同課異構小學數學綜合實踐活動課例研究

【摘要】同課異構是優化教學活動、促進教師專業發展的一種有效方式.文章以人教版小學數學三年級上冊的綜合實踐活動———“數字編碼”為例，設計以“調查—交流—引領”為主線、以“提出問題，啟發思維，制訂標準，自主建構，創造編碼，實踐運用”為框架的同課異構小學數學綜合實踐活動課例，從不同角度引導學生參與數學實踐活動，讓學生體驗知識生成的全過程，從而促使學生學會用數學的眼光去觀察現實世界、學會運用所學的知識去解決問題，在同課異構小學數學綜合實踐活動之中，落實對學生數學核心素養的培育.

【關鍵詞】同課異構；小學數學；綜合實踐活動課例

引 言

同課異構指的是教師針對相同的教學內容、課程標準和教學條件，以“同課”為前提，根據自身知識儲備、教學經驗以及學生學情狀況，運用不同的教學資源、教學方法和教學手段，從而制訂出差異化的教學方案，展開多樣化的教學活動，彰顯教師的個性，從而達到教學目的的一種教學活動.《義務教育數學課程標準（2022年版）》中明確指出，綜合與實踐是小學數學學習的重要領域.將同課異構與小學數學綜合實踐活動相結合，既有助于為教師探索多樣開放的數學綜合實踐活動教學模式提供借鑒，又有助于促進學生個性化、教師專業化發展，同時，為落實新課改核心理念、培育學生數學核心素養提供新的實現路徑.基于此，以人教部編版小學數學三年級上冊的綜合實踐活動———“數字編碼”為例，以數學活動設計為載體，以編碼的意義和價值作為教學活動開展的切入點，進行同課異構，在“同”中求“異”，在“異”中顯“同”，引導學生更好地參與數學學習，幫助學生深入學習、理解、詮釋新知識，促進學生核心素養的發展.

一、同課異構小學數學綜合實踐活動教學設計與實施流程

基于同課異構教學理念，以人教部編版小學數學三年級上冊的綜合實踐活動———“數字編碼”為例，呈現以下兩個教學案例，同時圍繞課程標準，對教學內容和學生學情進行深入解讀，激發學生對數學學習的興趣，培養學生的數學思維能力、歸納能力以及運用數學的意識.

（一）課例一：以“調查—交流—引領”為主線的“數字編碼”教學設計與實施流程

活動1：在情境體驗中解讀編碼.

1.創設編碼調查情境

師：在新課開始前，教師發布了“編碼”小調查的自主學習任務，同學們自主分組組成了調查小組，現在請同學們以小組為單位，按照教師所提供的調查表（見表1）整理調查結果，進行成果展示.

設計意圖：以課前小調查為載體，建立起數學學習與實踐活動的聯系，引導學生在調查的過程中，提升學生信息搜集、歸納能力和合作交流能力.

2.交流解讀編碼含義

師：同學們展示了各自的調查成果，想必同學們已經對生活中的各種“編碼”形成了初步的認識.在實際生活中，數字編碼無處不在，請同學們圍繞收集到的“編碼”在小組之間進行交流.在小組交流的基礎上，選取具有代表性的數字編碼進行全班交流.（預設學生交流匯報的內容，如車牌號、門牌號、快遞運單號、商品條形碼、圖書編碼、郵政編碼等，重點交流身份證號碼）

生：小組交流，全班交流.

師：借助多媒體教學工具，課件出示“老師甲個人信息”.

1.電話：14235241524；2.身高：168cm；3.郵政編碼：101317；4.車牌號：京A14015；5.“我”的家距離學校2.6km，步行需要25分鐘.同學們可以根據交流結果，說一說上述信息中你發現了哪些數學信息，你還想知道哪些與老師甲有關的數學信息.

生1：在上述信息中，我發現了電話、郵政編碼、車牌號、身高這些數學信息.

生2：還想知道生日、年齡這些數學信息.

師：同學們想知道老師甲的生日和年齡，但是老師甲想和大家賣個關子，請同學們觀察下列數字編碼（出示：110113199008266317），老師甲的年齡就藏在這串數字中，你可以找到嗎？

生：觀察數字，猜測老師甲的生日和年齡.

師：這個數字編碼是什么？在生活中發揮怎樣的作用？哪些數字表示了老師甲的生日和年齡？

生1：身份證.

生2：甲老師是1990年8月26日出生的.

師：19900826這串數字是出生日期碼.

師：對于身份證號碼，你還知道哪些信息？是否存在完全相同的身份證號碼？結合課前小調查結果，進行小組交流，并以小組為單位進行匯報.

生1：身份證中前六個數字代表地址碼.

生2：倒數第二位代表性別，一般奇數是男性，偶數是女性.

生3：最后一位數是校驗碼，保證每個人的身份證號碼都是獨一無二的.

生4：每個人都有身份證號碼且各不相同……

師：通過交流討論，可以發展生活中處處都有數字編碼，請同學們想象一下假如生活中沒有了數字編碼，會發生什么？

生：相互討論，回答問題.

設計意圖：根據學生的課前調查結果，教師引導學生對其進行分析、討論、交流，對調查結果進行合理質疑，并積累學習經驗，掌握信息調查的方法和渠道，深刻理解“編碼”中某些數字所代表的意義.同時，通過提問，引導學生感悟編碼的重要性.

3.感知數字編碼特點

師：通過解讀編碼的含義，請同學們思考，為什么有的編碼很長？有的編碼卻很短呢？編碼有什么特點？

生：交流討論，回答問題.

設計意圖：在教學實踐中，學生通過對編碼的解讀，理解編碼的含義，明確編碼具有簡明、唯一性和隱含信息性等特征，使學生在解決數學問題時獲得了豐富的實踐經驗，為后續教學活動的開展奠定基礎.

活動2：在生活中感受編碼的應用.

師：通過本節課的學習，我們知道了生活中處處都有編碼，一串簡單的數字，可以表達豐富的信息，生活中你還見過哪些由數字組成的編碼？

生：交流討論.

設計意圖：深化鞏固學生對數字編碼含義和特點的理解認知，同時引導學生建立數學學習和實際生活之間的聯系.

（二）課例二：以“提出問題，啟發思維，制訂標準，自主建構，創建編碼，實踐運用”為框架的“數字編碼”教學設計與實施流程

活動1：提出問題，啟發思維.

師：結合課前預習單（見表4），提出問題：你知道哪些關于身份證號碼的知識？

生：交流分享，解讀身份證號碼每一位數字表示的具體含義.

師：你還想了解哪些身份證號的信息嗎？

生1：身份證上都有哪些個人信息？

生2：身份證號碼還能再短一點嗎？

生3：身份證號碼是隨意編出來的嗎？編制的原則是什么？……

設計意圖：通過問題的設計，明確本節課需要探討的主要問題：1.通過觀察身份證號碼，可以得到哪些個人信息？2.如何編制身份證號碼？以問題為驅動，啟發學生數學學習思維，促進學生深度思考.

活動2：制訂標準，自主建構.

1.收集信息，根據直覺制訂標準，初步建構

師：結合預習單，請同學們說一說通過觀察身份證號碼，可以得到哪些個人信息？

生：小組討論，進行總結（預設：身高、體重、年齡、生肖、戶口所在地、性別、民族、血型、出生日期等）.

2.信息識別，依靠規則制訂標準，再次建構

師：根據學生討論結果，組織學生按照確定的、不可改變的信息，對收集得到的信息進行識別，篩選掉會發生改變的信息.

生1：人的年齡會隨著時間的變化而變化，但是身份證號碼卻是不會改變的，所以具體年齡無法在身份證號碼中體現.

生2：還有身高和體重……

師：還有哪些信息可以篩除？為什么？

生1：民族和血型，因為這兩個信息相對來說不是很重要.

生2：生肖和年齡，因為這兩個信息可以根據出生日期進行推算，不需要反映在身份證號碼上.

師：同學們的分析都很有道理，通過上述分析，我們可以知道身份證號碼中包含了三個重要的且不會改變的個人信息，即戶口所在地、出生日期和性別.

設計意圖：在教師的引導下，學生經歷了信息收集、猜想、觀察、推理、驗證的學習過程，實現對理性思維和問題解決能力的培養.

3.嘗試編碼，憑借理解制訂標準，三次建構

師：課件出示小明的部分個人信息.

戶口所在地：北京市順義區，出生日期：2016年5月25.

師：同學們可以根據以上條件，為小明編制身份證號碼嗎？

生：根據已有信息，嘗試寫出出生日期碼.

師：提醒學生注意出生日期碼的正確寫法，出示20160525和2016525，組織學生相互交流、比較這兩種不同的寫法，討論用幾位數字碼表示月份會更加合理.

師：在確定出生日期碼的基礎上，如何編寫地址碼呢？（出示各省份的行政區號）

生：編寫地址碼.

設計意圖：在編寫出生日期碼和地址碼的過程中，學生經歷了用數學的眼光來看待問題、分析問題、解決問題的過程，有助于培養數學能力和核心素養.

師：我們已經將已知條件轉化為數字編碼，小明的身份證號是不是可以編制出來了？為什么？

生1：不可以，身份證號碼有18位，性別還沒有標明.

生2：如果有兩個小朋友同地同年同月同日出生，而且性別也相同，那么他們的身份證號碼就會一樣了，但是每個人的身份證號碼都是獨一無二的.

師：同學們說得很有道理，為了給小明編制專屬身份證號碼，老師請來了兩位“朋友”幫忙，課件出示順序碼和校驗碼的知識鏈接.

師：小明的順序碼是425，校驗碼是4，那么現在同學們可以為小明編制身份證號碼了嗎？

生：通過獨立思考或者合作探究，嘗試編寫身份證號碼，成果展示，互相評價.

師：同學們都很棒，請大家回憶一下自己身份證號碼編寫的過程，想一想，我們是怎么編寫出專屬的身份證號碼的？

生：討論交流，舉手回答.

設計意圖：通過問題，引起學生的認知沖突和深度思考，深化學生對相關知識的理解.同時，通過教師的引導，學生在合作探究的學習過程中，對信息編碼進行組合，實現對知識的全面掌握和靈活應用.

結 語

綜上所述，在數學課程改革的背景下，小學數學教學模式正經歷著變革與創新.同課異構作為一種基于課堂教學實踐的教研手段，為促進教師專業化發展、學生個性化成長、落實新課程改革理念，提供了新的實現思路和路徑.綜合實踐活動作為聯結數學學科知識和學生生活實踐的載體，借助同課異構的教研手段，可以進一步完善綜合實踐活動教學，充分發揮綜合實踐活動的育人價值，優化學生學習方式，在數學教學中落實核心素養的培育.

【參考文獻】

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