轉化思想在小學數學教學中的應用

新的數學課程標準的頒布，為數學教學提供了新的思路。數學教學中的轉化思想能夠把教學過程中出現的問題由繁化簡，使學生輕松地理解并掌握數學知識。在新舊知識交替的過程中，轉化思想可以使新問題與舊知識產生一定的聯系，幫助學生學會運用舊知識解決新問題的方法。具體而言，在課堂教學中，教師要根據教學內容，將轉化思想運用于實際教學中，使復雜、抽象的數學問題轉化為相對簡單與直觀的問題，易于學生學習。

一、小學數學教學中應用轉化思想方法的意義

（一）化數為形，加深理解

現階段很多小學生對數學的理解水平相對較低，再加上傳統教學的影響，有些學生思維比較固定，在遇到問題時他們很難找到問題的解決方法。針對這種情況教師要引導學生了解轉化思想。在解答數學問題時，教師要善于將轉化思想應用其中，避免學生陷入數學思維的誤區。有很多計算問題，可以通過“化數為形”的方式使計算的思路直觀明了，幫助學生更加清楚地認識到計算的方法和流程，從而提高學生的思維轉化能力，拓寬學生解決問題的思路，使學生感受到數學這一學科有著迷人的魅力，而對它充滿學習興趣。

如在解答“12+14+18+116=？”的時候，教師就可以根據圖1引導學生的解題思路。通過圖形面積和數字的轉換，將幾個數字的相加變成圖中正方形灰色部分面積的相加，在降低計算難度的同時，還能夠進一步提升學生的思維能力。

（二）新舊聯系，提高能力

數學這一學科的學習過程可以視為一個循序漸進的過程，對很多新知識的了解和應用都是建立在學知識的基礎上。因此，在數學教學過程中，如果有新的問題使學生出現了思路閉塞、解題毫無頭緒的情況，教師就可以引導學生進行思想轉化，將新知識與舊知識充分融合，并通過轉化思想建立一定的聯系。這樣不僅可以幫助學生解決數學問題，同時還可以進一步提升學生對新知識的學習效率，改變學生對于新問題的閉塞思路。在鞏固了已學知識的同時，學生對新知識的學習具有更加深刻的印象，為新知識的學習打下堅實的基礎。

例如，在學習“多邊形的內角和”這一課時，很多學生都會覺得課程內容比較難，不能掌握數學知識的規律，更難以將數學知識融會貫通。這時教師要根據學情，對學生的思維進行點撥，使學生有創新思考的空間，讓學生通過轉化思想解決學習中遇到的新問題。在教師的引導下，很多學生會思考如何將所學新知識和舊知識建立聯系，將已學的三角形內角和與本節課的學習內容融合來解決問題。針對部分沒有對新舊知識建立聯系的學生，教師根據學情引導學生把圓外切四角形劃分成兩個三角形，學生在已經明確三角形的內角和為180度的基礎上，可以通過老師的引導知道圓外切四角形的內角和為360度。在所學基礎上，學生可以自己探索五邊形、六邊形、七邊形等內角和的計算，因為有三角形內角和的知識作為基礎，所以此時教師應鼓勵學生將多邊形劃分為三角形來解決問題，具體的劃分方式如表1所示。

通過上面的例子，我們可以總結新舊知識的轉換應用，幫助學生快速獲得解決問題的方法，同時提高學生解決新問題的效率，如果學生能夠熟練地運用轉化思維，將新舊知識建立聯系，不僅可以在腦海中構建知識網絡，同時還可以進一步提升數學思維能力。

（三）化繁為簡，增強技能

數學是一門具有抽象性與工具性的學科，復雜的數學問題解題過程有時特別煩瑣。加之數學題型多樣，而又富于變化，這對小學生來說，理解與解答是有些困難的。教學過程中，在小學生遇到無從下手的復雜題目時，教師要引導學生運用轉化思想，將繁雜的數學問題簡單化，為學生提出有效的解題途徑，讓教學事半功倍。如在學習人教版小學數學第六單元一例題：計算下面不規則圖形的面積。直接計算是有一定困難的，如果將其分割，通過平移轉化成長方形后，計算起來就會變得比較簡單（如圖2）。

（四）化曲為直，更加直觀

在小學數學中，矩形的邊長與體積是難點，要求學生具備很好的邏輯思維能力，因此教師要根據學情，發揮轉化思想的優勢，將抽象、難以理解的數學問題轉化為具體的、易于理解的、直觀的形式，讓學生探討和解決這類問題。

例如，在教學“認識周長”這一內容時，教師要有意為學生展示幾個不規則的圖形，引導學生探索這些不規則圖形周長的計算方法，之后提問學生。學生回答后，教師為學生展示用繩子纏繞在這些形狀的最外沿一圈，這樣可以通過“化曲為直”的計算方法算出這些形狀的實際邊長。

轉化思想，在一定程度上可以實現知識領域的問題轉變。按照當代教育的特點，教師在小學數學教學中不能局限于培養學生的數學成績，而要通過具體的方法引導學生學會學習，從而培養他們的思維的靈活性。

二、轉化思想在小學數學課堂中的應用與培養

（一）創設情境，感知思想

轉化思想主要使用于圖形與幾何和數與代數領域，就圖形面積課程而言，許多學生都可以迅速地通過老師引導而想到變換圖形，比如，把不規則圖形變換為正方形等，在學生運用自己的語言說明操作思路的同時，教師要指導學生注意表述重點，從而提高其數學表達能力。在處理實際問題的過程中，所涉及的練習是利用轉化思維計算矩形的邊長和面積，矩形邊長的轉換相對簡單，學生可以看出來，而矩形面積的轉換則比較煩瑣，所以教師應幫助學生了解轉化思維在問題中的運用。學生對未知世界具有很大的興趣，數學教師可以把握他們喜歡看童話的特點，多提供好玩的童話環境，充分調動學生的學習主動性，激起他們的探索欲。如觀看《曹沖稱象》的故事短片進行思考：如何通過稱石了解大象的重量呢？將大象重量的疑問轉變為石的重量是多少，這也可以認為是把較難回答的問題變為一種熟悉的現象，讓學生進一步了解轉化知識的意義。

（二）利用轉化思想，轉化計算問題

上課時，教師通常都要給學生講授課本上最基本的解題方式，要求學生一步一步地解題。但是在許多情形下，出題人在設置選擇題的時候，特別是在設置計算類型選擇題的時候，通常都會在問題中隱含某些技巧，學生如果可以發現問題中隱含的簡便方式，就可以節省解題時間。為幫助學生找到問題中隱含的便捷條件，教師在上課堂的時候需要給學生灌輸轉化思想，并要求學生在做題的時候多思考，試著把問題轉換為多種基本問題的集合，以便于求解。學生在積極動腦尋求解決問題的技巧的同時，邏輯思維能力也會得到良好的訓練。

（三）利用轉化思想，轉化抽象問題

小學生在學習數學時，由于受限于他們的數學水平和理解程度，對抽象性的數學理論知識和數學符號很難理解，甚至有的學生還會在這一階段對數學學科產生抵觸情緒，因此，教師要在課堂教學中利用轉化思想。使用轉化思維的根本目的是使抽象的數學難題系統化、煩瑣的解題過程簡潔化。如化數為形法，有利于提高學生學習數學的積極性，避免思維混亂的現象發生，使學生厘清難題，進而有助于他們更好地掌握知識，從而有效解題。例如，教師在給學生介紹“射線、直線、線段”這些知識的時候，就可以從學生的生活實際出發，讓學生對射線與手電筒所產生的光線進行比較，并將直線與一條距離假設為無限遠的毛線線球筆直地往前滑動時所產生的毛線路徑進行比較，從而把實際情況轉換為數學知識，這樣有助于學生更進一步地掌握射線的概念。教學實踐顯示，學生對這類轉化解題法往往會產生更強烈的興趣，在生活實踐中也愿意主動地探索數學知識，從而開拓思維，提高數學創新能力，使之形成良好的數理轉化思想。

（四）利用轉化思想，轉換求解途徑

許多學生在求解的時候習慣于直接從問題的正面求解。但有時候正面求解找不到解題思路，這時就需要將復雜的問題進行轉化，分解為簡單的步驟求解。所以，學生要學會運用數學轉化思想，嘗試優化解題過程，并找到最簡便的求解路徑進行解題。

（五）課本知識與生活進行轉化

在小學數學教學中，有些教師只是單純地以課本為主，忽略了數學基礎知識和日常生活之間的聯系。日常生活中會涉及各種數學基礎知識，而小學階段的數學基礎知識大部分源于生活，如果明確了兩者之間的本質，不僅可以使學生生活中處處有數學，還可以在生活中用數學的眼光去看待數學知識，這樣可以提高學生對數學基礎知識的領悟能力，提升數學學習效率。例如，在教學“圓的知識”這一課時，教師在授課之前先拋出一個問題，讓學生思考：同學們，你們知道自行車的輪子為什么是圓的，而不是正方形或者三角形呢？這一問題涉及了學生熟知的生活中的交通工具——自行車，從而可以引起學生的注意力，使學生共同思索探討這些問題。在探討結束后，教師可以引入本節課的重點和難點內容，這樣學生不僅可以更好地理解自行車輪為圓形的原理，同時還可以讓枯燥乏味的課堂變得有趣味。

（六）將抽象枯燥的理論轉變為簡單的知識點，引導學生展開學習

數學學科相對晦澀且抽象。因此教師在課堂教學中要深入了解數學思想，同時積極滲透轉化思想，綜合考慮學生的理解能力，將抽象的內容轉換成直觀的內容，這樣既可以讓學生認識到數學問題是可以迅速解答的，又可以讓他們感到數學并不難學。小學生通過抽象到直接，再到抽象思考的練習，可以逐漸提升抽象思考水平，思考問題的能力也將大大提高。如在復習“多邊形的表面”時，教師要指導學生思考，既要考慮新知識的學習要點，又要學會知識點的轉移。如讓學生想到多種圖形的表面，如三角形、長方形、平行四邊形等。這樣不僅可以幫助學生實現知識的融合貫通，同時也可以幫助學生在掌握新知識點的同時，反思舊知識點，讓學生學會知識點轉移的復習方式，鍛煉他們的思考能力。

三、結語

在小學數學課堂中，教師不僅要對學生進行基礎知識和能力的培養，還要引導學生通過小學數學課開拓思維，使學生認識到數學思維在解決數學問題中的作用，從而掌握數學轉化思想。現階段課改的目標就是讓學生通過小學數學課的練習，獲得符合未來發展需要和終身學習的技能，而相對于基礎知識，數學思維才是讓學生獲得創新能力的基礎。在數學課中，教師應注意轉換思維，這樣對學生的思考訓練及解題也會起到很大的作用。在小學數學課中，教師還應對數學知識中隱含的轉化思想加以延伸，引導學生深入思考，讓其充分理解轉化思想在解題中的重要作用，使其感受到轉化思想帶來的數學解題新境界，從而達到提高數學素養的教學目標。另外，教師應注意研究轉化思想在多種教學問題中的運用，與時俱進，學習先進的教學經驗，提升數學授課技能，為核心素養教育的發展做出貢獻。

參考文獻：

［1］李燕.試論如何在小學數學課堂教學中融入數學文化［J］.天天愛科學（教育前沿），2022（10）：173-175.

［2］陳莎莎.小學數學課堂教學中的數學文化應用研究［D］.淮北：淮北師范大學，2020.

［3］付春蘭.小學數學深度教學現狀和優化策略研究［D］.新鄉：河南師范大學，2019.

（作者單位：甘肅省嘉峪關市逸夫小學）

編輯：曾彥慧