核心素養下小學數學起始課有效教學策略探究

馬玉蓮

起始課是指小學數學知識體系中某一領域的第一節課，以“意義”建構為核心，使學生掌握最基礎的初級概念（也叫起始概念）。在整個小學數學知識體系中，起始課位于一個單元的第一節課，后續知識均以此為“地基”，層層遞進、螺旋上升，構成新的知識內容，從而形成一個完整的知識體系。通過起始課的教學，一方面可以對后續知識體系的學習產生濃厚的興趣，激發學生進一步探索的欲望；另一方面也可以引起教師對起始課教學的重視，對后續整個知識體系延展性、系統性、完整性的搭建起到很好的作用。

一、背景

2014年，教育部印發《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，“核心素養”一詞迅速成為“熱詞”，核心素養下的數學教育要求不能簡單追求學生成績的上升，教學要以學生為本，注重發展學生的主觀能動性和學生綜合能力的培養。概念教學不僅是小學數學教學的重要內容，也是學習其他知識的重要基礎，對學生后續知識完整性、系統性起到了至關重要的作用，而教師往往因為起始課較為簡單而忽視其重要性。

（一）以“愛”的名義滿堂灌，忽視學生的感受

有些教師認為直接告訴學生新知識，是為了學生好。但這樣的教學方式使課堂失去了生機、學生成為機器、學習成了負擔，無形中毀掉了學生對新知識的探究欲望和興趣，忽略了學生的認知發展水平和已有的知識經驗，甚至在起始課一開始就耽誤了學生對這一領域知識的學習。

（二）以“新”的名義搞獨立，藐視知識的聯系

起始課的知識往往是學生從未接觸過的陌生知識，但是有的時候教師就會忽略數學知識之間的聯系，忽略數學與生活之間的關系，使得課堂上的新知學習被獨立起來，而學生也不會全面觀察和靈活運用新知，一到綜合練習就丈二和尚摸不著頭，出現知識混淆的現象。

（三）以“師”的名義搞一言堂，無視能力的培養

有些教師喜歡上課從頭說到尾，不給學生思考的時間，這樣學生就缺乏了思考能力，只會被動接受，學生的主動思考能力得不到培養，也無法實現新課程標準中的要求：“人人都能受到良好的數學教育，不同的人在數學上能得到不同的發展。”

二、起始課有效教學策略探究

（一）以學生為主體，重視學生的感受

1.“主動發現”才是生本的體現。

一般的起始課內容是以“意義”為主，課堂上讓學生從現實情境入手，主動發現、主動探索，在解決問題的過程中去發現知識、建構知識體系、感受數學知識之間的內在聯系，逐步形成完整的方法體系。

【聚焦一線】二年級上冊《5的乘法口訣》。

在學習5的乘法口訣之前對一個班進行了一次抽樣小調查：學完今天的乘法的初步認識，你覺得下節課我們應該學習什么內容？

根據調查結果發現學生對乘法的計算和應用很感興趣，在設計教學的時候就可以先從有趣的生活情境引入，讓學生主動去發現問題。

師：“老師給大家準備了一些禮物，如果每個小朋友分5顆巧克力，老師分給1個小朋友需要準備幾顆？2個小朋友呢？3個小朋友呢？4個小朋友呢？5個小朋友呢？比賽看誰算的速度最快？可以在你的草稿紙上寫一寫，算一算？比一比誰的方法更快？快在哪里？（乘法與加法的比較）發現乘法計算的價值，怎樣可以讓乘法算得更快？”

生：“編口訣”

師：“什么樣的口訣又好記又好用，又能朗朗上口呢？大家用5的口訣試著編一編，比較誰的口訣更好，好在哪里？”

學生在初步認識了乘法以后第一次接觸5的乘法口訣，是學習乘法口訣知識的起始課，在以前的教學中一般都是教師出示加法算式、用乘法計算、討論求積等方法，這次學生嘗試編制口訣，加強口訣記憶。

2.“經歷探究”感受知識的結構。

小學生的思維正處于具體形象思維逐步向抽象思維的過渡階段，因此，在教學中，應讓學生經歷觀察、操作、實驗、猜測、分類、聚類、對比、交流等活動，充分體驗知識本質特征的形成過程。要像剝筍皮一樣，由表及里、由淺入深、循序漸進，從知識的外部表象向內在本質過渡，使學生樂意并積極投入到現實的、探索性的數學活動中去。

【聚焦一線】三年級上冊《四邊形》一課是學生認識四邊形的起始課，為接下來認識長方形、正方形的周長，以及今后的平面幾何圖形奠定基礎。

呈現這樣一些圖形：

請學生分成兩類：平面圖形和立體圖形。

在平面圖形中繼續分類：封閉的平面圖形和不封閉的平面圖形。

為學生留下充足的時間，放手讓學生自主探究，對封閉的平面圖形再次進行分類。

學生在動手操作、分類的過程中，逐步剝離出四邊形的特點：4條直邊、4個角。在對比小結中完善學生對四邊形概念的建立。

（二）讀懂教材，重視知識的聯系

1.“聯系舊知”才是硬道理。

在整體的教學中新舊知識的緊密聯系是非常重要的。數學是一門邏輯性很強的學科，它的嚴密性和新舊知識的連貫性也印證了這一點。每一個部分的新知識往往是舊知識的延伸和發展，又是后續知識的基礎，起始課作為一類新知識的開始，巧妙地聯系舊知能使課堂更加有效。

【聚焦一線】一年級下冊《認識圖形》。

師：（從講桌里拿出各種模具：正方體、長方體、圓柱體）大家拿起自己手里的模具，指一指正方體。摸一摸正方體一個面有什么特點？

生：方方正正的，平的。

師：大家想一想怎么把正方體一個面轉移到紙上？

生：壓平、描下來、用手折出痕跡，用泥印下來……

師：大家試著用鉛筆將模具上的一個面移到紙上。

學生動手畫，投影展示學生作品，這都是什么形狀啊？

生：正方形、長方形圓

師：他們是從哪里來的？

生：從它們的面上移下來的。

這是學生第一次認識平面圖形的特征，是今后學習平面圖形的基礎，而在一年級上冊時學生已經第一次認識了立體圖形的特征，在學平面圖形時借助原有知識認識新的平面圖形，對學生的學習可以起到明顯的促進作用。

2.“巧妙練習”更是好途徑。

在教學過程中，練習是必要的。對于需要再認識的練習要求遠低于需要回憶的練習。如需回憶，還要考慮是要逐字回憶還是只需大概復述。前者所做的練習量應大于后者。由于陳述性知識的獲得大多是指能復述一些命題，所以，練習應該不斷進行，直到學生能夠自動復述為止。

【聚焦一線】三年級上冊《四邊形》是學生認識四邊形的起始課，學生認識了四邊形后學習了長方形和正方形的特征，在經歷探究后設計如下變式練習：

（1）信封里有一個四邊形，每個角均為直角，你能根據其中露出的某一個角，猜出是什么圖形嗎？

（2）測測露出的部分長和寬各是多少？你能根據露出的部分，猜出它是什么圖形嗎？有些學生猜測是長方形，抑或是正方形。

此時繼續變式：如果信封里的圖形是正方形，那么邊長是多少？學生通過測量得到邊長為8厘米。

教師繼續引導：如果信封里的圖形是長方形，假設長是8厘米，那么寬會是幾厘米？

學生根據寬比長短，猜測可能是7厘米、6厘米……

如果信封里的圖形是長方形，假設寬是8厘米，那么長會比寬怎樣？

學生根據長方形長、寬的關系，認為長應該比8厘米長。

通過一系列活動，學生對長方形和正方形的基本特點有了直觀的認知。

（三）重塑課堂，重視能力的培養

1.“探究發現”使課堂活起來。

學生在課堂中處于主體地位，教師處于引導地位，教師要將課堂交給學生，讓學生在知識探索的過程中激發其創造性和主動性。課堂教學要以引導探究為主，培養學生提出問題、發現問題和解決問題的能力，以及提高學生的探索能力和創新能力。

【聚焦一線】六年級上冊《圓的認識》是學生對圓的認識的起始課，是學生認識曲線圖形的起始課。

教師出示一個圓片，要求學生用自己喜歡的方法求出圓片的直徑。教師稍作啟發后，讓學生獨立操作實驗，主觀去發現問題、提出問題，并想辦法解決問題。

通過學生獨立思考和小組合作交流，教師啟發后得出多種解決問題的方案：

（1）量圓上任意兩點的距離，最大者即為圓的直徑。

（2）將圓片置于紙上，剪下同圓片大小的紙片，通過對折得到直徑。

（3）將圓片放置在桌面，用兩塊三角尺把圓片平行夾在中間，再用一把直尺測量平行間的距離，就是圓的直徑。

（4）出示一個正方形，把圓片放在這個正方形中正好可以是內切圓，發現正方形的邊長就是圓的直徑。

學生通過小組合作和互相交流，以及教師的幫助，發現圓與正方形也是有密切的關系。

2.“允許質疑”使課堂有靈氣。

有些教師會把課堂變成自己的“獨角戲”，使課堂變得封閉、死氣沉沉，這種教學方式應該得到改變，要將自己的課堂打開，留給學生思考、質疑的空間。愛因斯坦曾經說過：“世界上許多發明都源于疑問”，質疑是開啟創新之門的鑰匙，“學起于思，思源于疑”課堂教學是活的，在教學過程中可能會出現各種意想不到的情況，教師不能“一棍子打死”學生的學習積極性，影響學生的數學學習水平以及在數學課上的學習狀態，尤其是在數學起始課中學生產生懷疑是非常常見的。因此，我們應允許學生有質疑，并且要重視學生的質疑。

【聚焦一線】五年級下冊《分數的意義》是學生理解分數的起始課。

（1）教師為每個小組提供一個材料袋（10厘米長的繩子、1張長方形紙、6根小棒、10顆棋子）讓學生選擇自己喜歡的材料，利用選出的材料創造一個分數，并與小組成員交流。

（2）在每個小組充分交流之后，教師讓每組學生代表上臺展示分的過程和得到的分數，其他同學質疑。

生：“把一張長方形紙對折再對折，一份是四分之一，另外3份是多少？”“5顆棋子為什么是二分之一呢？”“2根小棒是六分之二也可說是三分之一。”

雖然學生在三年級的時候已經認識過分數，但是這節課的內容使學生更深入地認識到分數的意義、性質……的起始。這樣的課堂學生參與熱情很高，提的問題也很有價值。

三、宏觀調控，優化結構

經過一次次分析、實踐與反思發現，教師的教學一定不能脫離學生，必須遵循學生的身心發展規律，特別是起始課的教學，要預先熟悉新舊知識的“連接點”然后將課堂交給學生，讓學生自主探索知識的發生、發展過程，才能更好地體現“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的、富有個性的過程”的理念。

（一）課堂教學結構化，“組織”靠得住

現在的數學課堂中存在不少“求近不求遠”的急功近利的行為，因此，結合教師的教學過程，把握知識的結構特點和思考，是改變這種現象的有效方式。根據起始課的特點，在整個知識的梳理中把握知識整體框架性結構，明確這樣的知識結構，在今后的學習中會受益無窮，學生會主動從這些方面對知識進行學習和感悟，甚至在以后類似的學習中也會進行知識遷移。

（二）課堂教學整體性，“體系”靠得住

美國著名心理學家奧蘇伯爾從兒童習得知識的角度出發，認為教師處理教材應該遵循兩個基本原則：一是設計先行組織者，二是逐漸分化的原則。在課堂中我們可以按照“整體—部分—整體”的過程展開邏輯性教學，整個單元或長段的起始課可以多使用這種教學策略，從而擺脫沒有整體的“只見樹木，不見森林”的狀態。

（三）課堂教學融合性，“變革”靠得住

在以往的教學中發現學生常常是學了什么，在練習中就只會用什么，筆者認為，這與我們在課堂教學過程中的負遷移有一定關系，在教學時常常存在缺乏知識之間的融會貫通，因此，在設計教學時要加強知識之間的融合滲透和對課堂生成的巧妙應用，使課堂真正活起來，使數學課堂變得更加有靈氣，這就需要對課堂進行變革。

數學知識的學習需要整體規劃，起始課在整個知識學習的開始位置，是很重要也很有意義的，教師一方面要將學生放在主體地位，以學生為本，遵循學生的身心發展規律；另一方面，在教學中不能將知識割裂開來，小到對一個教學單元內的相關知識，大到對整個學段內的相關知識都應該有一個系統、完整、延展性的思考，使每節課之間的教學設計既能體現長遠目標的追求，又能體現近期目標的遞進要求。