“雙減”背景下的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化路徑分析

【摘要】“雙減”政策的提出，對(duì)各學(xué)科教師的作業(yè)設(shè)計(jì)有了更高的要求，需要教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中貫徹“雙減”政策的“減負(fù)提質(zhì)”核心素養(yǎng)，優(yōu)化教師的作業(yè)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)從“量多質(zhì)少”“重視共性”“作業(yè)內(nèi)容與形式單一”向“量少質(zhì)多”“共性與個(gè)性融合發(fā)展”“作業(yè)內(nèi)容與形式多樣”轉(zhuǎn)變，最大限度地發(fā)揮出作業(yè)的教學(xué)功能與育人價(jià)值.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真研讀“雙減”政策，創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)手段，完善作業(yè)評(píng)價(jià)體系，提升作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性，為高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升，提供助力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；優(yōu)化路徑

引 言

作業(yè)的布置是高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)的工作之一，有效的作業(yè)設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，鍛煉數(shù)學(xué)能力.但是在以往的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，有相當(dāng)一部分教師受到應(yīng)試教育思想的影響，將作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)定位在大量刷題以提高考試成績(jī)上，導(dǎo)致高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中面臨著巨大的課業(yè)負(fù)擔(dān)，而學(xué)習(xí)效果卻并不明顯.實(shí)際上，大量地刷題是盲目的，許多習(xí)題是學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)，重復(fù)地練習(xí)已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在作業(yè)訓(xùn)練中做許多的無(wú)用功，而沒有精力集中地訓(xùn)練知識(shí)盲點(diǎn)，即缺乏針對(duì)性的作業(yè)設(shè)計(jì)容易出現(xiàn)適得其反的效果.因此，教師需要優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)的手段，提高作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性，以作業(yè)為載體幫助學(xué)生建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，通過(guò)豐富多樣的作業(yè)設(shè)計(jì)吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生攻克數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難關(guān).

一、合理控制作業(yè)的“量”

“報(bào)酬遞減”法則表明，人在從事某項(xiàng)創(chuàng)新型工作超過(guò)一定的時(shí)限以后，單位時(shí)間內(nèi)取得的工作成果會(huì)逐漸降低.造成報(bào)酬遞減的原因有很多，如人長(zhǎng)時(shí)間從事一種單調(diào)的工作，興趣會(huì)逐漸降低，創(chuàng)造力也會(huì)下降，思維會(huì)相對(duì)遲緩，且容易產(chǎn)生疲勞等.從“報(bào)酬遞減”的角度分析，教師應(yīng)意識(shí)到過(guò)多“量”的數(shù)學(xué)作業(yè)，容易引發(fā)學(xué)生的抵抗情緒，降低學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)成果.因此，教師需要在作業(yè)設(shè)計(jì)中合理地控制數(shù)學(xué)作業(yè)的數(shù)量與質(zhì)量，堅(jiān)持以“減負(fù)提質(zhì)”為作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)，做到在適當(dāng)?shù)販p輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，保障作業(yè)的質(zhì)量.

以“函數(shù)的奇偶性”一課的作業(yè)設(shè)計(jì)為例，在本節(jié)課的作業(yè)設(shè)計(jì)中，需要教師合理地控制作業(yè)的數(shù)量，同時(shí)以不同的作業(yè)形式幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性的理解，掌握函數(shù)奇偶性概念的本質(zhì)，建立與函數(shù)奇偶性相關(guān)的知識(shí)體系，具體如下：

在“函數(shù)的奇偶性”一課中，教師雖然只設(shè)計(jì)了三個(gè)作業(yè)，但是每一個(gè)作業(yè)各有功能，作業(yè)1的設(shè)計(jì)主要是通過(guò)列舉常見函數(shù)的方式，帶領(lǐng)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)點(diǎn)，使其能夠利用所學(xué)的新知解決問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性定義的理解程度，學(xué)會(huì)利用函數(shù)奇偶性定義進(jìn)行函數(shù)性質(zhì)的判斷；作業(yè)2的設(shè)計(jì)主要是引領(lǐng)學(xué)生回顧函數(shù)圖像的特征，又通過(guò)設(shè)問(wèn)的方式增加了問(wèn)題的難度，以添加項(xiàng)構(gòu)造不同的函數(shù)的方式，提升學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性知識(shí)的掌握程度；作業(yè)3屬于拓展型作業(yè)，從中可以看出教師的作業(yè)設(shè)計(jì)不再局限于解題，創(chuàng)設(shè)這種含參數(shù)問(wèn)題的作業(yè)，目的在于加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，幫助學(xué)生深化函數(shù)奇偶性知識(shí)，進(jìn)而建立更為系統(tǒng)的、完善的知識(shí)體系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與問(wèn)題解決能力.

二、關(guān)注個(gè)體差異設(shè)計(jì)分層作業(yè)

在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)差異并不是十分明顯，但是一旦進(jìn)入高中之后，因?yàn)樾枰獙W(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)量增加、難度提升等原因，許多學(xué)生感到力不從心，數(shù)學(xué)成績(jī)的差異也是天上地下.加之，在以往的數(shù)學(xué)作業(yè)布置中，許多教師僅憑借著自身主觀的意愿，隨意地布置拔高類的習(xí)題，導(dǎo)致一些基礎(chǔ)較差的學(xué)生學(xué)習(xí)自信心倍受打擊，逐漸出現(xiàn)兩極分化的情況.而“雙減”政策的提出，要求教師關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，堅(jiān)持以人為本的教育理念，設(shè)計(jì)分層作業(yè)，倡導(dǎo)教師在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，能夠結(jié)合不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展特點(diǎn)，設(shè)計(jì)可供學(xué)生自由選擇的梯度任務(wù)，幫助學(xué)生在難度不同的數(shù)學(xué)作業(yè)訓(xùn)練下獲得思維的螺旋式上升.

以“集合”這一單元教學(xué)為例，集合的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)繁雜，看似難度不高，卻極易失分，許多學(xué)生對(duì)這部分的知識(shí)掌握不夠牢固.集合作為高中階段數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容，具有承上啟下的作用，同時(shí)對(duì)于高中生后續(xù)的函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)有著極為重要的作用.“集合”這一單元對(duì)學(xué)生的要求是掌握集合的定義，能夠理解子集、真子集、空集等數(shù)學(xué)概念，能正確判斷兩個(gè)集合是否相等，掌握韋恩圖的繪制方式，分析集合間的相互關(guān)系，熟練地運(yùn)用集合的基本運(yùn)算，能夠用數(shù)學(xué)符號(hào)表示集合之間的關(guān)系等.在學(xué)完這一單元知識(shí)后，教師設(shè)計(jì)了以下幾種作業(yè)：

作業(yè)1：請(qǐng)學(xué)生嘗試用列舉法或描述法表述下面的幾個(gè)集合：

（2）若A中只有一個(gè)元素，求a的值；

（3）若A中至多只有一個(gè)元素，求a的范圍.

針對(duì)作業(yè)難度的不同，教師可以有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生選擇適合自己當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的作業(yè).如學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，可以讓這部分學(xué)生選擇完成作業(yè)1，相較于作業(yè)2，3，4，作業(yè)1的運(yùn)算難度更為簡(jiǎn)單，不容易讓學(xué)生在集合問(wèn)題的解答中出現(xiàn)概念混淆的問(wèn)題.這類題將側(cè)重點(diǎn)放在了基礎(chǔ)知識(shí)的考查上，有助于幫助學(xué)生鞏固概念性的知識(shí).如學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及思維能力中等，在習(xí)題的選擇上可以從鞏固基礎(chǔ)及能力訓(xùn)練兩個(gè)方面入手，因此可以讓這部分學(xué)生完成作業(yè)1和作業(yè)2，若是心有余力，可以繼續(xù)挑戰(zhàn)作業(yè)3.這類作業(yè)可以幫助學(xué)生在鞏固基礎(chǔ)的同時(shí)，進(jìn)一步掌握元素與集合之間的從屬關(guān)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正向遷移.針對(duì)學(xué)優(yōu)生，教師可以為其布置一些具有挑戰(zhàn)性的習(xí)題，如作業(yè)3和作業(yè)4，考查學(xué)生串聯(lián)運(yùn)用新知識(shí)的能力，需要學(xué)生具有較為縝密的推理能力及復(fù)雜的運(yùn)算能力.這類題能夠促使學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，進(jìn)而獲得動(dòng)態(tài)思維及發(fā)散思維.

分層作業(yè)的設(shè)計(jì)，符合“以人為本”“因材施教”的教育觀，能夠促使教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，能夠根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力及學(xué)習(xí)成果等方面的不足，為學(xué)生設(shè)計(jì)更加貼合自身學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)需求的作業(yè)內(nèi)容，能有效地解決學(xué)困生“吃不消”、優(yōu)秀生“不夠吃”等問(wèn)題，保障處于每一個(gè)層次的學(xué)生都可以在數(shù)學(xué)作業(yè)的推動(dòng)下，獲得一定程度上的成長(zhǎng)與進(jìn)步.

三、創(chuàng)新與優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)形式

過(guò)于單一化的作業(yè)設(shè)計(jì)形式，容易讓學(xué)生產(chǎn)生疲倦感，要想長(zhǎng)久地維持學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，就需要教師創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)的形式，以不同類型的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，滿足高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感需求，促使高中生產(chǎn)生濃厚的探索熱情，在多樣化的數(shù)學(xué)作業(yè)訓(xùn)練中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，鍛煉思維能力.對(duì)此，教師可以設(shè)計(jì)開放型作業(yè)、合作型作業(yè)、變式類作業(yè)等，具體如下：

第一，開放型作業(yè).“生活邏輯”是數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的一個(gè)顯著特點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)本身源于生活，將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活有機(jī)融合是新課改的主要內(nèi)容之一，這就要求教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中能夠遵循生活化教學(xué)原則，設(shè)計(jì)貼近生活的開放型作業(yè)，引領(lǐng)學(xué)生在開放型作業(yè)的解答中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)研究對(duì)象不斷變化的本質(zhì)特征，總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律.如“概率與統(tǒng)計(jì)”課后，教師可以向?qū)W生布置生活實(shí)踐任務(wù)，要求學(xué)生確定一項(xiàng)調(diào)查任務(wù)，完成數(shù)據(jù)的分析及概率的統(tǒng)計(jì)、計(jì)算，如一名學(xué)生選擇了超市年終抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)為研究對(duì)象，看著“誘人”的高中獎(jiǎng)率廣告，很容易刺激顧客加大采購(gòu)量，對(duì)此，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生利用所學(xué)分析中獎(jiǎng)概率的合理性及不同獎(jiǎng)項(xiàng)的中獎(jiǎng)概率分別是多少等.這樣兼顧趣味性、實(shí)踐性及知識(shí)性的開放型作業(yè)設(shè)計(jì)，源于生活又高于生活，使學(xué)生在完成作業(yè)中的受益遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于結(jié)論本身.

第二，合作型作業(yè).合作型的數(shù)學(xué)作業(yè)布置，可以加強(qiáng)學(xué)生與學(xué)生之間的方法交流、經(jīng)驗(yàn)分享及思維碰撞，幫助學(xué)生樹立合作的意識(shí)，形成團(tuán)隊(duì)精神，這是當(dāng)代社會(huì)所需人才的必備能力.在高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)合作探究的專題作業(yè)，促使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中收獲快樂，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力.如在黃金分割的學(xué)習(xí)中，教師可以讓小組成員在課下完成相關(guān)的探究任務(wù)，如觀察同組成員身體上的黃金分割比例，在網(wǎng)絡(luò)中搜集古代著名建筑的黃金比例，能夠利用手機(jī)、照相機(jī)等工具，記錄可以體現(xiàn)黃金分割比例的實(shí)例，小組成員對(duì)黃金分割比例的實(shí)例進(jìn)行對(duì)比分析與討論，由此加深學(xué)生對(duì)黃金分割概念的理解.又如，教師為學(xué)生布置合作解決類的習(xí)題：某零件廠，2022年4月份開始生產(chǎn)零件，從4月到7月的產(chǎn)量分別為2.2萬(wàn)件、2.35萬(wàn)件、2.41萬(wàn)件、2.45萬(wàn)件，由于這4個(gè)月的產(chǎn)品質(zhì)量?jī)?yōu)良，因此銷售情況十分樂觀，但是由于工廠的勞動(dòng)力有限，為了保障訂單數(shù)量的合理，廠長(zhǎng)要估算未來(lái)幾個(gè)月的零件產(chǎn)量，你認(rèn)為廠長(zhǎng)要怎樣才能做到精準(zhǔn)預(yù)測(cè)呢？這個(gè)問(wèn)題的解答具有一定的難度，需要學(xué)生完成數(shù)學(xué)模型的建立，利用函數(shù)的擬合思想分析問(wèn)題，找到最適合的一種函數(shù)，解決問(wèn)題.這種合作型作業(yè)設(shè)計(jì)可以促使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中相互交流，提高解決問(wèn)題的能力.

第四，互評(píng)類作業(yè).批改學(xué)生完成的作業(yè)內(nèi)容，可以增加教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解程度，也是幫助學(xué)生檢驗(yàn)錯(cuò)誤的一種手段.在以往的作業(yè)批改中，一般采取教師逐個(gè)批改的方式，這種批改方式一方面不利于學(xué)生形成批判、審視自我的學(xué)習(xí)思維，另一方面增加了教師的工作量，對(duì)此建議教師優(yōu)化作業(yè)批改的方式.例如，采取全收半改的方式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中將學(xué)生分成A，B兩組，隨意分批批改作業(yè)，沒有被教師批改的作業(yè)，則需要學(xué)生自己查缺補(bǔ)漏，有困難時(shí)再尋求教師或同學(xué)的幫助.在作業(yè)評(píng)改環(huán)節(jié)中，教師還可以采用學(xué)生相互批改的方式，在學(xué)生完成作業(yè)之后，教師先讓學(xué)生相互交換作業(yè)，將自己的答案與他人的答案進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)答案不一致的情況時(shí)，學(xué)生會(huì)不由自主地思考哪個(gè)答案才是正確的，進(jìn)而從中汲取經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)自我診斷作業(yè).

結(jié) 語(yǔ)

總之，高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化，需要以“雙減”政策為導(dǎo)向，以服務(wù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為出發(fā)點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為目標(biāo)，力求在作業(yè)設(shè)計(jì)中做到減負(fù)、提質(zhì)、增效，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)訓(xùn)練有效性，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓高中生可以學(xué)有所思、學(xué)有所得、學(xué)有所用.

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