任務型學習視角下的分數本真意義的教學

［摘? 要］ 分數在小學數學教學中占據十分重要的地位，在實際的教材安排上關于分數的知識體系被割裂開來，造成了學生學習上的脫節現象。采用任務型的學習方式能促進學生對分數本真意義的理解，從而準確把握分數各層級意義。

［關鍵詞］ 任務型學習；分數；本真意義

分數在小學數學教學中占據十分重要的地位，它的知識體系應是一個完整的、遞進的知識結構。但在實際的教學安排上，因考慮了學生的認知水平和可接受程度，分數知識被割裂開來。這種時間跨度較大的教學安排，無疑造成了學生進入學習情境較慢、對知識本真意義理解不深的現象。這里的本真是指數學知識應有的本源和真相。理解本真意義就是還原分數知識含義的本來面貌，有助于學生構建全面完整的知識體系。這需要教師采取積極有效的學習方式來提升學生對分數知識的學習效率，其中任務型學習方式可以更好地解決這個問題。

一、任務型學習的界定

任務型學習又被稱為基于任務的學習，是基于建構主義理論基礎發展起來的，秉承“以學生為中心”的教學理念，要求學生用自主探究的學習方式主動收集并分析有關的信息和資料來解決任務［１］。它以任務為引領，有完整的學習模式，是小學數學學習的一種重要學習方式。它重在體現學生的主體性和可持續發展性，是基于任務型學習的教學要素而開展的數學課堂學習。數學任務型學習的課堂教學模式有“六環節”，即：創設任務情境、確定任務指向、研究任務方案、開展任務研究、展示研究結果、實施多元評價，這是一個閉合式的教學流程（如圖1）。

二、任務型學習在促進學生對分數本真意義理解方面的作用

（一）創設真實情境，提高學生學習的積極性

分數是數系擴充產生的一種新數，對分數意義的教學內容而言，需要學生有比較高的理解力，相當一部分學生會感到學習吃力，難以深入理解。任務型學習能夠通過改變教師知識傳授的單一模式，使學生在真實的問題情境中產生學習任務，在真實的體驗中增加學習興趣和自信心，使學生能夠樂于學習。學生學習的積極性較高，能迅速而直接地獲得成功體驗，這些都是提高學生對分數本真意義理解的重要前提。

（二）建立知識體系，解決分數知識脫節的問題

關于分數意義的教學，教材（以蘇教版為例）將其編排在三個年級四個單元中，即三年級上冊、三年級下冊、五年級下冊、六年級上冊，總共闡釋了分數五個不同層面的意義：份數、商、測量、運算和比。就學生學習而言，這些層面是由低到高循序漸進的。但在實際教學時，因時間跨度較大致使教學效果并不理想，影響了學生對新舊知識的有效鏈接。任務型學習的學習方式是指學生在完成特定任務的過程中主動獲取、自主建構、合作探究知識的新型學習樣態［２］，可以促使學生在學習活動中，將分散在各冊各單元的分數知識進行鏈接整合，以增強知識的系統性和邏輯性，從而杜絕知識脫節的現象，建立整體聯系。

（三）轉變學習方式，加深學生對分數本真意義的理解

任務型學習是以學生為中心的學習實踐，學生學習方式的轉變是任務型課堂學習的顯著特征，主要指向于培養學生的自主學習能力和創新意識，使學習過程變成發揮學生的主體性、能動性、獨立性的過程。在活動中，師生質疑、生生互助，學生充分發表自己的意見，教師引導點撥，并逐一釋疑。這樣，學生不僅加深了對分數本真意義的理解，還全面高效地提升了學習效率，培養了自身的思維、表達等綜合能力。

三、任務型學習的教學實施

（一）創設情境型任務，建立份數的概念

在初步認識分數時，先介入的是份數概念，這是分數教學的起點，隨后還需要向較抽象的分數定義靠攏［３］。對于三年級的學生而言，分數是一個全新的數，如何結合具體情境與直觀操作，使學生自主形成描述性定義，從而更形象地認識分數是對整體進行平均分而得到的新數呢？比如在教學“分數的初步認識”這節課時，教師可以通過創設任務型學習的真實情境，引領學生完成學習任務。

首先，出示主題圖（如圖2），通過“誰會平均分”的問題把學生帶進任務目標中。

然后，出示子任務：“說一說他們準備了哪些物品，怎樣分才公平？小組合作完成任務單。”這樣以三個連續活動與生活經驗聯結，溝通了生活與數學的聯系，讓學生切身感受到原有認知經驗已經“無法表示半個”的認知沖突，從而實現了從自然數到分數的過渡。任務設計多次強調了“份數”和“平均分”兩個關鍵詞，強化學生對部分與整體關系的認識，也為學生后續進一步學習分數做了鋪墊。此外任務還關注了學生學習的現實起點和心理需求，活動要求更清晰，活動目標更明確。

（二）設計項目型任務，理解分數與除法的關系

在“分數的初步認識（二）”的教學中，教師可利用現實情境與演示操作幫助學生得到描述性概念。一般理解為兩個整數相除，即“將一盤桃平均分給2只小猴，問每只小猴得到幾分之幾”，學生知道用除法計算。這時，基于學習者在第一階段中對分數份數定義的初步理解，教師還能進一步引導并深化認識，用項目型的任務學習方式來幫助學生探索新知。比如，設計“怎么分最公平”的研究任務，學生以4人一組為單位開展合作學習，通過操作活動、數據分析、組內研討與驗證等方式，逐步實現“解釋商的分數意義”的數學表達。學習者的自主探究過程是一個從具體到抽象、從描述概念到生成概念的知識建構過程。隨著學生對單位“1”認識的加深，可逐漸淡化分數的具體情境意義。至此，學生能理解分數作為一種能脫離實際情境仍可表示更多東西的數，合情理地建立起分數與除法的關系。

（三）開展比較型任務，了解分數的測量意義

（四）實施拓展型任務，掌握分數的運算意義

分數的運算意義在常規的教學中經常被運用，它不同于分數定義中的整體與部分關系，往往關注的是兩個不同事物間的關系，或者是同一事物的放大與縮小變化，多運用在分數的乘除法運算中［５］。這層意義體現在分數的四則運算中，它與整數、小數的四則運算具有形式與方法的統一性；但因所涉及的問題、所強調的關系較為復雜，所以在具體解決問題時，應重點分清不同事物之間的邏輯關系，積極采用任務型學習方式。比如在教學“分數的意義”時，教師設計了“探究分數的運算意義”這一任務：甲數是8，甲數是乙數的4倍，乙數是多少？甲數是8，甲數是乙數的2/3，乙數是多少？兩題中甲數的數量相同，一般的教學設計是分別運用除法運算就結束了。但如何以學習者為中心高效組織教學呢？對此，教師可設計拓展型任務“學講大舞臺”：以4人一組為單位，按照分工先喚醒商的定義等相關知識；然后組內互相說一說解題思路；接著嘗試創編同類型題；再進行全班展示；最后集中反饋評價。這樣，在任務的引領下，學生很快對學習材料表現出探究的積極性。學生在彼此間的思維碰撞中、在舉一反三的試題編制中、在強調分數與商的定義中，進一步理解了事物間的數量關系和分數的運算意義，使得有效學習真正發生，走向深度學習。

（五）構建操作型任務，利用分數理解比的意義

除法表示兩個數之間的運算關系，而比的本質是兩組數量之間的運算關系［６］。比較事物的數量關系一般有兩種方法：一種是差比關系法，對應加減法運算；另一種是倍比關系法，對應乘除法運算［７］。學生在感受除法的等分和包含意義時，就容易碰到與后續知識的關聯障礙，比如等分除就存在這個問題。等分除是把一個量等分，不是兩個量的比的關系。因此，學生對除法與比在概念貫通理解上出現了困難。很多時候即使學完了比，學生還不理解為什么兩個數相除又叫作這兩個數的比，這就是學生對比的概念缺乏整體認知。因此，教師重視結構化任務學材的設計就顯得非常必要。比如教學“比的意義”時，教師設計了“配制可口飲料”的操作型任務：你能用2杯果汁、3杯牛奶制作可口飲料嗎？可以怎樣表示果汁與牛奶的關系呢？請分別說出兩種量之間的關系。學生按4人一組開始現場操作，分別用果汁和牛奶配制了3杯飲料（如圖4）。教師從變化的倍數關系中提取出份數，并由份數引入配比，再遷移到認識比的意義。在這一過程中，學生知道了是哪個量和哪個量的比，同時開展積極的思維活動，很快理解了比的概念。各不相同的配比，代表了學生不同的喜好，對此教師還可增設統計環節“你喜歡哪一杯可口飲料”，來進一步激發學生的學習興趣，為深化學生學習比的知識打下堅實的基礎。由此，操作型任務就取得了“小設計、大作用”的效果。

至此，通過五個不同類型的學習任務溝通了知識間的內在聯系，使學生將所學知識連成了線。這樣就實現了由低到高新舊知識的完美鏈接，加深了學生對分數板塊知識體系的全面理解。

總之，教學要“以生為主體，以發展為根本”，為學生提供豐富的成長養料［８］。對于小學分數知識的學習，學生需要明白不同分數知識所揭示的不同意義，更重要的是要懂得如何通過任務型學習的策略來實現對分數知識的建構。可見，任務型學習方式對于學生自主打通知識間的關聯、深刻理解分數的本真意義、整體把握分數的知識體系有較大的促進作用。

參考文獻：

［１］ 楊圓，徐冰. 圖式理論視角下任務型閱讀教學模式研究［Ｊ］. 外語學刊，２０２０（０２）：７３－７９.

［２］ 任玲. 任務型教學在大學英語混合課堂構建中的應用研究［Ｊ］. 教育理論與實踐，２０１９，３９（１８）：５９－６０.

［３］ 張奠宙. 分數的定義［Ｊ］. 小學教學（數學版），２０１０（１）：４８－４９．

［４］ 章勤瓊，徐文彬. 論小學數學中分數的多層級理解及其教學［Ｊ］. 課程·教材·教法，２０１６，３６（０３）：４３－４９.

［５］ 朱立明，馬云鵬. 小學數學中“除法”“分數”與“比”的辨析與思考［Ｊ］. 數學教育學報，２０２０，２９（０５）：３２－３５.

［６］ 汪松浩. 從倍比關系看分數類解決問題的教學［Ｊ］. 教學與管理，２０１７（１４）：４２－４４.

［７］ 任衛兵. 《比的認識》教學設計與思考［Ｊ］. 教學與管理，２００９（２６）：５６－５７.

［８］ 紀楠. 教育要為學生的發展服務［Ｊ］1. 中國教育學刊，２０１７（０８）：１０３.

基金項目：江蘇省2019前瞻性教學改革項目“培養學生綜合學習能力——小學數學任務型學習的實踐探索”及江蘇省“十三五”重點自籌課題“小學數學任務型學習模式的實踐研究”（B-b/2020/02/197）。

作者簡介：張艷（1974—），教育碩士，中小學高級教師，從事小學數學教學研究工作。