半濕潤冷溫氣候下白漿土區雨養玉米AquaCrop模型模擬敏感性分析

摘要：AquaCrop模型對半濕潤冷溫氣候下白漿土區雨養玉米生長模擬及其敏感性分析研究較少。選取黑龍江三江平原東部典型白漿土農區為研究區，基于2011—2015年連續觀測數據集，使用AquaCrop模型模擬雨養玉米生長過程，采用敏感性系數法和一般線性模型法解析雨養玉米生物量和產量對模型參數的敏感性。結果表明，影響生物量的參數有全冠時作物蒸騰系數（Tr）、水分生產力（WP）、最大冠層覆蓋率（CCX）、冠層生長指數（CGC）。其中生物量對CGC的敏感性出現最早，在抽穗期敏感性系數達到峰值，之后逐漸降低。最大生物量對Tr、WP和CCX的敏感程度高，其敏感性系數隨時間推移逐漸增加，但生物量對CCX的敏感性系數峰值低于對Tr和WP的敏感性系數峰值。影響產量的參數有全冠時作物蒸騰系數（Tr）、收獲指數（HI）、水分生產力（WP）、從播種到開始開花的時間（FLW），產量對FLW的敏感性僅在成熟期敏感。其中最高產量還對Tr、WP、HI敏感，產量對參數的敏感性在玉米開花后越來越敏感，直至在敏感性系數成熟期達到最大值。

關鍵詞：雨養玉米；AquaCrop模型；敏感性分析；敏感性系數法；一般線性模型

中圖分類號：S126 文獻標志碼：A

文章編號：1002-1302（2023）22-0206-07

AquaCrop模型由聯合國糧農組織開發，主要用于模擬作物生物量、產量對可利用水的響應，較好地解決了現有作物模型透明度不足和輸入參數過于復雜等問題。已有對AquaCrop模型的研究主要關注其與其他模型的比較［1-2］、模型參數率定與驗證［3］，對玉米［4-5］、冬小麥［4，6-7］、甘蔗［8］、棉花［9］、甜菜［10］、向日葵［10］等多種作物的產量、生物量、水分生產率和水分生產力進行了模擬，達到了較高的精度。

敏感性分析（SA）通過逐一改變相關變量數值的方法解釋輸出變量受這些參數變動影響大小的規律，測算參數對輸出變量的影響程度和輸出變量對參數的敏感程度，對作物模型的校正與應用有重要的意義［11］。敏感性分析研究已取得一些成果。Vanuytrecht等用Morris與擴展傅里葉幅度檢驗法（EFAST）分析了AquaCrop模擬玉米、冬小麥和水稻生長的敏感性參數［12］；Yang等在3個不同條件的旱地農業地區，開展作物產量對AquaCrop模型參數的敏感性分析［13］；高浚等對AquaCrop模型模擬棉花生長的輸入參數進行了敏感性分析［14］。

敏感性系數法（SC）廣泛應用于農學、水文學和生態學。SC主要分析單個參數變化對AquaCrop模型輸出變量的影響，計算量小。一般線性模型方法（GLM）能夠充分考慮多個參數交互作用對模型輸出變量的影響，已被廣泛應用于證明各種因素之間的交互關系。在檢驗AquaCrop模型作物參數對生物量與產量影響的研究中將敏感性系數法和一般線性模型法結合起來，可使計算結果偏差減小。

SA結果不僅受模擬作物類型的影響，還取決于模型使用的外部因素，如氣候狀況、自然地理條件等［15］。我國東北地區三江平原是典型的半濕潤、冷溫帶大陸性季風氣候，AquaCrop模型對該氣候帶作物生長模擬研究相對較少。本研究的目標是應用AquaCrop模型對三江平原典型白漿土農區雨養玉米生長進行模擬，采用SC和GLM量化雨養玉米生長對重要參數的敏感程度，對模型作物參數進行敏感性分析，為AquaCrop模型在半濕潤冷溫氣候白漿土農區雨養玉米生長模擬應用提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區位于黑龍江省三江平原東北部的八五九農場，目標農田位于農場中部（圖1），坐標 47°24′21″N，134°07′05″E，海拔87 m。三江平原屬典型的半濕潤、冷溫帶大陸性季風氣候。年平均氣溫為2.24 ℃，年平均降水量為553.32 mm。農場土壤類型為中國土壤分類中的白漿土，耕層土壤肥力較高，耕層以下為質地致密、養分貧瘠的白漿土層；自然植被主要是馬尾松、白樺樹和水曲柳；主要農作物有玉米、水稻、大豆等。該區域水資源豐富，農業環境條件較優越［16］。

1.2 數據來源與輸入

AquaCrop模型包括4個模塊：（1）由大氣、降雨量、蒸散量和CO2組成的氣候模型；（2）由各種作物生長發育參數組成的作物模型；（3）考慮土壤水分平衡的土壤模型；（4）包括灌溉和施肥在內的田間管理模式。

1.2.1 氣象數據 AquaCrop模型模擬需要的氣象參數數據資料來源于國家氣象數據網（http：//data.cma.cn/）。氣象數據包括夏玉米生育期內降水量、每日太陽總輻射、相對濕度、2 m處風速和風向、最高和最低氣溫等。

1.2.2 作物數據 作物數據主要包含作物生長、蒸散、生產力、水分脅迫、溫度脅迫、土壤肥力脅迫。玉米全生育期可分為4個時期：出苗期、拔節期、抽穗期和成熟期。玉米葉面積指數隨生育進程分為4個時期，即緩慢增長期，指播種—拔節期葉面積指數增長緩慢；線性增長期，指拔節—抽雄吐絲期，此時葉面積增長速度最快；相對穩定期，指抽雄吐絲—乳熟期葉面積指數相對穩定而后期略有下降；衰退期，指乳熟—蠟熟期葉面積指數下降［17］。根據當地實際種植情況，具體數值設置見表1所示。

1.2.3 田間管理數據 田間管理數據涉及到土壤肥力、覆膜處理、地表徑流、灌溉模式等。根據當地統計數據，在每年種植雨養玉米時均進行多次施肥，應考慮土壤肥力脅迫。在三江平原地區，夏玉米屬于大田雨養作物，不同于其他灌溉農作物，不需要對其覆蓋地膜不涉及灌溉模式模塊的參數設置。此外，根據研究區土壤性質，對土壤物理性質、地表徑流等數據進行了設定。由于地下水位比根區深，模擬中不考慮地下水影響。

1.3 作物生物量和產量模擬

AquaCrop通過系列參數的輸入，模擬生物量和產量，模擬結果以時間序列呈現，所需參數如表1所示。

生物量是由WP*與Tr和ET0的比值決定的。

其中：Ksb是冷脅迫系數；WP*是水分生產力；Tr是作物的蒸騰量；ET0是作物的蒸散量。

產量來自三者的乘積。

Y=fHI×HI0×B。

式中：fHI是調整系數；HI0是收獲指數；B是生物量。

AquaCrop模型中，葉面積指數可以用冠層覆蓋度來代替，冠層覆蓋率（CC）是計算作物蒸騰的基礎，從而將蒸發量、蒸騰量進行分離，保證生物量的形成不受到蒸散量影響。AquaCrop模型作為水分脅迫模型，主要指借土壤水分狀況計算作物的蒸騰量（Tr），再將CC與Tr聯合計算生物量（B），進而用B和收獲指數（HI）計算模擬作物產量（Y），因此CC、B和Y的精確模擬有利于進一步推廣應用該模型。

1.4 模擬結果評價

利用均方根誤差、一致性指數對AquaCrop模型模擬效果進行評價。均方根誤差（RMSE）表示觀測值和模擬值之間的誤差方差，一致性指數（d）表示觀測值和模擬值之間的吻合程度，如下所示：

值一致性越好。

1.5 敏感性分析

1.5.1 敏感性系數法 為評價各種輸入參數數值變化對AquaCrop輸出值的影響，采用SC模型計算敏感性系數。敏感性系數是因變量變化的量度［18］：

其中：SC為敏感性系數；Pi為變量輸入參數階數i變化引起輸入參數的變化；Ve為變量e變化引起的方差。

為了更好地評價模型模擬結果對不同參數的敏感程度，采用標準化方法調整因變量和自變量。

通過查閱文獻和模型率定篩選AquaCrop作物模型的潛在敏感參數（表2），在敏感性研究過程中，對不敏感參數設置固定值，只校正敏感參數。潛在敏感參數包括作物生長發育相關參數、與水分脅迫相關的參數。確定潛在敏感參數數值的波動范圍為-20%到+20%。

2.5.2 一般線性模型 GLM可以使用方差分析量化各因子之間的相互作用［19］。GLM分析要求數據服從正態分布，因此在±20%的波動范圍內，采用蒙特卡羅抽樣方法隨機抽樣參數，對得到的參數進行均勻性檢驗和正態分布檢驗，使用K-S檢驗方法進行均勻性檢驗；使用Shapiro-Wilk檢驗方法進行正態分布檢驗。在0.05水平上進行t檢驗，若Plt;0.05，則認為各參數之間存在交互作用。

2 結果與分析

2.1 生物量和產量對參數的敏感度隨時間的變化

以雨養玉米生物量和產量對重要系數的敏感性系數時間序列數值如圖2和圖3所示。SA時間序列的結果表明，生物量對Tr、WP、CCX和CGC的敏感性最高，其他參數具有弱敏感性或無敏感性（圖2）。在播種后42 d內，生物量對所有參數都不敏感。此后，生物量對部分參數的敏感性逐漸顯現。最早出現敏感情況的參數是CGC，大約在42 d時開始敏感。相比之下，生物量對WP的敏感性比其對CGC的敏感性晚出現約7 d，生物量對CCX和Tr的敏感性延遲約14 d。雖然生物量對CGC的敏感性最早，但隨著時間序列的變化，敏感性逐漸降低，敏感性峰值出現在播種后60～80 d。而生物量對WP和Tr的敏感性效應出現較晚，生物量對WP和Tr的敏感性是隨著播種時間的增加而逐漸增強的，在播種大約50 d后，生物量對WP和Tr的敏感性開始顯現，隨著時間的推移，敏感期逐漸增加，敏感期約為106～135 d。生物量對CCX的敏感性效應出現的最晚，敏感性也是隨著時間的推移而逐漸增加。

生物量對WP和Tr的敏感性效應增幅最大，從播種大約50 d后，出現敏感性，在離播種時間約 80 d，敏感性系數增長到0.6左右，播種約90 d后，敏感性系數增長到0.8左右，到距離播種時間106 d時，生物量對兩者的敏感性系數約增長到1。生物量對CCX的敏感性也是隨著時間變化，敏感性系數不斷增加，但增長幅度沒有生物量對WP和Tr敏感性系數增長幅度大，敏感性出現時間在播種后64 d左右，在距離播種約100 d時，敏感性系數增長到0.6左右，134 d時，增長到0.7左右。生物量對CGC的敏感性在播種42 d后出現，播種后約50 d，敏感性系數增長到0.6左右，持續到播種后80 d，敏感性系數開始下降到0.2左右。作物成熟后，生物量對參數的敏感程度由高到低排序為：Trgt;WPgt;CCXgt;CGC。

SC結果表明，產量對Tr、HI、WP和FLW的敏感性是最高的（圖3）。產量對FLW的敏感性最早出現，敏感性出現在播種后75 d左右，在播種后 90～110 d達到最大值，隨著作物成熟，FLW幾乎降至0。產量對Tr、WP、HI的敏感性變化趨勢大致相同，敏感性在播種后100 d左右開始出現，隨著時間的推移，敏感性系數不斷增大，在播種后約106 d，敏感性系數增加到0.6左右；播種后約125 d，敏感性系數增加到0.8左右；在作物成熟期達到峰值。作物成熟后，產量對參數的敏感程度由高到低排序為：Tr≈HIgt;WPgt;FLW。

2.2 作物參數在方差分解中的交互作用

GLM模型結果表明，各參數對生物量有主效應（表3），這一結果與SC分析結果類似；所選參數之間部分存在交互作用，即CDC與MAR、Tr與WP、CCX與MAR、CCX與Tr（表3）。

在產量方面，各參數對產量有主效應，這一結果仍與SC分析結果類似。在所選產量參數中，CCX與HI、CGC與HI、Tr與WP、Tr與FLW之間存在互作效應（表4）。

3 討論

3.1 生物量和產量的共同敏感參數

生物量對Tr、WP、CCX和CGC的敏感性最高。其中CGC參數反映的是冠層所能達到的最大冠層覆蓋度，在整個生育期都對冠層覆蓋度十分敏感，所以生物量對CGC的敏感性在最早的時候開始顯現。玉米抽穗期出現在播種后50～70 d，是玉米營養生長和生殖生長的同一時期，這一時期是玉米生長發育最旺盛的階段，也是影響玉米生物量和產量的最關鍵時期。這一時期伴隨著葉片的快速生長，葉片生長速度與冠層覆蓋度高度相關，生物量對CGC的敏感參數也迅速增加直至達到峰值，隨后在相對穩定期和衰退期時，葉面積指數開始下降，生物量對CGC的敏感性也開始下降。生物量對CGC參數敏感性的整個數值曲線大致呈拋物線狀。與CGC不同的是，CCX主要用于估計最大冠層覆蓋狀態，因此CCX只有在冠層覆蓋度接近峰值時才表現出敏感性。抽穗期末期，冠層蓋度達到最大值，因此生物量對CCX開始表現出敏感性。

產量對參數最敏感的有Tr、HI、WP和FLW。其中最早的敏感參數是FLW，因為產量的形成與生育期的進程有緊密聯系，隨著生育期進程的不斷推進，干物質積累時間也越長，進而影響產量。生物量積累直接受Tr和WP的影響，Tr值決定了標準作物的最大蒸騰系數，玉米出苗后幾乎始終存在蒸騰作用，隨著玉米干物質的積累，蒸騰作用逐漸旺盛，因此Tr值、WP值決定了玉米的水分生產效率。隨著玉米開花后需水量的逐漸增加，水勢參數變得越來越敏感。由公式（2）可知，產量為收獲指數（HI）和生物量（B）的乘積，所以HI由于受到水分和溫度的影響，會對產量產生一定影響。

3.2 生物量和產量的不同敏感參數

就生物量而言，根系與冠層之間存在交互作用。根是吸收水分和養分的重要器官。Wiesler和Horst發現，30～90 cm土層的根系數量與硝酸鹽的消耗有關［20］。換言之，根系越深，硝酸鹽淋失的可能性越小，這可能表明玉米對深層硝酸鹽的吸收能力更強。硝態氮是土壤中氮素的主要形態，其積累在很大程度上決定了冠層覆蓋度。根系生長和導水率與冠層的關系也可能更為復雜。因此，MAR與一些冠層參數的交互作用具有一定的實際性質，從而導致了MAR的敏感性。

根據AquaCrop模型的產量運算方程，產量與參數HI直接相關。另外，在模型仿真過程中，通常會給HI參數一個特定值。但在AquaCrop運作的時間序列中，模型的HI參數賦值并不是一成不變的。播種后90 d左右，模型開始對HI參數賦值，此時產量對HI參數的敏感性開始顯現。隨著時間的推移，相應的敏感性也逐漸提高。到作物成熟時，HI參數的賦值達到最大值，產量對HI參數的敏感性也達到最大。產量高低取決于收獲指數，因此產量對HI參數非常敏感。玉米產量與開花過程密切相關，包括雌雄器官分化發育、雄穗和花粉脫落、吐絲、花粉脫落和吐絲同步、花粉萌發和柱頭上花粉管伸長、受精和合子發育。FLW參數代表了作物從播種到開花所需的時間，也就是說，FLW參數決定了產量形成的時間，因此產量對FLW參數敏感。

4 結論

三江平原2011—2015年玉米生物量與產量的AquaCrop模型的敏感性分析采用SC模型、GLM模型來反映雨養玉米生物量和產量對模型參數的敏感性，主要結論如下：

（1）對于生物量，Tr、WP、CCX和CGC是最敏感的參數，對玉米生物量積累有重要影響。生物量對CGC的敏感性出現最早，在抽穗期敏感性達到峰值，隨著時間序列的變化，敏感性逐漸降低，整體的數值曲線呈拋物線狀。生物量對WP、Tr和CCX的敏感性效應隨時間的變化而逐漸增大，但生物量對CCX的敏感性峰值低于生物量對Tr和WP的敏感性峰值。CDC和MAR參數之間存在交互作用，對作物生物量積累有一定的貢獻。在調試模型時應注意這2個參數的重要性。

（2）對于產量，Tr、HI、WP和FLW是最敏感的參數。FLW對產量模擬值的影響最早出現，在成熟期敏感參數達到峰值，隨著作物生長，產量對FLW的敏感性降為0，總體數值變化趨勢呈拋物線狀。產量對Tr、WP和HI的敏感性變化趨勢大致相同，產量對參數的敏感性在玉米開花后越來越敏感，直至在成熟期達到峰值，產量對Tr、WP、HI更為敏感。

參考文獻：

［1］Saab M T A，Todorovic M，Albrizio R.Comparing AquaCrop and CropSyst models in simulating barley growth and yield under different water and nitrogen regimes. Does calibration year influence the performance of crop growth models？［J］. Agricultural Water Management，2015，147：21-33.

［2］Todorovic M，Albrizio R，Zivotic L，et al. Assessment of AquaCrop，CropSyst，and WOFOST Models in the simulation of sunflower growth under different water regimes［J］. Agronomy Journal，2009，101（3）：509-521.

［3］付 馳，李雙雙，李 晶，等. AquaCrop作物模型在松嫩平原春麥區的校正和驗證［J］. 灌溉排水學報，2012，31（5）：99-102.

［4］Khordadi M J，Olesen J E，Alizadeh A，et al. Climate change impacts and adaptation for crop mamagement of winter wheat and maize in the semi-arid region of Iran［J］. Irrigation and Drainage，2019，68（5）：841-856.

［5］戴嘉璐，李瑞平，李聰聰，等. 河套灌區不同水肥處理對玉米生長影響的AquaCrop模型模擬［J］. 水土保持學報，2021，35（3）：312-319.

［6］柴順喜，陳 銳，李 杰，等. AquaCrop模型在北疆滴灌春小麥生產中的校準及驗證［J］. 江蘇農業科學，2017，45（8）：215-219.

［7］邢會敏，徐新剛，馮海寬，等. 基于AquaCrop模型的北京地區冬小麥水分利用效率［J］. 中國農業科學，2016，49（23）：4507-4519.

［8］Baze-Gonzalez A D，Kiniry J R，Meki M N，et al. Potential impact of future climate change on sugarcane under dryland conditions in Mexico［J］. Journal of Agronomy Crop Science，2018，204（5）：515-528.

［9］Voloudakis D，Karamanos A，Economou G，et al. Prediction of climate change impacts on cotton yields in Greece under eight climatic models using the AquaCrop crop simulation model and discriminant function analysis［J］. Agricultural Water Management，2015，147：116-128.

［10］Stricevic R，Cosic M，Djurovic N，et al. Assessment of the FAO AquaCrop model in the simulation of rainfed and supplementally irrigated maize，sugar beet and sunflower［J］. Agricultural Water Management，2011，98（10）：1615-1621.

［11］Klepper O.Multivariate aspects of model uncertainty analysis：tools for sensitivity analysis and calibration［J］. Ecological Modelling，1997，101（1）：1-13.

［12］Vanuytrecht E，Raes D，Willems P.Global sensitivity analysis of yield output from the water productivity model［J］. Environmental Modelling amp; Software，2014，51：323-332.

［13］Lu Y，Chibarabada T P，Mccabe M F，et al. Global sensitivity analysis of crop yield and transpiration from the FAO-AquaCrop model for dryland environments［J］. Field Crops Research，2021，269（6）：15-20.

［14］高 浚，周保平，王 昱，等. 基于EFAST的DSSAT模型對南疆地區棉花參數敏感性分析及適用性評價［J］. 江蘇農業科學，2022，50（5）：185-191.

［15］邢會敏，相詩堯，徐新剛，等. 基于EFAST方法的AquaCrop作物模型參數全局敏感性分析［J］. 中國農業科學，2017，50（1）：64-76.[HJ2mm]

［16］來雪慧，任曉莉，安曉陽，等. 三江平原小流域土地利用類型與土壤理化性質的灰色關聯分析［J］. 江蘇農業科學，2018，46（17）：276-280.

［17］林忠輝，項月琴，莫興國，等. 夏玉米葉面積指數增長模型的研究［J］. 中國生態農業學報，2003，11（4）：74-77.

［18］Geza M，Murray K E，Mccray J E. Watershed-scale impacts of nitrogen from on-site wastewater systems：parameter sensitivity and model calibration［J］. Journal of Environmental Engineering-Asce，2010，136（9）：926-938.

［19］Popescu V，Muresan A，Popescu G，et al. Ethyl chitosan synthesis and quantification of the effects acquired after grafting it on a cotton fabric，using ANOVA statistical analysis［J］. Carbohydrate Polymers，2016，138：94-105.

［20］Wiesler F，Horst W J. Root-Growth of maize cultivars under field conditions as studied by the core and minirhizotron method and relationships to shoot growth［J］. Zeitschrift fur Pflanzenernahrung und Bodenkunde，1994，157（5）：351-358.

收稿日期：2023-01-29

基金項目：國家自然科學基金（編號：41601581、41771496、51609259）；北京市自然科學基金（編號：8172015）；北京市教委一般項目（編號：025185305000/129）。

作者簡介：王一帆（1998—），女，寧夏吳忠人，碩士，主要從事農業水資源管理研究。E-mail：2210902066@cnu.edu.cn。

通信作者：蒲 曉，博士，副教授，主要從事農業水資源管理研究。E-mail：xiao.pu@cnu.edu.cn。