對話理論視角下的數學說理課堂

【摘" 要】數學是一門講道理的科學。課堂上，每一個數學概念的學習、每一個結論的得出和每一個表達都由學生思考、明白道理后自然呈現，知其然并知其所以然。說理教學是對數學課堂提出了新要求，沒有了說理教學這一必要條件，任何一個數學核心素養都無法得到充分的培養。本文基于對話的視角，從確定對話教學目標、激發學生參與對話、科學設計對話話題和在對話中建構知識四個維度著手，學生在課堂上說理有度、敢于說理、有理可說和善于說理，詮釋數學課堂說理教學。

【關鍵詞】對話理論；說理課堂；小學數學

史寧中教授曾說，小學數學每一個數學概念的學習都有道理、有需求、能解決問題；每一個結論的得出都由學生自由猜想、發現和發展；每一個表達都由學生思考、整合后自然呈現。學生學習就是一個通過對話和交流共同達成目標的過程。課堂上，師生都是創造者，要形成一種完整的話語體系，形成一種良好的互動對話關系，從二元對立走向多元共生。因此，在課堂教學中，要選擇合適的教學方式，營造和諧的課堂氛圍，促使教師、學生與文本之間的有效互動，使對話主體達到動態平衡，形成高效的“學習磁場”，從理解起步充分感悟數學知識的背景、發展與走向過程，培養學生學習力，促進學生成長。

一、確定對話教學目標，讓學生說理有度

教學目標是學生通過學習活動之后能夠達成的行為的預期表述，是事先預定、通過教與學可以達到的并且能夠監測的教學效果。一節課的教學目標是多層次、多維度的，有的目標需幾節課，甚至更長時間才能實現或達成。每一節課，要精準設定教學目標，做到教學目標的深度與廣度適切。目標太多不容易達成，耗費師生的時間和精力，目標太雜沒有針對性，無法深入學習，要做到學習目標的聚焦化和教學過程的精簡化。因此，教師根據課程標準和學情合理篩選出一節課的教學重難點，引導學生用多種方法體驗、領悟與表達，有理有據，實現深度學習。

如《乘法分配律》一課，結合學情與教師對教材的解讀情況，確定“學生經歷探索和發現乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律”為本節課的學習目標之一，教學重難點是體驗、感悟左右兩邊算式的關系，理解乘法分配律的現實意義，并歸納出定律。基于此，在教學時，學生通過列式計算得出15×（3+7）＝15×3+15×7時，教師引導：等號左右兩邊的式子不同，為什么得數卻相等呢？學生觀察后發現15×（3+7）表示10個15；15×3表示3個15，15×7表示7個15，相加也是10個15，所以左右兩邊相等。我們知道學生用語言表征乘法分配律這一運算定律是一件不容易的事。教學時，教師搭建“問題”腳手架：（1）比較等號兩邊的式子有什么異同點？（2）觀察每一組兩道式子有什么聯系？教學中，圍繞學習目標提煉“核心問題”，學生對比分析、自主探究、層層深入、自由表達、嘗試說理，教師適時點撥、提醒、糾正，成就學生自信表達、有理對話，探尋定律背后的意義，避免學生只識記乘法分配律的“形”，而忽略理解乘法分配律是基于乘法意義的本質內涵。

二、鼓勵學生參與對話，讓學生敢于說理

課堂上要最大限度發揮學生的主觀能動性，學生融入課堂，積極主動參與學習，讓學生“動”起來，讓課堂“活”起來，學生敢于、有理地表達自己的想法。愛默生曾說過：“教育成功的秘訣在于尊重和信任學生。”教師要成為學生學習的共同體，是學生學習的合作伙伴，尊重、理解每位學生，與學生共進退，是學生心靈的“港灣”，這樣學生才能心無旁騖，全身心投入，始終處于積極狀態，才能敢想、敢說、敢問，體會到學習是自己的事，自覺地參與到學習活動中來。

福建省普通教育教學研究室羅鳴亮老師在執教《認識負數》一課時，出示話題“假如這世界沒有負數可以嗎？請說明理由。”羅老師在靜靜地等待一會兒后，發現大部分學生沒有舉手，便問學生：你怎么沒有舉手？學生表示糾結、不敢確定，羅老師順勢引導進行小組交流，達成共識。學生交流后，發現4人小組中有一名學生沒有舉手，問其原因，學生自我反思認為小組4人都有責任，沒有充分地交流、表達或理解對方的意思，隨后學生再次認真地討論。整節課，羅老師營造寬松的對話環境和說理的氛圍，不斷地鼓勵、遞話筒，讓學生深度地探究、有效地對話、有理地表達，在對話中自主反思辨析、自己總結發現，學生始終站在課堂的正中央，逐步完善對負數的認識，堪稱經典。教學平面圖形（長方形、平行四邊形……）的認識時，教師盡可能為學生提供動手操作機會，通過實踐、探究，去發現圖形特征的內涵與外延，獲取新知。教學時，可以讓學生舉例生活中的平面圖形，然后畫出心目中的平面圖形，接著引導“為什么圖形的大小、形狀都不一樣，你們都認為是長方形（平行四邊形、三角形、梯形）呢？它們有哪些共同的特征？”學生畫圖、觀察、比較，師生、生生對話初步感知平面圖形的基本特征，教師進一步拋出話題“你是怎么發現的？”引導學生合作交流、動手操作，通過比一比、量一量、折一折等方法來驗證自己的發現，學生在交流、爭辯、反思中，達成共識，課堂上始終迸發著學生智慧的光芒。這其中的每一點都離不開“對話”。從某種程度上看，課堂教學就是師生、生生、生本對話的藝術，課堂提質增效，必須優化課堂對話的方式，激勵學生參與對話活動。在這一過程中去理解知識形成發展的過程，發現知識間的前后聯系，感悟數學思想和方法，實現學生數學核心素養落地。

三、科學設計對話話題，讓學生有理可說

實現深度對話，話題設計是關鍵。話題要具備知識經驗的關聯性和融合性，引發學生思考，指向學生的思維和情感。依據話題的產生方式，主要有預設性和生成性兩種話題。預設性話題是教師備課時假想教學過程，保證教學順利開展，達成教學效果而設計的問題，是課堂上常見的問題。預設性話題比較固化，缺乏靈活性，對于課堂隨機出現的問題無法機智應對。生成性話題是指在課堂教學過程中師生、生生和生本互動、交流中，根據課堂的實際進程靈活調整而產生的，具有互動性、生成性、開放性和創新性，能為課堂帶來附加值，我們課堂希望有更多這樣的生成性話題。對話話題要有探究性，避免存在淺表化和碎片化；對話序列要盡量長，采用多種策略改善對話短小、零散的問題。

如教學《交換律》一課，學生通過猜想、驗證，得出結論“交換兩個加數的位置，和不變”時，教師追問：剛才的學習，你有哪些收獲？還有什么疑問？這時，有一個學生提出：“交換兩個加數的位置，為什么和不變呢？”教師順勢引導學生舉例幫助解決這個問題。學生紛紛舉例，如昨天吃2個蘋果，今天吃1個蘋果與昨天吃1個蘋果，今天吃2個蘋果，都是吃3個蘋果，總數是一樣的；又如計算人的總數時，不需要考慮人所在位置的先后順序，合起來的人數都是相等的。這時，因勢利導出示10以內加法的情境圖，學生觀察、感悟5+1就是先數前5人，再數后1人；1+5就是先數后面1人，再數前面5個。左數5+1，右數1+5，都是把兩部分人數合并成一個數。學生在舉例、對比中感悟兩個數合并成一個數與兩個數的先后順序沒有關系。同樣“為什么交換兩個乘數的位置，積不變呢？”學生舉例說理時順勢出示點子圖，學生橫看列式7×5，豎看列式5×7，算式與圖形相結合感悟5個7與7個5都是求全部圓點的個數。這樣，話題的設計追求互動性、建構性、參與性，關注思維的過程、思維的深度和思維的創新，關注知識的聯系和本質，教師、學生、教材三者之間形成有效的對話，使其引導學生有理可說，催生積極的課堂生態。

四、在對話中建構知識，讓學生善于說理

課堂教學是一個動態靈活、螺旋上升、自我調整、不斷建構生成的過程。建構主義理論認為知識不能僅通過教師傳授得到，而需要學習者在一定的情境即社會文化背景下，借助其他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，通過意義建構的方式而獲得。課堂上，師生要營造優質互動的“生命場”，問題是優質互動的“腳手架”，以設問發起對話、引發學生思考，引導學生自主解決問題，以追問形式拓展學生理解知識的深度和廣度，圍繞問題層層遞進，前后連貫、環環相扣，學生在對話說理中建構知識體系。教師應當避免在情境對話中都是一問一答式，或者全部都是概念性質的對話，要給學生更加真實和具體的內容，引導學生思考問題中的具體現象，讓學生對與教師或者同學針對某個問題進行對話產生強烈的興趣，提高對話的效果。

在教學《三位數乘兩位數》一課時，學生獨立嘗試計算三位數乘兩位數后，引導學生觀察、對比三位數乘兩位數與兩位數乘兩位數的計算過程，你有什么發現？學生討論后發現它們的算理和算法是一樣的：個位去乘得多少個一，十位去乘得多少個十，最后把它們加起來；個位去乘，所得積的末位與個位對齊，十位去乘，所得積的末位與十位對齊。學生在對比中發現數學知識之間是有聯系的，它們都是先分后合，今天所學的知識只是在原有知識上生長出來的。學生總結歸納出三位數乘兩位數的計算方法后，教師追問：三年級我們已經學了兩位數乘一位數和兩位數乘兩位數，今天學習了三位數乘兩位數，那五年級、六年級呢？學生想到可能是四位數乘二位數、三位數乘三位數……當教師告之學生本節課是小學階段整數乘法的最后一節課，教材沒有再往下編了，這是為什么？學生在充分交流后感悟到不管幾位數乘幾位數，都是分別用個位去乘、十位去乘、百位去乘這樣的方法來計算的，只要我們掌握這種“先分后合”的根本方法，就能“以此類推”了。“三位數乘兩位數”的教學不止僅停留在“怎樣算”和“為什么這樣算”，還要把兩、三位數乘一位數的學習可看作一個起點，到兩位數乘兩位數就連成一條線，再到三位數乘兩位數的教學形成一個面，更要引導學生在觀察比較中感悟知識是一個整體，充分彰顯數學知識的過程性、整體性和結構性，深刻理解整數筆算乘法的本質，從而建構筆算乘法知識體系。

說理教學是揭示數學知識本質的需要，是實現學生核心素養落地的需要。在教學中，要激起學生對話說理的欲望，給足“真體驗”的時間和空間，落腳在內涵與本質、過程與方法中，引發學生觸類旁通，有條理地思考、能清楚地表達。關注對話多維交融，培養學生高階思維，形成更高的認知水平，讓說理教學“落地生根”，體現數學學習的價值。

【參考文獻】

[1]鐘雁飛，羅鳴亮.讓課堂成為學生講理的地方[J].小學數學教育，2015（12）：7-8

[2]黃志芳，周瑞婕，萬力勇.混合學習環境下交互式課堂生態系統設計及實證研究[J].電化教育研究，2020（4）：78-86.

（基金項目：本文系福建省教育科學“十三五”規劃2020年度立項課題“對話理論視角下小學數學說理課堂教學路徑研究”階段研究成果，課題編號：FJJKXB20-1117）