政府獎懲下的低值可回收物雙目標逆向物流網(wǎng)絡規(guī)劃

摘" "要：目前，經(jīng)濟價值較低的可回收物回收再利用率低，不僅增加了生活垃圾末端堆放、處置的壓力，而且還會污染環(huán)境，危害人類健康。因此，低值回收行業(yè)急需構建政府獎懲下的逆向物流網(wǎng)絡。首先，以最小經(jīng)濟成本、最小環(huán)境影響為目標，構建整數(shù)線性規(guī)劃模型。其次，運用NSGA2算法求解生態(tài)—經(jīng)濟均衡的逆向物流網(wǎng)絡，得出開設中轉站、集散中心最優(yōu)地址。最后，分四種情形對政府激勵措施的相關參數(shù)靈敏度進行分析，結果表明，對集散中心的回收分揀率實行獎懲相結合的方式，能增強企業(yè)回收的積極性。

關鍵詞：低值可回收物；逆向物流網(wǎng)絡；政府獎懲；生態(tài)—經(jīng)濟均衡

中圖分類號：F274" " " "文獻標志碼：A" " " 文章編號：1673-291X（2023）15-0027-05

一、研究背景

隨著人民生活水平的不斷提升，城市垃圾數(shù)量正以每年平均10%—15%的速度增長[1]，“垃圾圍城”成為亟須解決的環(huán)境問題之一，產(chǎn)生該問題的主要原因是大量低值可回收物混入垃圾。有數(shù)據(jù)顯示，我國年產(chǎn)垃圾量約1.5億噸，27%為可回收部分，剩下垃圾中40%是低值回收物[2]；部分發(fā)達國家廢玻璃回收率85%以上，而我國很多地區(qū)只有15%，其他85%的廢玻璃都混在生活垃圾里面[3]。較低的回收率、不恰當?shù)奶幚矸绞讲粌H流失大量再生資源，還會污染環(huán)境甚至危害人類健康。因此，有必要建立可持續(xù)逆向物流網(wǎng)絡，科學有效地回收處理低值廢棄物。

逆向物流網(wǎng)絡的構建一直是國內外研究的熱點，部分學者進行了相關的研究。Yi Shi，Yawen Deng等人建立Stackelberg均衡的模型，考慮政府和廚余垃圾處理廠的利益，實現(xiàn)成本節(jié)約、碳減排之間的平衡[4]。李小平等考慮施工現(xiàn)場的處置能力，建立兩種方案的物流網(wǎng)絡模型。結果表明，經(jīng)過現(xiàn)場處理的網(wǎng)絡成本較低[5]。William Sarache等提出不確定環(huán)境下多目標模型，該模型綜合了經(jīng)濟、環(huán)境和社會目標，支持設施選址、物流設計和運輸選擇等戰(zhàn)略決策[6]。Mohammad Mahdi Paydar等根據(jù)案例，構建廢PET瓶回收網(wǎng)絡，確定設施的最佳數(shù)量、位置以及流量[7]。張群、衛(wèi)李蓉以最小網(wǎng)絡成本、環(huán)境影響為目標，確定設施的位置、數(shù)目[8]。王海燕、張岐山建立總成本和設施負效應最小化的目標函數(shù)，解決選址、收集點指派問題[9]。丁于思等考慮市場需求量的不穩(wěn)定性，建立再制造動態(tài)選址模型。通過比較，動態(tài)選址能夠更大化利用設施設備資源[10]。曹鋒等構建過期藥品回收網(wǎng)絡模型。多周期比單周期能更有效地降低總成本[11]。霍晴晴等構建模糊環(huán)境下醫(yī)療廢棄物逆向物流網(wǎng)絡模型，對比分析單雙周期的綜合效益[12]。

以上研究幾乎不考慮政府在回收處理廢棄物中發(fā)揮的作用。近年來，政府十分重視低值可回收物的回收。2020年11月27日，國家住房和城鄉(xiāng)建設部等部門印發(fā)《關于進一步推進生活垃圾分類工作的若干意見》中提到：推進城市生活垃圾中低值可回收物的回收和再生利用。目前，關于政府干預的逆向物流更多聚焦于廢舊電子設備，即再制造產(chǎn)業(yè)，缺乏對生活性再生資源尤其低值可回收物的研究。Hsuan Hong等設計出分散式逆向供應鏈網(wǎng)絡[13]。研究政府補貼替代方案對均衡數(shù)量、補貼有效性的影響。馬方星等建立政府補貼回收商和補貼再制造商兩個供應鏈模型，對比補貼不同回收對象對定價的影響[14]。Zhen Wang等研究電子廢棄物逆向供應鏈中政府補貼的分配策略。結果表明，再制造利用率的高低決定補貼對象[15]。夏西強、朱慶華針對單、雙渠道兩種回收模式，分析政府補貼對不同渠道利潤、定價的影響[16]。王喜剛以社會福利最大化為視角，確定廢電子產(chǎn)品的定價和補貼[17]。

綜上，本文以經(jīng)濟成本以及環(huán)境影響最小化為目標，構建可持續(xù)的低值可回收物逆向物流網(wǎng)絡模型。以某市回收企業(yè)為例，采用多目標遺傳算法選出中轉站、集散中心最優(yōu)開設地址。分4種情形對政府獎懲措施進行靈敏度分析。

二、問題描述、模型假設與符合說明

（一）問題描述

低值可回收物逆向物流網(wǎng)絡的運作如下：居民通過網(wǎng)上或電話進行線上預約，回收企業(yè)根據(jù)既定路線和時間上門收集低值可回收物，運至中轉站整理、暫存，集散中心的車輛前往對應的中轉站回收，低值廢棄物到達集散中心后，集中分類、壓縮打包，需再加工的送至深加工中心，可直接再循環(huán)利用的運輸?shù)皆倮霉S，不可再次利用的從集散中心送到填埋場。

（二）模型假設與符號說明

1.模型假設

（1）每層逐級進行，不能跨層級運輸，即回收的廢棄物只能先送到中轉站暫存，再送到集散中心分揀，分揀好后運輸?shù)皆倮霉S/深加工中心/填埋場；（2）暫不考慮多周期；（3）備選的中轉站以及集散中心的初選位置由可行性研究已選出；（4）本文中低值可回收物資源化逆向網(wǎng)絡中所涉及的再利用工廠、深加工中心和填埋場的位置皆為已知。

2.符號說明

集合

i：居民點；j：中轉站；k：集散中心；m：深加工中心；n：再利用工廠；d：填埋場。

參數(shù)

Fj：在位置j開設中轉站的固定成本；

Fk：在位置k開設集散中心的固定成本；

tcij，tcjk，tckm，tckn，tckd：產(chǎn)生點到中轉站、中轉站到集散中心、集散中心到深加工中心、集散中心到再利用工廠、集散中心到填埋場的單位運輸成本；

uij，ujk，ukm，ukn，ukd：產(chǎn)生點到中轉站、中轉站到集散中心、集散中心到深加工中心、集散中心到再利用工廠、集散中心到填埋場的運輸量；

dij，djk，dkm，dkn，dkd：產(chǎn)生點到中轉站、中轉站到集散中心、集散中心到深加工中心、集散中心到再利用工廠、集散中心到填埋場的距離；

sij，sjk，skm，skn，skd：產(chǎn)生點到中轉站、中轉站到集散中心、集散中心到深加工中心、集散中心到再利用工廠、集散中心到填埋場的公路運輸能力；

PTCj：中轉站單位運營的成本；

PRCk：集散中心分揀、打包單位運營的成本；PDCd：填埋場的單位運營成本；ETk：集散中心運作過程產(chǎn)生的單位碳排放量

ETd：填埋場運作過程產(chǎn)生的單位碳排放量；

bij，bjk，bkm，bkn，bkd：產(chǎn)生點到中轉站、中轉站到集散中心、集散中心到深加工中心、集散中心到再利用工廠、集散中心到填埋場的單位運輸碳排放因子；

T：單位碳稅稅率；

Qi：產(chǎn)生點i處出現(xiàn)廢品的數(shù)量；

w：回收分揀率；

pj：中轉站對廢品的容量；

Pk：集散中心對廢品的處理能力；

M：設定的任意的很大一個數(shù)；

R1，R2：政府制定的回收分揀率獎懲點；

a1，a2：政府指定的回收獎懲系數(shù)a1懲罰系數(shù)，a2獎勵系數(shù)；

q1，q2：開設中轉站最小、最大數(shù)量；

q3，q4：開設集散中心最小、最大數(shù)量。

決策變量xj=0或1：是否在備選地選擇開設中轉站；zk=0或1：是否在備選地選擇開設集散中心；yab：=0或1：是否在ab兩點間運輸（注：a和b為i，j，k，m，n，d中任意不相同的兩個節(jié)點）。

三、模型構建

（一）目標函數(shù)

1.碳排放量最小化。低值可回收物逆向物流網(wǎng)絡涉及到的碳排放主要產(chǎn)生于運輸過程（DCE）和各設備運行過程。在集散中心分揀打包階段，不同類型的機器預處理低值廢料，從而產(chǎn)生碳排放；在運輸階段，碳排放主要來源是運輸車輛排放的尾氣；在處置階段，無價值的低值廢料被處置，產(chǎn)生碳排放。

Min=DCE+ICE（1）

DCE=■■yijuijdijbij+■■yjkujkdjkbjk

+■■ykmukmdkmbkm+■■yknukndknbkn（2）

+■■ykdukddkdbkd

ICE=■■ujkETk yjk+■■ukd ETd ykd（3）

2.總成本最小化。逆向物流網(wǎng)絡的總成本包括開設、運營、運輸及政府獎懲。

MinC=FC+VC+TC+f（w）（4）

開設成本：開設成本主要是中轉站和集散場前期的場地建設成本、設備購買費用。

FC=■Fj xj+■FkZk（5）

運營成本：運營成本主要是中轉站、集散中心、填埋中心的設備回收處理低值可回收物的運行費用、人工成本、設備折舊費用等。

VC=■■PTCjui，jxj+■■PRCKuj，kZK（6）

+■■PDCduk，dZK

運輸成本：本文考慮節(jié)點之間的運輸方式為公路運輸。

TC=■■yijuijdijtcij+■■yjkujkdjktcjk

+■■ykmukmdkmtckm+■■yknukndkntckn（7）

+■■ykdukddkdtckd

政府獎懲成本。本文考慮政府雙向激勵政策，對回收分揀率較低的集散中心進行懲罰，反正進行補貼。

f（w）是一個分段的政府干預函數(shù)，與集散中心的回收分揀率w有關：

f（w）=a2（R2-w）Qi0a1（w-R1）Qi（8）

（二）約束條件

制約中轉站進出量的平衡；

■uijyijxj=■uijyjk？坌j∈J（9）

制約集散中心的進出量平衡；

■uijyijZk=■ukmykm+■uknykn+■ukdykd？坌k∈K（10）

約束集散中心的回收分揀率平衡，確保備選的節(jié)點充分發(fā)揮其處理水平；

■ujkyjk=■ukmykm+■uknykn？坌k∈K（11）

各設施節(jié)點運輸能力的限制；

uij≤Sijyij？坌i∈I，j∈J（12）

ujk≤Sjkyjk？坌j∈J，k∈K

ukm≤Skmykm？坌k∈K，m∈M

ukn≤Sknykn？坌k∈K，n∈N

ukd≤Skdykd？坌k∈K，d∈D

表示中轉站和集散中心最大處理容量約束；

Σuij≤pjxj？坌j∈J（13）

Σujk≤pkZk？坌k∈K（14）

確保運營的中轉站和集散中心的回收量大于零；

Σuijxj≥xj？坌j∈J（15）

ΣujkZk≥xj？坌k∈K（16）

防止未選擇的中轉站運營并接受來自收集點的低值可回收物；

■yij≤Mxj？坌j∈J（17）

表示中轉站和集散中心的可運營的數(shù)量約束；

q1≤■xj≤q2， q3≤■Zk≤q4 （18）

表示各決策變量的取值范圍。

xi，Zk，yij，yik，ykm，ykn，ykd∈（0，1）（19）

四、算法介紹

NSGA2是解決多目標優(yōu)化問題的一種進化算法，其核心是協(xié)調各目標函數(shù)之間的關系，找出目標函數(shù)都盡可能達到較小（大）的函數(shù)值最優(yōu)解集。

五、算例

（一）算例數(shù)據(jù)

本文研究某市一個周期內低值可回收物的產(chǎn)生量，擬選取80個居民點，其部分產(chǎn)生點坐標與產(chǎn)量如表1所示。前期通過可行性分析報告的結果，初步篩出5個備選中轉站和3個備選集散中心，相關參數(shù)見表2和表3，深加工中心與再利用工廠不再另建，相關運行參數(shù)見表4，其他數(shù)據(jù)詳見表5。

（二）算例結果

本文使用MATLAB R2018b軟件，運用NSGA2算法，設定初始速度為[0，1]間的隨機數(shù)，種群規(guī)模M=100，Pareto 最優(yōu)解集結果如圖1所示。

圖1" 帕累托解集圖

其中，最低碳排放量為95126 噸，最低經(jīng)濟成本約為325 250 254元，其備選中轉站和集散中心的選擇情況如表所示。最終選擇中轉站1、2、4，集散中心為2和3。

（三）靈敏度分析

政府實行獎懲措施會影響回收企業(yè)的利益，進而影響設施的選址及節(jié)點間的運輸流量。為研究合適的獎懲方式，分4種情況做靈敏性分析。

1.無補貼無懲罰。當政府對集散中心未采取經(jīng)濟手段，即當a1=a2=0 時，得出逆向物流網(wǎng)絡選址及相關數(shù)據(jù)。

政府對集散中心不實行獎懲措施時，網(wǎng)絡的經(jīng)濟總成本為327 691 834元，總碳排放量為93 989噸。

2.無補貼有懲罰。政府對未完成回收要求的集散中心進行懲罰，超額完成的不實行獎勵，即當a1＜0，a2=0 時，得到逆向物流網(wǎng)絡選址及相關數(shù)據(jù)。

由數(shù)據(jù)分析可知，當政府對集散中心的懲罰力度較小時，回收企業(yè)為減少懲罰成本，引入先進的分選技術，使得回收分揀量不斷增加，提高逆向物流網(wǎng)絡的回收率，降低經(jīng)濟成本；隨著懲罰力度加大，通過分揀量來降低成本有限，懲罰機制帶來的經(jīng)濟負擔使其網(wǎng)絡成本上升。

3.有補貼無懲罰。政府對超額完成的實行獎勵，未完成回收要求的集散中心不懲罰，即當a1=0，a2＞0 時，得到低值可回收物逆向物流網(wǎng)絡選址及相關數(shù)據(jù)。

由數(shù)據(jù)分析可知，隨著補貼額度的增加，低值可回收物回收企業(yè)的總成本趨于穩(wěn)定，說明企業(yè)通過提升回收分揀量來獲取補貼這一手段，對降低成本的效果不佳，相反加重了政府財務支出，故政府應制定合理的補貼區(qū)間。

4.有補貼有懲罰。政府對超額完成的實行獎勵，對未完成回收要求的集散中心實行懲罰。即當a1＜0，a2＞0 時，得到低值可回收物逆向物流網(wǎng)絡選址及相關數(shù)據(jù)。

由數(shù)據(jù)分析可知，當a1=-10，a2=10時，其總成本降至314 550 891元，碳排放量為93 350噸，相較政府不采取任何干預手段，兩項目標值均有大幅度下降。隨著獎懲幅度加大，逆向物流網(wǎng)絡成本先下降，后上升，但遠低于a1=0，a2=0時的成本。

六、結論

一是本文利用NSGA2算法進行優(yōu)化，求解生態(tài)—經(jīng)濟均衡的資源化逆向物流網(wǎng)絡模型，得出中轉站、集散中心最優(yōu)建設地址，為利益相關企業(yè)提供決策依據(jù)。二是針對政府獎懲的變化將對低值廢料資源化逆向物流網(wǎng)絡造成的影響進行了靈敏度分析。結果表明，對集散中心的回收分揀率實行獎懲相結合的方式能降低成本，提升企業(yè)回收積極性。三是本文未考慮回收量、設施運營等相關參數(shù)的不確定，后續(xù)展開研究。

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