將古詩詞融入初中數(shù)學課堂的實踐研究

摘 要：許多古詩詞與數(shù)學知識緊密相連，將古詩詞融入數(shù)學教學是一種有益的創(chuàng)新。首先，利用古詩詞可以激活數(shù)學課堂教學。具體而言，通過古詩詞導入可以激發(fā)學生的興趣，通過古詩詞探究可以培養(yǎng)學生的思維能力，通過古詩詞練習可以拓寬學生的視野。其次，利用古詩詞可以凸顯數(shù)學美育的價值。通過涵養(yǎng)數(shù)學情懷、提高審美能力和豐富空間感受，可以實現(xiàn)教學目標。最后，利用古詩詞可以實現(xiàn)培養(yǎng)學生攻堅克難精神、增強學生民族自豪感和弘揚社會主義核心價值觀的數(shù)學教育目的。

關鍵詞：古詩詞 數(shù)學 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2023.09.023

古詩詞是一種獨特的文學形式，是我國文學寶庫中的精華，藝術珍品中的瑰寶。不少古詩詞都與數(shù)學密切相關。古詩詞與數(shù)學的直接聯(lián)系主要體現(xiàn)在兩個方面：第一，古詩詞內(nèi)容中的數(shù)字，古詩詞中的數(shù)字猶如點睛之筆，構(gòu)成詩文的主線或脊梁；第二，直接用古詩詞編制數(shù)學題，即數(shù)學趣題。古詩詞與數(shù)學的間接聯(lián)系主要體現(xiàn)在古詩詞深刻而又含蓄的語言，以及強烈的感情色彩帶給人心靈的啟迪和震撼。

一、利用古詩詞激活數(shù)學課堂教學

1.古詩詞導入，激發(fā)學生興趣

俗話說，好的開端是成功的一半。課堂導入是教學成功的關鍵環(huán)節(jié)。小學數(shù)學課堂導入，一定要迅速吸引學生的注意力。教師可結(jié)合小學生求新求異的身心特點，設置趣味盎然的導入情境，激發(fā)學生的求知欲望。古詩詞導入是一種有益的導入方法，教師應選取與課堂教學緊密相關的古詩詞，通過探究古詩詞中的問題、展示古詩詞的場景、發(fā)現(xiàn)古詩詞中的數(shù)學知識等途徑，讓學生跨學科體驗知識。

如復習“加減乘除混合運算”時，筆者考慮到，學生提前知道這節(jié)課是復習課，知道課上會做很多道計算題，那么心理上容易產(chǎn)生學習懈怠感。所以上課伊始，筆者在課件上展示了一幅百鳥歸巢圖，然后讓學生讀一讀古詩《百鳥歸巢圖》：“天生一只又一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千萬石?！苯處焼l(fā)學生思考：詩歌標題中說的是“百鳥”，詩歌內(nèi)容中卻不見“百”字蹤影，百鳥從何而來呢？學生的注意力一下子被集中起來，積極主動地參與到接下來的計算練習中。

通過古詩詞導入輔助數(shù)學教學的例子還有很多。比如，鄭板橋的《詠雪詩》：“一片兩片三四片，五六七八九十片，千片萬片無數(shù)片，飛入梅花看不見?！迸浜仙鷦拥膱D片或動畫，學生能夠增強數(shù)字意識。再如，“三十功名塵與土，八千里路云和月”“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”“大漠孤煙直，長河落日圓”等詩句，讀起來朗朗上口，數(shù)學老師們可多加利用，豐富數(shù)學教學形式，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。

2.古詩詞探究，創(chuàng)新學生思維

中國古代數(shù)學文化源遠流長，其中流傳下來許多有意思的古代趣題，他們兼具趣味性和思考性等特點。教師適當選取一部分內(nèi)容用于教學，可以幫助學生在尋求解題方法的同時，體會到數(shù)學學習帶來的樂趣。

如教學《因數(shù)和倍數(shù)》中的“最小公倍數(shù)”時，教師可以引入“今有物不知其數(shù)”趣題：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二。問物幾何？教師首先用現(xiàn)代語言翻譯題目，幫助學生弄清題目意思，然后結(jié)合最小公倍數(shù)的含義，得出此題解答過程。此外，古代趣題還有常見的“雞兔同籠”“李白打酒”“和尚分粥”“兩鼠穿墻”等，教師可以選擇適合的趣題應用于數(shù)學教學，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，使學生對古詩詞這種優(yōu)秀傳統(tǒng)文化產(chǎn)生更深的了解。

再如，雞兔同籠是中國古代的數(shù)學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。問籠中各有多少只雞和兔？教師帶領學生先解析題意，然后開動腦筋，想辦法解決問題。以問啟思是數(shù)學教學的常態(tài)。利用古詩詞提出探究問題，將古詩詞文字之精辟和數(shù)學的簡潔之美相結(jié)合，能夠給學生帶來不一樣的感受，提升學生的思維能力和數(shù)學素養(yǎng)。

3.古詩詞練習，開闊學生視野

古詩詞練習，不僅是對傳統(tǒng)數(shù)學課堂練習的創(chuàng)新，還可以起到拓寬學生視野的作用。中國是文明古國，孩子們的智力啟蒙離不開古詩詞。當數(shù)學課上出現(xiàn)膾炙人口的古詩詞時，學生會拉近自己與數(shù)學的距離，從心底里接受數(shù)學知識。

如教學《百分數(shù)》時，筆者利用一些形式獨特的古詩來讓學生計算百分數(shù)的問題。先出示古詩：“春池春水滿，春時春草生，春人飲春酒，春鳥戲春風?！弊寣W生數(shù)一下這首詩中哪個字出現(xiàn)的次數(shù)最多？這個字的字數(shù)占全詩總字數(shù)的百分之幾？學生找到春字出現(xiàn)八次，占全詩總字數(shù)的40%。課后給學生布置找一首詩的任務，要求詩中某一個字出現(xiàn)的次數(shù)至少占10%。課后學生經(jīng)歷了找詩、讀詩、算詩的過程，有的學生找到了清代詩人陳沆的《無題》：“一帆一槳一漁舟，一個漁翁一釣鉤，一俯一仰一場笑，一江明月一江秋?！睂W生在欣賞美文的同時，學會了以數(shù)學的眼光來解決問題。

再如，教師可以出示如下練習題，學生一邊背誦詩句一邊答題，能夠深深被中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化所折服，情不自禁產(chǎn)生民族自豪感。利用古詩詞設計練習題，教師還可以嘗試做更多研究。

飛流直下（ ）尺，疑是銀河落（ ）天。（三千、九）

一去（ ）里，煙村（ ）家，門前（ ）樹，（ ）支花。（二三、四五、六七、八九十）

二、利用古詩詞凸顯數(shù)學美育價值

1.涵養(yǎng)數(shù)學情懷

筆者讀一年級時，數(shù)學老師在第一節(jié)數(shù)學課上，帶著全班同學吟誦《山村詠懷》：“一去二三里，煙村四五家。亭臺六七座，八九十支花?！蔽覀兇舐暤乇惩旯旁?。老師提示說，此詩將1至10這十個數(shù)字嵌入其中，寥寥幾筆便勾勒出一幅生動的鄉(xiāng)間圖畫。我透過窗戶看到校園周邊的農(nóng)家、田野，一下子明白了詩人的情感。當筆者也成為一名小學數(shù)學教師時，也帶領學生吟誦此詩。吟誦完，筆者會問他們從詩中學到了什么。有的孩子說，這首詩一共20個字；有的孩子說，這首詩里有數(shù)字；也有孩子說，這首詩里有他的家鄉(xiāng)。

核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學教學更加關注學生的數(shù)學情懷。一個“情”字，道出一個人對身邊事物的熱愛之情；一個“懷”字，表達了一個人對日常生活的感念之情。具有“數(shù)學情懷”的人會用數(shù)學眼光看待世界，用理性思維對待生活。著名數(shù)學家M·克萊因說過：任何時候，誰想找一個推理的必然性和準確性的例子，一定會想到數(shù)學．音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，但數(shù)學卻能提供以上的一切，給人快樂。他的話深刻闡釋了數(shù)學情懷的含義。古詩詞是中國孩子最熟悉的傳統(tǒng)文化內(nèi)容。數(shù)學教師在教學時，可以適當使用古詩詞這一教學資源涵養(yǎng)學生的數(shù)學情懷。

2.提高審美能力

將古詩詞融入數(shù)學，能夠讓學生感受到詩一般的數(shù)學美，讓學生深切感受數(shù)學的精美與巧妙。如在教學“軸對稱圖形”時，筆者專門引入回文詩《萬柳堤即景》：“春城一色柳垂新，色柳垂新自愛人。人愛自新垂柳色，新垂柳色一城春?！睆恼Z文的角度來看，這是一首回文詩，可是從數(shù)學的角度來看，這卻是一首軸對稱的詩。

再如，教學“數(shù)的排列”知識時，筆者出示唐朝詩人元稹的《一字至七字詩·茶》：

茶。

香葉，嫩芽。

慕詩客，愛僧家。

碾雕白玉，羅織紅紗。

銚煎黃蕊色，碗轉(zhuǎn)曲塵花。

夜后邀陪明月，晨前命對朝霞。

洗盡古今人不倦，將至醉后豈堪夸。

從形式上看，這首詩越往下字數(shù)越多，而且每一行多兩個字數(shù)。學生的注意力立刻被吸引住，感受到詩文中靈動的生活氣息。筆者認為，這就是數(shù)學的精美和巧妙之所在——古詩詞中蘊含數(shù)學知識，數(shù)學中蘊含人類文化。

3.豐富學生空間感受

小學數(shù)學美育是指鑒賞、應用和創(chuàng)造數(shù)學美學元素的教學過程。空間美是數(shù)學美學的一部分，同時也是小學生學習數(shù)學的一個難點。營造立體空間可以有效豐富學生的空間感受。數(shù)學教師可通過古詩詞中的內(nèi)容引導學生感受空間。

如教學“長方體和正方體的認識”時，學生在課上已經(jīng)知道了點動成線、線動成面、面動成體的知識點。課后，教師布置學生解讀杜甫的《絕句》一詩來復習點、線、面、體知識。學生通過小組討論發(fā)現(xiàn)：“兩個黃鸝鳴翠柳”中兩個黃鸝說的是點，“一行白鷺上青天”中一行白鷺說的是線，“窗含西嶺千秋雪”說的是面，“門泊東吳萬里船”說的是一個立體空間。用數(shù)學知識來分析古詩，不僅增添了詩歌的畫面感，而且呈現(xiàn)了詩歌中的數(shù)學美。

再如，教學《觀察物體》時，教師組織學生分別從正面、側(cè)面和上面觀察由三個正方體組成的物體，從不同的位置看到的物體的面可能是不相同的。教師為讓學生明白從不同角度觀察到的同一物體形狀可能不同，引入古詩《題西林壁》：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中?！边@節(jié)課在充滿數(shù)學味的古詩中完美結(jié)束。

三、利用古詩詞實現(xiàn)數(shù)學教育目的

1.培養(yǎng)攻堅克難精神

學生在數(shù)學學習過程中，難免會遇到各種挫折和煩惱。數(shù)學教師及時開導顯得尤為重要。但如果用平淡的語言進行說教，學生根本無法從中有所收獲，教學效果也必然不理想。但如果教師引用一些耳熟能詳?shù)膸в泄奈韬途竟δ艿脑娋洌瑢W生不僅能很快學習到詩句中的道理，而且還能起到激發(fā)的上進心。

當學生學習懈怠時，教師可以引用詩句“莫等閑，白了少年頭，空悲切”或“少壯不努力，老大徒傷悲”等詩句來規(guī)勸；當學生驕傲自滿時，教師可以引用“小荷才露尖尖角”或“欲窮千里目，更上一層樓”來提醒；當學生感到迷茫時，可以用“十年磨一劍，霜刃未曾試”“書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟”來指點。此外，“讀書破萬卷，下筆如有神”“少年易老學難成，一寸光陰不可輕”等都是經(jīng)典的勸學詩文。教師在引用的時候還可以講一講詩句含義、作者故事，讓學生明白詩句背后故事，更能堅定學生克服困難的決心。

再如，隨著年級升高，有的學生感覺數(shù)學試題的難度跟低年級出現(xiàn)了差別，轉(zhuǎn)而產(chǎn)生畏難心理。教師要敏銳抓住時機，向?qū)W生介紹數(shù)學解題的三重境界：初遇難題，毫無頭緒，“昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”；絞盡腦汁，不得其解，“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”；反復思考，找到方法，“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”。經(jīng)過這三重境界，最終難題會被解決，學生會產(chǎn)生成功感。在解題過程中，教師也可以使用古詩詞提示學生。比如，學生審題不清時，提示學生“不識廬山真面目，只緣身在此山中”；學生分析問題沒有抓住主要條件時，提示學生“擒賊先擒王”；學生學會知識點后，用“踏破鐵鞋無覓處，得來全不費功夫”鼓勵學生。

2.增強民族自豪感

《完善中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育指導綱要》指出：“加強中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育，對于引導青少年學生更加全面地認識中華民族的歷史傳統(tǒng)……具有重大而深遠的歷史意義。”中國傳統(tǒng)文化博大精深，源遠流長，其中古詩詞文化和數(shù)學文化又是兩顆璀璨的明珠。古詩詞中蘊含著豐富的道德理念，如天下興亡、匹夫有責的擔當意識，精忠報國、振興中華的愛國情懷，崇德向善、見賢思齊的社會風尚，孝悌忠信、禮義廉恥的榮辱觀念等。在數(shù)學教學中融入古詩詞對于學生感悟中華民族的智慧與創(chuàng)造、增強民族自豪感、堅定文化自信具有重要作用。教師在教學中要注意有意識地結(jié)合古詩詞，引導學生感悟和體會民族文化。

3.弘揚社會主義核心價值觀

“五育并舉”教學背景下，數(shù)學教育同樣肩負著對學生進行品德教育的任務。小學數(shù)學教學可以借助古詩詞弘揚社會主義核心價值觀，幫助學生從古詩詞中汲取營養(yǎng)，傳承精神，感受魅力，形成向上的力量。比如，“等閑識得東風面，萬紫千紅總是春”的富強之意，“茍利于民，不必法古；茍周于事，不必遵俗”的民主之意，“人必其自愛也，而后人愛者；人必其自敬也，而后人敬諸”的文明之意，“明月松間照，清泉石上流”“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”的和諧之意，“不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴”的自由之意，“得力平生學，求仁死后名。登門非雅素，持論略公平”的平等之意，“安得廣廈千萬間，大庇天下寒士俱歡顏”的公正之意，“明法制，去私恩。令必行，禁必止”的法治之意；“王師北定中原日，家祭無忘告乃翁”的愛國之意，“春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干”的敬業(yè)之意，“言必信，行必果”“人而無信，不知其可也”的誠信之意，“海內(nèi)存知己，天涯若比鄰”的友善之意。

綜上所述，在教學中融入古詩詞是數(shù)學教學的一種有益創(chuàng)新。但教師務必要注意：第一，堅持正確的價值導向。結(jié)合時代要求，銜接古今，賦予古詩詞融入數(shù)學教學新的時代內(nèi)涵和現(xiàn)代表達形式，促進教學的創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化和創(chuàng)新性發(fā)展，使其成為涵養(yǎng)社會主義核心價值觀的重要源泉。第二，古詩詞融入數(shù)學教學要遵循學生的認知規(guī)律，貼近學生實際。有的教師使用古詩詞導入時，因未考慮學情，導致花費大量時間解析詩歌含義，沒能發(fā)揮融入教學的作用。第三，結(jié)合數(shù)學學科特點，注重有機融入。教師應基于古詩詞與數(shù)學學科的內(nèi)在聯(lián)系，結(jié)合教學具體主題等，融入相應的古詩詞。

參考文獻：

[1] 張春玲《將傳統(tǒng)文化融入課堂教學》，《中國民族博覽》2018年第6期。

[2] 羅炳生《讓傳統(tǒng)文化在數(shù)學教學中傳承》，《新課程中學》2017年第7期。

（雷麗，1986年生，女，中學一級教師，學士學位，研究方向：特殊教育教學和管理研究）