高中數學教學中培養學生創新思維能力的策略

【摘要】文章以驅動高中數學課程教學從“知識本位”到“素養本位”轉變為根本目的，以挖掘開發數學課程對學生創新思維能力發展所起到的推動作用為錨點，探討了在學科核心素養視域下，通過優化問題導學、完善情境創設、改進綜合實踐三種方式有效培養高中生的創新思維能力，并對高中數學課程教學手段與形式進行優化與完善，以便更好地彰顯數學課程在思維引領、智慧啟迪、能力進階等方面的育人價值.

【關鍵詞】高中數學；數學教學；創新思維；思維能力

創新思維，是一種建立在理解認知的基礎上發展而來的思維模式，主要體現在能夠主動生成具有創意性的想法，并將頭腦中的想法付諸實踐等方面上.隨著現代社會的不斷進步與穩定發展，是否具有創新思維能力與創新實踐能力也逐漸成了社會衡量人才素質的一項重要標準.在學科核心素養視域下的高中教學中，立足數學課程的性質與基本理念，對高中生的創新思維能力進行定向培養，更有益于學生良好思維品質的形成與深度學習的實現.鑒于此，文章結合人教版高中數學教材實例，對在數學課程教學中培養學生創新思維能力的方法策略展開探析.

一、優化問題導學，啟迪智慧，催生創新想法

問題導學在高中數學課程教學中有著極高的應用價值與極廣的應用范圍.一方面，問題導學能夠有效增進師生之間的互動交流，構筑和諧的教學關系，提高教師高效教學、學生深度學習實現的可能性；另一方面，問題導學能夠切實激活學生思維，引導學生展開更為發散與靈活的多元思考，強化數學學科的智慧啟迪與思維引領作用.

但就目前高中數學課程的課堂教學情況來看，一些教學工作者在應用問題導學法組織學生開展數學學習活動時，往往過于側重“師本位”，致使問題導學的助學、促教作用難以得到最大限度的發揮.對應的，學生思維的發散度與活躍度也會因此而受到一定程度的負面影響.因此，為了在學科核心素養視域下的高中數學課程教學中切實改善這一問題，高中數學教師應在革新教學理念的基礎上，針對高中生的認知心理特征與思維習慣，從形式、時機兩個層面上優化問題導學法的應用.

第一，突出以生為本，以問生問，引發疑問.

學貴有疑，有疑則進.在從提問形式層面上優化高中數學問題導學教學時，教師可通過設置耐人尋味、發人深省的問題，促進學生主動生疑，引發學生對未知的好奇與對已知的質疑，讓學生在質疑與批判中孕育創新想法.

例如，在人教版高中數學必修第一冊（A版）教材“等式性質與不等式性質”一課教學中，引導學生由已知的等式性質類比推理不等式性質時，高中數學教師可向學生提問：“在現實生活中，存在著大量相等與不等關系，譬如多與少、高與矮、長與短、遠與近、輕與重等，在這些相對應的兩種數量關系中，蘊含著相輔相成的內在邏輯關聯.那么等式性質與不等式性質也是一一對應的嗎？”以這樣的問題激活學生的思維，驅動學生主動聯系已知且以表格（表1）的形式梳理出等式基本性質，并對教師所提出的問題質疑，對不等式基本性質提出基于事實證據的猜想假設.

【猜想一】因為不等式與等式均是對數量大小關系的刻畫，所以不等式基本性質與等式基本性質是相互對應的.學生可以從等式基本性質中推理出5個與之相對應的不等式基本性質.

【猜想二】歸納總結發現等式基本性質的方法，不難發現，等式的性質1與性質2是等式自身相等關系特性的反映；等式的性質3、性質4與性質5則是從數學運算的角度上提出的，是等式在運算中不變性特征的集中體現.因此，在推導不等式基本性質時，亦可從不等式不等關系與數學運算等多個角度進行表述.所以，不等式基本性質并非與等式基本性質一一對應.

在學生對不等式基本性質提出有理有據的假設猜想后，高中數學教師便可順勢組織學生以小組合作的形式展開以證明猜想或推翻假設為目的的數學探究活動與邏輯推理思維訓練，以此來讓學生在解疑、釋疑的過程中得到思維能力與解題能力的全方位鍛煉，進而實現思維品質的進階.

第二，活用留白藝術，設置懸念，驅動探究.

“留白”是我國傳統藝術文化中一種極為重要的藝術表現手法.在旨向學生創新思維能力提升的高中數學問題導學教學中，教師可將留白藝術傳承到數學課堂教學實踐之中，為學生思索問題、探究問題留有足夠且充分的時空條件，使學生的創新創造潛力在“沉默”中“爆發”.

二、完善情境創設，活化思維，塑造創新意識

情境教學是一種以具體形象、真實立體教學情境為主要實施載體的現代化教學手段.在學科核心素養導向下的高中數學課程教學中應用情境教學法，既能夠為教師引進、融入豐富多元的數學教學資源、育人資源，豐富數學課程的內涵，又能夠為學生深入學習數學知識、深度探究數學學科本質提供抓手與支架.由此可見，情境教學在塑造高中生創新意識、培養學生創新思維能力等方面會起到促進作用.對此，高中數學教師在實際開展培養學生創新思維能力的育人工作時，便可通過活用、妙用情境教學法來活化數學課程教學結構，激活學生主動創新的欲望，點燃學生創新的激情，讓學生在內因與外因的綜合作用下，更為自主自覺地萌生將頭腦中的創新想法付諸實踐的意識.

數學是一門源于生活且與學生實際生活密切相關的學科，基于此，高中數學教師便可融合陶行知的生活教育理念，從生活—數學的角度構筑教學情境.這種做法一來能夠以學生熟悉的生活現象、生活問題削弱學生對數學學習的抵觸心理，將學生的學習狀態調整到最佳；二來能夠讓學生在生活情境的催動下，實現學做合一、知行統一與學以致用.

例如，在人教版高中數學必修第二冊（A版）教材“簡單幾何體的表面積與體積”一課教學中，高中數學教師可在學生通過數學探究悉數掌握計算多面體、旋轉體表面積與體積計算公式后，將本班學生在校園運動會中取得的獎杯展示出來，以這一生活實物為構筑生活化數學教學情境的立足點，讓學生遷移運用已知的立體圖形直觀圖繪制方法，繪制出該獎杯的三視圖，并應用自主推導出的幾何體表面積、體積計算公式以及物理學科中的密度知識計算出該獎杯的表面積、體積，還可以進一步檢測出構成該獎杯的主要物質成分.

由此一來，學生便會在旨向生活問題解決的數學教學情境的催化下合作展開更具創意的數學學習活動與數學實踐活動.在遷移運用繪制立體圖形直觀圖的作圖方法繪制獎杯的三視圖時，學生能夠對斜二測畫法的一般步驟與過程建立起更為扎實與深刻的認知，并能夠積極類比從美術學科中獲取到的作圖技巧、繪圖技能增強立體圖形直觀圖的空間感與真實感；在創新應用多面體、旋轉體表面積與體積計算公式計算獎杯的表面積與體積時，學生的空間觀念與幾何直觀意識則會得到循序漸進的增強，其數學計算能力與理性思維能力也會在處理龐大、繁雜數據信息的過程中呈現出節節上升的趨勢.更為重要的是，在應用數學知識、思想方法與經驗技巧解決生活中的問題時，學生也會在無意間更進一步地感知到學習數學的現實意義與價值，創新應用數學的意識自然便會因此而得到萌發.

三、改進綜合實踐，強調探究，進階創新思維

綜合實踐是構成高中數學課程教學結構的一個重要學習領域，同時是學生發展與提升數學學科核心素養的主要發源地.在高中數學課程教學中實施與展開旨向學生創新思維能力發展、高階思維品質進階的綜合實踐活動時，教師需格外重視學生“自主、合作、探究”有機學習生態的形成，可通過為學生布置驅動學習任務的方式加強學生的探究深度，拓寬學生的思維廣度，讓學生在積極參與數學綜合與實踐的過程中，切實擺脫對教師、對慣性思維的依賴心理，得到創新思維能力與數學核心素養的并舉提升與協調發展.

例如，在教學人教版高中數學選擇性必修第一冊教材“直線的方程”一課知識內容后，高中數學教師便可組織學生以“探究方向向量與直線的參數方程”為主題展開綜合實踐活動，并在科學劃分數學探究小組的基礎上，為學生設置如下驅動型學習任務：

【任務一】梳理已知的點斜式、斜截式、兩點式、截距式與一般式直線方程，畫出點斜式直線方程的圖像.

【任務二】觀察下圖（圖1），思考圖中直線方程與向量之間的聯系，根據向量共線的充要條件，寫出圖中直線l的方程，對比分析該方程與點斜式直線方程的共性與差異.

【任務三】從運動學的角度上，論證說明圖中直線l方程的意義.

【任務四】解釋說明圖中直線l方程中（m，n）的幾何意義.

結 語

總而言之，創新是推動社會發展、民族進步的重要基礎，同時是當代高中生成長為符合社會發展需要，實現終身發展、全面發展高素質人才所需具備的關鍵能力.因此，身為學生學習引導者、學生發展促進者的高中數學教師，要在充分認識在具體的課程教學實踐中培養學生創新思維能力的現實意義的基礎上，對問題導學、情境創設與綜合實踐進行優化完善，以便有效驅動高中數學課程的教學改革，最大化彰顯數學學科的育人價值，讓學生在深刻感知與體悟數學的意義與作用的基礎上主動創新，靈活創新.

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