小學生數學符號意識的培養研究

數學符號是數學知識的重要組成部分，也是組成數學概念的基本要素，為學生理解數學知識提供了載體。可以說，符號是數學教學中的基本要素，在數學中的作用不容小覷。因此，作為數學教師，應高度重視培養學生的數學符號意識，積極探尋數學符號意識的培養策略，以此啟發學生的符號思維，提升學生的學科核心素養。

數學學科有著獨一無二的數學語言，其中符號是最為基本的語言元素之一，其貫穿數學學科教學的始終。運用數學符號，不僅能將數量關系清晰、直觀地展示出來，還能簡單、明了地表示數學規律。但小學生受年齡影響，思維以具象為主，很難有效地理解和運用符號語言，這就要求教師高度重視培養學生的數學符號意識，積極引導學生正確、靈活地對其進行運用，有效培養學生的學科素養，從而為促使學生更好地學習數學知識提供保障。

一、數學符號意識概述

數學符號在小學數學教學中的地位是不容小覷的。數學符號意識的培養要求教師積極引導學生學習符號概念，并在掌握數學符號的基礎上有效運用，對數學中的關系和規律進行恰當表示，并學會推理和運算，提升學生的學習能力。在小學階段的數學教學中，學生所接觸的數學符號主要包括關系符號+、-、×、÷以及gt;、lt;、=等。這些數學符號不僅能幫助學生對數學對象進行準確的描述，還能助力學生理解抽象性的知識。

數學符號意識的培養主要包括四個方面的內容：

1.理解。理解是最基本的要求，只有理解了，才能識記，才能游刃有余地解題。

2.運算。運算主要是指運用以及檢驗數學符號的過程，這有利于提升學生的學習能力與解題能力。

3.推理。當前，核心素養是教育界的熱點詞匯。在數學教學中，推理能力就是重要的核心素養，指學生能通過概念、定理等推算得到答案。

4.運用。其主要是將前三者相結合，達到解決實際問題的目的。

二、數學符號的特征以及培養小學生數學符號意識的意義

（一）數學符號的特征

1.準確性特征

數學本就是一門抽象性和邏輯性兼具且兼強的學科，所以在學習時應該確保其嚴謹性，而最為關鍵的就是要求教師指導學生準確運用數學符號，明確不同數學符號的含義。學生在學習過程中不能“渾水摸魚”，要踏踏實實地記住，以防在具體使用的過程中產生混淆。

2.通用性特征

盡管世界各國使用不同的語言，但數學符號的語言卻是相通的。數學符號的這一特征，也便利了各個國家的數學交流。

3.簡潔性特征

盡管數學符號形式較為簡單，但是卻具有明確的意義，可以運用最簡單的語言，將明確且恰當的意思準確地表述出來。

（二）培養小學生數學符號意識的意義

從理論上來看，數學知識的表達離不開符號這一最基本的工具，對學生進行符號意識的培養，可為其之后的學習做鋪墊。從實踐來看，對學生進行符號意識的培養，是學生學習數學的關鍵一步，也是促使其抽象思維形成的基礎，能有效幫助學生解決數學學習中遇到的困難和問題，提升其學科素養。與此同時，數學符號與數和代數之間有著緊密的聯系，而且貫穿小學數學學習的始終，因此，有效學習這些符號知識，能起到夯實學生知識基礎的作用。

此外，深入研究培養小學生的數學符號意識，可促使教師更加注重對學生符號意識的培養，助力教師優化教學策略，提升數學教學的實效性。

三、培養小學生數學符號意識的策略

（一）巧設教學情境，增強學生對符號的理解

小學生受年齡影響，以形象思維為主，學習存在明顯的機械記憶現象，長此以往，在學習過程中極易出現畏難情緒，經常會“知其然，不知其所以然”，只會按部就班地依照教師的要求運用符號，不會在此基礎上進行進一步的推理。基于此，教師在培養學生數學符號意識時，務必改變以往的教學模式，結合小學生的實際情況探尋新的教學路徑，通過巧設教學情境，將符號知識直觀地呈現在學生面前，以此點燃學生的學習熱情。在這個過程中，學生對符號會有更深層次的理解。例如，教師在教學北師大版“乘法分配律”這一內容時，為促使學生對該公式符號“（a+b）×c=a×c+b×c”的含義有明確的認識，在設計具體的數量關系時，就可以借助多媒體為學生巧設與現實生活有關的情境，如學校要統一為學生采買校服，上衣的價格為50元，褲子的價格為42元，若某班級需采買校服36套，共需要花費多少錢？利用情境為學生設疑，可以讓學生帶著問題認真思考共有幾種解題方法，并指導學生與鄰桌的同學一起交流和討論，將具體的計算方法寫在作業本中。這時我們發現，學生共有兩種計算方法，即“50×36+42×36”“（50+42）×36”。學生在寫出這些算法后也能準確道出其中的道理。之后，教師就可以引入符號知識“（a+b）×c=a×c+b×c”，并進一步對其中的含義進行理解。

（二）注重運算指導，提高學生利用符號運算的能力

基于學生數學符號意識的培養，教師在開展具體的教學工作時，還應注重強化對學生的運算指導，即通過為學生呈現常見的習題，讓學生借助符號的作用對運算對象進行充分理解，明確運算的規則，理清具體的計算思路，計算出準確的結果。這也要求教師指導學生端正學習態度，讓學生結合教師的講解，對每一個符號所代表的含義有深刻理解，有效提高學生的運算能力。同時，教師還應注重問題的優化設計，激發學生運算的興趣，而這也需要教師給予學生一定的學習空間，帶領學生充分感知數學符號的價值，以此培養學生的數學符號意識，降低學生的學習難度。仍以北師大版“乘法分配律”的教學為例，教師可以為學生設計如下趣味數學題，如在規定的時間內，運用數學符號，即運用乘法分配律對5、6、8、9四個數字進行組合，使其成為一個等式。在解答過程中，學生積極思考，試著對數字進行多次組合，并重復進行運算。這個過程有效促進了學生運算能力的提升，強化了學生的數學符號意識。再如，教師可設計一道習題：兩個長與寬一樣的長方體組成了一個正方體，正方體表面積為30 cm2，這時若將長、寬一樣的長方體組成更大的長方體，其表面積為多少？這時，教師就可給予學生一定的運算指導，不斷啟發學生思考，可以利用以下思路：30-30÷6+30÷6×2=30-5+10=35（cm2）；30+30÷6=30+5=35（cm2）；30÷6×（6+1）=30÷6×7=35（cm2），以此強化對學生該項數學能力的培養，使其具備良好的符號意識。

（三）注重思維訓練，培養學生運用數學符號推理的能力

數學本就是一門抽象性和邏輯性都很強的科目，數學符號體現了一種運算關系。在小學數學教學中，要想有效培養學生的數學符號意識，教師就需要運用數學符號帶領學生對數學知識的邏輯關系進行推導和理解，在訓練學生思維的同時，使學生進一步認識各種數學方法，從而在解題時能游刃有余。例如，開展實際的教學工作時，教師出示了以下習題：有6個點，任意3個點均不在一條直線上，以這些點為端點，共可以連成幾條線段？（如圖1）若是8個點，情況又是怎樣的？

教師布置這道習題后，發現很多學生都因沒有認真審題，沒有掌握其中隱藏的條件，導致運算結果不正確。這時為了強化學生的理解，教師重新對習題進行了設計，如有六位同學，兩個兩個各自擁抱一次，一位學生最少被擁抱幾次？如果是八位同學呢？或者十位同學呢？在提出問題后，為了使學生對習題內容有正確的理解，可組織實踐活動，通過直觀演示讓學生發現，若六個人抱在一起，第一個人有五次擁抱的機會，第二個人有四次擁抱的機會，按照規律就可以發現，六個人共擁抱次數為5+4+3+2+1=15；而八個人則為7+6+5+4+3+2+1=28；十個人為9+8+7+6+5+4+3+2+1=45。之后就可以基于這一規律，引出具體次數計算公式是（n-1）+（n-2）+…+2+1=n（n-1）/2。這種推理過程，不僅能鍛煉學生的思維能力，還能進一步增強學生的數學符號意識。

（四）分析符號特征，培養學生對數學符號的鑒賞能力

在人們的傳統認識中，每每說起“美”字，人們都只會想到美術、音樂以及語文等科目，很少涉及數學的美，也感悟不到這種美。然而，數學學科中的美也是形式各樣、豐富多彩的，如我們常見的規律、對稱、符號等，這些都賦予了數學美的元素。基于此，在培養學生的數學符號意識時，應重視引導學生對數學符號的特征進行分析，不斷挖掘其內在美，以此使學生對符號有更強的認識，并有效培養學生鑒賞數學符號的能力，強化學生對數學知識的理解和體會。例如，小學階段我們會學習很多圖形，如正方形、長方形、圓形等，這些圖形就呈現出了對稱美的特征，所以教師在進行數學符號意識培養時，就可以讓學生結合所學符號，充分發揮自己的想象，設計一些形式各樣的對稱圖形，在強化學生審美體驗與能力的同時，深化學生的符號意識，確保學生的數學符號意識得到增強。而教師作為人類靈魂的工程師，在培養學生數學符號意識的過程中，應注重發揮自身的職能，立足專業視角，強化教學效果，使學生對數學的美有更深層次的理解。除此之外，在開展教育工作時，教師還應教會學生自主理解和感悟數學的美，如較為常見的統一美、形象美等，將這項任務作為教學的重要任務，借此將這一意識根植到學生的內心深處，進一步提升學生的學科核心素養。

（五）結合學生生活實際，培養學生的數學符號意識

陶行知先生曾提出了“生活即教育”的理念。數學元素在生活中是無處不在的，其與生活之間的聯系也是極為密切的。但縱觀傳統的數學符號意識養成教育，教師通常不會關聯生活，多以書本為教學的根本，導致某些符號知識只能抽象地呈現在學生面前，這就增加了學生的理解難度，也無益于學生符號意識的形成。因此，教師應注重與實際生活的關聯，幫助學生增強符號意識，以此降低學生理解符號的難度，強化學科教學的深度和廣度。例如，在教學北師大版“時、分、秒”這一知識時，教師在對其中的符號進行講解時，可先融入一些英語的元素，使學生能有效感知符號的意思。而后聯系具體的生活場景，并針對性設疑，進一步強化學生對h（時）、min（分）、s（秒）的掌握和運用。再如，在講解北師大版“10以內的加減法”這一知識點時，教師要強化學生對其計算方式的理解，還可運用信息技術，如希沃白板、電子白板等，將生活中學生較為常見的事物呈現在課堂上，如水果、植物、動物等，設置一些計算題目，讓學生作答。總之，對學生的這一數學意識進行培養時，教師應高度重視與生活的關聯，讓學生在生活中樹立這一意識，從而對其本質有更深刻的理解、認識和掌握。

總而言之，對學生的數學符號意識進行高質量培養，不僅能幫助學生充分體會數學科目抽象性的特征，還能提高學生的數學綜合能力。學生數學符號意識的培養并不是一個短期的過程，這要求教師給予高度的重視，積極探索培養小學生數學符號意識的新方法，通過創設教學情境、強化運算指導、注重思維訓練、分析符號特征以及融合現實生活實施教學的方式，使學生真正具備這一意識，進而提高學生的數學學科素養。

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（作者單位：甘肅省酒泉市康盛小學）

編輯：常超波