幾何畫板在小學數(shù)學教學中的應用實踐

【摘要】數(shù)學是一門既抽象、又實用的學科，對于小學生而言，學習數(shù)學既是挑戰(zhàn)，也是探索世界的機會.幾何是數(shù)學學科中的重要分支，也是小學數(shù)學的重要教學內容.在學習幾何的過程中，學生可通過研究圖形結構和空間關系，形成良好的觀察能力、創(chuàng)造能力以及思維能力.基于此，文章先對幾何畫板做了簡要概述，接著探討了幾何畫板在小學數(shù)學教學中的應用價值和實踐策略，旨在豐富學生的學習體驗，提高學生的學習效率，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，促進學生全面發(fā)展.

【關鍵詞】幾何畫板；小學數(shù)學；應用；實踐

引 言

在信息技術快速發(fā)展的背景下，幾何畫板作為一種教學輔助工具，能夠為學生提供直觀、可視的學習環(huán)境，有助于他們理解和應用幾何知識.因此，在教學過程中，教師應重視幾何畫板的使用，發(fā)揮其優(yōu)勢，促進學生數(shù)學學習能力的提高.

一、幾何畫板概述

幾何畫板是一種教學輔助工具，它模擬了傳統(tǒng)的紙質幾何畫板，結合計算機的優(yōu)勢，利用先進的信息技術，為學生搭建了一個近距離接觸動態(tài)幾何知識的平臺.在操作中，幾何畫板為學生提供了豐富的圖形繪制工具，例如直線、圓、角等，同時支持學生對圖形進行平移、旋轉、鏡像操作.通過幾何畫板，學生可直觀地觀察幾何圖形的特征和變化，加深對幾何概念的理解.

二、幾何畫板應用于小學數(shù)學教學的價值

（一）培養(yǎng)學生的學習興趣

幾何畫板作為一種直觀的學習工具，能夠極大地激發(fā)學生對數(shù)學學科的興趣.在課堂中，學生可通過觸摸屏幕進行操作，借助幾何畫板，自由地繪制和變換幾何圖形.這種互動性能夠使學生的學習變得有趣且具有參與感，有效激發(fā)學生的求知欲與探索精神.以下具體闡述幾何畫板在培養(yǎng)學生學習興趣方面的作用：

首先，幾何畫板提供了直觀的圖形展示，使學生能夠通過視覺感知幾何圖形的特征.通過幾何工具，學生可繪制各種圖形，觀察它們的屬性和關系.這種直觀的學習方式，使抽象的幾何概念變得具體可見，有利于學生學習.

其次，幾何畫板提供了靈活的操作功能，學生可通過平移、旋轉、鏡像等操作改變幾何圖形的位置和形狀，觀察其特點和變化.這種實時交互，使學生能夠主動且積極地參與到幾何學習中，并從中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，進一步提高學生的學習動力和創(chuàng)造能力.

最后，幾何畫板還提供了豐富多樣的工具和素材，使學生能夠在繪制和探索中體驗到數(shù)學的美妙.學生可選擇不同的工具，繪制各種幾何圖形，展示幾何圖形的特性和關系.他們還可利用幾何畫板提供的顏色、線條等選項，增強圖形的美感和可視化效果.這樣的創(chuàng)新型學習方式，能夠激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，使他們更加主動地探索和學習幾何知識.

（二）提高學生的學習效率

幾何畫板作為一種可視化工具，能夠幫助學生更好地理解和應用幾何知識，從而提高學習效率.以下進行具體分析：

首先，幾何畫板提供了動態(tài)展示幾何知識的方式，使學生能夠在直觀的環(huán)境中觀察幾何圖形的性質.教師可利用幾何畫板繪制不同的幾何圖形，并通過動畫或演示功能展示它們的特點和性質.學生可通過觀察和比較不同圖形的屬性，深入理解幾何概念，提高學習效率.例如，在“等腰三角形三線合一”這部分知識的教學中，教師可以使用幾何畫板展示“三線合一”的過程，引導學生感受頂角、底邊在等腰三角形中的性質，掌握定理.教師以此引導學生更好地理解數(shù)學知識，同時形成通過作圖解讀數(shù)學知識的習慣.

其次，幾何畫板提供了實時的操作和反饋功能，使學生能夠立即了解自己的操作結果，并進行自主的調整和糾正.學生在幾何畫板上進行繪制和變換操作時，可立即看到圖形的變化，并根據(jù)反饋結果調整自己的操作.這種實時的反饋機制，能夠鼓勵學生不斷思考和實踐，培養(yǎng)他們的問題解決能力和自主學習能力.

最后，幾何畫板還具有保存學生操作記錄的功能，能夠方便學生進行復習和回顧.學生可保存自己在幾何畫板上的操作過程和結果，隨時復習所學的知識.這種可視化的回顧方式能有效提高學生的知識應用能力，同時，有助于鞏固學生的學習成果.學生還可以將保存的操作記錄與他人分享，促進合作學習和互動交流.

三、幾何畫板在小學數(shù)學教學中的實踐策略

（一）使用幾何畫板動態(tài)展示幾何圖形，豐富學生的學習體驗

幾何畫板相較于傳統(tǒng)的學習工具，最為突出的優(yōu)勢就是能夠動態(tài)地展示圖形的變化情況，這十分契合小學生以形象思維為主的認知習慣.在教學過程中，教師應當應用好幾何畫板的這一功能，使幾何教學變得更為動態(tài)、直觀，豐富學生的學習體驗.

例如，在“長方形”“正方形”基礎知識的教學過程中，教師可指導學生利用幾何畫板繪制這兩種圖形，并向學生提出一系列具有層次性、漸進性的問題，如教師可以這樣提問學生：這些圖形有著怎樣的特點？它們之間有著怎樣的聯(lián)系？教師引導學生總結長方形與正方形的異同點，指導學生在實際生活中找出包含長方形、正方形的物體，并在幾何畫板中嘗試以繪圖的方式還原這些物品，使學生充分感受到數(shù)學知識來源于實際生活，促進學生學以致用.通過教師的引導，學生的興趣會被幾何畫板有效地激發(fā)，這使學生能夠深入地參與到教師創(chuàng)設的課堂活動當中，并通過操作幾何畫板，進一步理解幾何知識的概念與性質.待學生形成了一定的學習基礎后，教師可使用幾何畫板，為學生引出一些拓展性強的知識.如教師可為學生展示其將在六年級接觸到的“長方體”“正方體”知識，引導學生思考這些幾何體在實際生活中的應用.而后教師可結合包裝盒、牛奶盒這些生活中常見的物品，使用幾何畫板模擬立體圖形拆解，在夯實學生幾何基礎的同時，能夠培養(yǎng)學生基本的空間觀念，引導學生積極地進行知識建構、知識遷移，促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展.

（二）利用幾何畫板解讀幾何知識，降低學生的學習難度

幾何知識往往具有一定的抽象性和難度，對于小學生而言，這些知識有時會令他們感到難以理解.在此種情況下，教師可利用幾何畫板，對知識進行解讀和演示，幫助學生降低學習難度.

例如，在“圓柱與圓錐”知識點的教學過程中，教師可使用幾何畫板，為學生展示正方體、長方體這些常見的幾何體的平面展開圖：正方體的平面展開圖包括六個全等的正方形，我們可將正方體沿著一些棱剪開，就可得到這一展開圖；長方體的平面展開圖包括六個兩兩全等的長方形（也可能有相對的兩個面是正方形），獲得該展開圖的步驟與正方體類似.在引導學生回顧以往所學知識的基礎上，教師可引出“圓柱”這一知識，指導學生結合幾何畫板，思考如何得到圓柱的平面展開圖，學生經過前期的學習，不難得出結論.之后教師可向學生提出問題，加深學生對這部分知識內容的理解，如可這樣提問學生：同學們，圓柱的平面展開圖包括哪些我們學過的幾何圖形？（一個長方形與兩個全等的圓形）這一長方形的長是圓柱的哪一部位？（底面圓周長）寬呢？（高）教師可按同樣的教學步驟，指導學生通過動手操作，獲取圓錐的平面展開圖，使學生感受到數(shù)學知識并非枯燥乏味的，而是生動有趣的，有著極為廣闊的探索空間.

為進一步增強學生對“生活中處處有數(shù)學”這一理念的理解，教師可使用幾何畫板，為學生出示“冰激凌甜筒”這一實物，指導學生通過幾何畫板，分析甜筒圓錐的結構，明確其與圓柱之間的關系，學生經分析，不難得出結論：圓錐體積是等底等高圓柱體積的三分之一.而后，教師可進一步指導學生借助幾何畫板，學習圓錐底面圓心、半徑、周長等知識，將復雜抽象的數(shù)學知識拆分為易于學習的知識，降低學生的學習難度，幫助學生形成良好的幾何觀念.

（三）引導學生運用幾何畫板的計算功能，培養(yǎng)數(shù)形結合觀念

計算是學生學習數(shù)學的基礎，在學習幾何知識的過程中，學生離不開計算.幾何畫板匯集了先進的信息技術，有著強大的計算功能.在教學過程中，教師可引導學生挖掘并運用這些計算功能，深化課堂學習效果，同時培養(yǎng)學生數(shù)形結合的觀念.

例如，教師可引導學生借助幾何畫板中的“推導”功能，逐步掌握與幾何圖形有關的數(shù)學公式.在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂中，對于“公式”這一內容，學生在學習時往往會感到力不從心，需要教師進行一步步的講解，但這種單一的講解，也常會令學生感到枯燥.幾何畫板在課堂中的引入，幫助教師解決了上述問題.教師可指導學生操作幾何畫板推導公式，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合觀念，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展.

此外，教師也可借助幾何畫板培養(yǎng)學生的知識應用能力.例如，教師可要求學生利用幾何畫板計算一個不規(guī)則圖形的面積，引導他們分析問題、提取關鍵信息，而后運用幾何畫板的計算功能進行求解.通過這樣的實踐，學生在掌握幾何知識的同時，可形成數(shù)形結合觀念和良好的知識應用能力.

值得說明的是，幾何畫板的計算功能不僅在幾何教學中有著巨大的應用價值，在其他類型數(shù)學知識的教學中，也有著一定的應用潛力，需要教師指導學生進行充分挖掘.例如，在教授“約分數(shù)”這部分知識內容時，教師應指導學生依據(jù)“約分數(shù)”畫圖，形成新的可約分數(shù)，使用直觀的圖形展示“分子分母同時擴大相同倍數(shù)”的內涵，使學生對“通分”的理解變得更為透徹；再如，對于一些較為復雜的分數(shù)題目，教師可使用幾何畫板展示例題，指導學生通過觀察，尋找簡單的求解方法，促進學生自主學習能力和數(shù)學思維能力的提高.

（四）運用幾何畫板的繪圖功能，培養(yǎng)學生的空間觀念

小學數(shù)學教學對學生的空間觀念有著一定的要求，一般來講包括如下四點：首先，小學階段學生應當能夠結合物體的特征，抽象出具體的幾何圖形，并將幾何圖形通過想象還原為某一物體，通過不同觀測點，實現(xiàn)二維圖形與三維圖形的轉化；其次，學生應能夠結合相關信息，想象物體之間的位置關系，以及物體的具體方位；再次，學生能夠描述物體運動、變化的過程（運用平移、旋轉、翻折等數(shù)學語言）；最后，學生可依據(jù)語言描述繪制圖形.通過分析空間觀念的教學要求可知，使用幾何畫板進行教學，是培養(yǎng)學生空間觀念的重要手段.但在具體的教學過程中，教師需要為學生提供充足的實踐機會，指導學生通過動手操作，體驗想象、推理、驗證的一系列過程，培養(yǎng)學生的空間觀念.

例如，在“多邊形的面積”教學中，教師可使用幾何畫板繪制圖形，指導學生一步步地探索出與之相關的面積公式.為降低學生的學習難度，教師可適當增加教學步驟，并對教學元素實施一定的生活化處理.如教師可繪制兩個不同的花壇，引導學生觀察哪個花壇面積更大，增強學生對圖形的直觀感受.而后，教師可為學生提供一系列數(shù)據(jù)，如長方形的長、寬等，指導學生使用面積公式進行計算.在學生得出結果后，教師可使用幾何畫板，為學生繪制平行四邊形，指導學生對其實施拆分，感受其與長方形的區(qū)別與聯(lián)系，使用幾何畫板，模擬二者的轉換過程.學生經過分析不難得出結論：長方形的長與平行四邊形的底有著一定的關系，兩種圖形可實現(xiàn)轉化，如二者的面積相等，前者的長和寬就等于后者的底與高.教學實踐表明，這一教學過程不僅能夠提高學生的邏輯思維能力，還能夠有效培養(yǎng)學生的空間觀念，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展.

為進一步培養(yǎng)學生的空間觀念，教師還可引導學生觀察自己的文具盒，分析其尺寸，使用本節(jié)課學到的知識點，計算文具盒的表面積，使學生對“面積”概念的理解變得更為具體.

相關研究表明，小學階段是培養(yǎng)學生空間觀念的關鍵時期，在整個數(shù)學教學過程中，教師都應重視培養(yǎng)學生的這一素質.實踐證明，即使是利用計算題培養(yǎng)學生的空間觀念，幾何畫板同樣能夠為教師提供足夠的支持.例如，在指導學生計算下面這道題的過程中，教師就可使用幾何畫板進行繪圖：小明、小紅放學回家，以學校為起點，小紅向西以40m/min的速度走路，15min后可到家，小明向東以50m/min的速度走路，13min后可到家，有一個周末，小明需要到小紅家寫作業(yè)，請問小明需要走多少米？對于這道題，有良好的空間觀念的學生，可直接在腦海中構思出一個簡要的路程圖：放學時小紅、小明分別向西、東步行，則可列出綜合算式，將二者的回家路程加在一起就是兩家之間的距離.而對于一些空間觀念發(fā)展較為落后的學生，這道題中的數(shù)量關系就變得有些難以理解了.基于此，教師可使用幾何畫板，為學生繪制一個簡要的圖示，使學生對題目的理解更為清晰，同時激發(fā)學生的學習思維，提高學生的解題效率與準確性.

結 語

綜上所述，幾何畫板作為一種新型教學輔助工具，為小學數(shù)學教學帶來了新的可能.在課堂中，它可通過直觀、互動的方式，培養(yǎng)學生對數(shù)學學科的興趣，提高學生的學習效率.在幾何畫板的引導下，學生可動態(tài)地學習、解讀和應用幾何知識，形成良好的觀察能力、思維能力和創(chuàng)造能力.同時，幾何畫板還可幫助學生培養(yǎng)空間觀念.因此，教師在小學數(shù)學教學中，可積極探索并應用幾何畫板，以提升教學效果.

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