小學數學核心問題的提煉路徑

小學數學教學中，一些教師未能引導學生把握核心知識點，導致教學活動難以達到理想的效果。為了解決這一問題，教師可以利用核心問題開展教學活動。在小學數學教學中提煉教學的核心問題，可以指導學生更好地朝著正確的方向進行探究。本文就以“小數的初步認識”為例，探索提煉核心問題的方法。

一、小學數學教學中核心問題的設計原則

（一）堅持實事求是的原則

小學數學教學中具體的課程類型有許多，如新授課、復習課和實踐課等。而在開展不同類型課程的教學活動時，具體的教學目標和教學任務也有所不同。所以在設計核心問題時，必須堅持實事求是的原則，根據具體的課程類型設計最合適的核心問題，從而保證核心問題教學的效果。

（二）堅持持續性原則

隨著我國教育事業改革的不斷推進，在現階段開展的小學數學教學活動中，教師不僅要通過日常教學讓學生準確地理解和掌握數學理論知識，同時還要通過日常教學活動中的優化創新活動，培養學生的學科核心素養。然而，要想在教學中實現培養學生學科核心素養的教學目標，教師往往需要消耗大量的時間和精力做好教學設計。所以小學數學教師在教學過程中，必須以培養學生的學科核心素養為基礎開展教學活動，從多角度出發做好核心問題的設計工作。

二、小學數學核心問題的提煉路徑

（一）研究數學史料，為提煉核心做準備

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中提出，課程內容的選擇要關注數學學科發展前沿與數學文化，繼承和弘揚中華優秀傳統文化。數學史作為數學文化的重要組成部分已經走進了小學數學課堂，教師認真研究數學史可以幫助學生更好地深度學習數學知識，發展學生的核心素養，從而達到學科育人的價值。

在教學“小數的初步認識”時，教師首先要搜集與小數有關的資料，進行專題研究，并通過班級學習群共享小數的歷史讓學生提前閱讀，在閱讀資料中初步了解小數的產生以及小數的本質。小數，又稱十進小數，是十進分數的一種簡單表達方式，小數產生需要以十進制記數法的使用和分數概念的完善為前提，再介紹小數的發展歷史，讓學生感受小數的重要性。

（二）對比分析教材，為提煉核心明方向

在小學數學教學過程中，在提煉核心問題之前最為重要的就是小學數學教師必須對教材有全面而細致的研究。數學教學中的核心問題往往可以直接展現教材中所包含的數學理論知識的整體結構以及數學學習過程中的發展脈絡。因此，為了發揮核心問題的教育價值，小學數學教師在日常教學研究活動中，應當針對教材內容進行細致的分析和研究，從而更好地把握教學重點，確保所提煉的核心問題更加準確。

在教學“小數的初步認識”這一內容時，教師首先要對小學階段不同版本教材對小數的認識的編排進行對比分析。基于數的發展過程，教材基本都是先編排分數，再編排小數。所以我們把分數與小數知識一起進行對比分析研究。

通過對比我們知道，冀教版和北師大版是基于學生的經驗和認知水平先學小數，后學分數。兩種不同的編排卻有共同之處，都是分兩個階段學習“小數的初步認識”。

在此，我們以人教版為例，教材編排通過三年級上冊、三年級下冊、四年級下冊，分三個階段進行小數的認識，先學習分數，在學生認識了分數之后再進行小數的學習，彼此建立起分數與小數的關系。通過生活情境，如菜場買菜、測量體溫、測量身高等生活經驗進入小數的學習，具體、形象地由小數入手探索小數的表達方式，初步感知小數的意義；再到四年級下冊對分數的再認識進行探索研究，是基于三年級的初步認識之后進行系統的學習，學習分數的意義、性質、計算等。有了對多種教材版本的對比研究，了解到內容設計的意圖，讓我們更好地掌握該知識的重難點，為我們提煉核心問題指明了方向。

（三）精心設計例題，為提煉核心鋪基礎

經過以上對比分析，可知當前時期我國小學數學教學過程中使用的教材內容較為精練，并且在教材當中設計的例題也較為巧妙，所設計的例題內容豐富，并且具有較高的教學價值。所以小學數學教師在日常教學中應當以各種例題為基礎做好全面的教學研究工作，充分把握教材當中每個例題的內涵，做好相應的教學設計，指導學生準確地學習和掌握這些例題中的關鍵知識點。

在“小數的初步認識”這一內容的教學過程中，教材設計的例題為：“你還在哪里見過小數？只用來做單位怎么表示？”教材當中所設計的例題重點在于讓學生思考在日常生活中哪些地方會用到小數，從而使學生可以更好地結合自身的生活經驗對小數進行初步的思考，并且進一步激發學生在日常生活當中探索小數的興趣。緊接著的問題則是讓學生思考在無法運用所學知識將分米轉換為米的情況下，應當采取什么方法把分米轉換為米。教材當中為了實現這一目標是讓學生通過1米的線段圖，逐步理解從分米到米的轉化過程，使學生了解小數的產生過程，初步理解小數的內涵。所以，從具體來看教材當中涉及的兩個例題中，第二個例題是教學的重點內容。思考探究第二個例題可以使學生準確地感悟小數產生的過程以及小數的有關性質。同時通過學生對教材例題的理解，教師在確定教學的重點內容后，還可以進一步延伸，如讓學生探究怎樣將小數轉化為分數？怎么把分母是10的分數轉化為小數？如何運用其他形式表現小數？通過這些與教學重點相契合的問題，可以引導學生在學習的過程中，針對教學重點不斷地進行深入的思考，從而指導學生理解和小數性質有關的知識點。

（四）巧妙設計教學，為核心問題做解釋

教師要想使學生對相關知識的加工效率更高，就要對知識的脈絡體系進行梳理，將知識有秩序地、系統地、簡單化地展現在其面前。因此，教師在進行數學教學時應該深刻把握知識的內涵和關系，將不恰當的脈絡順序進行重組，從數學的邏輯性出發，建立一個系統的、具有秩序的數學知識結構。教師也可以利用數學相關材料中所包含的邏輯性，加深學生對數學學習的深度，鍛煉學生的數學思維能力。

例如，在教學“小數的意義和性質”時，教師先通過微視頻播放小數的發展史，從數學史中了解小數的由來，然后再讓學生說說自己對小數的認識。“小數就是很小的數”“小數就是零頭的數”“小數就是分不到一個整的之后產生的數”……

從學生的回答中，教師及時思考：這樣的數跟我們之前學的什么數有關聯呢？學生很快就能想到與整數和分數有關。接著進行研究活動：寫出自己心中的一個小數，與小組同學分享，它與整數和分數有什么關系？

生1：0.5，超市里買一個卡片需要0.5元，也是5角。1元等于10角，5角就是1元的■，0.5與1和■有關。

生2：0.7，它也是和1有關系的數，也可以想成1元的■。

生3：89.65，我覺得小數不全是零點幾的數，我也見過這樣的小數，這個小數點前面和我們學過的整數一樣是89，小數點后面的數應該和剛剛兩位同學說的一樣，是不夠分了再出現的數。

生４：我也見過像生3說的那樣的數，我覺得我們學整數的時候都是滿十進一，退一當十。小數點后面應該也是個位上1退到后面產生的數，后面也應該是退一當十。

……

多么精彩的回答，學生從生活經驗中早就接觸過小數。教師在課堂上讓學生自己寫、自己悟，從前兩位學生的表達中，我們能知道，小數與分數有關。后兩位學生的回答就從更高層次上來說小數了，將小數與之前學過的數位順序表聯系起來，從個十百千萬的“滿十進一，退一當十”中發現小數點后是由個位退一而產生的，學生能明白89.65中的5應該是前一位退下來產生的，接下來數學教師只要接著學生的思維說：“從個位退下來產生一個新的位置，這個位置表示什么呢？那剛剛的0.5元在這個上面表示什么”，將所有的小數都集中到這個數位順序表這里來，將整數、小數、分數有機地聯系在一起，整個思考過程正好體現了數的一致性。

這樣的教學使學生在學習新知識時可以更具有針對性以及高效率地記憶，還可以使其隨著知識的不斷累積，構建具有系統性的數學體系，為學生今后的數學學習奠定基礎。

（五）分層設計教學，為提煉核心建模型

在小學數學教學過程中教學的思路是否科學、合理，對于教學質量有著直接的影響。所以小學數學教師在設計教學核心問題之前，就需要確定科學的教學思路。教師在對教材的結構以及教材當中所選擇的例題進行研究之后，應當把握好后續教學的大致思路以及研究方向，保證后續提煉的核心問題具有更強的針對性和應用價值。

在“小數的初步認識”教學中，重點內容是通過1米的線段圖讓學生探索分米和米之間的轉化原則，使學生在探究學習的過程中，可以更好地理解小數和分母為10的分數之間的關系。因此，以教材為基礎，教師在教學中就可以從以下幾個層面出發，幫助學生理解小數有關概念的教學模型。

第一個層面是構建0.1米的教學模型。學生在學習“小數的初步認識”這一內容之前，已經學習了米和分米的長度單位的有關知識，因此教師就可以從這一角度出發，作為教學的切入點，讓學生探索研究0.1米的由來，在學生初步了解0.1米的概念之后，再引導學生深入探究。由于學生對1米的概念有著初步的理解，故而在教學中教師就可以讓學生探究小數和分母為10的分數之間存在的關系。

第二個層面就是構建0.5米的教學模型。學生在初步掌握了0.1米的概念后，為了更好地讓學生準確地把握一位小數和以10為分母的分數之間的聯系，就可以考慮在教學中，以0.5米作為切入點引導學生進行探索，讓學生探究0.5米的由來。由于學生在第一層面的學習過程中已經有過探索0.1米由來的經驗，所以學生在研究0.5米這一單位的過程中，可以通過自身的能力歸納推理出0.5米和以10為分母的分數之間存在的聯系，也就是0.5米=5分米=■米。這樣的教學可以讓學生更加準確地理解小數的有關性質。

第三個層面是引導學生自主探究更多的一位小數的性質。由于學生在前兩階段的學習過程中通過探索0.1米和0.5米的有關概念，已經初步建立了對小數的基本認識。為了更好地強化學生對小數有關知識的理解，提升學生的學習效果，教師在課堂教學中還可以嘗試引導學生自主探究更多的小數轉化的流程。在這一過程中，教師應當充分發揮學生的主觀能動性，讓學生開展充分的自主探究學習，使學生的自主學習能力得到有效提升。

第四個層面是教師應當為學生提供豐富的教學素材，讓學生從多元化的角度進行思考探究。因為教材中的例題所提供的素材是1米的線段，這些素材雖然可以滿足部分學生的學習需求，但是這種教學素材并不能完全滿足班級當中所有學生的個性化學習需要。針對這種情況，教師在教學過程中就可以以學生的具體學習狀態為基礎，為學生提供更加豐富的素材，讓學生嘗試運用不同的形式表達0.5米。利用這樣的方式開展教學活動，可以讓學生從不同的角度分析和理解一位小數的真正內涵和本質。

借助核心問題開展小學數學教學活動時，往往可以取得良好的教學效果，更好地指導學生準確地理解有關數學理論知識。因此小學數學教師在日常教學中，必須對教材做好全面的研究和分析，并且在此基礎上提煉出符合教學實際需求的核心問題，以此為基礎開展教學活動，從而有效地提升教學質量。

（作者單位：福建省福州市晉安區第一中心小學）

編輯：曾彥慧