初中數學教學中學生的解題思路培養

□貴州省黔東南苗族侗族自治州榕江縣第五初級中學 龍 杰

解題思路的建立，要求教師在教學過程中不僅要讓學生知道每一道習題的答案，還要知道答案的生成過程；要求學生解題之前可以通過自己擁有的數學知識，建立對每一道題目的清晰的解題思路，最終求得結果。人們常說，思路決定出路。對初中生而言，在解答各種數學題目的過程中亦是如此。倘若學生的思路準確清晰，那么解答數學題目的過程就會很順利，解答的結果自然會精準無誤。如果學生思路模糊，解題過程就會費時費力。正因為如此，初中數學教師要尤為注重啟發學生探尋，暢通、開闊與拓展解題思路。

一、初中數學學科解題思路概說

初中生數學解題思路的獲取主要分為以下幾個環節。其一，通過對數學問題的閱讀和理解，提取出有用的信息及核心要素；其二，根據數學問題特點對自身所掌握的數學定理、數學模型及相關公式進行回憶和選定；其三，利用選定的數學定理、數學模型及數學公式對數學問題核心要素進行解析，進而得到更清晰的解題思路。

二、初中數學教學中培養學生解題思路的意義

（一）有助于提高學生的數學知識理解能力

與其他學科相比，初中數學具有邏輯性、抽象性強的特征，學生不僅需要理解和記憶數學定理及數學公式等基礎知識，還要具有靈活、合理應用數學基礎知識解決數學問題的能力。數學教師在課堂教學環節加強學生解題思路的培養和訓練，一方面可以幫助學生從不同層面、不同角度去體悟和運用數學知識，另一方面可以潛移默化地提升學生的數學知識理解能力。

（二）有助于提升學生數學自主學習能力

在以往教學中，教師課堂更注重教材知識點及解題技巧的講解，這種相對被動的學習模式盡管可以增強學生對教材知識點的記憶，卻也容易對學生的數學學習積極性以及數學核心素養培養效果產生一定的負面影響。而增強學生解題思路的培育，不僅能提高學生數學分析能力及解決能力，還能助力學生更好地認知應用數學知識，對學生學習積極性及自主能力的提高產生積極作用。

（三）有助于培養學生數學學習自信心

初中數學教師重視學生數學學習自信心的培養并激發學生的數學學習動機，對學生數學學習成績及學習效率的提升有著重要意義，這不僅需要數學教師幫助學生奠定牢固的數學基礎，不斷培養和鍛煉學生的邏輯思維，也需要不斷加深學生對數學定理及數學公式的理解程度，更好地實現教學目標。同時，學生解題思路及解題能力的提升，可以有效增強學生解決數學問題的信心，使學生在問題分析和解決過程中感受到數學學習的樂趣，幫助學生形成勇于面對問題、敢于迎接挑戰的品質。

三、初中數學教學中培養學生解題思路存在的問題

（一）部分教師在教學方式改進和運用方面存在誤區

隨著我國教育改革的持續推進，越來越多的初中數學教師開始重視對自身教學理念的轉變及教學方法的改進，但是，部分教師對教學方式改進和運用的理解存在誤區，反而會對初中數學課堂教學效率帶來一定影響。其一，部分初中數學教師在調整課堂教學方法時并沒有考慮到學生的實際學習感受，致使課堂教學方法難以更好地契合初中數學課堂教學目標和學生素質能力培養的需要。比如，在課堂教學中開展的互動探究活動，教師雖然制定了相應的探究任務和探究目標，卻沒有對學生的探究過程給予有效監督和引導，導致很多學生的互動探究活動效果較差，浪費了課堂教學時間。其二，一些初中數學教師未切實認知與理解學生的課堂主體地位，無論是在理論知識講解環節還是在實踐練習環節，仍然以教師為課堂主導，并沒有從本質上對課堂教學方法進行突破和完善，對初中數學課堂教學效果的提升作用較為有限。

（二）部分學生自身的數學學習動力較弱

學習動力關乎初中生數學學習主動性及學習專注度。現階段很多初中生數學學習動力較弱，一方面，因為其對數學學科的學習興趣、敏感性及重視程度較低，在學習過程中大多采取較為消極的方式，不僅會對數學學習質量和效率產生較大影響，而且不利于學生解題思路的培育與訓練；另一方面，一些學生對數學學科存有畏懼心理，在數學學習過程中總是畏首畏尾，分析數學問題時常常存在思維活躍性較差及思考深度不足等狀況，也會對學生的數學學習成績及解題思路培養效果帶來影響。

（三）部分教師的教學改革步伐滯后

很多初中數學教師普遍存在教學改革步伐滯后的情況，而這一問題不僅出現在一些年齡較大的數學教師身上，部分年輕數學教師也或多或少存在這種問題。針對年齡偏大的數學教師來講，其受傳統教學觀念、慣用教學方法及以往教學成績等各方面因素影響，教學思想較為保守，認為自己的教學方法能夠獲得更好的教學效果，對教學方法的創新較為抗拒。對部分年輕數學教師而言，其在課堂教學中開展一些較為“形式化”的互動探究活動，盡管能夠在一定程度上調動學生的課堂學習積極性，但是對學生解題思路及綜合能力的培養效果較弱。

四、初中數學教學中培養學生解題思路的策略

（一）引導學生理解及還原初中數學基礎概念

只有學生深刻理解并牢固記憶初中數學教材內的基礎知識，才能談及解題思路的培養。基于此，初中數學教師應注重對學生數學知識基礎的鞏固，引導學生對初中數學基礎概念進行還原和理解，提升學生數學知識掌握程度。

首先，數學教師應在課堂教學中合理應用典型例題，幫助學生更好地理解數學基礎概念，同時指導學生反向還原數學概念，不僅能夠增強學生對數學概念的理解與記憶，還可以潛移默化地培養學生的數學學習自信心和學習興趣。

其次，可以通過典型例題鍛煉學生的解題思路和解題能力，推動學生對已學數學知識應用能力的培育。例如，在進行“解一元一次方程——合并同類項與移項”這一章節教學時，這一課是學生接觸和學習解簡單方程式的初始階段，教材中主要闡述了解一元一次方程的幾種簡單方法，教師可提前布置預習作業，讓學生借助自主預習對一元一次方程的構成要素及特性進行回顧，了解合并同類項和移項的概念，將預習過程中產生的難以自行解決的疑問記錄下來。這種課前預習活動不僅能夠幫助學生預先了解課堂學習內容，提升課堂學習效率，而且能夠培養學生的自主預習意識和良好的學習習慣。課堂教學過程中，數學教師為學生講授知識點時應重點、反復滲透有關數學概念及基礎知識，以加深學生對相關數學概念的印象，帶領學生解答教材上的練習題，讓學生更清晰、直觀地了解相關解題技巧的實際運用。

最后，數學教師可以根據教材知識點為學生布置一些典型例題，讓學生自主分析和解答，并提出一些探究任務，比如，仔細閱讀完題目內容后，將各自思維中的解題重點簡單記錄下來；完成題目解答后，將解題過程中運用到的一元一次方程特性記錄下來。這些探究任務不僅提升了學生的例題練習效果，還能幫助學生反向推理與印證有關數學基礎概念。在設計數學課堂典型例題時數學教師應關注下述層面：其一，把控好例題的難易程度及難易層次，保證無論是數學學習能力較強的學生還是學困生都能獲得解題能力的鍛煉；其二，數學教師應對基礎題型進行適當的變形與調整，以便更好地鍛煉學生對相關數學知識的靈活運用，培育學生舉一反三的能力。

（二）通過全面的思維拓展學生的數學思路

數學解題思路指的是數學思維的具現及具體應用，增強學生思維鍛煉的同時拓展學生的數學思路，能夠極大地提升數學解題思路的培育。以往的教學方式雖然能夠加深學生對數學知識的記憶，但是此種記憶屬于短期記憶，容易遺忘。其中題海練習模式是初中數學學習的慣用方法，但也只是提升學生對固定題型的解決能力，對學生解題思路的培養效果較為有限，這就需要數學教師根據學生實際情況合理調整與優化課堂教學方法。比如，在《實際問題與二元一次方程組》教學時，這一課主要利用實際生活問題進一步強化學生的二元一次方程組運用與解答能力，數學教師在設計數學思維拓展鍛煉方案時，要避免應用以講解為主的方式及完全交由學生自主探究的方式，而是應實行學生獨立思考輔以數學教師引導的教學方式。

比如，數學教師可以根據教材內容提前設計具有代表性的變形例題，讓學生結合課堂所學知識進行獨立分析和思考，獨立思考結束后，數學教師可以借助提問或鼓勵學生自我推薦等方法，讓學生對各自的例題分析成果及解題觀點進行闡述，由數學教師進行總結歸納。通過師生互動、生生互動的形式對解題觀點進行對比和探討，一方面有助于調動學生的課堂學習主動性和專注度，另一方面可以提高學生的思維活躍性，幫助學生產生更多解題靈感。數學教師還可以為學生講解一些相對簡單、有效的解題思路，結合學生之前獨立思考的解題觀點，糾正學生普遍存在的思維誤區，進而實現對學生思維及數學思路的鍛煉與拓展，促進學生數學解題思路的提升。

（三）在例題練習過程中加強解題思路的鍛煉

初中生數學解題能力的提升離不開例題解答練習，數學教師應鼓勵學生盡量提升例題練習的深度以及目的性，同時，可以針對某一題型為學生提供更多的解題思路。如在學習“三角形”知識時，一旦例題中包含“中點”這一元素，教師可以引導學生在腦海中快速匯總三角形與中點的聯系，如通過中點可以延伸出中線這一概念，而中線在三角形中又可以引申出中線平分三角形面積、平分直角三角形斜邊且等于斜邊一半等知識點，學生可以根據實際題型，選擇更適宜的知識點構建相應的解題思路。另外，教師應重視學生解題思路簡化意識的培育，加強學生對數形結合及化歸思想的理解和運用。

比如，在學習《解一元二次方程》一課時，教師可以借助例題訓練學生的化歸思想運用能力，如“已知條件：x2+x-3=0；求x3+4x2+7=？”，很多學生在解答這道例題時，通常會使用通過已知條件求出x的值，再求出目標公式的值這一解題思路。教師可以為學生提供一個更簡便的思路，就是將已知條件作為一個整體，通過適當的轉化代入例題中求得答案，給予學生一定的自主思考時間，再由數學教師詳細講解例題解答思路及化歸思想的內涵，從而促進學生邏輯思維的形成。

（四）設置反思環節，促進學生自我發展

反思是學生必備的批判性思維能力，學生在數學學習中唯有反思自己的解題過程、解題方法、解題結果，才能對解題思路進行自主調整與改進，逐步提高解題能力。為此，教師要在日常教學中設置反思環節，給學生留出充足的自我評價、自我反思及相互學習的時間，幫助學生突破固有思維的桎梏，做到具體問題具體分析，對數學問題進行分類，從而拓展學生解題思路。教師可以引導學生編寫“錯題集”，分析自身的解題流程，找準錯誤根源，如審題不細致、知識點掌握不扎實、解題思維固化等，一段時間后開展集體討論活動，讓學生相互分享解題經驗及解題注意事項，使學生在集體建構中形成更靈活的解題思路。

（五）營造良好的課堂氛圍

實現良好的課堂氛圍，需要教師改善自身的教學方式，讓學生對知識靈活運用，更好地掌握數學知識的精髓。教學氛圍是教師開展高效課堂的基礎，也是培養學生解題思路的基石。實際課堂中，教師要營造良好的學習氛圍，調動學生學習的積極性，集中學生注意力，讓學生積極參與到教學內容中，從而更好地完成教學目標。

五、結語

總的來說，在新時代背景下，培養和發展學生的解題思路已經成為課堂教學工作的一項重大要求，更是教師的一項基本技能，教師要始終立足于課堂實際情況，改進和創新教學模式，培養學生的解題思路，凸顯初中階段數學課堂教學的價值，提高教學質量。