構建高效數學課堂的思考與實踐

【摘要】在小學數學教學中，構建高效課堂是廣大教師永恒的追求.文章分別從立足起點，創設有效的教學情境，為建構高效課堂做好鋪墊；精心設計，設計凸顯重難點的探究活動，讓構建高效課堂有效落實；精心構思，設計將目標落實的有效練習，為構建高效課堂添磚加瓦；精巧挖掘，設計拓展提升的創意練習，為構建高效課堂保駕護航幾個方面展開論述.教師要結合教育初衷思考如何在具體的教學實踐中構建高效課堂：在新授課設計時，要思考如何設計才符合學生的知識建構需要；在實施教學設計時，要關注學生的學習過程；在教學評價時，要判斷學生的知識建構與運用成效.

【關鍵詞】小學數學；數學課堂；高效課堂

新課程理念下的數學課堂倡導“以生為本”，教師需要關注學生的思考力和學習力，而非只關注課堂表面的熱鬧.為此，筆者及所在團隊潛心研究，嘗試通過多重路徑的探索來構建高效數學課堂.高效課堂不是一個新的概念，在努力構建高效課堂的過程當中，不同的教師由于不同的教學理念和教學經驗，往往對高效課堂也有著不同的理解.出現表面熱鬧的課堂，既有可能與教師的認識有關，也有可能與教師在實踐的過程當中相關行為顯得有些膚淺有關.因此一個基本的邏輯就是，要在當下的小學數學教學中打造高效課堂，很關鍵的一點就是要對高效課堂有準確的理解.這里所說的“效”應當是指教學效果，同時也指教學效益，前者涉及學生學習的絕對結果，后者涉及學生在一定時間內獲得數學發展的效率等.當前的小學數學教學是在核心素養的背景下進行的，根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》的規定，數學教學要努力讓學生學會用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界.當前對小學數學高效課堂的理解，既包括學生獲得知識的高效，又包括學生數學學科核心素養發展的高效.從這兩個方面都能達到高效益的課堂，才是核心素養背景下的高效數學課堂.

下面以“圓環的面積”一課的教學為例具體闡述如何構建高效課堂.

一、立足起點，創設有效的教學情境，為構建高效課堂做好鋪墊

一般來說，課堂教學的起點也就是學生的學習起點，要想立足起點高效教學，教師需要科學分析，靈活指導，關注學生的學習基礎和生活經驗，讓學生在獨特情境中思考，在問題探究中獲取知識，從而形成自身的學習經驗，提升能力.因此，教師在課堂導入階段，應從小學生的個性出發，創設有效的、貼近生活的、創造性的教學情境，建構為學而教的生態化教學，喚醒學生的已有經驗，為構建高效數學課堂做好鋪墊.

片段1：

活動準備：1個半徑是4厘米的圓形紙片.

活動1：畫一畫.在圓的內部，用同一圓心分別畫出半徑為1厘米、2厘米、3厘米的整數厘米的小圓.

活動2：剪一剪.利用手邊的剪刀，剪掉剛才所畫的小圓，并觀察剩下的部分.

活動3：說一說.學生觀察后，理解剩余部分形狀的圖形即為圓環.

在這個教學片段當中，教師讓學生完成畫一畫的活動，于是學生可以通過自己的初步動作得到線條表示的圓，然后通過剪一剪的活動得到一個實物表示的圓，再通過說一說的活動就可以得到用語言表示的圓.這三個活動環環相扣，高度符合學生的認知規律，可以奠定高效課堂的基礎.具體來說，當學生在畫一畫的活動當中進行體驗時，由于每一個圓的半徑不同，因此學生可以得到一定數量表征支撐下的用線條表示出來的圓.在這一活動的支撐之下，學生大腦當中就有了關于圓的初步表象，只不過這個時候學生對圓的認識還僅停留在紙面上.之后讓學生經歷剪一剪的活動，這個時候學生通過自己的動作獲得的圓與上一個步驟有所不同.如果說上一步驟獲得的圓還是平面意義上的圓，那么這個時候獲得的圓就具有立體特征，其在學生的大腦當中以“物”的形式存在.無論是得到的圓形紙片，還是原來紙片上得到的圓形空洞，都可以讓學生對圓獲得更多的表象支撐.第3個活動對學生建構起源的認識至關重要，因為在這個環節當中學生需要將具象意義上的圓變為抽象意義上的圓，無論學生是運用自己的生活語言去描述，還是運用相對專業的數學語言去描述，歸根到底都是學生運用語言加工圖形的過程.這種從具象思維過渡到抽象思維的過程，可以讓學生對圓的認識變得更加完整與全面.

通過這個例子也可以發現，要為構建高效課堂打下基礎，很重要的一點就是要激活學生的已有認知，要讓學生對數學學習的對象形成比較清晰和完整的表象，這樣學生在加工相關知識的時候才能更加順利，這是高效課堂的基本特征.通過這些分析還可以發現，數學學科十分重要，學習并掌握好數學知識不僅可以促進學生創新思維的發展，更能發展學生的學科素養.準確把握起點可以促進學生主動參與并展開探究，讓新知的落地水到渠成.如果從數學學科核心素養發展的角度看上面的例子，就會發現第1個活動和第2個活動實際上都對應著學生的數學眼光，同時為學生建立關于圓的模型的初步認識奠定了基礎；第3個活動則直接指向數學思維，因為用語言去說一說的過程，就是對面前的學習對象進行思維加工的過程，這個過程可以鍛煉學生運用數學語言的能力，從而在客觀上奠定其數學學科核心素養發展的基礎.

二、精心設計，設計凸顯重難點的探究活動，讓構建高效課堂有效落實

在新課程改革的深入推進下，不少教師有了更多、更廣的研究機會，從而對課堂教學也有了更新穎、更創新的想法.聽課時我們常常會看到有些課堂看似熱鬧，師生也折騰得甚是辛苦，但面對這樣的教學過程，我們依舊會反思：重難點凸顯了嗎？教學主線清晰明了嗎？教學效果真的有效嗎？新課程理念呼喚高效課堂，這就需要教師在精彩的課堂導入之后精心設計目標明確、主線清晰、重難點突出的數學探究活動，這樣才能有效構建高效課堂.

片段2：

活動準備：學生已經得出了多個圓環，它們的內圓半徑分別為1厘米、2厘米和3厘米.

活動2：小組合作，試著提煉圓環的面積計算公式.（學生在觀察、思考、探討和爭辯之后得到了圓環面積計算公式）

在數學學習的過程當中必然會遇到重點和難點，對重點的強調與對難點的突破程度，是衡量一節數學課堂是否高效的關鍵依據.在上面的例子當中，活動準備實際上是精心設計的，先讓學生去研究此前所得出的圓環，然后讓學生從不同圓環的不同半徑角度去進行分析與對比，這實際上可以讓學生的思維迅速由形象思維向抽象思維切換，而借助于抽象思維來加工與圓相關的知識，是本節課必須高度重視的思維方式，自然活動準備與活動過程也就是構建關于圓的高效課堂的核心環節.當學生的思維切換到抽象思維之后，教師并沒有讓學生去接受教師的講解，而是引導學生進行探究，這也是打造小學數學高效課堂的重要手段.因為真正的高效課堂必然是學生自主探究數學知識的課堂，學生在探究的過程當中不僅可以收獲數學知識，而且可以收獲數學方法，這對于學生數學學科核心素養的發展有著重要的作用.比如這個例子當中讓學生通過小組合作交流的方式來探究如何計算圓環的面積，然后在此基礎上進一步提煉圓環的面積計算公式，這樣的探究對小學生而言具有一定的挑戰性，但正是因為探究過程的存在，又可以將這一知識的重點有效凸顯出來，同時將相應的難點予以突破.

以數學學科核心素養的內涵要素來觀察上述教學過程，就可以發現數學學科核心素養中的數學思維得到了充分的體現.實際上，數學思維與數學探究是相輔相成的，有效的探究必然依賴于有效的數學思維，有了數學思維的充分參與，數學探究也會變得更有魅力.在上面的例子中，學生借助于數學探究這一形式，讓數學思維得到了充分的發展，而學生在運用公式進行計算的過程中，在總結提煉圓環的面積計算公式時，又運用了數學語言，當學生的數學思維和數學語言都得到培養和鍛煉的時候，其數學學科核心素養的發展也就有了保證.由此也說明一個道理，那就是在小學數學教學中，教師如果能夠從挖空心思的“巧妙”設計中走出來，走向引領學生，讓學生發現和發展，那才是真正開放、高效的課堂.以上片段中，教師采用由淺入深的方法，設計逐步推進的探究活動，讓學生在個性化學習和主動參與中體驗和經歷“三個內圓半徑不同的圓環面積”的計算方法，使得圓環面積的計算公式的建構水到渠成.這樣的課堂既凸顯了重難點，又不失創新.

三、精心構思，設計將目標落實的有效練習，為構建高效課堂添磚加瓦

對于一節課而言，目標達成不僅是起點，更是歸宿.高效數學課堂的構建離不開課堂練習的設計，先有有效練習，然后才有學生自主、自發的反思、總結和提煉，最后才能從有效課堂轉化為高效課堂.因此，教師需精心構思，以具有思考性和探究性的課堂練習為主線讓學生感知、體驗和感悟，在教學中有效落實教學目標，讓數學課堂高效而深刻，讓學生能夠做到學以致用.

片段3：

練習設計：

問題1：幸福小學有一個圓環形綠化帶，其內圓直徑為10米，外圓直徑為50米，試求綠化帶的占地面積.

問題2：幸福小學有一條圓弧形小路，其內圓半徑為3米，路寬1米，試求這條小路的占地面積.

問題3：幸福小學有一個圓形草坪，其周長為62.8米，現打算對其進行改造，當半徑增加2米時，面積增加了多少平方米？

練習設計是數學課堂的有機組成部分，追求高效的數學課堂一定離不開高效的練習設計.在上面的教學片段里，教師所設計的練習指向了學生的生活.出現在小學校園里的圓環形綠化帶，原本就是學生能夠接觸到、能夠體驗到的生活研究對象，當學生從數學的角度來看待這一圓環形綠化帶的時候，他們既需要用形象思維去加工這一實物，同時會因為對數學知識的調用而激活抽象思維.尤其是當學生將實際的圓環形綠化帶轉化為數學意義上的圓環的時候，不僅意味著他們要同時運用形象思維與抽象思維，也意味著他們要用數學的眼光觀察現實世界，同時可以借助于相應的數學思維來構建對應的數學模型.當學生運用此前所學到的圓環面積計算公式來解決面前的實際問題時，學生可以獲得顯著的成就感，而這一成就感又可以放大學生對所學知識的認識.此過程中，無論是學生的數學思維還是其數學建模能力都能夠得到有效培養，數學學科核心素養的落地也有了更加充分的體現.

與此同時還應當發現，這一教學過程可以同時促進學生認知與情感的發展.該設計充分借助具有生活氣息的三個問題，引導學生利用新授課的數學知識、思想方法去解決問題，體會數學的應用價值，提升了學生的學習情感.如此設計恰到好處，極好地將教學目標落到實處，讓學生真正自主建構了新知，同時將學生的思維引入了深處，為之后的拓展延伸奠定了基礎.

四、精巧挖掘，設計拓展提升的創意練習，為構建高效課堂保駕護航

拓展提升是思維深化的必要手段，它讓思維越發活躍，是生成智慧的源泉.在學生完成目標性練習之后，教師拋出以拓展提升為主要特點的創意練習，往往可以讓學生深入思考，主動展開自主探究，綜合運用知識解決問題.因此，教師需要深入教材內部挖掘知識的生長點，設計拓展提升的創意問題，讓學生在深度思考和探索中發展思維能力.更重要的是，以創意練習結束課堂，可以讓學生產生意猶未盡的感覺，讓數學探究從課內延伸到課外，讓數學學習不止，數學思維不斷.

片段4：

為了更好地拓展延伸，筆者在引導學生共同完成前述幾個環節之后，拋出以下問題：

問題：如圖1，以下各圖陰影部分面積分別是多少？

大量教學實踐表明，更廣闊、更開放的數學問題可以為學生思維提供能量，使其在感受和體驗解決問題策略的多樣性的同時，最大限度地開發創造潛能.以上問題中的四個圖形，陰影部分形狀各異，使得練習具有深度，引發了學生極大的探索興趣.他們可以遷移運用圓環面積計算公式完成以上問題，從而鞏固新知.

總之，構建高效數學課堂，離不開有效的教學情境來定位教學起點，少不了充滿活力的探究活動來凸顯重難點，更需要有效且有創意的課堂練習來達成目標.構建高效課堂，就是讓學生在課堂中通過感受情境、經歷探索、完成練習等活動，最大限度地激起學習數學的熱情，感受數學思考的趣味，經歷探究數學本質的過程，從而自然而有力地提升數學素養.

【參考文獻】

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