強化學生的數學建模能力與解題計算能力。

三、組織學生動手實踐，增強學生的數學知識應用能力

在數學學習過程中，學生要通過動手實踐應用數學知識，并在實踐中做到知行合一，才能真正體會數學學習的趣味性。對此，小學數學教師要結合所講授的數學知識設計動手實踐活動，可要求學生通過小組合作完成動手實踐任務，引導小組長根據任務量及成員性格特點等進行科學分工，使學生真正認識到數學知識服務于現實生活，有效培養學生的核心素養。

例如，在“條形統計圖”教學中，在導入環節教師需要帶領學生系統了解條形統計圖，引導學生掌握條形統計圖的優點，并讓學生學會運用條形統計圖進行簡單的數據分析。教師可創設情境導入新課：學校想要舉辦一場聯歡會，會請小朋友們出主意設計聯歡會，問小朋友們想要將這次聯歡會安排在哪個月份呢？教師提議本班內在哪個月出生人數最多就在哪個月舉辦學校聯歡會，得到了班級學生的一致認可。教師讓學生逐一調查本班學生的出生月份。

學生想要確定哪個月份出生的人數最多，需要對這些數據進行統計整理。教師帶領學生回憶運用過的統計方法，如統計表、畫圖形、寫正字等，并進行相應的演示。

實踐探究環節中，學生隨意選擇一種喜歡的方式進行數據統計整理，在完成之后進行展示。教師要強調用統計表來統計整理不同月份的出生人數會比較清晰。

教師可繪制相應的條形統計圖（見圖2），引導學生分析條形統計圖的應用優勢，即運用條形統計圖能直觀形象地進行比較分析，直接看出哪個月份的出生人數最少和最多等。

教師提問：從這幅統計圖中你能了解到什么信息？直條長度是根據什么畫出來的呢？

學生回答：從統計圖中了解到班級內7月份出生的人數最多，4月份和8月份出生人數最少。直條長度是根據本月份內出生人數畫出來的。

教師引導學生對比統計表和條形統計圖，發現統計表能清晰地展示數據信息，而條形統計圖能直觀作出比較。教師指出在此次條形圖繪制中，將相關數據信息進行標注，能做到數形結合。

在拓展延伸環節，教師可設置統計調查任務：（1）調查統計某商店當天的水果銷售情況。（2）調查分析班級學生最喜歡的電視節目。（3）調查本市上兩周的氣溫變化情況。（4）三年級學生喜歡的運動項目及其人數。

在此過程中，學生對條形統計圖的繪制等知識內容有了扎實的掌握，學會耐心地找出數據信息中的問題，認真完成統計調查與條形統計圖繪制等任務。

四、總結

基于核心素養視域，小學數學教師需要采取高效的教學方法，整合教材中的數學知識點，巧妙創設有趣的問題情境，讓學生在情境中探索分析現有條件、數學解題思路與解題技巧等，有效啟發學生進行數學建模，指導學生依據數學模型高效解題，有效鍛煉他們的數學思維能力與建模能力。同時，教師可結合現實生活設計數學實踐活動，組織學生通過小組合作完成動手實踐任務，并改進教學評價方法，以即時評價、自我評價、互相評價等評價方式，對學生的數學思維、學習態度、解題能力等作出綜合性評價，促進小學生有效提升核心素養。

（作者單位：甘肅省蘭州市永登縣河橋鎮中心小學）

編輯：張俐麗